高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)【熱門】
總結(jié)是對過去一定時期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識上來，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。我們該怎么去寫總結(jié)呢？下面是小編幫大家整理的高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望對大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。
面積公式
若假設(shè)等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h(yuǎn)=c/2，則三角面積可表示為：
S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。
反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數(shù)求導(dǎo)方法
若F(X),G(X)互為反函數(shù)，
則：F'(X)_'(X)=1
E.G.:y=arcsin_siny
y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)
其余依此類推
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
一、隨機(jī)事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。
二、概率定義
(1)統(tǒng)計定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)附近，這個數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個數(shù)與樣本空間所含基本事件個數(shù)的比稱為事件的古典概率;
(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性質(zhì)與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.
(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗結(jié)果相互獨立)時，要考慮二項概率公式.
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線方程：
�。�1）點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為
�。�2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、直線與直線的位置關(guān)系：
�。�1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗
�。�2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的一般方程：注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系，通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑定理，構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關(guān)系問題時，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用（如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形）直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進(jìn)線或c2=a2+b2
3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區(qū)別開口方向；②定義：|PF|=d焦點F（，0），準(zhǔn)線x=-；③焦半徑；焦點弦=x1+x2+p；
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
三、直線、平面、簡單幾何體：
1、學(xué)會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：
（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
�。�2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.
（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表（側(cè)）面積與體積公式：
（1）柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h
（2）錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h：
�。�3）臺體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
（4）球體：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
�。�3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
�。�1）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；
（2）直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
四、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值最值問題、曲線切線問題）
1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點處的導(dǎo)數(shù)記作.
2、導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
�、賙=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧。
4.、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
5、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
�。�1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，那么為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
（2）求極值的步驟：
�、偾髮�(dǎo)數(shù)；
②求方程的根；
�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)在這個根處取得極小值；
�。�3）求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：
�、∏蟮母虎迅c區(qū)間端點函數(shù)值比較，的為值，最小的是最小值。
五、常用邏輯用語：
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：
（1）且（and）：命題形式pq；pqpqpqp
�。�2）或（or）：命題形式pq；真真真真假
（3）非（not）：命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4
(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機(jī)事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。
然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5
考點一：向量的概念、向量的基本定理
【內(nèi)容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的�？杀容^大小。
考點二：向量的運(yùn)算
【內(nèi)容解讀】向量的運(yùn)算要求掌握向量的加減法運(yùn)算，會用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算;掌握實數(shù)與向量的積運(yùn)算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關(guān)系;掌握向量的數(shù)量積的運(yùn)算，體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，并理解其幾何意義，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。
【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn)，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有時也會與其它內(nèi)容相結(jié)合。
考點三：定比分點
【內(nèi)容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式，并能熟練應(yīng)用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來幫助理解。
【命題規(guī)律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現(xiàn)，難度一般。由于向量應(yīng)用的廣泛性，經(jīng)常也會與三角函數(shù)，解析幾何一并考查，若出現(xiàn)在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。
考點四：向量與三角函數(shù)的綜合問題
【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問題，考查了向量的知識，三角函數(shù)的知識，達(dá)到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo)，以向量的坐標(biāo)運(yùn)算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題，屬中檔偏易題。
考點五：平面向量與函數(shù)問題的交匯
【內(nèi)容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題，主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問題為主，要注意自變量的取值范圍。
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。
考點六：平面向量在平面幾何中的應(yīng)用
【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)表示實際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標(biāo)表示后，使向量之間的運(yùn)算代數(shù)化，這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉(zhuǎn)化為大家熟悉的代數(shù)運(yùn)算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，賦予幾何圖形有關(guān)點與平面向量具體的坐標(biāo)，這樣將有關(guān)平面幾何問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而使問題得到解決.
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6
一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間)，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點，研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數(shù)取極小值。學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗下學(xué)習(xí)成果。
2.生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題
1)費用、成本最省問題
2)利潤、收益最大問題
3)面積、體積最(大)問題
二、推理與證明
1.歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個重點內(nèi)容，其難點就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，破解的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，破解的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，分析兩類對象之間的關(guān)系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論
1)二次項系數(shù)：如果二次項系數(shù)含有字母，要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。
2)不等式對應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個根的大小進(jìn)行分類討論，這時，兩個根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。
拓展閱讀
說明：以下內(nèi)容為本文主關(guān)鍵詞的百科內(nèi)容，一詞可能多意，僅作為參考閱讀內(nèi)容，下載的文檔不包含此內(nèi)容。每個關(guān)鍵詞后面會隨機(jī)推薦一個搜索引擎工具，方便用戶從多個垂直領(lǐng)域了解更多與本文相似的內(nèi)容。
1、數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。數(shù)學(xué)史數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)a：演繹邏輯學(xué)（也稱符號邏輯學(xué)），b：證明論（也稱元數(shù)學(xué)），c：遞歸論，d：模型論，e：公理集合論，f：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，g：數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科。數(shù)論a：初等數(shù)論，b：解析數(shù)論，c：代數(shù)數(shù)論，d：超越數(shù)論，e：丟番圖逼近，f：數(shù)的幾何，g：概率數(shù)論，h：計算數(shù)論，i：數(shù)論其他學(xué)科。代數(shù)學(xué)a：線性代數(shù)，b：群論，c：域論，d：李群，e：李代數(shù)，f：Kac-Moody代數(shù)，g：環(huán)論（包括交換環(huán)與交換代數(shù)，...頭條搜索更多高二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)
2、類比推理：類比推理亦稱“類推”。推理的一種形式。根據(jù)兩個對象在某些屬性上相同或相似，通過比較而推斷出它們在其他屬性上也相同的推理過程。它是從觀察個別現(xiàn)象開始的，因而近似歸納推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同于歸納推理。分完全類推和不完全類推兩種形式。完全類推是兩個或兩類事物在進(jìn)行比較的方面完全相同時的類推；不完全類推是兩個或兩類事物在進(jìn)行比較的方面不完全相同時的類推。這是科學(xué)研究中常用的方法之一。它是從特殊推向特殊的推理。類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。簡稱類推、類比。以關(guān)于兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結(jié)論的推理。如聲和光有不少屬性相同--直線傳播，有反射、折射和干擾等現(xiàn)象；由此推出：既然聲有波動性質(zhì)，光也有波動性質(zhì)。這就是類比推理。類比推理具有或然性。如果前提中確認(rèn)的共同屬性很少，而且共同屬性和推出來的屬性沒有什么關(guān)系，這樣的類比推...谷歌搜索更多高二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)
3、總結(jié)：總結(jié)是事后對某一階段的工作或某項工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓(xùn)加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。（1）自身性。總結(jié)都是以第一人稱，從自身出發(fā)。它是單位或個人自身實踐活動的反映，其內(nèi)容行文來自自身實踐，其結(jié)論也為指導(dǎo)今后自身實踐。（2）指導(dǎo)性。總結(jié)以回顧思考的方式對自身以往實踐做理性認(rèn)識，找出事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，取得經(jīng)驗，避免失誤，以指導(dǎo)未來工作。（3）理論性。總結(jié)是理論的升華，是對前一階段工作的經(jīng)驗、教訓(xùn)的分析研究，借此上升到理論的高度，并從中提煉出有規(guī)律性的東西，從而提高認(rèn)識，以正確的認(rèn)識來把握客觀事物，更好地指導(dǎo)今后的實際工作。（4）客觀性。總結(jié)是對實際工作再認(rèn)識的過程，是對前一階段工作的回顧�？偨Y(jié)的內(nèi)容必須要完全忠于自身的客觀實踐，其材料必須以客觀事實為依據(jù)，不允許東拼西湊，要真實、客觀地分析情況、總結(jié)經(jīng)驗。（1）綜合性總結(jié)。對某一單位、某一部門工作進(jìn)行全面性總結(jié)，既反...頭條搜索更多高二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)
4、因式分解：把一個多項式在一個范圍(如實數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項均為實數(shù))化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，在數(shù)學(xué)求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應(yīng)用，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)。學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所需的，而且對于培養(yǎng)解題技能、發(fā)展思維能力都有著十分獨特的作用。學(xué)習(xí)它，既可以復(fù)習(xí)整式的四則運(yùn)算，又為學(xué)習(xí)分式打好基礎(chǔ)；學(xué)好它，既可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維發(fā)展性、運(yùn)算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力�；窘Y(jié)論：分解因式為整式乘法的逆過程。高級結(jié)論：在高等代數(shù)上，因式分解有一些重要結(jié)論，在初等代數(shù)層面上證明很困難，但是理解很容易。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7
1．有向線段的定義
線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.
2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.
3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示.
4.向量的長度（模）：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.
5．相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.
6．相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.
7．向量平行（共線）：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規(guī)定： //.
8．零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.
9．單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.
10．向量的加法運(yùn)算：
(1)向量加法的三角形法則
1１．向量的減法運(yùn)算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關(guān)系
對于任意兩個向量，，都有|||-|||||+||.
13．?dāng)?shù)乘向量的定義：
實數(shù)和向量的乘積是一個向量，這種運(yùn)算叫做數(shù)乘向量，記作.
向量的長度與方向規(guī)定為：(1)||=|
(2)當(dāng)0時，與方向相同;當(dāng)0時，與方向相反.
(3)當(dāng)=0時，當(dāng)=時，=.
14．?dāng)?shù)乘向量的運(yùn)算律：(1))= (結(jié)合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數(shù)，使得=.
如果與不共線，若m=n，則m=n=0.
16．非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.
=||，即==(，)
17．線段中點的向量表達(dá)式
點M是線段AB的中點，O是平面內(nèi)任意一點，則=(+).
18．平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).
20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.
21．向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.
22．平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.
23．中點公式
若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y= .
24．重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心為G(x，y)，則
x=，y=
2５．（1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.
當(dāng)=0時，與同向;當(dāng)=p時，與反向
當(dāng)= 時，與垂直，記作.
(3)向量的內(nèi)積定義：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數(shù)量.規(guī)定=0.
(4)內(nèi)積的幾何意義
與的內(nèi)積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數(shù)量，或的模與在 方向上的正射影數(shù)量的乘積
當(dāng)0，90時，0;=90時，
90時，0.
26．向量內(nèi)積的運(yùn)算律：
(1)交換率
(2)數(shù)乘結(jié)合律
(3)分配律
(4)不滿足組合律
27．向量內(nèi)積滿足乘法公式
29．向量內(nèi)積的應(yīng)用：
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8
用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征
1、本均值：
2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。
4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變
(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍
(3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;
“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學(xué)道理
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟�，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。
(1)定義：
對于函數(shù)y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點。
(2)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點間的關(guān)系：
方程f(x)=0有實數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y=f(x)有零點。
(3)函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)：
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。
二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與零點的關(guān)系
三二分法
對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法。
1、函數(shù)的零點不是點：
函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點是一個數(shù)，而不是一個點.在寫函數(shù)零點時，所寫的一定是一個數(shù)字，而不是一個坐標(biāo)。
2、對函數(shù)零點存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)：
(1)、f(x)在[a，b]上連續(xù);
(2)、f(a)·f(b)<0;
(3)、在(a，b)內(nèi)存在零點。
這是零點存在的一個充分條件，但不必要。
3、對于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號。
利用函數(shù)零點的存在性定理判斷零點所在的區(qū)間時，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點。
四判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點。
2、零點存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個零點。
3、數(shù)形結(jié)合法：
轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題.先畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點的個數(shù)，其中交點的個數(shù)，就是函數(shù)零點的個數(shù)。
已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法
1、直接法：
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍。
2、分離參數(shù)法：
先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。
3、數(shù)形結(jié)合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10
高二年級數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)
基本概念
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3：過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。
推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。
高二年級數(shù)學(xué)知識點
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
按是否共面可分為兩類：
�。�1）共面：平行、相交
�。�2）異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為（0°，90°）esp�？臻g向量法
兩異面直線間距離：公垂線段（有且只有一條）esp�？臻g向量法
若從有無公共點的角度看可分為兩類：
（1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
�、僦本�在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
空間向量法（找平面的法向量）
規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
高二數(shù)學(xué)重點知識點梳理
簡單隨機(jī)抽樣的定義：
一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。
簡單隨機(jī)抽樣的特點：
�。�1）用簡單隨機(jī)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為
��；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為
（2）簡單隨機(jī)抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等；
�。�3）簡單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)。
�。�4）簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣；它是逐個地進(jìn)行抽取；它是一種等概率抽樣
簡單抽樣常用方法：
（1）抽簽法：先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法。
�。�2）隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號碼概率。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11
一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）
1.集合；2.子集；3.補(bǔ)集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結(jié)詞；7.四種命題；8.充要條件。
二、函數(shù)（30課時，12個）
1.映射；2.函數(shù)；3.函數(shù)的單調(diào)性；4.反函數(shù)；5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；6.指數(shù)概念的擴(kuò)充；7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算；8.指數(shù)函數(shù)；9.對數(shù)；10.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。
三、數(shù)列（12課時，5個）
1.數(shù)列；2.等差數(shù)列及其通項公式；3.等差數(shù)列前n項和公式；4.等比數(shù)列及其通頂公式；5.等比數(shù)列前n項和公式。
四、三角函數(shù)（46課時，17個）
1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數(shù)；4.單位圓中的三角函數(shù)線；5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；10.周期函數(shù)；11.函數(shù)的奇偶性；12.函數(shù)的圖象；13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；14.已知三角函數(shù)值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時，8個）
1.向量；2.向量的加法與減法；3.實數(shù)與向量的積；4.平面向量的坐標(biāo)表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數(shù)量積；7.平面兩點間的距離；8.平移。
六、不等式（22課時，5個）
1.不等式；2.不等式的基本性質(zhì)；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程（22課時，12個）
1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域；8.簡單線性規(guī)劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；12.圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線（18課時，7個）
1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)；3.橢圓的參數(shù)方程；4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
九、直線、平面、簡單何體（36課時，28個）
1.平面及基本性質(zhì)；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質(zhì)；5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關(guān)系；8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；9.空間向量的`坐標(biāo)表示；10.空間向量的數(shù)量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質(zhì)；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內(nèi)的射影；20.平面與平面平行的性質(zhì)；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì)；24.多面體；25.棱柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球。
十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）
1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；2.排列；3.排列數(shù)公式；4.組合；5.組合數(shù)公式；6.組合數(shù)的兩個性質(zhì)；7.二項式定理；8.二項展開式的性質(zhì)。
十一、概率（12課時，5個）
1.隨機(jī)事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發(fā)生的概率；4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率；5.獨立重復(fù)試驗。
選修Ⅱ（24個）
十二、概率與統(tǒng)計（14課時，6個）
1.離散型隨機(jī)變量的分布列；2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計；5.正態(tài)分布；6.線性回歸。
十三、極限（12課時，6個）
1.數(shù)學(xué)歸納法；2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例；3.數(shù)列的極限；4.函數(shù)的極限；5.極限的四則運(yùn)算；6.函數(shù)的連續(xù)性。
十四、導(dǎo)數(shù)（18課時，8個）
1.導(dǎo)數(shù)的概念；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)；5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6.基本導(dǎo)數(shù)公式；7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；8.函數(shù)的最大值和最小值。
十五、復(fù)數(shù)（4課時，4個）
1.復(fù)數(shù)的概念；2.復(fù)數(shù)的加法和減法；3.復(fù)數(shù)的乘法和除法；4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)12
課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。
新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13
一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函數(shù)(30課時,12個)1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例.
三、數(shù)列(12課時,5個)1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式.
四、三角函數(shù)(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4,單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.
六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程.
八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì).九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5,直線和平面垂直的判與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個性質(zhì);7.二項式定理;8.二項展開式的性質(zhì).
十一、概率(12課時,5個)1.隨機(jī)事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率;5.獨立重復(fù)試驗.選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統(tǒng)計(14課時,6個)1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線性回歸.
十三、極限(12課時,6個)1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性.
十四、導(dǎo)數(shù)(18課時,8個)1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8函數(shù)的最大值和最小值.
十五、復(fù)數(shù)(4課時,4個)1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法答案補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達(dá)70%左右，而且把這一項作為衡量試卷成功與否的標(biāo)準(zhǔn)之一.這一傳統(tǒng)近年被打破，取而代之的是關(guān)注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現(xiàn)在的我們學(xué)數(shù)學(xué)比前人幸福啊!!相信對你的學(xué)習(xí)會有幫助的，祝你成功!答案補(bǔ)充一試全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數(shù)學(xué)競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。補(bǔ)充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運(yùn)動：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。復(fù)數(shù)方法、向量方法。平面凸集、凸包及應(yīng)用。答案補(bǔ)充第二數(shù)學(xué)歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數(shù)迭代，求n次迭代，簡單的函數(shù)方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應(yīng)用。復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應(yīng)用。圓排列，有重復(fù)的排列與組合，簡單的組合恒等式。一元n次方程(多項式)根的個數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實系數(shù)方程虛根成對定理。簡單的初等數(shù)論問題，除初中大綱中所包括的內(nèi)容外，還應(yīng)包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負(fù)最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點及其性質(zhì)。3、立體幾何多面角，多面角的性質(zhì)。三面角、直三面角的基本性質(zhì)。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標(biāo)方程，直線束及其應(yīng)用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14
一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。
簡單隨機(jī)抽樣的特點：
(1)用簡單隨機(jī)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為
(2)簡單隨機(jī)抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;
(3)簡單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).
(4)簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣
簡單抽樣常用方法：
(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.(2)隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號碼概率：
相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點：系統(tǒng)抽樣
系統(tǒng)抽樣的概念：
當(dāng)整體中個體數(shù)較多時，將整體均分為幾個部分，然后按一定的規(guī)則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統(tǒng)抽樣。
系統(tǒng)抽樣的步驟：
(1)采用隨機(jī)方式將總體中的個體編號;
(2)將整個編號進(jìn)行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即
=k不是整數(shù)時，可采用隨機(jī)方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩余的個體數(shù)N′滿足是整數(shù);
(3)在第一段中采用簡單隨機(jī)抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;
(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的個體的編號，從而得到整個樣本。
相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點：分層抽樣
分層抽樣：
當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。
利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進(jìn)行抽取。
不放回抽樣和放回抽樣:
在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.
隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣
分層抽樣的特點：
(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;
(2)在每一層進(jìn)行抽樣時，在采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣;
(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;
(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據(jù)具體情況采用不同的抽樣方法，因此應(yīng)用較為廣泛。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15
1、學(xué)會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：
（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半。（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。
3、表（側(cè)）面積與體積公式：
�、胖w：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h
�、棋F體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h：
⑶臺體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
�、惹蝮w：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
�。�2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
�。�3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角：（步驟———————Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；
�、浦本�與平面所成的角：直線與射影所成的角
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