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《冪函數(shù)》說(shuō)課稿（通用7篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)說(shuō)課稿是必不可少的，說(shuō)課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。那么優(yōu)秀的說(shuō)課稿是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的《冪函數(shù)》說(shuō)課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《冪函數(shù)》說(shuō)課稿 1
早上好！
今天我將要為大家講的課題是冪函數(shù)。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用：
《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進(jìn)一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)，因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：
�、倮斫鈨绾瘮�(shù)的概念，會(huì)畫(huà)冪函數(shù)的圖象。
②結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的`圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì)。
�、哿私夥侄魏瘮�(shù)及其表示。
�。�2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：
�、偻ㄟ^(guò)觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力。
�、谑箤W(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過(guò)生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、利用計(jì)算機(jī)，了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：常見(jiàn)冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
難點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)冪值的大小。
下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法。
1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法
因?yàn)橛形鍌�(gè)冪函數(shù)，所以可先通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出函數(shù)的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同，并進(jìn)行比較，從而更深刻地領(lǐng)會(huì)冪函數(shù)概念以及五個(gè)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
2、借助信息技術(shù)輔助教學(xué)
由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動(dòng)易吸引學(xué)生注意的特點(diǎn)，故此，可用多媒體制作引入鏡頭，將學(xué)生引到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中來(lái)。再利用《幾何畫(huà)板》畫(huà)出五個(gè)冪函數(shù)的圖象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。
3、練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法
這樣更能突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨(dú)立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作，這樣一來(lái)學(xué)生對(duì)這五個(gè)冪函數(shù)領(lǐng)會(huì)得會(huì)更加深刻，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高，班級(jí)整體學(xué)習(xí)氛氛圍也變得更加濃厚。
三、說(shuō)學(xué)法
我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。
老師先通過(guò)多媒體演示教科書(shū)中的5個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察上述例子中函數(shù)模型，歸納出幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式的共同特征：解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量。這樣就引出本節(jié)課要講的冪函數(shù)。采用小組討論的方法，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神，使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，學(xué)生會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：
四、說(shuō)教學(xué)程序
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
由多媒體展示引入：本節(jié)課要講的冪函數(shù)。
把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過(guò)程。
在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。
《冪函數(shù)》說(shuō)課稿 2
1、教材分析
冪函數(shù)是江蘇教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（必修 1）第二章第四節(jié)的內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容在人教版試驗(yàn)修訂本（必修）中已被刪去。標(biāo)準(zhǔn)將該內(nèi)容重新提出，正是考慮到冪函數(shù)在實(shí)際生活的應(yīng)用。故在教學(xué)過(guò)程及后繼學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)能夠讓學(xué)生體會(huì)其實(shí)際應(yīng)用�！稑�(biāo)準(zhǔn)》將冪函數(shù)限定為五個(gè)具體函數(shù)，通過(guò)研究它們來(lái)了解冪函數(shù)的性質(zhì)。其中，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了 y=x、y=x 2、y=x-1 等三個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，對(duì)它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)�，F(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象，研究了兩個(gè)特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法。因此，教材安排學(xué)習(xí)冪函數(shù)，除內(nèi)容本身外，掌握研究函數(shù)的一般思想方法是另一目的，另外應(yīng)讓學(xué)生了解利用信息技術(shù)來(lái)探索函數(shù)圖象及性質(zhì)是一個(gè)重要途徑。該內(nèi)容安排一課時(shí)。
2、設(shè)計(jì)理念
注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐與相互合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。這種方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。
注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的主陣地。問(wèn)題解決是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要途徑。所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。伴隨新的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題解決后成功感的滿(mǎn)足，由此刺激學(xué)生非認(rèn)知深層系統(tǒng)的良性運(yùn)行，使其產(chǎn)生“樂(lè)學(xué)”的余味，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性在教學(xué)中便自發(fā)生成。本節(jié)主要安排應(yīng)用類(lèi)比法進(jìn)行探討，加深學(xué)生對(duì)類(lèi)比法的體會(huì)與應(yīng)用。
注重學(xué)生多層次的發(fā)展。在問(wèn)題解決的探究過(guò)程中應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，而學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力是多層次的，所以設(shè)計(jì)的問(wèn)題也應(yīng)有層次性，使各層次學(xué)生都得到發(fā)展。
注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)盡量使用科學(xué)型計(jì)算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，也讓學(xué)生通過(guò)適度的形式化，較好的理解和使用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)。
3、教學(xué)目標(biāo)
�、僦R(shí)目標(biāo)
�。�1）了解冪函數(shù)的概念；
�。�2）會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質(zhì)；
�。�3）了解冪函數(shù)隨冪指數(shù)改變的性質(zhì)變化情況。
�、谀芰δ繕�(biāo) 在探究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思想。
�、矍楦心繕�(biāo) 通過(guò)師生、生生彼此之間的討論、互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流、探究的意識(shí)品質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生在探索、解決問(wèn)題過(guò)程中，獲得學(xué)習(xí)的成就感。
4、教學(xué)方法和教具的選擇
基于對(duì)課程理念的理解和對(duì)教材的分析，運(yùn)用問(wèn)題情境可以使學(xué)生較快的進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)情景，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)作主動(dòng)性的擴(kuò)展，通過(guò)問(wèn)題的導(dǎo)引，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探究，進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生有運(yùn)用數(shù)學(xué)成功的'體驗(yàn)。本課采用教師在學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法上，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的教學(xué)方法，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)作用的教學(xué)思想。
教具：多媒體。制作多媒體課件以提高教學(xué)效率。
5、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是從具體冪函數(shù)歸納認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)并作簡(jiǎn)單應(yīng)用。
難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)性質(zhì)。
6、教學(xué)過(guò)程與操作設(shè)計(jì)：
情景一
我們來(lái)看看由 8、2、3、13這四個(gè)數(shù)；
問(wèn)題 1：運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)可組成哪些式？
我們知道：
N =a b 如果 a 一定，N 隨 b 的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù) y=a x ； 如果 a 一定，b 隨 N 的變化而變化，我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù) y=log a x。
問(wèn)題 2：如果為定值，隨的變化而變化，是不是我們也應(yīng)該可以建立一個(gè)函數(shù)呢？函數(shù)形式是什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)情景一達(dá)到復(fù)習(xí)舊知指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，分析三種運(yùn)算間的緊密聯(lián)系。繼而引入新課-----冪函數(shù)。
情景二
寫(xiě)出下列關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)解析式：
�、僬叫芜呴L(zhǎng)為 a，面積 S；
�、谡襟w棱長(zhǎng)為 a，體積 V；
�、壅叫蚊娣e為 S，邊長(zhǎng) a；
�、苣橙蓑T車(chē) t 秒內(nèi)勻速前進(jìn)了 1m，騎車(chē)速度為 v；
⑤一物體位移為 S 與位移時(shí)間為 t，速度 1m/s
問(wèn)題 3：以上問(wèn)題中的函數(shù)有什么共同特征？
設(shè)計(jì)意圖：
情景二是學(xué)過(guò)的幾個(gè)特殊函數(shù)，通過(guò)分析其共同點(diǎn)，得出冪函數(shù)的定義，并從中認(rèn)識(shí)到冪函數(shù)與前面學(xué)過(guò)的正比例、反比例、二次函數(shù)間的關(guān)系。
定義：（板書(shū)）一般地，形如 y x 的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中 x 是自變量， 為常數(shù)。
活動(dòng)一：嘗試練習(xí)
練習(xí)1.下面幾個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？
�。�1）12y x
�。�2）22 y x
（3）32 y x
�。�4）2y x
（5）2y x
練習(xí)2.（1）已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（3，27），試求這個(gè)函數(shù)的解析式；
�。�2）已知 22 12m mf x m m x是冪函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值
答案：（1）3y x，（2）1 2 m 。
小結(jié)與反思：
設(shè)計(jì)意圖：
練習(xí)1、2 是為了加深對(duì)冪函數(shù)概念的理解。
活動(dòng)二：利用描點(diǎn)法作出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，分組討論，探究?jī)绾瘮?shù)的圖象的變化規(guī)律和性質(zhì)，并展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評(píng)析，并填表。
（1）y=x；
�。�2）2x y ；
�。�3）3x y ；
�。�4）21x y ；
�。�5）1 x y
y=x 2x y 3x y 21x y 1 x y 定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點(diǎn) 問(wèn)題
由具體冪函數(shù)的性質(zhì)，你可以歸納出一般的冪函數(shù)的性質(zhì)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的圖象變化規(guī)律和性質(zhì)。在觀察中提煉特征，在中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
活動(dòng)三：鞏固練習(xí)練習(xí)
作出下列函數(shù)的圖象 4 3 2 333 5 3 2， ， ， ，.y x y x y x y x y x
小結(jié)與反思：
設(shè)計(jì)意圖：
練習(xí)3. 是為了加深學(xué)生對(duì)圖像中指數(shù)變化規(guī)律的掌握，教會(huì)學(xué)生用特殊值法求解。
練習(xí)4.用不等號(hào)填空：
�。�1）1.30.5 1.5 0.3 ；
�。�2）5.1-2 5.09-2 ；
（3）－1.79 1/4 －1.81 1/4 ；
�。�4）233.8 253.9 ；
�。�5）1.43 1.55 ；
�。�6）若 3 a ＞2 a，則 a 0；
（7）3 24 32 33 4 。
小結(jié)與反思：
設(shè)計(jì)意圖：
練習(xí)4 是為了鞏固函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性是判別大小的重要依據(jù)。
活動(dòng)四：例題講解
例 1、若冪函數(shù) 22 2 31m mf x m m x 在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) m的集合。
例 2、已知冪函數(shù) 22 3 m mf x x (m∈Z)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增
函數(shù)
�。�1）求函數(shù) f x 的解析式；
�。�2）設(shè)函數(shù) 2 1 g x f x qx q ，若 0 g x 對(duì)任意 x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù) q 的取值范圍
設(shè)計(jì)意圖：
例 1 是為了加強(qiáng)冪函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，例 2 是較綜合的問(wèn)題，把函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性綜合在一起，并且還和二次函數(shù)的恒成立問(wèn)題結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的綜合問(wèn)題分析、理解能力。
活動(dòng)五：探究提高
若3 32 2(2 1)(1)a a ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。
變式：若1 13 3(2)(1 2)a a ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。
設(shè)計(jì)意圖：本題主要是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和周密性。
課堂小結(jié)：
1、課本第 87 頁(yè)第 2、3 題。
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)的基本方法，本節(jié)課的核心內(nèi)容都可以借助此圖掌握。
2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出下列函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）所有的冪函數(shù)在（0，＋∞）上都有定義，并且圖像都過(guò)點(diǎn)（1，1）；
�。�2）如果 ＞0，則冪函數(shù)的圖像通過(guò)原點(diǎn)，并在區(qū)間［0，＋∞）上是增函數(shù)。
�。�3）如果 ＜0，則冪函數(shù)在（0，＋∞）上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng) x 從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖像在 y 軸右方無(wú)限地趨近y 軸；當(dāng) x 趨向于＋∞時(shí)，圖像在 x 軸上方無(wú)限地趨近x 軸。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生用圖像研究函數(shù)的意識(shí)。
課外活動(dòng)
利用計(jì)算機(jī)探索一般冪函數(shù)的圖象隨的變化規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)和精神，體會(huì)人機(jī)對(duì)話的感受。
《冪函數(shù)》說(shuō)課稿 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì)。
2. 掌握冪函數(shù)的基本概念和公式。
3. 能夠解決與冪函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1. 冪函數(shù)的定義和性質(zhì)。
2. 冪函數(shù)的基本概念和公式。
3. 能夠應(yīng)用冪函數(shù)的'性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課（5分鐘） 通過(guò)一些生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生了解冪函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
冪函數(shù)的定義和性質(zhì)（20分鐘）
1）冪函數(shù)的定義：$y=x^a$。
2）冪函數(shù)的性質(zhì)：冪函數(shù)是一種遞增函數(shù)，冪函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，但不是絕對(duì)遞增；冪函數(shù)的最大值和最小值均為0；冪函數(shù)的零點(diǎn)是使$a>0$或$a<0$時(shí)有唯一解。
冪函數(shù)的基本概念和公式（30分鐘）
1）冪函數(shù)的公式：$x^a=frac{x^{a+1}-x^{a-1}}{2a}$。
2）冪函數(shù)的特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、自然指數(shù)函數(shù)等。
能力訓(xùn)練（15分鐘） 通過(guò)例題、練習(xí)題等方式，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用冪函數(shù)的概念和公式。
應(yīng)用拓展（15分鐘） 通過(guò)實(shí)際生活中的案例，引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用冪函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)評(píng)價(jià)
1. 觀察學(xué)生的表現(xiàn)，評(píng)估學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的理解和掌握程度。
2. 通過(guò)作業(yè)、測(cè)驗(yàn)等方式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的掌握情況。
五、教學(xué)延伸
1. 提供更多的冪函數(shù)實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解和掌握冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。
2. 引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用冪函數(shù)解決更加復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。
《冪函數(shù)》說(shuō)課稿 4
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)對(duì)冪函數(shù)概念的學(xué)習(xí)以及對(duì)冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的歸納與概括，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
2、使學(xué)生理解并掌握冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能初步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。了解類(lèi)比法在研究問(wèn)題中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用
難點(diǎn)：冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程
教學(xué)方法：
問(wèn)題探究法
教具：
多媒體
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
問(wèn)題1：如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢(qián)數(shù)p(元)和購(gòu)買(mǎi)的水果量w(千克)之間有何關(guān)系?
(總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù))
問(wèn)題2：如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積 ，這里S是a的函數(shù)。
問(wèn)題3：如果正方體的邊長(zhǎng)為a，那么正方體的體積 ，這里V是a的函數(shù)。
問(wèn)題4：如果正方形場(chǎng)地面積為S，那么正方形的邊長(zhǎng) ，這里a是S的函數(shù)
問(wèn)題5：如果某人 s內(nèi)騎車(chē)行進(jìn)了 km，那么他騎車(chē)的速度 ，這里v是t的函數(shù)。
以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎?(右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量) 這只是我們生活中常用到的一類(lèi)函數(shù)的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話，你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢?(變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式)(適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個(gè)角度)(引入新課，書(shū)寫(xiě)課題)
二、新課講解
由學(xué)生討論，(教師可提示p=w可看成p=w1)總結(jié)，即可得出：p=w， s=a2， a=s ， v=t-1都是自變量的若干次冪的形式。
教師指出：我們把這樣的'都是自變量的若干次冪的形式的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)。
冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如 的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)(power function)，其中 是自變量， 是常數(shù)。 1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念) 結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別： 對(duì)冪函數(shù)來(lái)說(shuō)，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù) 對(duì)指數(shù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù) 例1判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)?
�、� y= ②y=2x2 ③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (由學(xué)生獨(dú)立思考、回答)
2冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容。前面指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)研究了哪些內(nèi)容?
(學(xué)生討論，教師引導(dǎo)。學(xué)生回答。)
3冪函數(shù)的定義域是否與對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)一樣，具有相同的定義域?
(學(xué)生小組討論，得到結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。結(jié)論：冪指數(shù) 不同，定義域并不完全相同，應(yīng)區(qū)別對(duì)待。)教師指出：冪函數(shù)y=xn中，當(dāng)n=0時(shí)，其表達(dá)式y(tǒng)=x0=1;定義域?yàn)?-∞，0)U(0，+∞)，特別強(qiáng)調(diào)，當(dāng)x為任何非零實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)的值均為1，圖象是從點(diǎn)(0，1)出發(fā)，平行于x軸的兩條射線，但點(diǎn)(0，1)要除外。)
例2寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x
(學(xué)生解答，并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照比較。引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，并作簡(jiǎn)單歸納：分?jǐn)?shù)指數(shù)應(yīng)化成根式，負(fù)指數(shù)寫(xiě)成正數(shù)指數(shù)再寫(xiě)出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應(yīng)具體分析。)
4上述函數(shù)①y=x ②y= ③y=x ④y=x 的單調(diào)性如何?如何判斷?
(學(xué)生思考，引導(dǎo)作圖可得。并加上y=x 和y=x-1圖象)接下來(lái)， 在同一坐標(biāo)系中學(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。教師利用幾何畫(huà)板演示。見(jiàn)后附圖1
讓學(xué)生觀察圖象，看單調(diào)性、以及還有哪些共同點(diǎn)?(學(xué)生思考，回答。教師注意學(xué)生敘述的嚴(yán)密性。)
教師總評(píng)：冪函數(shù)的性質(zhì)
(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)上都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1，1)，
(2)如果a>0，則冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)，
(3)如果a<0，則冪函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)，在第一區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無(wú)限地趨近y軸;當(dāng)x趨向于+∞，圖象在x軸上方無(wú)限地趨近x軸。
5通過(guò)觀察例1，在冪函數(shù)y=xa中，當(dāng)a是(1)正偶數(shù)、(2)正奇數(shù)時(shí)，這一類(lèi)函數(shù)有哪種性質(zhì)?
學(xué)生思考，教師講評(píng)：(1)在冪函數(shù)y=xa中，當(dāng)a是正偶數(shù)時(shí)，函數(shù)都是偶函數(shù)，在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。(2)在冪函數(shù)y=xa中，當(dāng)a是正奇數(shù)時(shí)，函數(shù)都是奇函數(shù)，在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。
例3鞏固練習(xí) 寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x ②y=x ③y=x 。
例4簡(jiǎn)單應(yīng)用1：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由：
�、�0.75 ，0.76 ;
�、�(-0.95) ，(-0.96) ;
�、�0.23 ，0.24 ;
�、�0.31 ，0.31
例5簡(jiǎn)單應(yīng)用2：冪函數(shù)y=(m -3m-3)x 在區(qū)間 上是減函數(shù)，求m的值。
例6簡(jiǎn)單應(yīng)用2：
已知(a+1)<(3-2a) ，試求a的取值范圍。
課堂小結(jié)
今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)?
1、 冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的區(qū)別
2、 常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。
布置作業(yè)：
課本p.73 2、3、4、思考5
《冪函數(shù)》說(shuō)課稿 5
1、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
�。�2）能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)：
�。�1）加深學(xué)生對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法和流程的經(jīng)驗(yàn)。
�。�2）滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)和方法論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用具體問(wèn)題具體分析的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2、教學(xué)重點(diǎn)：
從具體函數(shù)歸納認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)并簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)的性質(zhì)。
3、教學(xué)方法和教學(xué)手段：
探索發(fā)現(xiàn)法和多媒體教學(xué)
4、教學(xué)過(guò)程：
（一）問(wèn)題情境
問(wèn)題1寫(xiě)出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：
�、僬叫芜呴L(zhǎng)x、面積y
②正方體棱長(zhǎng)x、體積y
�、壅叫蚊娣ex、邊長(zhǎng)y
�、苣橙蓑T車(chē)x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1m，騎車(chē)速度為y
�、菀晃矬w位移y與位移時(shí)間x，速度1m/s
問(wèn)題2是否為指數(shù)函數(shù)？上述函數(shù)解析式有什么共同特征？（教師將解析式寫(xiě)成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納，）板書(shū)課題并歸納冪函數(shù)的定義。
�。ǘ┬抡n講解
冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)（powerfunction），其中是自變量，是常數(shù)。
為了加深對(duì)定義的理解，請(qǐng)同學(xué)們判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)？
�、賧=②y=2x2
我們了解了冪函數(shù)的概念以后我們一起來(lái)研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)。
問(wèn)題3冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)？用什么方法研究這些性質(zhì)的呢？我們請(qǐng)同學(xué)們回憶一下在前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)我們一起研究了哪些性質(zhì)呢？（學(xué)生討論，教師引導(dǎo)）
（引發(fā)學(xué)生作圖研究函數(shù)性質(zhì)的興趣。函數(shù)單調(diào)性的判斷，既可以使用定義，也可以通過(guò)圖象解決，直觀，易理解。）
在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出它們的圖象。
根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)的圖象嗎？
�。▽W(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。教師利用幾何畫(huà)板演示，通過(guò)超級(jí)鏈接幾何畫(huà)板演示。）
問(wèn)題4我們看到，這些函數(shù)在第一象限都有圖象，所以我們就先來(lái)研究?jī)绾瘮?shù)在上的性質(zhì)。請(qǐng)同學(xué)們考慮一下有哪些共性呢？（學(xué)生回答）
歸納總結(jié)冪函數(shù)的'性質(zhì)：冪函數(shù)圖象的基本特征是，當(dāng)是，圖象過(guò)點(diǎn)，且在第一象限隨的增大而上升，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。
下面我們一起來(lái)嘗試冪函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
鞏固練習(xí)：例1寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x②y=x③y=x。（板書(shū)一題，其他學(xué)生回答并小結(jié)）
感受理解例2：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由：
�、�0.75，0.76；
②（—0.95），（—0.96）；
�、�0.31，0.31
分析：利用考察其相對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來(lái)比較大小
鞏固提高例3、冪函數(shù)y=（m—3m—3）x在區(qū)間上是減函數(shù)，求m的值。
（三）小結(jié)：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些？你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)？?jī)绾瘮?shù)的圖象和形狀就可能發(fā)生很大的變化。我們今天主要研究了冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)。
《冪函數(shù)》說(shuō)課稿 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能：了解冪函數(shù)定義，掌握一些常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)和一般冪函數(shù)第一象限內(nèi)圖像特點(diǎn)
2、過(guò)程與方法：通過(guò)形式來(lái)定義冪函數(shù)，比較冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)得出其特有的形式特點(diǎn)，觀察圖像歸納總結(jié)出其函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找規(guī)律
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：函數(shù)圖像直接反應(yīng)函數(shù)性質(zhì)，同樣由函數(shù)性質(zhì)也能大致畫(huà)出其圖像，對(duì)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系進(jìn)行探索體會(huì)
二、重難點(diǎn)
重點(diǎn)：冪函數(shù)的`定義，常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一般冪函數(shù)第一象限的大致圖像再利用其性質(zhì)得到整體圖像
難點(diǎn)：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像
三、教學(xué)方法和用具
方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗(yàn)證
用具：幻燈片，幾何畫(huà)板，黑板
四、教學(xué)過(guò)程
1、設(shè)置問(wèn)題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義（幻燈片1?幻燈片2）（板書(shū)）
2、從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同（幻燈片3）
3、利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)（幻燈片4）
4、畫(huà)常見(jiàn)的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)另兩種，并用幾何畫(huà)板驗(yàn)證（幻燈片5）（幾何畫(huà)板）
5、用幾何畫(huà)板畫(huà)出這五個(gè)冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書(shū)中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論（板書(shū)）（幾何畫(huà)板）
《冪函數(shù)》說(shuō)課稿 7
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 了解冪函數(shù)的概念、性質(zhì)及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；
2. 熟練掌握冪函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律；
3. 能夠靈活運(yùn)用冪函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；
4. 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維能力。
二、教學(xué)內(nèi)容
1. 冪函數(shù)的定義及性質(zhì)
2. 冪函數(shù)的基本運(yùn)算
3. 冪函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 冪函數(shù)的性質(zhì)及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；
2. 冪函數(shù)的基本運(yùn)算；
四、教學(xué)方法
1. 通過(guò)講解和示范的方式，讓學(xué)生理解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)；
2. 通過(guò)演示和實(shí)際應(yīng)用的方式，讓學(xué)生熟悉冪函數(shù)的基本運(yùn)算；
3. 通過(guò)案例分析和討論的方式，讓學(xué)生掌握冪函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
五、教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入（5分鐘） 首先，讓學(xué)生了解冪函數(shù)的基本概念和定義，引導(dǎo)學(xué)生思考冪函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景。
講解（20分鐘） 接著，通過(guò)示范的方式，讓學(xué)生理解冪函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性、周期性、奇偶性等。然后，講解冪函數(shù)的基本運(yùn)算，包括乘冪、除冪、取冪等，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解。
實(shí)踐操作（15分鐘） 通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生熟悉冪函數(shù)的基本運(yùn)算，掌握冪函數(shù)的應(yīng)用方法。
案例分析（20分鐘） 通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解冪函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，例如：通過(guò)冪函數(shù)的應(yīng)用求解三角形的面積、求解指數(shù)運(yùn)算中的'數(shù)學(xué)問(wèn)題等。
小結(jié)（5分鐘） 總結(jié)本次課程的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)，回顧本節(jié)課程的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解本節(jié)課程的內(nèi)容和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)
1. 通過(guò)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和表現(xiàn)，了解學(xué)生的掌握情況；
2. 通過(guò)課堂練習(xí)和作業(yè)檢查，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度；
3. 通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查等方式，收集學(xué)生對(duì)本節(jié)課程的反饋意見(jiàn)，進(jìn)一步完善教學(xué)方法和內(nèi)容。
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