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《三角形三邊的關(guān)系》說(shuō)課稿
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開(kāi)展說(shuō)課稿準(zhǔn)備工作，借助說(shuō)課稿可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎么樣才能寫(xiě)出優(yōu)秀的說(shuō)課稿呢？以下是小編精心整理的《三角形三邊的關(guān)系》說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《三角形三邊的關(guān)系》說(shuō)課稿 1
今天我說(shuō)課的題目是《三角形三邊的關(guān)系》。
首先我對(duì)教材進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析：
一、說(shuō)教材
本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁(yè)例3。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。
新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。引悟教育的目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識(shí)結(jié)論快樂(lè)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂(lè)”。依據(jù)新課標(biāo)的精神、引悟教育的目標(biāo)、學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、實(shí)踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。
2、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
4、通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)
理解性質(zhì)中的“任意兩邊”。
二、說(shuō)教法
新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上的知識(shí)的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；在教育方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識(shí)的奴隸。因此，我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展探索性的活動(dòng)，讓他們?cè)谧灾魈剿髦�，學(xué)習(xí)新知、經(jīng)歷探索、獲得知識(shí)。
三、說(shuō)學(xué)法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴(lài)模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，為此我十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為：動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法。讓他們?cè)诩粢患�、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)中提高能力，獲得知識(shí)。
四、說(shuō)教學(xué)程序
為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)。我主要安排了以下的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
�。ㄒ唬┲镁骋�，使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。
教育情境的設(shè)計(jì)，是引悟教育的基礎(chǔ)性工作，這種帶有準(zhǔn)備性的基礎(chǔ)工作，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)，同時(shí)也直接影響到學(xué)生的悟，以及悟的成果。基于這樣的'認(rèn)識(shí)，在本節(jié)課開(kāi)始，我結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)與生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境：（課件出示小明上學(xué)的路線）小明去學(xué)校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)，知道走哪條路更近，但卻苦于表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理，就使得對(duì)于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種需要。（適時(shí)板書(shū)課題：三角形三邊的關(guān)系）
�。ǘ┞�(lián)結(jié)感悟，經(jīng)歷、體驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過(guò)程。
借鑒杜威“做中學(xué)”的思想，我在設(shè)計(jì)本課時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生主體精神，留有足夠的時(shí)間和空間，讓他們?cè)诓孪�、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測(cè)量、實(shí)踐操作、問(wèn)題解決等過(guò)程中得以發(fā)展。
這個(gè)環(huán)節(jié)我安排了二個(gè)層次的操作活動(dòng)：
活動(dòng)一、動(dòng)手操作，大膽猜想
為每位學(xué)生提供小棒，讓學(xué)生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。我抓住這一契機(jī)巧妙設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能?chē)梢粋�(gè)三角形，有的不能夠圍成一個(gè)三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問(wèn)開(kāi)始活動(dòng)二。
活動(dòng)二、小組合作，再次操作，深入探究
每個(gè)小組用老師前面發(fā)放的四組小棒擺三角形，并做好記錄。(出示表格)
小棒長(zhǎng)度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊
4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
經(jīng)過(guò)這兩個(gè)操作活動(dòng)后，我讓學(xué)生觀察表格結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律?得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，從而初步認(rèn)識(shí)了三角形三邊的關(guān)系。接著提問(wèn)“這樣的歸納全面嗎?”這使學(xué)生敏感的意識(shí)到這種表達(dá)可能有問(wèn)題，問(wèn)題出在哪呢?學(xué)生不得不深思。最后學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)對(duì)“任意”二字的理解，使學(xué)生對(duì)三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)得到了深化。
(三)前后呼應(yīng)，快樂(lè)生成
有了前面的感悟，此時(shí)再回到第一環(huán)節(jié)中的情境，提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你能用它來(lái)解釋從小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎?讓學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)解釋?zhuān)箤W(xué)生能把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。
(四)構(gòu)建模型、聯(lián)系實(shí)際
本著練習(xí)的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性、典型性、層次性、趣味性的原則，我設(shè)計(jì)了以下幾組練習(xí)題：
1、教材P86第四題。
在學(xué)生完成后，我繼續(xù)提問(wèn)：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷?有沒(méi)有快捷的方法?得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。
這一題的設(shè)計(jì)，不僅使學(xué)生鞏固了基本的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)還提高學(xué)生對(duì)組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識(shí)，掌握了更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段便可構(gòu)成三角形。
2、教材P88第11題。
題目：用長(zhǎng)分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個(gè)三角形嗎?
此題設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構(gòu)成三角形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象。
3、思維拓展題
題目：小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根 3米 長(zhǎng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請(qǐng)你們幫他想一想，他該選幾米長(zhǎng)的木料最合適呢?
這一題不僅充滿(mǎn)趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問(wèn)題的能力。
(五)延伸
近下課時(shí)，我反問(wèn)學(xué)生：這節(jié)課，你覺(jué)得自已學(xué)會(huì)了什么?還有什么地方不太理解?然后讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，自己梳理一下今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)。多找?guī)讉�(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，給他們充分展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。
五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì) {板書(shū)設(shè)計(jì)}
三角形三邊的關(guān)系
小棒長(zhǎng)度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊
4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
三角形任意兩邊的和大于第三邊
這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)，力求突出教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生一目了然。
我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家!
《三角形三邊的關(guān)系》說(shuō)課稿 2
一、問(wèn)好
尊敬的各位評(píng)委老師，大家下午好，我是今天的 5 號(hào)考生，我今天說(shuō)課的題目是《三角形的三邊關(guān)系》。
二、總括語(yǔ)
我將以教什么怎么教，以及為什么這么教為思路，具體從教材分析，學(xué)情分析，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程以及板書(shū)設(shè)計(jì)五個(gè)方面加以說(shuō)明。
三、教材分析
教材是進(jìn)行教學(xué)的評(píng)判依據(jù)，是學(xué)生獲取知識(shí)的重要來(lái)源，因此，我將分析教材放在首要位置。
本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元。本單元圍繞三角形的相關(guān)性質(zhì)展開(kāi)，本課需要學(xué)生在對(duì)三角形基本定義和特征了解的基礎(chǔ)上，掌握三角形三邊關(guān)系即兩邊之和大于第三邊的組成特征。本課內(nèi)容于本章之中起著承上啟下的作用。
四、教學(xué)目標(biāo)
新課標(biāo)要求教學(xué)目標(biāo)是多元的，主要包括學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)三方面內(nèi)容，基于此我將我
的教學(xué)目標(biāo)也設(shè)立為以下三方面：
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握三角形的三邊關(guān)系；這也是本堂課的重難點(diǎn)。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)們將自主學(xué)習(xí)和合作探究的方法應(yīng)用到猜想、驗(yàn)證以及總結(jié)的
過(guò)程當(dāng)中去。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)本課的學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，并愿意將我們學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用在實(shí)踐當(dāng)中。
1. 直觀演示法：利用圖片等手段進(jìn)行直觀演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。
2. 活動(dòng)探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景等活動(dòng)形式獲取知識(shí)，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)能力、思維能力、活動(dòng)組織能力。
3. 集體討論法：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語(yǔ)境討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
五、學(xué)情分析
在對(duì)教材有了基本了解的基礎(chǔ)上，我們還應(yīng)該對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)有一個(gè)了解，小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生正處于感性思維向理性思維轉(zhuǎn)換的.階段，對(duì)于一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題已經(jīng)有了了解和掌握，只是對(duì)一些個(gè)深入的問(wèn)題尚不能獨(dú)立解決，他們好奇心強(qiáng)，好玩好動(dòng)，聽(tīng)課過(guò)程中注意力不夠集中，因此需要老師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中有一個(gè)積極的引導(dǎo)。
六、教學(xué)教法
為了逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，解決重難點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)以及以學(xué)定教的原則，我將會(huì)采取講授法，提問(wèn)法，分析法進(jìn)行授課。
正所謂授人以魚(yú)，不如授人以漁，我將采取誘思深究，自主學(xué)習(xí)，合作探究，舉一反三的方法相結(jié)合，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性。
七、教學(xué)過(guò)程
以上所有的努力都是為了更科學(xué)合理的呈現(xiàn)我們的教學(xué)過(guò)程！為了讓同學(xué)們真正做到學(xué)有所獲，我將我的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：
好的導(dǎo)入未成曲調(diào)，先有情，像磁石一樣把學(xué)生牢牢的吸引住。因此我將采取情景創(chuàng)設(shè)的方式進(jìn)行導(dǎo)入：同學(xué)們，我們一起看大屏幕，大屏幕上的地點(diǎn)大家熟不熟悉？哎，這里分別是咱們學(xué)校、建行和火車(chē)站，大家看，如果將這三個(gè)地點(diǎn)的路線連在一起的話會(huì)形成一個(gè)什么形狀，對(duì)三角形�，F(xiàn)在呀，老師想要從學(xué)校到建行取一些錢(qián)，走哪條路線會(huì)更近？哦，你是說(shuō)直走？那現(xiàn)在老師在建行取完錢(qián)去火車(chē)站怎么走？你也說(shuō)直走。那老師想問(wèn)問(wèn)大家，為什么大家會(huì)覺(jué)得在三角形的路線當(dāng)中走其中一邊會(huì)走另外兩邊花費(fèi)更短的時(shí)間呢？大家大部分都是使用的生活知識(shí)得到的這個(gè)結(jié)論，那么有沒(méi)有什么辦法能夠驗(yàn)證我們的這個(gè)想法呢？帶著這個(gè)問(wèn)題一起進(jìn)入我們今天的學(xué)習(xí)《三角形的三邊關(guān)系》。
進(jìn)行完導(dǎo)入之后，在我們啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知的環(huán)節(jié)，首先我會(huì)拿出提前準(zhǔn)備好的三根小棒，讓同學(xué)們猜想這三個(gè)小棒能否形成三角形。在得到同學(xué)們肯定答案以后，我會(huì)將其中的一根小棒折斷，取其中的一部分，繼續(xù)引導(dǎo)同學(xué)們思考：在這樣的條件下三根小棒是否能夠拼湊成三角形。以此來(lái)引發(fā)同學(xué)們的興趣，讓他們猜想一下三邊處于怎樣的關(guān)系才能夠形成三角形。
緊接著我會(huì)趁熱打鐵，讓同學(xué)們親自動(dòng)手操作，用各種各樣不同長(zhǎng)短的小棒來(lái)拼湊三角形，然后小組合作記錄數(shù)據(jù)，推出三角形形成的原因必須是兩邊之和大于第三邊的原理。
緊接著在鞏固部分，我會(huì)依據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊這個(gè)定理給同學(xué)們出題，驗(yàn)證大家是否對(duì)于本節(jié)課關(guān)于三角形三邊的關(guān)系問(wèn)題掌握。在進(jìn)行完鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)之后，我會(huì)讓同學(xué)們回顧本堂課的內(nèi)容，并留出課后作業(yè)，讓大家測(cè)量生活當(dāng)中三角形的長(zhǎng)度。
最后我將進(jìn)行我的板書(shū)設(shè)計(jì)。好的板書(shū)設(shè)計(jì)，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，也能夠體現(xiàn)我的整體授課邏輯和層次，我將在黑板中央的正上方寫(xiě)上主題，下方寫(xiě)上大家實(shí)驗(yàn)得到的表格數(shù)據(jù)，以及關(guān)于三角形三邊關(guān)系的論斷，在右側(cè)黑板的最下方寫(xiě)出我今天所留的作業(yè)。
以上就是我的說(shuō)課過(guò)程，感謝各位考官。
《三角形三邊的關(guān)系》說(shuō)課稿 3
今天說(shuō)客的內(nèi)容是：直角三角形三邊關(guān)系。
下面我就從教材分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程和和教學(xué)設(shè)計(jì)四方面來(lái)說(shuō)明：
一、 教材分析
教材的地位和作用
華師大版八年級(jí)上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開(kāi)方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。
因此他的教育教學(xué)價(jià)值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：
知識(shí)和技能目標(biāo)：能說(shuō)出勾股定理，并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用。
過(guò)程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的教學(xué)發(fā)展過(guò)程，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)際應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，同時(shí)增強(qiáng)他們愛(ài)國(guó)主義情感。通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
由于八年級(jí)的學(xué)生具有一定分析能力，但活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足，所以
本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的探究
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的探究及用割補(bǔ)法求正方形的面積。
二、教法學(xué)法分析：
要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過(guò)程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：
先從學(xué)生熟知的生活實(shí)例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問(wèn)題，同時(shí)也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂。
學(xué)法：我想通過(guò)“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探究與合作交流中來(lái)發(fā)現(xiàn)新知，同時(shí)讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最好方法就是自己去探究。
三、 教學(xué)程序設(shè)計(jì)
1.情境創(chuàng)設(shè)，以趣引新
以汶川地震為背景，從小小消防員引入，如圖，在震后重建中一根木制旗桿開(kāi)裂，消防員決定從斷裂處將旗桿折斷，現(xiàn)要?jiǎng)澇鲆粋�(gè)安全警戒區(qū)域，如果你是消防員，你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？
從四川地震引入，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，而問(wèn)題的設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，和學(xué)習(xí)興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源動(dòng)力，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂，教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（數(shù)學(xué)建模思想），也就是在直角三角形中已知一條直角邊與一條斜邊，求另一條直角邊的問(wèn)題�！c(diǎn)出課題“直角三角形三邊的關(guān)系”。
這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)題的過(guò)程本身也是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
2.實(shí)踐探究，猜想歸納（這是突破難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)）
在這里我設(shè)計(jì)了“試一試”、想一想、做一做、議一議四個(gè)環(huán)節(jié)，
1.試一試 初步感知
同桌兩位同學(xué)合作，一位同學(xué)測(cè)量你的兩塊直角三角尺的三邊長(zhǎng)度，另一位同學(xué)將各邊的長(zhǎng)度填入活動(dòng)講義上的表中，并討論、猜想直角三角形三邊具有怎樣的關(guān)系？
通過(guò)試一試培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力及合作探究能力，第二問(wèn)的結(jié)論比較開(kāi)放，所以也培養(yǎng)了學(xué)生開(kāi)放思維的能力，通過(guò)上述嘗試，除了初步感受三邊關(guān)系外也增強(qiáng)了學(xué)生求知的欲望及主動(dòng)探索的意識(shí)。
2. 想一想 深入探究
�、� 我們把其中一塊等腰直角三角形拿出來(lái)，放到網(wǎng)格中，分別以各邊向外作正方形，就形成了書(shū)P48/圖 14.11
問(wèn)：你能得出這三個(gè)正方形面積嗎？
P、Q面積比較簡(jiǎn)單，在回答R的面積時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用多種方法，可分成4個(gè)全等的等腰直角三角形，也可用大正方形減去四個(gè)直角三角形等，為后面求大正方形的面積作好鋪墊。
教師在黑板上設(shè)計(jì)板書(shū)SP、SQ、Sr 填入相應(yīng)數(shù)據(jù)，并讓學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，猜想面積關(guān)系SP + SQ = SR，再利用正方形面積與直角邊的關(guān)系，猜想邊關(guān)系A(chǔ)C2+BC2=AB2
這樣做有利與于學(xué)生發(fā)散思維，參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的'過(guò)程，感受數(shù)與形的和諧。
�、� 等腰直角三角形具有這樣的三邊關(guān)系？那么一般直角三角形是否也具有這樣的三邊關(guān)系呢？（我們把一般直角三角形也放入網(wǎng)格中進(jìn)行探索）
我設(shè)計(jì)這樣一組問(wèn)題（把問(wèn)題拋向?qū)W生）
A下面我們?nèi)绾尾僮�？（向外作正方形�?/p>
B為什么要這么做？（用正方形面積的關(guān)系來(lái)探究直角三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系）這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)置，點(diǎn)出了探索的本質(zhì)，從而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上實(shí)踐，實(shí)踐的過(guò)程中思考，增強(qiáng)了學(xué)生探索的主動(dòng)性。
問(wèn)：向外作正方形后，你能識(shí)別出P、Q、R的面積嗎？
求以AC為邊的大正方形的面積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是很困難的（也是本課的難點(diǎn)），定會(huì)將學(xué)生的思維推向邊緣，此刻我們應(yīng)該給學(xué)生充足的時(shí)間自己探究，操作，讓學(xué)生在活動(dòng)紙上試一試。
然后讓學(xué)生自己在實(shí)物投影儀上表述自己的成果，可增加學(xué)生的語(yǔ)言組織能力，增強(qiáng)學(xué)生自信心及增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
求面積的方法有割的方法、補(bǔ)的方法，先割再平移或旋轉(zhuǎn)的方法等，教師在講述方法過(guò)程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生，我們都是把在網(wǎng)格中不能直接求的面積轉(zhuǎn)化為能直接求的面積——轉(zhuǎn)化思想。
求面積可先由學(xué)生操作，再由教師電腦演示，或用剪一剪，拼一拼的方法，這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破本節(jié)課難點(diǎn)，也讓學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高。
那么是不是你發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論對(duì)所有直角三角形都適用呢？所以我設(shè)計(jì)了：
�、圩鲆蛔� 驗(yàn)證猜想，
在方格圖中用三角尺畫(huà)出兩條直角邊分別為5CM、12CM的直角三角形，用刻度尺量出斜邊長(zhǎng)，并驗(yàn)證上述關(guān)系對(duì)這個(gè)直角三角形是否成立；
再回到開(kāi)始直角三角板測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，
通過(guò)2次驗(yàn)證過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步證實(shí)了結(jié)論的正確性又有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
�、茏h一議 得出結(jié)論
讓學(xué)生通過(guò)前面得出的結(jié)論、數(shù)據(jù)，并相互討論，用文字語(yǔ)言來(lái)概括一般結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
剖析概念、講解注意點(diǎn)、書(shū)寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言，因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本能力，接著向?qū)W生介紹勾股弦的含義，最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神。
至此，學(xué)生通過(guò)以上四個(gè)環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在做中學(xué)，在學(xué)中做，當(dāng)然也自然而然突破了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，總之，我們通過(guò)對(duì)等腰直角三角形三邊關(guān)系的研究，再到一般直角三角形三邊關(guān)系的研究，再到驗(yàn)證的過(guò)程，體現(xiàn)了從特殊到一般的思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了探究勾股定理的過(guò)程，使學(xué)生在長(zhǎng)知識(shí)的過(guò)程中又長(zhǎng)了能力。同時(shí)過(guò)程與方法的目標(biāo)也得到了有效的落實(shí)。
3.嘗試練習(xí)，應(yīng)用定理。
學(xué)以致用
我設(shè)計(jì)的第一個(gè)例題是對(duì)勾股定理的初步應(yīng)用 ，已知直角三角形的兩條直角邊，求第三邊，（變式：已知一條直角邊與斜邊，求另一條直角邊）
本題的關(guān)鍵要分清直角邊與斜邊，這時(shí)我們借助圖形（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合），題中的變化不需要學(xué)生重新做，只需讓學(xué)生看出只要改變什么即可？從而讓學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)用勾股定理只需知道其中任意兩邊就可求出第三邊。
練習(xí)，書(shū)本P51/練習(xí)1
讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行最基本的運(yùn)用，體現(xiàn)以書(shū)本為主，也為下節(jié)課作準(zhǔn)備。
由于生活中經(jīng)常用到勾股定理所以設(shè)計(jì)了：
生活中的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)
引用書(shū)P50/例1
意圖：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。
在前一題的基礎(chǔ)上我們解決引入中的“小小消防員問(wèn)題”，前呼后應(yīng)，學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅，構(gòu)造學(xué)生積極心理場(chǎng)，并進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活的應(yīng)用。
介紹國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)
既增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，也點(diǎn)到了對(duì)勾股定理的證明要在下節(jié)課學(xué)習(xí)，起到了一個(gè)知識(shí)的延續(xù)性作用，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生課后學(xué)習(xí)的熱情。
4.小結(jié)反思，課堂收獲
學(xué)生自己總結(jié)，教師點(diǎn)撥。主要從三方面：
1.知識(shí)方面 勾股定理及注意點(diǎn)，
2.獲得新知識(shí)的途徑
3.數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、一般到特殊等。
5.作業(yè)
1.P51/練習(xí)1、2
2.上網(wǎng)查詢(xún)勾股定理有關(guān)知識(shí)。
一方面，鞏固勾股定理，另一方面增加學(xué)生課外學(xué)習(xí)的能力。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1.根據(jù)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是
提出問(wèn)題——實(shí)驗(yàn)操作——?dú)w納驗(yàn)證——問(wèn)題解決——課堂收獲——布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生，形成、發(fā)展的過(guò)程，探索定理，采用面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的方法對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究，這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2.本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)的課堂氣氛，構(gòu)造了學(xué)生的積極心理場(chǎng)。
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