弧長與扇形面積課件
一份好的課件，能夠幫助學(xué)生更好的掌握好知識。下面是小編為大家搜集整理出來的有關(guān)于弧長與扇形面積課件，希望可以幫助到大家！
弧長和扇形面積
一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、利用圓的周長與面積公式探索弧長和扇形面積的計算公式。
2、掌握弧長和扇形面積公式并解決實際問題。
3、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生利用內(nèi)涵獲取外延的能力。
二、導(dǎo)學(xué)重點
利用圓的周長與面積公式探索弧長和扇形面積的計算公式。
難點：利用弧長和扇形面積公式解決實際問題。
三、導(dǎo)學(xué)方法
探究、引例、當(dāng)堂訓(xùn)練。
四、導(dǎo)學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
問題：制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算展直長度（下圖中虛線的長度），再下料。
�。�1）展直長度分為哪幾部分？
�。�2）怎樣計算展直長度？
�。�3）在計算展直長度時，遇到的新問題是什么？
課堂導(dǎo)學(xué)、探知提能
（一）自學(xué)并探究弧長計算公式
1、自主學(xué)習(xí)、合作探究
根據(jù)以下問題并結(jié)合課本110頁，將你對問題的理解記錄下來，在小組內(nèi)與同學(xué)交流，展示你的認(rèn)識和收獲。
�。�1）請你寫出圓的周長計算公式： ;并求半徑為3cm的圓的周長：_________ 。
�。�2）如下圖，圓的周長可以看作多少度的圓心角所對的弧長？你能求出半徑為3cm的圓中，圓心角分別為180、90、45、1所對的弧長分別是多少？若在半徑為R的圓中，有一個n的.圓心角，如何計算它所對的弧長l呢？
圓周長C=_________
1圓心角所對弧長=_________
n圓心角所對弧長_________
小結(jié)：在半徑為R的圓中，n圓心角所對的弧長計算公式 中，n的意義是什么？哪些量決定了弧長？
�。�3）你能用所學(xué)習(xí)的公式求出上述彎形管道的展直長度嗎？
2、典例導(dǎo)航、積悟提能
例1、一塊邊長為8 的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（點A、B、C在同一直線上） （ ）
A。16 C。
（二）自學(xué)并探究扇形面積的計算公式
1、自主學(xué)習(xí)、合作探究
�。�1）看一看：自學(xué)課本111頁第2段，歸納：___________________________叫扇形。
如果扇形的圓心角為n，半徑為R，那么扇形的周長為 。
（2）試一試：請你類比弧長計算公式的推導(dǎo)過程，根據(jù)課本111頁思考，與同桌合作推導(dǎo)扇形面積的計算公式。
已知⊙O半徑為R，求圓心角為n的扇形的面積。
圓面積 ____________。
圓心角為1的扇形的面積=____________。
圓心角為n的扇形的面積=____________。
（3）練一練：已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則S扇=________。
�。�4）想一想：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？能否用弧長表示扇形面積？
小結(jié)：在半徑為R、圓心角為n的扇形面積計算公式 中， n的意義是什么？哪些量決定了扇形面積？
在半徑為R、弧長為 的扇形面積計算公式 中， 的意義是什么？哪些量決定了扇形面積？
2、典例導(dǎo)航、積悟提能
例2、若扇形的圓心角為50，半徑為1，則S扇= ;若扇形的圓心角為60， 面積為 ，則這個扇形的半徑R= ;若扇形半徑R=3， S扇形=3，則這個扇形的圓心角n的度數(shù)為 ;若扇形的半徑R=2㎝，弧長 ㎝，則這個扇形的面積，S扇= ;若圓心角為120的扇形的弧長為20，則S扇=_________
五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
（1）n的圓心角所對的弧長
�。�2）扇形的概念：
（3）圓心角為n的扇形面積是 ;弧長為 的扇形面積是
�。�4）運用以上內(nèi)容，解決具體問題（至少寫出3個）
六、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、如圖，⊙O的半徑為10cm。
�。�1）如果AOB=100，求 的長（精確到0。1cm）及扇形AOB的面積（精確到0。1cm2）;
�。�2）已知 的長為25cm，求COB的度數(shù)。
2、已知扇形的圓心角為150，它所對應(yīng)的弧長為20cm，則此扇形的半徑是______cm面積是_____cm 。（結(jié)果保留）
3、如圖，三角板ABC中，ACB=90， B=30，BC=6。三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A的對應(yīng)點A落在AB邊上時即停止轉(zhuǎn)動，則B點轉(zhuǎn)過的路徑長為 。
4、如圖所示，實線部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（ ）
A。12 m B。18 m C。20 m D。24 m
1題 3題 4題
七、作業(yè)設(shè)計：
基礎(chǔ)題：P114 1（1）（2）、2、5
思考題：
1、如圖1所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點B運動到點B所經(jīng)過的路線長度為（ ）
A。1 B。 C。 D。
2。如圖，若⊙O的周長為20 cm，⊙A、⊙B的周長都是4 cm，⊙A在⊙O內(nèi)沿⊙O滾動，⊙B在⊙O外沿⊙O滾動，⊙B轉(zhuǎn)動6周回到原來的位置，而⊙A只需轉(zhuǎn)動4周即可，你能說出其中的道理嗎？
八、課后反思
略
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