三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。我們?cè)撛趺慈?xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1
教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊(cè)第三單元的《三角形面積的計(jì)算》，數(shù)學(xué)教案－三角形面積。
教學(xué)目的：
（一）理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
（二）通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：用紙皮剪好的兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
提問(wèn)：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的面積計(jì)算公式是怎樣的？你知道它是通過(guò)什么方法推導(dǎo)出來(lái)的？
二、導(dǎo)入新課：
你們看，（屏幕出示三個(gè)三角形）這些是什么圖形？那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，哪個(gè)三角大？哪個(gè)三角��？（到底哪個(gè)大，哪個(gè)小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個(gè)三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個(gè)三角形的面積呢？
三、新課：
�。ㄒ唬┖�，我們就用數(shù)方格的方法來(lái)求這三個(gè)三角形的面積。同樣每個(gè)方格表示1平方厘米。
下面，就請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請(qǐng)你數(shù)出這三個(gè)三角形的面積，看誰(shuí)數(shù)的又對(duì)又快。
小結(jié)：通過(guò)數(shù)方格，我們得到了這三個(gè)三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺(jué)得用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒(méi)有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積）你真聰明
師：這才是最科學(xué)的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－三角形面積》。板書(shū)：三角形面積的計(jì)算
師：在研究之前，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，張老師把這一張長(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折，對(duì)折出來(lái)的是什么圖形？那么，折出的其中一個(gè)直角三角形是不是這張長(zhǎng)方形紙的一半呢？（老師把它剪開(kāi)，重疊）我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這2個(gè)直角三角形是完全一樣的，所以其中一個(gè)直角三角形就是這張長(zhǎng)方形紙的一半。
�。ǘ┫旅胬蠋熅驼�(qǐng)同學(xué)們拿出給你們準(zhǔn)備的2個(gè)直角三角形 、2個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)分別把它們疊起來(lái)，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說(shuō)明了什么？（2個(gè)直角三角形完全一樣的，2個(gè)……）
那就請(qǐng)同學(xué)們想一想：用2個(gè)完全一樣的三角形可以拼成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？
1、先用2個(gè)完全一樣的直角三角形拼拼看？
�。ㄩL(zhǎng)方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會(huì)計(jì)算嗎？我們只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，那我們就請(qǐng)拼成平行四邊形的同學(xué)來(lái)演示，說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？（同學(xué)演示）
我們一起來(lái)看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形嗎？開(kāi)始操作，同桌可互相說(shuō)說(shuō)我是怎樣拼的？分別請(qǐng)2個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示。（能嗎？）說(shuō)得真好！
3、小結(jié)：通過(guò)剛才的操作我們把2個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)什么圖形？（平行四邊形）誰(shuí)能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來(lái)，老師要請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們用2個(gè)完全一樣的三角形拼成的一個(gè)平行四邊形。
想一想：
1、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
2、這個(gè)平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？
開(kāi)始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問(wèn)：“為什么要除以2？”
5、翻書(shū)P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書(shū)：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個(gè)條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計(jì)算，注意千萬(wàn)不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學(xué)生讀要求，個(gè)別回答，校正，一樣的'舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算物體表面是三角形的面積。出示例：求的是什么？我們應(yīng)根據(jù)什么？請(qǐng)同學(xué)們做在自備本上。
3、同學(xué)們做得真認(rèn)真，下面老師就要考考同學(xué)們有沒(méi)有掌握今天所學(xué)的知識(shí)。
請(qǐng)看第1個(gè)題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說(shuō)明理由：（請(qǐng)用手勢(shì)表示）
2個(gè)三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習(xí)，你認(rèn)為我們?cè)谟?jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)該注意些什么？
1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個(gè)三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結(jié)：我們?cè)谧銮笕切蚊娣e時(shí)一定要注意……
一個(gè)三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結(jié)：你認(rèn)為在做作業(yè)時(shí)注意（ ）
�。�、求每個(gè)三角形的面積（只列式不計(jì)算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結(jié)：今天，同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了什么？它的面積計(jì)算公式是怎樣的？我們?cè)谟?jì)算它的面積時(shí)一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說(shuō)，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學(xué)了這些知識(shí)，有沒(méi)有不懂的問(wèn)題問(wèn)老師了？或有什么想法問(wèn)老師的？
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
引入語(yǔ)：明年“六一”我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)，學(xué)校準(zhǔn)備做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就來(lái)一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計(jì)算）
二、探索交流、歸納新知
1．出示一個(gè)平行四邊形
（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書(shū)：平行四邊形面積=底×高）
（2）觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
2．分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。
�。�1）提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：
�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
�。�3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。
�、俑餍〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
�、谡n件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。
師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．歸納公式
�。�1）討論：
A、三角形的`底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
�。�2）歸納交流推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。
根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書(shū)：
因?yàn)椋喝?角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三 角 形 面 積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：……
師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)S=ah÷2
同學(xué)們真了不起，得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書(shū)），需要知道什么條件？
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了。（回應(yīng)引入問(wèn)題）
1、（屏幕顯示）出示85頁(yè)例1：
學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
2、獨(dú)立完成P85做一做。
完成后交流、講評(píng)。
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1．課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖：
2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
3．想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么 ？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
4、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
5．做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1O草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？
五、回顧總結(jié)，深化提高
1、這節(jié)課我們探究學(xué)習(xí)了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）
2、今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3
教學(xué)內(nèi)容
p27～28
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2、通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影和自制三角形面積演示紙板等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？
提問(wèn)：這塊彩紙是什么形狀？你會(huì)算出它的面積嗎？
引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。
二、探索新知
1、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
�。�1）操作感知：讓學(xué)生用學(xué)具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。�2）匯報(bào)、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。
重點(diǎn)討論：
�、倨闯傻钠叫兴倪呅闻c原來(lái)的三角形有什么關(guān)系？
�、谠鯓佑�(jì)算三角形的面積？
形成共識(shí)：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。②因?yàn)槿切蔚拿娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以2”？
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
�。�3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書(shū)）
2、即時(shí)練習(xí)：讓學(xué)生完成課前引入中的`求彩紙面積的問(wèn)題，并組織交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通過(guò)交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形面積和平行四邊形面積計(jì)算方法的異同點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成p28“試一試”。
四、總結(jié)全課
讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)：怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
五、作業(yè)
1、課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。
2、課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習(xí)。
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