初一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)測(cè)試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)：
1.下列變形正確的是()
A.若x2=y2，則x=yB.若，則x=y
C.若x(x-2)=5(2-x)，則x=-5D.若(m+n)x=(m+n)y，則x=y
2.截止到2010年5月19日，已有21600名中外記者成為上海世博會(huì)的注冊(cè)記者，將21600用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()
A.0.216×105B.21.6×103C.2.16×103D.2.16×104
3.下列計(jì)算正確的是()
A.3a-2a=1B.x2y-2xy2=-xy2
C.3a2+5a2=8a4D.3ax-2xa=ax
4.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示如圖3所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A.b
C.D.
5.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是()
A.2B.-2C.2或7D.-2或7
6.下列說法正確的是()
A.的系數(shù)是-2B.32ab3的次數(shù)是6次
C.是多項(xiàng)式D.x2+x-1的常數(shù)項(xiàng)為1
7.用四舍五入把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是()
A.0，6，0B.0，6，1，0C.6，0，9D.6，1
8.某車間計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，這所列方程為()
A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60
C.D.
9.如圖，點(diǎn)C、O、B在同一條直線上，∠AOB=90°，
∠AOE=∠DOB，則下列結(jié)論：①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD;③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°.其中正確的個(gè)數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
10.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE.則∠MFB=()
A.30°B.36°C.45°D.72°
二、填空題(每小題3分，共18分)：
11.x的2倍與3的差可表示為.
12.如果代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+5的值是.
13.買一支鋼筆需要a元，買一本筆記本需要b元，那么買m支鋼筆和n本筆記本需要元.
14.如果5a2bm與2anb是同類項(xiàng)，則m+n=.
15.900-46027/=，1800-42035/29”=.
16.如果一個(gè)角與它的余角之比為1∶2，則這個(gè)角是度，這個(gè)角與它的補(bǔ)角之比是.
三、解答題(共8小題，72分)：
17.(共10分)計(jì)算：
(1)-0.52+;
(2).
18.(共10分)解方程：
(1)3(20-y)=6y-4(y-11);
(2).
19.(6分)如圖，求下圖陰影部分的面積.
20.(7分)已知，A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：
(1)2A-B;(2)當(dāng)x=3，y=時(shí)，2A-B的值.
21.(7分)如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=
14°，求∠AOB的度數(shù).
22.(10分)如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案.
從圖案中可以看出，第1個(gè)“T”字型圖案需要5枚棋子，第2個(gè)“T”字型圖案需要8枚棋子，第3個(gè)“T”字型圖案需要11枚棋子.
(1)照此規(guī)律，擺成第8個(gè)圖案需要幾枚棋子?
(2)擺成第n個(gè)圖案需要幾枚棋子?
(3)擺成第2010個(gè)圖案需要幾枚棋子?
23.(10分)我市某中學(xué)每天中午總是在規(guī)定時(shí)間打開學(xué)校大門，七年級(jí)同學(xué)小明每天中午同一時(shí)間從家騎自行車到學(xué)校，星期一中午他以每小時(shí)15千米的速度到校，結(jié)果在校門口等了6分鐘才開門，星期二中午他以每小時(shí)9千米的速度到校，結(jié)果校門已開了6分鐘，星期三中午小明想準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口，那么小明騎自行車的速度應(yīng)該為每小時(shí)多少千米?
根據(jù)下面思路，請(qǐng)完成此題的.解答過程：
解：設(shè)星期三中午小明從家騎自行車準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口所用時(shí)間t小時(shí)，則星期一中午小明從家騎自行車到學(xué)校門口所用時(shí)間為小時(shí)，星期二中午小明從家騎自行車到學(xué)校門口所用時(shí)間為小時(shí)，由題意列方程得：
24.(12分)如圖，射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm(如圖所示)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).
(1)當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的
位置恰好是線段AB的三等分
點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度;
(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm?
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求的值.
參考答案：
一、選擇題：BDDCA，CDBCB.
二、填空題：
11.2x-3;12.1113.am+bn
14.315.43033/，137024/31”16.300.
三、解答題：
17.(1)-6.5;(2).
18.(1)y=3.2;(2)x=-1.
19..
20.(1)2x2+9y2-12xy;(2)31.
21.280.
22.(1)26枚;
(2)因?yàn)榈赱1]個(gè)圖案有5枚棋子，第[2]個(gè)圖案有(5+3×1)枚棋子，第[3]個(gè)圖案有(5+3×2)枚棋子，一次規(guī)律可得第[n]個(gè)圖案有[5+3×(n-1)=3n+2]枚棋子;
(3)3×2010+2=6032(枚).
23.;;由題意列方程得：，解得：t=0.4，
所以小明從家騎自行車到學(xué)校的路程為：15(0.4-0.1)=4.5(km)，
即：星期三中午小明從家騎自行車準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口的速度為：
4.5÷0.4=11.25(km/h).
24.(1)①當(dāng)P在線段AB上時(shí)，由PA=2PB及AB=60,可求得：
PA=40，OP=60，故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為60秒.
若AQ=時(shí)，BQ=40，CQ=50，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：
50÷60=(cm/s);
若BQ=時(shí)，BQ=20，CQ=30，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：
30÷60=(cm/s).
�、诋�(dāng)P在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，由PA=2PB及AB=60,可求得：
PA=120，OP=140，故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為140秒.
若AQ=時(shí)，BQ=40，CQ=50，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：
50÷140=(cm/s);
若BQ=時(shí)，BQ=20，CQ=30，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：
30÷140=(cm/s).
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則：
①在P、Q相遇前有：90-(t+3t)=70，解得t=5秒;
�、谠赑、Q相遇后：當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)是停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q最多運(yùn)動(dòng)了30秒，而點(diǎn)P繼續(xù)40秒時(shí)，P、Q相距70cm，所以t=70秒，
∴經(jīng)過5秒或70秒時(shí)，P、Q相距70cm.
(3)設(shè)OP=xcm，點(diǎn)P在線段AB上，20≦x≦80，OB-AP=80-(x-20)=100-x，EF=OF-OE=(OA+)-OE=(20+30)-，
∴(OB-AP).
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