不等式及其解集的說課稿

　　我說課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》七年級下冊9.1.1《不等式及其解集》

　　一、教材內(nèi)容分析

　　1、教材的地位和作用

　　本章學習的一元一次不等式的知識及其應用，是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，在學習了一元一次方程和二元一次方程組之后，進一步探究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系.

　　本章通過對汽車行駛速度問題的分析，使學生經(jīng)歷實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象過程，體會到現(xiàn)實世界中有各種各樣錯綜復雜的數(shù)量關(guān)系，既有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系,使學生在分析問題的過程中了解不等式.

　　2、主要知識結(jié)構(gòu)

　　不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

　　—→在數(shù)軸上表示不等式的解集

　　3、教學重點和難點

　　對于初一學生來說，以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數(shù)式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節(jié)所接觸到的一元一次不等式卻有無數(shù)個解，需要我們?nèi)ビ眉�合的形式來表示，這對學生形象思維來說是一個大的轉(zhuǎn)變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節(jié)課的重點，將不等式解集的概念本節(jié)課的難點.

　　二、教學目標分析

　　根據(jù)學生的認知水平和新課程標準的要求，本課題學習力求達到如下目標：

　　知識與技能：1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解.

　　2.理解不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集，認識一元一次不等式.

　　過程與方法：使學生在學習中經(jīng)歷問題的提出→分析→探索→類比的過程，體會到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性，初步了解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想.

　　情感與態(tài)度：從實際問題中抽象出數(shù)學模型，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自主探索、合作學習的能力.

　　三、教法學法分析

　　根據(jù)本節(jié)課的實際情況，在教學中主要以講學稿為載體，采用探索發(fā)現(xiàn)法，以問題為主線，體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學模型—求解與解釋—應用與拓展”的模式.通過情境的分析過程，強化學生的主動探索,加強對實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的`數(shù)學建模思想教學,體現(xiàn)新課程標準里，對重要的概念和數(shù)學思想呈螺旋上升的原則.

　　四、教學過程分析

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

　　(二)師生互動，課堂探究

　　1、導入新知，解釋疑難

　　(1)不等式的概念

　　通過對前面情境的分析，學生對生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認識，并對進一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣，此時再引入新的情境，讓學生去分析其中的不等關(guān)系，學生樂于接受.

　　問題：一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？

　　分析：設(shè)車速是x千米/時.

　　從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間

　　不到  小時，即   ①

　　從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛  小時的路程要超過

　　50千米，即    ②

　　式子①和②從不同角度表示了車速應滿足的條件.

　　(2)不等式的解和解集

　　在了解不等式之后，學生很容易將思維轉(zhuǎn)移到什么樣的值才滿足這個不等式，光憑想像很難得出結(jié)果，此時利用多媒體的交互作用，讓學生對未知數(shù)的值進行試探.比如：若速度為100千米/時，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車隨之進行運動，觀察運動的結(jié)果，滿足題目的要求，所以100是這個不等式的解，從中得到不等式解的概念.

　　如果學生對這個演示過程感興趣的話，鼓勵學生多進行試探，比如再輸入80、75等，同時穿插一些不滿足題意的值，如40、50等，便于進行對比，尋找這個不等式的解的范圍.在演示的同時，引導學生思考兩個問題：

　　1、不等式的解到底有多少個？

　　2、這些解有什么樣的共同特征？

　　學生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數(shù)都滿足這個不等式.用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集.

　　(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集

　　(多媒體演示)畫數(shù)軸表示不等式解集的過程.

　　然后在黑板上按四步引導學生用數(shù)軸表示不等式的解集：

　　畫數(shù)軸—→找點—→描點—→牽線

　　2、歸納類比，尋找解集

　　(三)鞏固練習，加深理解

　　(四)歸納總結(jié)，知識回顧

　　師生合作，共同歸納.由學生對本節(jié)課所學習的知識點進行歸納，老師進行引導、整理.歸納時注意以下幾個要點：

　　什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？

　　什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？

　　怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集？

　　五、板書設(shè)計（略）

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