高中數(shù)學教育滲透作用策略思考論文
高中數(shù)學知識點多而抽象，學生學習與理解的難度較大，如何在教學實踐中融入數(shù)學文化教育，豐富課堂教學內容，激發(fā)學生內在學習興趣，受到越來越多教育工作者的關注。因此，高中數(shù)學教學實踐中，教師不能僅將目光放在重點知識上，還應注重數(shù)學學科的文化教育，使學生感受到數(shù)學知識的由來及魅力所在，使學生由被動學向主動學轉變。
一、高中數(shù)學思想及文化
高中數(shù)學包括較多思想方法，可幫助學生順利的解答出相關題目，如歸納與演繹思想、極限思想、數(shù)形結合思想等。高中教學實踐中，為提高學生對數(shù)學思想的認識與理解，應注重數(shù)學思想相關的文化融入到相關的教學環(huán)節(jié)中。例如，在講解數(shù)列求和知識點時，教師往往會講解“錯位相減法”，為幫助學生掌握這一方法的來源，教師不妨講解《幾何原本》中有關該公式的推導。同時，在講解導數(shù)、積分知識點時，教師應為學生講解極限思想的歷史，尤其講解我國古代的“割圓術”，激發(fā)學生的民族自豪感，激發(fā)主動學習數(shù)學知識熱情。另外，考慮到數(shù)形結合思想學生并不陌生，而且時常應用到解題中，因此，教師應結合教學實際，為學生講解解析幾何的發(fā)展歷史，以及在推動社會進步中的作用，使學生充分感受到數(shù)學的重要性，更加積極的學習數(shù)形結合思想，提高數(shù)學解題能力與技巧。
二、高中數(shù)學文化教育的意義及可行性分析
1.高中數(shù)學文化教育的意義
在高中教學實踐中注重文化教育具有重要的現(xiàn)實意義，主要體現(xiàn)在兩個方面：一方面，數(shù)學文化對人的觀念、思維方式產生積極的影響。數(shù)學知識的誕生是人們思維的產物、智慧的結晶，注重數(shù)學文化的講解，尤其一些數(shù)學問題的提出、分析、研究方式，有助于給學生的思維造成啟發(fā)，更好的培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)。另一方面，有利于學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。數(shù)學文化的價值體現(xiàn)在其能促進人們的創(chuàng)造性思維，盡管一些數(shù)學知識在實際生活中應用非常少，但其給人們思維方式造成的影響是深遠的，一定程度上影響人們分析問題、解決問題的方式，因此，在高中數(shù)學教學實踐中開展文化教育具有重要的.意義。
2.高中數(shù)學文化教育的可行性分析
高中數(shù)學教學實踐中，學生的求知欲旺盛，對與學習相關的知識充滿好奇。同時，教師多為大學畢業(yè)，對數(shù)學文化知識了解較多，加上高中教育基礎設施的完善，使得在教學實踐中開展文化教育成為可能。
（1）高中生心理特點適合開展文化教育
高中生求知欲旺盛，尤其對未來充滿希望，朝氣蓬勃、熱情奔放，尤其具有較為活躍的思想，興趣廣泛，渴望從學習中不斷充實自己，因此，當教師開展文化教育時，學生會積極配合，希望從中學習到一些知識。高中生存有的這一學習的主動性，為教師開展文化教育奠定堅實的基礎。
（2）高中教師為文化教育提供有力支撐
高中教師自身素質較高，為教學實踐中文化教育的開展提供有力的支撐。眾所周知，當前，高中教師多為本科畢業(yè)，其對當前最新的科研成果有所了解，可結合具體的教學內容有針對性的加以引入。同時，一些教師對有關數(shù)學文化了解較深，可在教學活動中穿插一些數(shù)學文化故事，在活躍課堂氣氛的同時，對學生進行數(shù)學文化教育。
（3）高中學校開展文化教育設施較完善
高中階段開展文化教育，為達到預期的效果，需要一定的硬件設施作支撐，而當前很多高中學校具備資料室、圖書館等，無論教師還是學生，可方便的查閱資料，為數(shù)學文化教育活動的順利開展提供方便。尤其部分高中學校建設有多媒體教室，學生可通過網(wǎng)絡查閱相關資料，接觸到與數(shù)學相關的文化知識，激發(fā)其學習數(shù)學知識的欲望與熱情。
三、高中數(shù)學體現(xiàn)教學文化的策略
高中數(shù)學教學中為更好的體現(xiàn)文化教育，需要教師改變數(shù)學教學觀念，將數(shù)學學科當做文化教育的重要組成部分，將數(shù)學教育當做數(shù)學文化教育看待，一方面，教學實踐中不能將教學內容局限在單純的數(shù)學知識講解上，如此很容易讓學生產生枯燥感，在講解數(shù)學知識時應注意延伸，聯(lián)系其他學科內容，讓學生感受到數(shù)學并非孤立的，而是與其他學科以及生活密切相關。另一方面，在數(shù)學知識的考查中也應注重涉及數(shù)學文化方面的內容，使學生不僅掌握數(shù)學原理，更要知道一些數(shù)學原理的由來，不斷擴充學生的數(shù)學知識面。另外，既要注重數(shù)學文化與教材內容的融合，又要引導學生主動的進行學習，購買或上網(wǎng)查詢與數(shù)學知識相關的文化內容。
1.在解析幾何教學中的體現(xiàn)
高中數(shù)學教學中，在講解數(shù)形結合思想時可采取以下教學策略，為學生先講解解析幾何的由來及產生，而后結合具體的教學案例，講解數(shù)形結合思想的具體應用，使學生在了解數(shù)學文化的基礎上，掌握數(shù)形結合解題技巧，不斷提升數(shù)學解題能力。
例如，在講解解析幾何知識時，教師可根據(jù)教學課時安排，教師為學生講解創(chuàng)建解析幾何兩個重要的人物，笛卡爾與費馬。笛卡爾思想的核心在于：將幾何學的問題轉化為代數(shù)形式的問題，利用代數(shù)數(shù)學方法進行求解，為現(xiàn)代解析幾何的發(fā)展奠定基礎。同時，費馬因對歐氏幾何不僅抽象，而且對圖形的依賴程度較大深表不滿。他與笛卡爾均認識到代數(shù)可推理抽象未知量，因此，將其與幾何知識幾何起來，可達到取長補短的良好效果。
解析幾何的出現(xiàn)將對空間的研究轉化為對數(shù)量關系的研究。例如，兩點A、B坐標分別為（x1，y1）、（x2、y2），那么兩點間的距離可用S=■表示，從而巧妙的將幾何中兩點間的距離轉化為代數(shù)求值問題。
教師通過講解與解析幾何相關的文化，使學生對所學知識的產生有所了解，增強其學習數(shù)學知識的興趣，在此基礎上講解數(shù)形結合思想便順理成章。教師應選擇典型的例題進行講解，使學生充分感受到數(shù)形結合思想在解題中的優(yōu)勢，養(yǎng)成數(shù)形結合解答數(shù)學題目的習慣。
例如，在講解函數(shù)根的知識點后，可為學生列出以下例題：方程x2+2kx+3k=0的兩根落在（-1，3）區(qū)間，求k的取值范圍。此道類型的數(shù)學題目學生較為常見，使用傳統(tǒng)的方法需進行繁瑣的計算，而且計算容易出錯。此時教師可引導學生利用數(shù)形結合思想進行求解，即：令f（x）=x2+2kx+3k，圖像與x軸的交點即為f（x）=0的根，如圖1所示。
2.在集合教學中的體現(xiàn)
高中數(shù)學教學實踐中，為加深學生對數(shù)學文化的理解與認識，教師應結合實際情況，在集合教學中體現(xiàn)文化教育，更好的培養(yǎng)學生學習數(shù)學知識的興趣。
例如，在學生學習集合相關知識后，教師可通過講解數(shù)學的第三次危機，使學生對集合知識的發(fā)展有所了解。數(shù)學的第三次危機由著名的羅素悖論引起，并以多種形式通俗化，其中較為知名的為理發(fā)師的困境：理發(fā)師掛出招牌宣稱：村里人所有不能給自己刮胡子的男人都有其給他們刮胡子。于是有人便詢問他，他自己的胡子由誰來刮。結果理發(fā)師不知如何回答。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，不管怎樣分析理發(fā)師說的話均是矛盾的。這一悖論用數(shù)學語言怎樣進行描述呢？此時羅素將不包括自身在內的集合用集合S進行表示，即，S={A：A？埸A}，那么S是否包括它自己呢？
當S∈S時，由上述集合定義知S并不是A，因此，S∈S，出現(xiàn)矛盾；當S？埸S時，那么S即為A，顯然S∈S，得出矛盾，即，不管S是否屬于其自身均會得出矛盾，而解決這一危機需要數(shù)學家加深對數(shù)學基礎的進一步研究，這方面的發(fā)展給數(shù)學學科產生重要影響。
集合知識是高中階段的基礎上，存在一定的抽象性，部分學生對集合知識理解不深入，表現(xiàn)出對數(shù)學的畏懼，因此，教學實踐中，教師可通過講解相關的文化知識，使學生充分認識到集合知識的重要性，逐漸激發(fā)其學習數(shù)學知識的興趣。
3.在課內外讀物中的體現(xiàn)
高中數(shù)學教學實踐中文化教育應融入到學生的生活中，給學生潛移默化的影響，尤其在課內外讀物中注重文化教育的體現(xiàn)，因此，教學實踐中教師應根據(jù)教學進度，為學生推薦相關的課外書籍或訂閱相關的閱讀材料，要求讀物中包括數(shù)學在日常生活中的應用、數(shù)學在科學中的應用以及數(shù)學史等內容。同時，在選擇讀物時教師應注重體現(xiàn)數(shù)學學科特點，內容簡潔而明確，甚至配一些有趣的例題與習題供學生思考等，如此，讓原本枯燥的數(shù)學學習過程因融入文化教育而變得有趣。
另外，教師為學生推薦書籍應選擇具有代表性的教材，如《中國古算解趣》、《數(shù)學與哲學》、《漫畫數(shù)學》、《新概念幾何》等，既要符合高中生的認知特點，又能激發(fā)學生的求知欲。當然，如條件允許教師還可根據(jù)教學內容舉行數(shù)學文化趣味知識比賽活動，并設立相關的獎品，頒發(fā)給表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，營造良好的學習數(shù)學文化的氛圍。
四、結論
高中數(shù)學教學中，教師應充分認識到開展文化教育的意義以及可行性，認識到數(shù)學知識點多而枯燥的特點，在認真分析學生的心理特點的基礎上，注重在解析幾何、集合教學內容中融入數(shù)學文化教育，并為學生推薦相關的讀物，使學生不僅掌握相關的數(shù)學知識，而且能對發(fā)生在數(shù)學背后的故事有所了解，不斷提高數(shù)學知識的學習興趣，為提升學生的數(shù)學素養(yǎng)奠定基礎。
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