數(shù)學梯形的性質(zhì)說課稿
一、說教材
(一)教材的地位和作用
本節(jié)課是學生在小學已有知識的基礎上對梯形性質(zhì)的系統(tǒng)學習，它放在平移和旋轉(zhuǎn)之后，全等之前，下冊還要學習梯形的判定�？梢钥闯鼋滩牡木幣攀且环N螺旋上升的體系。而本節(jié)處在上升的中間環(huán)節(jié)。因此，對教材既不能拔的過高，又不能象蜻蜓點水濕一點皮毛。學生在前面已學習了三角形和平行四邊形的知識，本節(jié)重在引導學生利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形和平形四邊形的問題解決，另外，教材的編排還要適當培養(yǎng)學生的分析問題能力和書面表達能力。
(二)教學目標知識與技能：
1、掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的有關概念;探索并掌握等腰梯形的性質(zhì)。
2、通過把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形的問題，體會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。
3、能運用梯形的性質(zhì)進行相關計算和簡單的說理。
過程與方法：
1、經(jīng)歷探索等腰梯形的性質(zhì)過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、觀察能力、說理意識,提高解決問題的能力。
2、經(jīng)歷探索把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形和平形四邊形問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，體會數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度價值觀：
在合作探索、自主學習的過程中，讓學生體驗數(shù)學學習活動充滿探索性、創(chuàng)造性和趣味性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情和自信心。
重點：
1、梯形的性質(zhì)及其應用。
2、會把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形或平行四過形問題。
難點：
發(fā)展合情推理能力和主動探究習慣，提高說理的表達能力。
二、說教法
新的課程標要求讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節(jié)課采用教師為主導、學生為主體、練習為主線的教學策略，教師的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設合適的問題情境，引導學生在課堂上發(fā)揮主觀能動性，體現(xiàn)學生的主體地位，練習是學生學習數(shù)學知識和掌握數(shù)學能力的平臺，因此把練習教學當成一節(jié)課的主線。
三、說學法
數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學活動的教學，也可以說是數(shù)學思維的教學。本節(jié)課就要引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生合作交流、主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學精神。同時，在合作交流、探索的過程中，學會用類比的方法學習梯形的性質(zhì)，采用啟發(fā)、誘導的方法來指導學生把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形問題解決，引導學生反思、小結數(shù)學的思想方法，知識的獲取，讓學生看到自我的價值，增強學習的樂趣和信心。
四、說教學過程：
一、創(chuàng)設情境：
常言道，好的開端等于成功的一半，好的引入能充分喚起學生的注意。這節(jié)課的開頭我采用學生日常生活中易見的三個梯形實物的圖片，以此說明數(shù)學來源于生活，又反過來服務于生活。激發(fā)學生學習的興趣。這是這樣設計引入的：
北京奧運會后，許多游客都發(fā)自內(nèi)心的說出了同一句話：中國，Beatuiful!特別是我國的建筑更是給世界留下了深刻的印象。我國的建筑溶合了許多幾何圖形。如三角形。平行四邊形，菱形同，矩形，正方形，另外，我還發(fā)現(xiàn)了一種幾何圖形出現(xiàn)的頻率也很高，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?(投影展示圖片)
二、引入新知
在這個階段我采用師生談話的方式進行學習，在參與的過程中，師生間、學生間可一問一答，可討論或爭論，圍繞學習目標前進，這種形式有利于學生了解思維的過程。這一過程這是這樣設計的：
師：是的，我們在這么多物體中都找到了梯形，它給世界帶來了不同的美的體驗，你能否根據(jù)剛才我們所看的圖片，描述一下什么樣的四邊形叫梯形?
生：
師：雖然都是梯形，但我們發(fā)現(xiàn)它們的形狀并不相同，你看下面三個梯形，后二個形狀就很特殊,它是我們學過的'哪一類梯形呢?
(大屏幕展示)
生：等腰梯形 ， 直角梯形
師：請你用一句話來概括一下它們的特征
(大屏幕展示)直角梯形：有個角是直角的梯形
等腰梯形：兩腰相等的梯形
三、 探索新知
這一環(huán)節(jié)是以學生分組活動為主的形式，教師在活動中要巡視、指導、了解信息，對學生的研究給以鼓勵肯定。教師圍繞梯形的性質(zhì)提出有探索價值的問題，讓學生合作研究、分析，然后提出小組的意見在全班討論，同時對他的意見進行評價。這種形式有利于培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和小組合作意識。這一過程我是這樣設計的：
師：梯形和我們以前學過的圖形有什么關系呢?我們能不能把梯形轉(zhuǎn)化為以前我們所學過的三角形或平行四邊形呢呢?請在剛才你所畫的圖上把你的轉(zhuǎn)化方法畫出來并和你的同桌交流。
師：(大屏幕展示轉(zhuǎn)化的幾種常見方式)
師：它們被轉(zhuǎn)化成了什么樣的圖形?
學生答：
師：我對等腰梯形最感興趣了，你們能不能和我一塊探究一下等腰梯形的邊角，對角線有什么樣的特征呢?
[做一做]：
師：如圖，在你準備的方格紙上，畫一個等腰梯形ABCD，過兩底邊AD、BC的中點E、F畫一條直線，將等腰梯形ABCD沿直線EF對折。你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：等腰梯形是一個軸對稱圖形。
類比平行四邊形和矩形、菱形、正方形的探究方法來研究一下等腰梯形的邊、角、對角線有什么關系?(四人一個小組合作學習)
生：邊：一組對邊平行，兩腰相等
角：同一底邊上的兩底角相等
對角線：對角線相等
教師提問幾個組并對學生的結論給予評價總結
(大屏幕展示)等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等。
等腰梯形的兩條對角線相等。
四、 獨立探究
這是學生通過獨立分析思考參與課堂，教師只是起點拔和示范作用。
師：今天我們一塊學了這么多的知識，大家有沒有信心利用這些知識小試牛刀呢?讓我們試試吧!
練習1 剛剛我們通過折疊知道右圖中 B= C 你能否利用此圖驗證 B= C 嗎?
分析：(利用兩直線平行，同位角相等)
(圖為等腰梯形DE∥AB )
例1如圖，延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD，相交于點E，試說明△EBC和△EAD都是等腰三角形。
[分析]：要說明一個三角形是等腰三角形，有什么途徑?
�、� 兩個內(nèi)角相等;② 兩條邊相等。
由于等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等，可以添加 輔助線，構造條件，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
解：(大屏幕展示)
由于等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等，即
C
所以 EB=EC
因此△EBC是等腰三角形。
又因為 AB=DC
所以 EA=ED
因此△EAD也是等腰三角形。
師：此圖中還有哪些方法也可以證明△EAD等腰三角形?
例2：如圖16.3.5，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。 已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周長。
分析：可以讓學生嘗試分析，演板。教師加以引導
解：因為AB∥DC，CE∥DA，
所以四邊形AECD是平行四邊形，
所以 CE=DA=CB=6
AE=DC=5
EB=AB-AE=8-5=3
于是△CEB的周長為
CE+E+BC=6+3+6=15
五、課堂練習：
本節(jié)教學內(nèi)容已比較多，因此練習不適合多，要少而精，書上的兩個練習已足以夠本節(jié)教學使用。
1.梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD∥BC，A=60 ,DBAD,那么
DBC=______，C=________。
2.
3.
4.
2.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延長線上的一點，BE=BC，試說明A和E的關系。
實踐證明，學生演板是一種很好的知識反饋方式。它充分地暴露學生學習中盲點、易錯點。只要有條件每節(jié)課就應讓學生黑板上充分展示一下自我。本節(jié)的兩個練習就可當成是演板的素材。
五、課堂小結;
小結是每堂課必備的環(huán)節(jié)，盡管可能是短短的幾分鐘，它的功能卻不能忽視。它從總體上對知識進行把握，不是知識內(nèi)容的簡單重復，因而有利于對知識的理解、記憶和應用。本節(jié)課的小結我是這樣設計的：
1、 梯形、等腰梯形、直角梯形的定義。
2、 等腰梯形的性質(zhì)。
3、 解決梯形問題的基本思路是什么?
六、 作業(yè)布置：
教科書P111習題16.3 1、2
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