《因式分解》教學(xué)設(shè)計范文
作為一名人民教師，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編幫大家整理的《因式分解》教學(xué)設(shè)計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《因式分解》教學(xué)設(shè)計范文1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
用因式分解法解一元二次方程.
2.內(nèi)容解析
教材通過實際問題得到方程，讓學(xué)生思考解決方程的方法除了之前所學(xué)習(xí)過的配方法和公式法以外，是否還有更簡單的方法解方程，接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容. 解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時也很重要。
基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學(xué)重點：會用因式分解法解特殊的一元二次方程.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會用因式分解法解一元二次方程;
(2)學(xué)會觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程. 2.目標(biāo)解析
(1)學(xué)生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟，會利用因式分解求解特殊的一元二次方程;
(2)學(xué)生通過對比一元二次方程的結(jié)構(gòu)類型，選用適當(dāng)?shù)姆椒ê侠淼慕夥匠蹋鰪娊鉀Q問題的靈活性.
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實際問題，獲得一個顯然可以用“提取公因式法”而達(dá)到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡單的、特殊的問題出發(fā)，通過逐步推廣而獲得復(fù)雜的、一般的問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
在實際的教學(xué)中，學(xué)生在利用因式分解法解方程式往往會在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個一次式乘積的形式.另外在面對一元二次方程時，缺乏對方程結(jié)構(gòu)的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的靈活性，增加了計算的難度，降低了計算的準(zhǔn)確性.為了突破這一難點，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)，對比方法的難易簡便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程. 本節(jié)課的難點：學(xué)會觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.
四、教學(xué)過程設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
問題一 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過x s離地面的高度(單位：m)為
.根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)?
師生活動：學(xué)生積極思考并嘗試列方程，可有學(xué)生解釋如何理解“落回地面”.
【設(shè)計意圖】學(xué)生首先要理解實際問題背景下代數(shù)式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數(shù)式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到方程，從而激發(fā)學(xué)生的`求知欲.
2.觀察感知，理解方法
問題二 如何求出方程的解呢?
師生活動：學(xué)生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師再一步引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的結(jié)構(gòu)，學(xué)生進(jìn)行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程。
【設(shè)計意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學(xué)生對比感受因式分解法的簡便，為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容做好知識上的鋪墊和準(zhǔn)備。
問題三 如果，則有什么結(jié)論?對于你解方程有什么啟發(fā)嗎? 師生活動：學(xué)生很容易回答有或的結(jié)論.由此進(jìn)一步思考如何將一元二次方程化為兩個一次式的乘積.
【設(shè)計意圖】通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡便，從而學(xué)生會對方法的選擇有一定的理解。
問題四 上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的? 師生活動：學(xué)生通過對解決問題過程的反思，體會到通過提取公因式將一元二次方程化為了兩個一次式的乘積的形式，得到兩個一元一次方程，教師注重引導(dǎo)學(xué)生觀察方程在因式分解過程中的變化，在學(xué)生總結(jié)發(fā)言的過程中適當(dāng)引導(dǎo)。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生對比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結(jié)的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
3.例題示范，靈活運用
例 解下列方程
《因式分解》教學(xué)設(shè)計范文2
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
1．了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式；
2．通過找公因式，培養(yǎng)觀察能力．
過程與方法
1．了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系；
2．了解公因式概念和提取公因式的方法；會用提取公因式法分解因式．
情感態(tài)度與價值觀
1．在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法；
2．培養(yǎng)觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法；
教學(xué)重難點
重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來．
難點： 識別多項式的公因式．
教學(xué)過程
一、 新課導(dǎo)入
請同學(xué)們想一想？993－99能被100整除嗎？
解法一：993－99=970299－99 =970200
解法二：993－99=99（992－1）
=99（99＋1）（99－1）
=100×99×98 =970200
�。�1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．
（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值． 你能說說算得快的原因嗎？
解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）
=25×3=75．
�。�2） a2-b2=（a＋b）（a－b）
=（101＋99）（101－99）
=400
二、新知探究
1、做一做：
計算下列各式：
�、�3x(x-2)= __3x2-6x
②m(a+b+c)= ma+mb+mc
�、�(m+4)(m-4)= m2-16
④(x-2)2= x2-4x+4
�、輆(a+1)(a-1)= a3-a
根據(jù)左面的算式填空：
①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)
②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)
�、踡2-16=(_m+4)(m-4_)
�、躼2-4x+4=(x-2)2
�、輆3-a=(a)(a+1)(a-1)
左邊一組的變形是什么運算？右邊的變形與這種運算有什么不同？右邊變形的結(jié)果有什么共同的特點？
總結(jié)： 把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式． 整式乘法 因式分解與整式乘法是互逆過程 因式分解
在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多項式各項的公因式．
公因式：
即每個單項式都含有的相同的因式．
提公因式法：
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法．
確定公因式的方法：
�。�1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；
�。�2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母；
（3）相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪．
三、例題分析
例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．
解：12a4b3+16a2b3c2
=4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2
= 4a2b3 (3a2 + 4c2)
提公因式后，另一個因式：
�、夙棓�(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣；
②不再含有公因式．
例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．
解：2ac(b+2c) －(b+2c) = (b+2c)(2ac-1)
公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式．
例3 把－x3＋x2－x分解因式．
解：原式＝－(x3－x2＋x)
�。剑瓁(x2－x＋1)
多項式的第一項是系數(shù)為負(fù)數(shù)的項，一般地，應(yīng)提出負(fù)系數(shù)的公因式．但應(yīng)注意，這時留在括號內(nèi)的每一項的符號都要改變，且最后一項“－x”提出時，應(yīng)留有一項“＋1”，而不能錯解為－x(x2－x)．
四、當(dāng)堂訓(xùn)練
1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各項的公因式是 3xy_. （2）5x2－25x的公因式為 5x .
（3）－2ab2＋4a2b3的公因式為-2ab2.
�。�4）多項式x2－1與(x－1)2的公因式是x-1．
2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的'因式是 (x-y)2
課后小結(jié)
1．分解因式
把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互為逆運算．
2．確定公因式的方法
一看系數(shù) 二看字母 三看指數(shù)
3．提公因式法分解因式步驟（分兩步） 第一步 找出公因式；
第二步 提公因式.
4．用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題
�。�1）公因式要提盡；
�。�2）某一項全部提出時，這一項除以公因 式時的商是1，這個1不能漏掉；
�。�3）多項式的首項取正號．
板書
一、因式分解
把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．
二、提公因式法
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法．
am＋bm=m(a+b)
二、例題分析
例1、
例2、
例3、
三、當(dāng)堂訓(xùn)練
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