小學(xué)語文《打電話》說課稿

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常需要準(zhǔn)備說課稿，說課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。寫說課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)語文《打電話》說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　小學(xué)語文《打電話》說課稿1

　　【教學(xué)內(nèi)容簡析】

　　“打電話”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，學(xué)生對這一問題的研究很有興趣�！按螂娫挕边@一問題為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)，找到解決問題的方案。讓學(xué)生在自主探究的過程中體會到成功的喜悅，在合作交流的過程中學(xué)習(xí)分享到不同解決問題的策略，在比較歸納中找到解決問題的最優(yōu)方案。通過這個綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，同時通過畫圖等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

　　【學(xué)情分析】

　　四年級上冊的“數(shù)學(xué)廣角”中教材安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)，通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。

　　【教法與學(xué)法】

　　采用的是我們學(xué)校的“雙向互動式”教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的多邊活動。它體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)論的基本原理，符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則，是培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的有效方法。在教學(xué)中通過引導(dǎo)、激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生形成正確、穩(wěn)定、持久的學(xué)習(xí)動機(jī)，在學(xué)生內(nèi)心深處點(diǎn)燃希望的火花，不斷激起學(xué)生的求知欲望，這樣才能使學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。同時盡可能的為學(xué)生的探索實(shí)踐活動提供良好的機(jī)會，調(diào)動他們多種感官協(xié)調(diào)活動，參與到“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)知識的過程中來。

　　【教學(xué)手段】

　　教學(xué)手段：學(xué)生動手操作，同時配合小組合作以及教師的講解

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力。

　　2、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

　　3、滲透“優(yōu)化”、“化歸”的思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　尋找打電話以及類似問題的最優(yōu)方案

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件；彩色鉛筆（學(xué)生）

　　【教學(xué)設(shè)想】

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

　　首先，用談話的方式勾起同學(xué)們對打電話的回憶，適時進(jìn)行電話禮儀教育，既提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，又提高一些生活技能，初步感知“打電話”的方式有多樣性，喚起優(yōu)化意識。

　　再次，通過創(chuàng)設(shè)某地發(fā)生泥石流的教學(xué)情境：泥石流造成了巨大的危害，需要用打電話的方式盡快通知15名村民。問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，能激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材采用通知15人來探究方案和規(guī)律，這個數(shù)據(jù)太大，難度較大，以“前置作業(yè)”的形式，提前讓學(xué)生探究方案，突破難點(diǎn)。

　　2、在“比較”中“優(yōu)化”規(guī)律。

　　本課時在尋找打電話的最優(yōu)方案過程中，學(xué)生由于知識水平的差異，設(shè)計的方案也不同，如有“逐個通知”的方案，有“分組通知”的方案，當(dāng)然也會出現(xiàn)“所有人不空閑”的方案。通過對這三種方案的展示點(diǎn)評與縱向比較，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，并且體驗(yàn)到方法的多樣性與優(yōu)化思想。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，通過“10分鐘能讓多少人知道這個消息？”以及最短需要多少時間可以通知到50人等問題，讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行橫向比較，從而體驗(yàn)到n個2相乘這一規(guī)律的價值所在，同時也在比較中優(yōu)化了規(guī)律。

　　3、 多樣練習(xí)，滲透“化歸”思想。

　　所謂“化歸”，可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，一般我們都理解為“轉(zhuǎn)化”思想。理論上理解為“化歸”方法是指數(shù)學(xué)家們把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或比較容易解決的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法，簡單地說，化歸就是問題的規(guī)范化、模式化。

　　本節(jié)課主要是圍繞“打電話”展開，探究“打電話”過程中的最優(yōu)化方案及隨之而產(chǎn)生的規(guī)律。像這樣的規(guī)律不僅蘊(yùn)藏在“打電話”這一事件中，其實(shí)生活中的許多地方都有這一規(guī)律的存在，“打電話”只是這些事件的縮影。因此，在練習(xí)中，我呈現(xiàn)的是有關(guān)植物生長方面的練習(xí)和實(shí)際生活中“快樂傳遞”這一游戲的練習(xí)以及阿凡提的故事，將這幾個事件中蘊(yùn)藏的規(guī)律轉(zhuǎn)化到“打電話”這一事件上，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)知道的規(guī)律使問題得到解決。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　在課的開始，我創(chuàng)設(shè)了一個情境，讓學(xué)生想辦法通知15名村民，情況危急，趕緊撤離。教師就提出如果用打電話的方式進(jìn)行通知，而且每分鐘可通知1人，一共需要幾分鐘呢？怎樣通知呢？讓學(xué)生通過畫圖的方式設(shè)計電話通知的方案。在教學(xué)時我考慮到讓學(xué)生理解這個內(nèi)容本身是有一定難度的，因此采用前置作業(yè)，讓學(xué)生對新知識的難點(diǎn)部分做了一些鋪墊，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時，有了一定的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

　　【評析：讓學(xué)生置身一個真實(shí)的情景中解決問題很好，但是學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了前置小研究，已經(jīng)有了自己的思考和想法，這時教師再去放視頻，提出問題似乎覺得有些晚矣，對學(xué)生的激勵作用不是很大，相反可能會浪費(fèi)了學(xué)生的時間，不如簡單的導(dǎo)入，板書課題即可�！�

　　二、小組交流（互學(xué)）

　　在小組交流活動中，可能出現(xiàn)一些負(fù)面的問題，諸如小組交流學(xué)習(xí)中問題設(shè)計不當(dāng)、小組交流學(xué)習(xí)中交流效率不高、小組交流學(xué)習(xí)中學(xué)生探究乏術(shù)等問題，這些都需要我們老師去解決。那么，怎樣才能克服以上問題，增強(qiáng)小組交流學(xué)習(xí)的實(shí)效性呢？我在進(jìn)行小組交流時，是這樣做的：

　　第一，交流學(xué)習(xí)的目的是解決問題，所以教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，尋找與內(nèi)容密切相關(guān)的、可以激發(fā)學(xué)生興趣的的材料，巧妙地把學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出需要解決的問題。問題的確立對學(xué)生整個的學(xué)習(xí)過程起導(dǎo)向作用。它能使學(xué)生明確探究目標(biāo)，引導(dǎo)思維方向，誘發(fā)探究欲望，產(chǎn)生思維動力。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又增強(qiáng)了教學(xué)的針對性。

　　第二，在學(xué)生交流到一定程度時，教師應(yīng)及時組織學(xué)生對不同的見解進(jìn)行綜合、歸納，提出正確的思想觀點(diǎn)。同時，對討論中積極發(fā)言的學(xué)生給予肯定，對有獨(dú)特見解的學(xué)生予以表揚(yáng)，對討論表現(xiàn)出來的典型思路給予評價，來提高學(xué)生正確的思考問題能力和分析判斷能力。這樣既能優(yōu)化探究過程，又能提高學(xué)生交流的實(shí)效性。

　　第三，教師要進(jìn)行必要的指導(dǎo)。教師要為小組探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個民主、和諧、自由的.學(xué)習(xí)氛圍，尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情，采用多種形式鼓勵學(xué)生特別是學(xué)困生積極地參與活動。要指導(dǎo)學(xué)生專心聽別人發(fā)言、努力聽懂別人的發(fā)言，要讓他們邊聽邊想，記住要點(diǎn)，并考慮這個發(fā)言有沒有道理等，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的分析能力和表達(dá)能力。老師也可以以學(xué)生的身份平等地參與討論。

　　第四，教師對交流成果要進(jìn)行正確恰當(dāng)?shù)脑u價。由于探究交流學(xué)習(xí)是學(xué)生自已動腦動手解決問題的過程，探究結(jié)論不可能是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的，因此，教師點(diǎn)評不能用整齊劃一的對或錯來評判，應(yīng)對學(xué)生的具體結(jié)論作具體分析，使學(xué)生的個性得到充分的發(fā)展。點(diǎn)評應(yīng)以激勵為主，即使學(xué)生有點(diǎn)滴成功，微小進(jìn)步，也應(yīng)得到表揚(yáng)和肯定，使學(xué)生體會到探究成功的樂趣，以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

　　【學(xué)生的前置小研究完成的很好，所以學(xué)生進(jìn)行交流的很積極，參與率高；如果教師在進(jìn)行交流前再和學(xué)生明確一下交流的要求和交流的重點(diǎn)的話會更有針對性，如：你是怎樣打電話的？用什么方式表示的？用了多長時間？】

　　三、匯報展示（組內(nèi)交流，班內(nèi)展示）

　　無論是組內(nèi)交流還是班內(nèi)展示都要明確，展示是提升，絕不是各小組對前置作業(yè)上問題答案的重復(fù)性講解。為此要突出展示的三大原則，即問題性、互動性、創(chuàng)生性。

　　“問題性”是指從展示的內(nèi)容上來講，要展示共性度高的問題或易錯點(diǎn)；“互動性”是針對展示的方式上來講，要體現(xiàn)出師生、生生的交往，可以是疑難求助、對話交流、質(zhì)疑對抗等多種形式的互動交流；“創(chuàng)生性”是指從展示的價值體現(xiàn)上來講，包括學(xué)習(xí)的方法總結(jié)、規(guī)律探尋、學(xué)習(xí)的新發(fā)現(xiàn)、新思考、新感悟或新的成果展示等。這樣就避免了展示不高效的情況，也真正體現(xiàn)出展示環(huán)節(jié)的必要性。這種生成既有預(yù)設(shè)中的生成，也有課堂即時性的生成，無論哪種生成都必須是有效的生成，而不是漫無邊際、脫離主題的生成。

　　組內(nèi)交流是由小組長組織的在組內(nèi)進(jìn)行的展示，目的是展示對學(xué)習(xí)過程中尚未解決的問題，并由學(xué)習(xí)組長將學(xué)習(xí)成果或暴露問題匯報給老師，便于教師把握學(xué)情，進(jìn)行大展示。

　　班內(nèi)展示是全班范圍內(nèi)由教師組織的展示，教師的主導(dǎo)作用和課堂教學(xué)機(jī)制在本環(huán)節(jié)將得以展示。具體體現(xiàn)在：點(diǎn)撥、追問、即時評價等。教師在展示過程中適時追問、點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生“跳一跳能摘到桃子”，自主尋找解決問題的方法。同時，教師要及時評價學(xué)生展示情況，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

　　【學(xué)生交流的很積極，能進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充，其實(shí)這一環(huán)節(jié)中教師的作用也是很重要的，教師要在認(rèn)真傾聽學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，迅速的思考，將學(xué)生引向問題的核心、知識的重點(diǎn)；同時教師還要隨時提醒學(xué)生交流時的語速和交流的方式，這一節(jié)課上學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中就表現(xiàn)的語速過快，展示模糊，使得交流的效果大打折扣；另外如果把表格的完成也在課下完成，會更省時�！�

　　四、知識達(dá)標(biāo)

　　在練習(xí)中，我呈現(xiàn)的是有關(guān)植物生長方面的練習(xí)和實(shí)際生活中“快樂傳遞”這一游戲的練習(xí)以及阿凡提的故事，將這幾個事件中蘊(yùn)藏的規(guī)律轉(zhuǎn)化到“打電話”這一事件上，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)知道的規(guī)律使問題得到解決。通過設(shè)計基本練習(xí)、重點(diǎn)練習(xí)、拓展練習(xí)等幾種形式的練習(xí)，既深化了知識，又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　五、課堂總結(jié)。

　　【練習(xí)題的設(shè)計突出了針對性、層次性和實(shí)際性，學(xué)生能針對學(xué)習(xí)的知識解決實(shí)際問題�？偨Y(jié)時簡潔概括，突出重點(diǎn)，同時對學(xué)生滲透了思想教育�！�

　　小學(xué)語文《打電話》說課稿2

　　【教材分析】

　　《打電話》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)第十冊P132頁的教學(xué)內(nèi)容。本堂課結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的素材，合唱隊在假期接到一個緊急任務(wù)，老師要打電話盡快通知到每個隊員。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

　　【學(xué)生分析】 四年級上冊的“數(shù)學(xué)廣角”中教材安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)，通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力。

　　2、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

　　3、滲透“優(yōu)化”、“化歸”的思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】尋找打電話以及類似問題的最優(yōu)方案

　　【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力

　　【教學(xué)設(shè)想】

　　1、合理使用教材，遵循課本教材。

　　合理使用教材是一堂課成功的關(guān)鍵。教材采用通知15人來探究方案和規(guī)律，這個數(shù)據(jù)太大，難度較大，從幾次試教證明教學(xué)效果不好，本教學(xué)設(shè)計改用從通知7個人比較簡單的數(shù)據(jù)入手，更符合學(xué)生知識儲備水平和可接受水平，能夠更好地使學(xué)生得到發(fā)展。

　　2、在“比較”中“優(yōu)化”規(guī)律。

　　本課時在尋找打電話的最優(yōu)方案過程中，學(xué)生由于知識水平的差異，設(shè)計的方案也不同，如有“逐個通知”的方案，有“分組通知”的方案，當(dāng)然也會出現(xiàn)“所有人不空閑”的方案。通過對這三種方案的展示點(diǎn)評與縱向比較，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，并且體驗(yàn)到方法的多樣性與優(yōu)化思想。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，通過“要通知500個人需要的時間?”這個問題，讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行橫向比較，從而體驗(yàn)到翻倍這一規(guī)律的價值所在，同時也在比較中優(yōu)化了規(guī)律。

　　3、在“游戲”中體驗(yàn)規(guī)律的存在。

　　本節(jié)課，為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，增加學(xué)習(xí)的趣味性，我特意在二個地方設(shè)計了“游戲”這一環(huán)節(jié)。首先是在課前談話過程中，和學(xué)生一起玩“找朋友”這個游戲，一方面可以緩解學(xué)生的緊張感，另一方面可以初步滲透“打電話”的規(guī)律，為解決本節(jié)課的難點(diǎn)服務(wù)。其次是在理解最優(yōu)打電話的方案的時候，通過表演這個方案的過程，讓學(xué)生直觀地理解這個最優(yōu)方案的形成過程，主要是照顧到班級后20%學(xué)生對這個方案的理解。

　　4、多樣練習(xí)，滲透“化歸”思想。

　　所謂“化歸”，可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，一般我們都理解為“轉(zhuǎn)化”思想。理論上理解為“化歸”方法是指數(shù)學(xué)家們把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或比較容易解決的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法，簡單地說，化歸就是問題的規(guī)范化、模式化。

　　本節(jié)課主要是圍繞“打電話”展開，探究“打電話”過程中的最優(yōu)化方案及隨之而產(chǎn)生的規(guī)律。像這樣的、規(guī)律不僅蘊(yùn)藏在“打電話”這一事件中，其實(shí)生活中的許多地方都有這一規(guī)律的存在，“打電話”只是這些事件的縮影。因此，在練習(xí)中，我呈現(xiàn)的是有關(guān)植物生長方面的練習(xí)和實(shí)際生活中“找朋友”這一游戲的練習(xí)，將這兩個事件中蘊(yùn)藏的規(guī)律轉(zhuǎn)化到“打電話”這一事件上，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)知道的規(guī)律使問題得到解決。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　在課的開始，我創(chuàng)設(shè)了一個生活情境，讓學(xué)生想辦法通知7個人，，這是個緊急通知，怎么辦?學(xué)生會考慮到許多現(xiàn)代通訊技術(shù)進(jìn)行通知，這時教師就提出如果用打電話的方式進(jìn)行通知，而且每分鐘可通知1人，一共需要幾分鐘呢?怎樣通知呢?讓學(xué)生通過畫圖的方式設(shè)計電話通知的方案。在這個過程中，我考慮到讓學(xué)生理解這個內(nèi)容本身是有一定難度的，對書本的例題做了適當(dāng)?shù)男薷�，�?5人，改成了7人，這樣更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，適合學(xué)生的知識基礎(chǔ)。

　　二、探究活動，解決問題

　　這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在展示自己設(shè)計方案的同時，與其他同學(xué)的方案進(jìn)行比較，讓他們從逐一通知到分組通知的比較中感受到方案的優(yōu)化過程，從而擦出智慧的火花，由此而猜想“要通知到這7個人，時間最少要幾分鐘呢?怎樣設(shè)計呢?”幫助學(xué)生找到最優(yōu)的通知方案，一方面通過游戲理解這個方案的優(yōu)化所在，另一方面為班級后20%學(xué)生理解這個方案服務(wù)。

　　三、探索規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律

　　探索這個最優(yōu)方案中的規(guī)律是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了學(xué)生突破這個難點(diǎn)，我首先以游戲做鋪墊，通過“如果再多給你1分鐘，最多會有多少人知道這個消息呢?”讓學(xué)生產(chǎn)生猜想，在圖示和游戲的基礎(chǔ)上學(xué)生會驗(yàn)證自己的猜想，同時也讓學(xué)生感受到這個方案中規(guī)律的存在。其次，讓學(xué)生在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生在以前已經(jīng)接觸過找規(guī)律這個知識點(diǎn)，并且也有了找規(guī)律的一些技能，因此，他們憑借已有知識會發(fā)現(xiàn)表格中所蘊(yùn)藏的規(guī)律。再次，通過歸納、優(yōu)化規(guī)律，讓學(xué)生體會到每一次通知到的人數(shù)是前一次人數(shù)的翻倍!

　　在應(yīng)用規(guī)律的時候，我通過設(shè)計基本練習(xí)、重點(diǎn)練習(xí)、拓展練習(xí)等幾種形式的練習(xí)，既深化了知識，又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

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