函數(shù)單調(diào)性說課稿范文
本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認識。教學的難點是領悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明。所以小編為大家?guī)淼氖呛瘮?shù)單調(diào)性說課稿范文，希望對大家有所幫助~
一、教學內(nèi)容的分析
1．教材的地位和作用
首先，從單調(diào)性知識本身來講.學生對于函數(shù)單調(diào)性的學習共分為三個階段，第一階段是在初中學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎上對增減性有一個初步的感性認識；第二階段是在高一進一步學習函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調(diào)性的概念；第三階段則是在高三利用導數(shù)為工具研究函數(shù)的單調(diào)性.高一單調(diào)性的學習，既是初中學習的延續(xù)和深化，又為高三的學習奠定基礎．
其次，從函數(shù)角度來講. 函數(shù)的單調(diào)性是學生學習函數(shù)概念后學習的第一個函數(shù)性質(zhì)，也是第一個用數(shù)學符號語言來刻畫的概念.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；學生對于這些概念的認識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果的過程.因此，函數(shù)單調(diào)性的學習為進一步學習函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù).
最后，從學科角度來講.函數(shù)的單調(diào)性是學習不等式、極限、導數(shù)等其它數(shù)學知識的重要基礎，是解決數(shù)學問題的常用工具，也是培養(yǎng)學生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材.
2．教學的重點和難點
對于函數(shù)的單調(diào)性,學生的認知困難主要在兩個方面:
首先，要求用準確的數(shù)學符號語言去刻畫圖象的上升與下降,把對單調(diào)性直觀感性的認識上升到理性的高度, 這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學生來說比較困難.
其次，單調(diào)性的證明是學生在函數(shù)學習中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的.
根據(jù)以上的分析和教學大綱對單調(diào)性的教學要求，本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性；難點是引導學生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.
二、教學目標的確定
根據(jù)本課教材的特點、教學大綱對本節(jié)課的教學要求以及學生的認知水平，我從三個方面確定了以下教學目標：
1．使學生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．
2．通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學生的推理論證能力．
3．通過知識的探究過程培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；讓學生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程．
三、教學方法的選擇
1．教學方法
本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，根據(jù)教學內(nèi)容、教學目標和學生的認知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學生探究學習的教學方法.教學過程中，根據(jù)教材提供的線索，安排適當?shù)慕虒W情境，讓學生展示相應的數(shù)學思維過程，使學生有機會經(jīng)歷數(shù)學概念抽象的各個階段，引導學生獨立自主地開展思維活動，深入探究，從而創(chuàng)造性地解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力.
2．教學手段
教學中使用了多媒體投影和計算機來輔助教學．目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于學生對問題的理解和認識．
四、教學過程的設計
為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：創(chuàng)設情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當延展；歸納小結(jié)，提高認識.具體過程如下：
(一)創(chuàng)設情境，引入課題
概念的形成主要依靠對感性材料的抽象概括，只有學生對學習對象有了豐富具體經(jīng)驗以后，才能使學生對學習對象進行主動的、充分的理解，因此在本階段的教學中，我從具體材料??——有關奧運會天氣的例子出發(fā)，而不是從抽象語言入手來引入函數(shù)的單調(diào)性.使學生體會到研究函數(shù)單調(diào)性的必要性，明確本課我們要研究和學習的課題，同時激發(fā)學生的學習興趣和主動探究的精神．
在課前，我給學生布置了兩個任務：
(1) 由于某種原因，2008年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.
課上通過交流，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，比較適宜大型國際體育賽事.
(2) 通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當天氣溫變化情況.
課上我引導學生觀察2006年8月8日的氣溫變化曲線圖，引導學生體會在某些時段溫度升高，某些時段溫度降低.
然后，我指出生活中我們關心很多數(shù)據(jù)的變化，并讓學生舉出一些實際例子（如燃油價格等）. 隨后進一步引導學生歸納：所有這些數(shù)據(jù)的變化，用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變�。�
(二)歸納探索，形成概念
在本階段的教學中，為使學生充分感受數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認識，我設計了三個環(huán)節(jié),引導學生分別完成對單調(diào)性定義的三次認識.
1．借助圖象，直觀感知
本環(huán)節(jié)的教學主要是從學生的已有認知出發(fā)，即從學生熟悉的.常見函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性定義的第一次認識.
在本環(huán)節(jié)的教學中，我主要設計了兩個問題：
問題1：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？
在學生畫圖的基礎上，引導學生觀察圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右逐漸上升，隨x的增大而增大；第二個圖象從左向右逐漸下降，隨x的增大而減小.然后讓學生明確，對于自變量變化時，函數(shù)值具有這兩種變化規(guī)律的函數(shù)，我們分別稱為增函數(shù)和減函數(shù).
而后兩個函數(shù)圖象的上升與下降要分段說明，通過討論使學生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)．
對于概念教學，若學生能用自己的語言來表述概念的相關屬性，則能更好的理解和掌握概念，因此我設計了問題2.
問題2：能否根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?
教學中，我引導學生用自己的語言描述增函數(shù)的定義：
如果函數(shù)在某個區(qū)間上的圖象從左向右逐漸上升，或者如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)．
然后讓學生類比描述減函數(shù)的定義.至此，學生對函數(shù)單調(diào)性就有了一個直觀、描述性的認識．
2．探究規(guī)律，理性認識
在此環(huán)節(jié)中，我設計了兩個問題，通過對兩個問題的研究、交流、討論，將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過渡到研究函數(shù)的解析式，使學生對單調(diào)性的認識由感性認識上升到理性認識的高度，使學生完成對概念的第二次認識．
問題1：右圖是函數(shù)的圖象,能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？
對于問題1，學生的困難是難以確定分界點的確切位置．通過討論，使學生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結(jié)合解析式進行嚴密化、精確化的研究,使學生體會到用數(shù)量大小關系嚴格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性，從而將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過渡到研究函數(shù)的解析式.
問題2：如何從解析式的角度說明在上為增函數(shù)？
在前邊的鋪墊下，問題2是形成單調(diào)性概念的關鍵.在教學中，我組織學生先分組探究，然后全班交流，相互補充，并及時對學生的發(fā)言進行反饋，評價，對普遍出現(xiàn)的問題組織學生討論，在辨析中達成共識.
對于問題2，學生錯誤的回答主要有兩種：
(1)在給定區(qū)間內(nèi)取兩個數(shù)，例如1和2，因為,所以在上為增函數(shù)．
(2)仿(1)，取很多組驗證均滿足，所以在上為增函數(shù)．
對于這兩種錯誤，我鼓勵學生分別用圖形語言和文字語言進行辨析.引導學生明確問題的根源是兩個自變量不可能被窮舉.在充分討論的基礎上，引導學生從給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個自變量,然后求差比較函數(shù)值的大小，從而得到正確的回答:
任意取,有,即，所以在為增函數(shù)．
這種回答既揭示了單調(diào)性的本質(zhì)，也讓學生領悟到兩點：(1)兩自變量的取值具有任意性；(2)求差比較它們函數(shù)值的大小.事實上,這種回答也給出了證明單調(diào)性的方法，為后續(xù)用定義證明其他函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊,降低難度.至此，學生對函數(shù)單調(diào)性有了理性的認識.
3．抽象思維，形成概念
本環(huán)節(jié)在前面研究的基礎上，引導學生歸納、抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義，使學生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象的認知過程,完成對概念的第三次認識.
教學中，我引導學生用嚴格的數(shù)學符號語言歸納、抽象增函數(shù)的定義，并讓學生類比得到減函數(shù)的定義.然后我指導學生認真閱讀教材中有關單調(diào)性的概念,對定義中關鍵的地方進行強調(diào).
（三）掌握證法，適當延展
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學生初步掌握根據(jù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，同時引導學生探究定義的等價形式，對證明方法做適當延展.
（四）歸納小結(jié)，提高認識
本階段通過學習小結(jié)進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識、技能、方法的一般規(guī)律，深化對數(shù)學思想方法的認識，為后續(xù)學習打好基礎．
1．學習小結(jié)
在知識層面上，引導學生回顧函數(shù)單調(diào)性定義的探究過程，使學生對單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認識，體會到數(shù)學概念形成的主要三個階段：直觀感受、文字描述和嚴格定義.
在方法層面上，首先引導學生回顧判斷，證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟；然后引導學生回顧知識探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化，類比等，重點強調(diào)用符號語言來刻畫圖形語言,用定量分析來解釋定性結(jié)果；同時對學習過程作必要的反思,為后續(xù)的學習做好鋪墊.
2．布置作業(yè)
在布置書面作業(yè)的同時，為了尊重學生的個體差異，滿足學生多樣化的學習需要，我設計了探究作業(yè)供學有余力的同學課后完成.
(1) 證明：函數(shù)在上是增函數(shù)的充要條件是對任意的，且有．
目的是加深學生對定義的理解，而且這種方法進一步發(fā)展同樣也可以得到導數(shù)法．
(2) 研究函數(shù)的單調(diào)性，并結(jié)合描點法畫出函數(shù)的草圖．
目的是使學生體會到利用函數(shù)的單調(diào)性可以簡化函數(shù)圖象的繪制過程，體會由數(shù)到形的研究方法和引入單調(diào)性定義的必要性，加深對數(shù)形結(jié)合的認識．
以上就是我對《函數(shù)的單調(diào)性》這節(jié)課的教學設想.
各位專家、評委，本節(jié)課我在概念教學上進行了一些嘗試.在教學過程中，我努力創(chuàng)設一個探索數(shù)學的學習環(huán)境,通過設計一系列問題,使學生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質(zhì)內(nèi)涵,深入理解概念。
【函數(shù)單調(diào)性說課稿】相關文章：
函數(shù)的單調(diào)性說課稿06-11
函數(shù)單調(diào)性的說課稿03-09