反比例函數(shù)單元測試題

　　一、填空題

　　1.若反比例函數(shù) 與正比例函數(shù)y=2x的圖象沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是____

　　_ _;若反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=kx+2的圖象有交點(diǎn)，則k的 取值范圍是______.

　　2.如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù) 的圖象交 于M， N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是___ _____ ____.

　　3.一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：

　�、偎�的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1 ，1); ②它的圖象在第二、四象限內(nèi);

　�、墼诿總�象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.

　　則這個函數(shù)的解析式可以為____________.

　　4.如圖，已知點(diǎn)A在反 比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C(0，1)，若△ABC的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為____________.

　　5已知反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過P(3，3)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，若點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，并且S△QOM=6，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為______.

　　二、選擇題

　　6.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是( ).

　　(A) (B (C) (D)

　　7如圖，在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線 (x>0)上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△OAB的面積將會( ).

　　(A)逐漸增大 (B)不變

　　(C)逐漸減小 (D)先增大后減小

　　8.如圖，直線y=mx與雙曲線 交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM，若S△ABM=2，則k的值是( ).

　　(A)2 (B)m-2 (C)m (D)4

　　9.若反比例函數(shù) (k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，a)，(-1，b)，(3，c)，則a，b，c的大小關(guān)系為( ).

　　(A)c>a>b (B)c>b>a

　　(C)a>b>c (D)b>a>c

　　10.已知k1<0

　　11.當(dāng)x<0時，函數(shù)y=(k-1)x與 的y都隨x的增大 而 增大，則k滿足( ).

　　(A)k>1 (B)1

　　(C)k>2 (D)k<1

　　12.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的'反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球 內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣 球?qū)⒈��?為了安全起見，氣體體積應(yīng)( ).

　　(A)不大于 (B)不小于

　　(C)不大于 (D)不小于

　　13.一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則有( ).

　　(A)k>0，b>0，a>0 (B)k<0，b>0，a<0

　　(C)k<0，b>0，a >0 (D)k<0，b<0，a>0

　　14.如圖，雙曲線 (k>0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB 于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( ).

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　三、解答題

　　15.作出函數(shù) 的 圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：

　　(1)當(dāng)x=-2時，求y的值;

　　(2) 當(dāng)2

　　(3)當(dāng)-3

　　16.已知圖中的曲線是反比例函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支.

　　(1)這個反比例函數(shù)圖象的另一支 在第幾象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?

　　(2)若函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析 式.

　　17.如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù) (x<0)的圖象交于點(diǎn)A，B，與x軸交于 點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的 坐標(biāo)為(- 2，4)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4.

　　(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式;

　　(2)求△AOC的面積.

　　18.已知反比例函 數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B(2，m)，求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

　　19.如圖，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點(diǎn).

　　(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

　　(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;

　　(3)求方程 的解(請直接寫出答案);

　　(4)求不等式 的解集(請直接寫出答案).

　　20.已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A(3，2).

　　(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

　　(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值;

　　(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，其中0

　　21.如圖，已知點(diǎn)A，B在雙曲線 上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y 軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若△ABP的面積為3，求k的值.

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