學生實數(shù)學習計劃
學科：數(shù)學
年級：七年級 審核：
內容：滬科版七下6.2實數(shù)（1） 課型：新授 時間：
學習目標：
1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義能用夾值法求一個數(shù)的算術平方根的近似值；．
2、體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小的思想。
學習重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念
學習難點；實數(shù)概念、分類．
學習過程：
一、學習準備
1、寫出有理數(shù)兩種分類圖示
2、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
二、合作探究
1、閱讀課本第11頁的'思考，想一想怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？動手試一試，并繪出示意圖
方法1： 方法2：
2、我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足 =a,則稱x是a的算術平方根．當a恰是一個數(shù)的平方數(shù)時，我們已經(jīng)能求出它的算術平方根了，例如， =4；但當a不是一個數(shù)的平方數(shù)時，它的算術平方根又該怎祥求呢？例如課本第11頁的大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？閱讀課本第11、12頁夾值法探究 ，嘗試探究 ，完成填空：
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
像上面這樣逐步逼近，我們可以得到： ≈
3、用計算器得出 ， 的結果，再把結果平方，你有什么發(fā)現(xiàn)？多試試幾個。
4、什么是無理數(shù)？例舉我們學過的一些無理數(shù)
5、無理數(shù)有幾種分類方法，寫出圖示。
三、學習體會：
本節(jié)課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試
1、判斷：
①實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ） ②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）
�、蹮o理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） ④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）
�、轃o理數(shù)一定都帶根號。（ ）
2、實數(shù) ， ， ，3.1416， ， ，0.2020020002……（每兩個2之間多一個零）中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．2個 B．3個 C． 4個 D．5個
3、下列說法中正確的是（ ）
A、A．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)B．無限小數(shù)不能化成分數(shù)
C．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)D．一個負數(shù)的立方根是無理數(shù)
4、將0，3.14, ， ，π， ， ， , ， , 0.7070070007…分別填入相應的集合內.
有理數(shù)集合{ … }；正分數(shù)集合{ … }
無理數(shù)集合{ … }； 負整數(shù)集合{ … }
實數(shù)集合{ … }.
拓 展 訓 練:
1、在實數(shù)范圍內，下列各式一定不成立的有( )
(1) =0； (2) +a=0； (3) + =0； (4) =0．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2、閱讀課本第18頁“ 不是有理數(shù)”的證明。
3、根據(jù)右圖拼圖的啟示：
(1)計算 + =________；
(2)計算 + =________；
(3)計算 + =________．
數(shù)學小知識——祖沖之和π值的計算
祖沖之(429～500)，中國南北朝時期著名的數(shù)學家和天文學家．他在數(shù)學上的主要貢獻是：
1．推算出圓周率π在不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927之間、精確到小數(shù)點后7位．
2．和祖暅一起解決了球體積的計算問題，得到球體積公式，并提出了“冪勢既同、則積不容異”的原理．
祖沖之還找到了兩個近似于 的分數(shù)值，一個是 ，稱為約率，另一個是 ，稱為冪率，后者是祖沖之獨創(chuàng)的，因此，后人稱之為“祖率”，以紀念這位數(shù)學家．
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