概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件

　　課件可以節(jié)約時間，可在最短的時間內(nèi)，讓學生清晰透徹的了解所需掌握的知識，并能靈活運用。下面小編為大家?guī)�來，僅供參考，希望能夠幫到大家。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件

　　一、內(nèi)容簡介

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是從數(shù)量側(cè)面研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學理論，其理論與方法已廣泛應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學技術(shù)中。主要包括：隨機事件和概率，一維和多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計，假設檢驗等內(nèi)容。

　　二、本課程的目的和任務

　　本課程是工科以及管理各專業(yè)的基礎課程，課程內(nèi)容側(cè)重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論與方法，同時在教學中結(jié)合各專業(yè)的特點介紹性地給出在各領域中的具體應用。課程的任務在于使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關實際問題的能力。

　　三、本課程與其它課程的關系

　　學生在進入本課程學習之前，應學過下列課程：

　　高等數(shù)學、線性代數(shù)

　　這些課程的學習，為本課程提供了必需的數(shù)學基礎知識。本課程學習結(jié)束后，學生可具備進一步學習相關課程的理論基礎，同時由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論與方法向各基礎學科、工程學科的廣泛滲透，與其他學科相結(jié)合發(fā)展成不少邊緣學科，所以它是許多新的重要學科的基礎，學生應對本課程予以足夠的重視。

　　四、本課程的基本要求

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一個有特色的數(shù)學分支，有自己獨特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。通過對本課程的學習，學生應熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本理論和分析方法，能熟練運用基本原理解決某些實際問題。具體要求如下：

　　(一)隨機事件和概率

　　1、理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關系和運算。

　　2、理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，并能應用這些性質(zhì)進行概率計算。

　　3、理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應用這些公式進行概率計算。

　　4、理解事件的獨立性概念，掌握應用事件獨立性進行概率計算。

　　5、掌握伯努利概型及其計算。

　　(二)隨機變量及其概率分布

　　1、理解隨機變量的概念

　　2、理解隨機變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，理解離散型隨機變量的分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，會應用概率分布計算有關事件的概率。

　　3、掌握(0-1)分布、二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。

　　4、會求簡單隨機變量函數(shù)的概率分布。

　　(三)二維隨機變量的聯(lián)合分布

　　1、了解二維隨機變量的概念

　　2、了解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，了解二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會用它計算有關事件的概率。

　　3、了解二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。

　　4、理解隨機變量獨立性的概念，掌握應用隨機變量的獨立性進行概率計算。

　　5、會求兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的分布。

　　(四)隨機變量的數(shù)字特征

　　1、理解數(shù)字期望和方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計算。

　　2、掌握二項分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學期望和方差，了解均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學期望和方差。

　　3、會計算隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望。

　　4、了解矩、協(xié)方差和相關系數(shù)的概念與性質(zhì)，并會計算。

　　(五)大數(shù)定律和中心極限定理

　　1、了解切比雪夫不等式

　　2、了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。

　　3、了解林德伯格一列維定理(獨立同分布的中心極限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)

　　(六)數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　1、理解總體、個體、簡單隨機樣本和統(tǒng)計量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計算。

　　2、了解分布、t分布和F分布的定義及性質(zhì)，了解分布分位數(shù)的概念并會查表計算。

　　3、了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布。

　　(七)參數(shù)估計

　　1、理解點估計的概念

　　2、掌握矩估計法和極大似然估計法

　　3、了解估計量的評選標準(無偏性、有效性、一致性)

　　4、理解區(qū)間估計的'概念

　　5、會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。

　　6、會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

　　(八)假設檢驗

　　1、理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。

　　2、了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。

　　3、了解總體分布假設的x2檢驗法.

　　五、課程內(nèi)容

　　理論教學內(nèi)容

　　第一章 隨機事件及其概率

　　1-1 隨機事件、樣本空間

　　1-2 頻率與概率

　　1-3 古典概型

　　1-4 條件概率

　　1-5 事件獨立性

　　第二章 隨機變量及其分布

　　2-1 隨機變量

　　2-2 離散型隨機變量及其概率分布

　　2-3 連續(xù)型隨機變量及分布函數(shù)

　　2-4 常用連續(xù)型分布

　　2-5 隨機變量函數(shù)的分布

　　第三章 多維隨機變量及其分布

　　3-1 二維隨機變量

　　3-2 邊緣分布

　　3-3 條件分布

　　3-4 相互獨立的隨機變量

　　3-5 兩個隨機變量函數(shù)的分布

　　第四章 隨機變量的數(shù)字特征

　　4-1 數(shù)學期望

　　4-2 方差

　　4-3 協(xié)方差、相關系數(shù)

　　4-4 矩、協(xié)方差矩陣

　　第五章 大數(shù)定律與中心極限定理

　　5-1 大數(shù)定律

　　5-2 中心極限定理

　　第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　6-1 總體與樣本

　　6-2 統(tǒng)計量與抽樣分布

　　第七章 參數(shù)估計

　　7-1 點估計

　　7-2 點估計的性質(zhì)

　　7-3 區(qū)間估計

　　7-4 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計

　　7-5 單側(cè)置信區(qū)間

　　第八章 假設檢驗

　　8-1 假設檢驗的基本概念

　　8-2 單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗

　　8-3 兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗

　　8-4 分布擬合檢驗

　　實踐教學內(nèi)容(習題課)

　　第一章、第二章、第三章配合課堂教學內(nèi)容，每章安排一次習題課，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安排三次習題課，共六次，每次2學時。

　　六、教材與參考書

　　1、教材

　　本課程教材選用浙江大學盛驟等編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第三版)，高等教育出版社，2001年12月

　　2、主要參考書

　　孔繁亮主編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》， 哈爾濱工業(yè)大學出版社

　　趙輝主編，張國志主審，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》， 東北林業(yè)大學出版社

　　陳桂林、計東海編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，科學出版社

　　七、本課程的教學方式

　　本課程有其獨特的數(shù)學概念和方法，并大量向各學科滲透并與之結(jié)合成不少邊緣學科，其教學方式應注重啟發(fā)式、引導式，課堂上注意經(jīng)常列舉本課程在各領域成功應用的實例，增強同學的學習熱情，講授時應注意善于聯(lián)系已學過課程的有關概念、理論和方法，使同學加快對本課程的基本概念、基本理論和基本方法的理解。

　　配合理論教學需要，在習題課中通過合適的例題和適當?shù)闹v解，使同學通過做題既加深對課堂講授的內(nèi)容的理解，又增強運用理論建立數(shù)學模型、解決實際問題的能力。

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