人教版七下數(shù)學(xué)課件：正數(shù)和負(fù)數(shù)
人教版七下數(shù)學(xué)課件：正數(shù)和負(fù)數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能：
1．了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；
2．知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3．理解數(shù)０表示的量的意義．
數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法．
解決問題：會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．
情感態(tài)度：通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情．
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1. 重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，了解數(shù)０表示的量的意義．
2. 難點(diǎn)：具有相反意義的量的要素．
【課時(shí)安排】
一課時(shí)
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
課前延伸
基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案
1．指出下面的數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
�。�3，0，－0.45，+121，4，－67，π．
２．填空：
�。�1）如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2厘米，記作+2厘米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短1.5厘米的應(yīng)記作 ．
�。�2）如果節(jié)約16噸水記作+16噸，那么浪費(fèi)6噸水記作 ．
�。�3）若向南走5000米記作－5000米，那么向北走8000米可記作 ．
（4）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作 ．
〖答案〗1.正數(shù)：+121，4，π ； 負(fù)數(shù)：－3，－0.45，－67．
2.（1）－1.5厘米．
（2）－6噸．
�。�3）+8000米．
�。�4）－20元．
課內(nèi)探究
一、導(dǎo)入新課：
師：同學(xué)們，今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.59米，體重50.5千克，今年33歲．我們的班級(jí)是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%…
問題：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)？你能將這些數(shù)分類嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．
〖設(shè)計(jì)說明〗教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的這一問題情境來源于生活實(shí)際，學(xué)生有深切的體會(huì)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識(shí)也是十分有意義的．先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活**有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味．為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．
二、探索新知
1．問題：生活中，我們還會(huì)遇到下面的數(shù)．請(qǐng)同學(xué)們觀察所展示的實(shí)物中用到的數(shù)，并思考討論與以前學(xué)過的數(shù)據(jù)有什么異同，然后進(jìn)行交流．（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地 形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）．
學(xué)生交流后
教師歸納：在前面的學(xué)習(xí)過程中，我們發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，出現(xiàn)了一種前面帶有“－”的新數(shù)．
2．揭示課題，整理概念，板書
課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)
〖設(shè)計(jì)說明〗七年級(jí)的學(xué)生性格開朗活潑，對(duì)新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此能增加學(xué)生探究新知的熱情．以上的.情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)．
3．布置學(xué)生自學(xué)：
問題：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
師生交流．
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而具有相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．
〖設(shè)計(jì)說明〗這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表自己的想法．
活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生舉出生活中大量的事例說明正負(fù)數(shù)．
4．強(qiáng)調(diào)說明數(shù)0的意義：
數(shù)0不僅僅是表示沒有，也是一個(gè)量，如：0℃不是表示沒有，它也是一個(gè)確切的溫度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．
請(qǐng)學(xué)生舉例說明，加深理解．
三、形成新知
�。�1）填空：
若下降5米記作－5米，那么上升8米記作 ，不升不降記作 ．
〖點(diǎn)撥方法〗在閱讀并初步了解正負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生嘗試用概念解決簡(jiǎn)單的填空．這樣現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，容易引起學(xué)生的有意注意，也就積極規(guī)范書寫格式了．
〖參考答案〗+8米，0米．
�。�2）某天早上的溫度是－3℃，中午上升了2℃，則中午的溫度是_________℃．
〖參考答案〗－1．
�。�3）請(qǐng)賦予+5和－5實(shí)際的意義 ．
〖參考答案〗答案不唯一．
〖設(shè)計(jì)說明〗在學(xué)生充分理解“正負(fù)數(shù)”的基礎(chǔ)上，通過自主探究進(jìn)一步體會(huì)“正負(fù)數(shù)”的實(shí)際意義和表示時(shí)的注意點(diǎn)．
四、鞏固新知：
�。�1）下列語句正確的是（ ）
A. “黑色”和“白色”是具有相反意義的量
B. “快”與“慢”是具有相反意義的量
C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意義的量
D. “＋１５米”就表示向東走了１５米
〖參考答案〗Ｃ．
�。�2）對(duì)于“０”的說法正確的有（ ）
○1０是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；○20℃是一個(gè)確定的溫度；○30為正數(shù)；○40是自然數(shù)；○5不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；○60不是負(fù)數(shù)．
A．3個(gè) B．４個(gè) Ｃ．５個(gè) Ｄ．２個(gè)
【友情提醒】０是最小的自然數(shù)．
〖參考答案〗B．
（3）某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發(fā)，如果把向東350m,記作+350m，那么他折回來行走280m表示什么意思？這時(shí)，他停下來休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多遠(yuǎn)?小華一共走了多少m？
〖參考答案〗向西走了280米；東邊；70米；630米．
【點(diǎn)撥方法】數(shù)形結(jié)合的思想方法，數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征、尋找解決問題的一種數(shù)學(xué)思想．通常情況下，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題時(shí)，往往偏重于"形"對(duì)"數(shù)"的作用，也就是經(jīng)常地利用圖形的直觀性來解決某些數(shù)學(xué)問題．對(duì)于初一學(xué)生的認(rèn)知水平，利用數(shù)形結(jié)合能夠更加直觀的反應(yīng)數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意并有助于學(xué)生解題．
五、課堂反饋訓(xùn)練
1．任意寫出三個(gè)負(fù)數(shù)為___________________________．
〖參考答案〗答案不唯一．
2．已知下列各數(shù)：－ ，－ ，3.14，+3065，0，－239．則正數(shù)有_________________；負(fù)數(shù)有__ ________________ ______．
〖參考答案〗正數(shù)：3.14，+3065；負(fù) 數(shù)：－ ，－ ，－239．
3．有一種零件的直徑在圖紙上是 mm，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超過 mm，最小不能低于 mm．
〖參考答案〗10 , 10.05 , 9.95．
【點(diǎn)撥方法】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，應(yīng)先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，記作０，再用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量．
4．小王出門做生意一年盈利－5000元的實(shí)際意義是： ．
〖參考答案〗答案不唯一．
【點(diǎn)撥方法】相反意義的量的正負(fù)性是相對(duì)的，而且是可以互換的．例如：規(guī)定虧損３萬元記作＋３萬元，則盈利５萬元記作－５萬元．
5．下列語句：○1不帶“—”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；○20℃表示沒有溫度；○3不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)；○4不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的 數(shù)；○5一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；○6小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)．其中正確的有（ ）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
〖參考答案〗A．
【點(diǎn)撥方法】對(duì)于數(shù)的判斷可以分類討論，可從正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三個(gè)方面討論．尤其要關(guān)注0，它是一個(gè)特別的數(shù)．
6．用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量．
�。�1）向東走200米和向西走200米；
�。�2）進(jìn)口3000箱桔子和出口5000箱桔子；
�。�3）順時(shí)針轉(zhuǎn)5圈和逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈；
�。�4）高于海平面800米和低于海平面200米．
〖參考答案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱．
(3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米．
7．某商場(chǎng)老板對(duì)今年上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、3、4、5、6月盈利分別是13萬元、12萬元、11.5萬元、12.5萬元、10萬元、14萬元，如果以12萬作為標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示各月的盈利情況．
〖參考答案〗+1萬元；0萬元；－0.5萬元；+0.5萬元；－2萬元；+2萬元．
課后提升
一、課后練習(xí)題及答案：
1．比海平面高100米的地方,記作海拔________，比海平面低80米的地方記作海拔 ．
〖參考答案〗+100米，－80米．
2．盈利－300元的意義是 ．
〖參考答案〗虧損了300元.
3．如果把公元1999年記作+1999年,那么－2008表示
〖參考答案〗公元前2008年.
�。� .電梯上升68米記作+68米,那么－6米表示 ．0米表示 ．
〖參考答案〗電梯下降6米.0表示不升也不降.
�。担铝姓f法正確的是（ ）．
A. 向南走－60米表示向西走60米
B. 節(jié)約50元與浪費(fèi)－30元是相反意義的量
C. 數(shù) 0表示什么也沒有
D. 數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
〖參考答案〗D
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