八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題
八年級(jí)（下）期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．
1．下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（ ）
2．下列各式中正確的是（ ）
A． =±4 B． =2 C． =3 D． =
3．在端午節(jié)到來之前，學(xué)校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對(duì)全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購，下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是（ ）
A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)
4．一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．2，3，4 C．11，12，13 D．8，15，17
6．將一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象平移得到圖象的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x，則移動(dòng)方法為（ ）
A．向上平移4個(gè)單位 B．向下平移4個(gè)單位
C．向左平移4個(gè)單位 D．向右平移4個(gè)單位
7．如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
8．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（ ）
A．y=﹣x+3 B．y=－2x+3 C．y=2x﹣3 D．y=－x-3
9．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，則a的值為（ ）
A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣1+
10．如圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家3.5千米
B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
C．體育場(chǎng)離早餐店1.5千米
D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)
11．如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
12．將2×2的正方形網(wǎng)格如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若直線y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．k≤2 B． C． D．
二、填空題：共8小題，每小題3分，共24分．
13．如果 有意義，那么字母x的取值范圍是 ．
14．點(diǎn)（﹣1，y1）、（2，y2）是直線y=2x+1上的兩點(diǎn)，則y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）．
15．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為 cm2．
16．已知兩條線段的長(zhǎng)分別為 cm、 cm，那么能與它們組成直角三角形的第三條線段的長(zhǎng)是 ．
17．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm．將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則△EBF的.周長(zhǎng)為 cm．
18．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2中．則正確的序號(hào)有 ．
19．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AD、AB交于點(diǎn)F、G，若DE= ，則EF的長(zhǎng)為 ．
20．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 ．
三、解答題：共6小題，共60分．
21．（8分）計(jì)算：（2 ﹣ ）2+（ +2 ）÷ ．
22．（8分）某校為了備戰(zhàn)2018體育中考，因此在八年級(jí)抽取了50名女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”測(cè)試，測(cè)試的情況繪制成表格如下：
個(gè)數(shù) 16 22 25 28 29 30 35 37 40 42 45 46
人數(shù) 2 1 7 18 1 9 5 2 1 1 1 2
�。�1）通過計(jì)算算得出這50名女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”的平均數(shù)是 ，請(qǐng)寫出這50名女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”的眾數(shù)和中位數(shù)，它們分別是 、 ．
�。�2）學(xué)校根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)規(guī)定八年級(jí)女學(xué)生“一分鐘仰臥起坐”的合格標(biāo)準(zhǔn)為28次，已知該校五年級(jí)有女生250名，試估計(jì)該校五年級(jí)女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數(shù)是多少？
23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩條坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（1，0），BE⊥x軸于點(diǎn)E，一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D．
�。�1）求證：△AOC≌△CEB；
�。�2）求△ABD的面積．
24．（12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)AD：AB= 時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．
25．（10分）某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：
�。�1）填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 ．
乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 ．
�。�2）該校某年級(jí)每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？
26．（12分）如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）如圖②，
i）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，線段BD與線段CF的數(shù)量關(guān)系是 ；直線BD與直線CF的位置關(guān)系是 ．
ii）請(qǐng)利用圖②證明上述結(jié)論．
�。�2）如圖③，當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H，若AB= ，AD=3時(shí)，求線段FC的長(zhǎng)．
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