《加法和減法一》教案設(shè)計
口算
加法（兩位數(shù)加整十數(shù)兩位數(shù)加一位數(shù) 求原來有多少（即被減數(shù)）的加法計算的實際問題）減法（兩位數(shù)減整十數(shù)兩位數(shù)減一位數(shù) 求去掉多少（即減數(shù)）的減法計算的實際問題）
筆算
求相差數(shù)的實際問題從表里可以看到，教材的編排是先教學口算，再教學筆算；教學口算把加法和減法分開進行，教學筆算把加法和減法合在一起；解決實際問題和計算教學穿插進行。這樣編排有三個好處： 一是不進位加法和不退位減法的計算比較容易，結(jié)合計算解決一些實際問題，增加了內(nèi)容的容量和挑戰(zhàn)性。二是教學加法口算通過擺小棒和撥算珠獲得計算思路和方法，這些數(shù)學活動經(jīng)驗可以遷移應用于減法口算和加、減法筆算的教學中去，有利于學生主動探索新知。三是本單元教學的實際問題的數(shù)量關(guān)系較難理解，與計算教學交叉安排，分散了教學難點，還增加了練習機會，有利于學生鞏固和掌握。
1 操作學具，獲得算法。
第4６頁例題在列出算式45＋３０以后，先讓學生用擺小棒和撥算珠的方法計算。學生在一年級（上冊）里初步形成了用小棒計算的經(jīng)驗，完全能夠用來解決新的計算問題。撥算珠計算雖然是第一次，學生也能進行。操作學具進行計算的目的不限于得到結(jié)果，更要從中體會計算的步驟和方法。教材要求學生交流操作學具的思考，體會都是先把40和30相加，從而得到“蘑菇”卡通的算法。計算45＋３仍然先擺小棒或撥算珠，經(jīng)歷兩位數(shù)加一位數(shù)算法的探索過程，從中抽象出“番茄”卡通的算法，再次體驗使用學具是主動學習的一種策略。
第5２頁例題在計算兩位數(shù)加整十數(shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)的基礎(chǔ)上教學兩位數(shù)減整十數(shù)，教材讓學生經(jīng)歷與兩位數(shù)加整十數(shù)同樣的學習過程，便于學生充分運用已有的數(shù)學活動經(jīng)驗。至于兩位數(shù)減一位數(shù)，不再編排例題，讓學生獨立“試一試”。教材鼓勵學生通過推理學習新知識、解決新問題。少數(shù)學生也可以再次經(jīng)歷操作學具探索算法的過程。
第５９頁例題教學兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法，是學生第一次學習筆算。擺小棒和撥算珠都能使學生理解兩個加數(shù)中的40和30相加、3和1相加。為了便于個位上的數(shù)分別相加和十位上的數(shù)分別相加，豎式應把兩個加數(shù)的個位與十位分別對齊。學生體會了用豎式計算兩位數(shù)加法很方便，就會自覺遷移到兩位數(shù)減法中去。所以，“試一試”不要操作學具，直接讓學生用豎式計算。教材要求學生說說豎式計算加、減法要注意什么，是組織學生總結(jié)計算法則。這里最重要的一點是相同數(shù)位上的數(shù)對齊，即寫豎式分別把個位上的數(shù)對齊，把十位上的數(shù)對齊。至于從個位算起，在不進位加法和不退位減法中不宜十分強調(diào)，待以后教學進位加法和退位減法時，學生自然會有深切的體會。
2 比較算法，理清思路。
在計算教學中，教材三次組織算法的比較。第一次是比較兩位數(shù)加整十數(shù)與兩位數(shù)加一位數(shù)，前者先算整十數(shù)加整十數(shù)（即十位上的數(shù)相加），后者先算一位數(shù)加一位數(shù)（即個位上的數(shù)相加）。這種比較能讓學生理清不同情況的計算思路，掌握算法，也滲透了相同數(shù)位上的數(shù)相加的思想，有益于豎式的教學。教學時可分三個層次進行： 首先在例題里比較45＋30和45＋３的計算，初步知道計算過程的不同點；然后是“想想做做”第1題，比較學具操作過程和計算時的思考，從兩位數(shù)加整十數(shù)或一位數(shù)變化到整十數(shù)或一位數(shù)加整十數(shù)；最后是“想想做做”第2題，分別比三組題的計算，得到概括性的認識。第二次是比較兩位數(shù)減整十數(shù)與兩位數(shù)減一位數(shù)，教材的設(shè)計與加法相似。第三次是比較兩位數(shù)加兩位數(shù)的豎式與兩位數(shù)減兩位數(shù)的豎式，蘊含在“用豎式計算加、減法，要注意什么”這個問題里。在比較中得出列豎式的相同點，從而初步明確筆算的法則。
另外，第４８頁第4題比較三組算式，讓學生初步發(fā)現(xiàn)“兩個加數(shù)調(diào)換位置，和不變”，滲透加法交換律。如果再比一比同組算式的計算，能進一步掌握口算方法。
3 重視估算。
《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）要求“教師要不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能”。本單元在教學口算和筆算的同時教學估算，要求學生不算出結(jié)果，說出得數(shù)是幾十多。分別安排在練習七、練習八和單元復習里。教學方法是在能進行口算、筆算的基礎(chǔ)上，引導估算。
第5１頁第2題先說出兩位數(shù)加整十數(shù)或一位數(shù)的得數(shù)是幾十多，再計算。這是第一次出現(xiàn)估算。教材先作出估算的示范“65＋30得數(shù)是九十多”，讓學生自己想出估算的方法。有的學生可能想“先算60＋３０得90，所以得數(shù)是九十多”，有的學生可能想“六十幾加30得九十多”……《標準》指出，由于學生生活背景和思考角度不同，他們的估算策略會有所不同，所使用的方法必然是多樣的。教學時應該尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡方法多樣化。“先估算、再計算”在這里能通過計算驗證估算是否合理，在以后能利用估算監(jiān)控計算是否正確。第3題不算出得數(shù)，判斷兩個算式的大小關(guān)系。解決問題的思路是開放的，可以通過估算作出判斷，也可以應用其他的知識經(jīng)驗。如47＋２○47＋２０，左邊的算式得數(shù)是四十多，右邊的算式得數(shù)是六十多，所以填“＜”。如果學生從一個加數(shù)相同，另一個加數(shù)小，和也小的角度作出判斷，是應當充分肯定的。
第5７頁第３題估算兩位數(shù)減整十數(shù)或一位數(shù)的得數(shù)，由于學生已有估算的經(jīng)驗，所以這里不再作相應的示范。第7題是加、減法估算的綜合練習，“連一連”便于學生書面表達估算的結(jié)果。
兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的估算只在豎式上進行，如第6５頁第5題。本冊教材不要求學生看著類似35＋２１、48－３４這樣的算式進行估算。
4 結(jié)合計算教學解決實際問題。
在教學口算和筆算例題后面的三次“想想做做”里，解決的實際問題都是已經(jīng)教學的。有些用表格呈現(xiàn)，有些用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)。圖文呈現(xiàn)的實際問題，適當增加了文字量，把許多數(shù)學信息都安排在對話中。與一年級（上冊）的實際問題相比，本單元新授的實際問題，數(shù)量關(guān)系較難理解。因此，這些實際問題的教學都編排了例題，并安排了必要的練習。
�。�1） 原有的、去掉的、剩下的是三個相關(guān)聯(lián)的數(shù)量，它們之間存在如下關(guān)系：
原有的－去掉的＝剩下的……按事情的發(fā)生、發(fā)展順序表述，學生比較容易理解。一年級（上冊）已經(jīng)教學。
去掉的＋剩下的＝原有的原有的－剩下的＝去掉的……表述的順序與事情發(fā)生、發(fā)展的順序不完全一致，學生比較難理解。在本冊教學。
第４９～5０頁教學求原有多少的實際問題。例題讓學生在直觀情境中理解題意，體會已采的個數(shù)與樹上還剩的個數(shù)合起來就是樹上原有桃的個數(shù)，根據(jù)“合起來”的關(guān)系選擇加法計算。理解題意是正確理解數(shù)量關(guān)系的前提，要讓學生看著圖畫和兩只猴的對話，把題意完整地說幾遍，短時記憶在頭腦里。體會數(shù)量關(guān)系是重點，要聯(lián)系生活經(jīng)驗，在直觀情境中理解。“想想做做”第1～3題各有一個數(shù)學信息用圖畫表示（還有3塊沒拼、車上已經(jīng)乘了7人、還剩11個蘋果），要引導學生在情境圖中數(shù)一數(shù)那些物體的個數(shù)才能得到。另外，例題在算式得數(shù)的后面寫了單位名稱，以及“番茄”卡通的口答“樹上原來有28個桃”。這些都是解題的常規(guī)，要幫助學生逐漸養(yǎng)成習慣。
第5５～5６頁教學求去掉多少的`問題，教材的編寫和教學思路與上面的加法問題基本相同。
第５８頁第9題是上面教學的兩種實際問題的綜合練習。通過計算和填表，初步體會原有的臺數(shù)、賣出的臺數(shù)和剩下的臺數(shù)三個數(shù)量間的關(guān)系，以及與這三個數(shù)量有關(guān)的實際問題的多樣性。知道已知其中兩個數(shù)量都可以求得另一個數(shù)量，但計算方法是不同的。
�。�2） 求相差多少的實際問題也是生活中常見的。教材努力激活學生已有的經(jīng)驗，在排一排、比一比等活動中探索解法。
第6１頁例題以兩名學生抓花片為題材，其中女生抓8個藍花片，男生抓13個紅花片，問哪一種顏色的花片抓得多，多多少個�；卮疬@個問題時，學生根據(jù)兩種顏色花片的個數(shù)，通過比較數(shù)的大小，很容易知道紅花片抓得多。至于紅花片多幾個，要通過排一排、比一比才能知道。學生在一年級（上冊）中就具有了這些知識和經(jīng)驗。
在排一排、比一比看出紅花片多幾個后，教材繼續(xù)讓學生體會只要從13個紅花片里去掉8個，剩下的花片就是比藍花片多的，從而列出算式13－８。
從“甲數(shù)比乙數(shù)多幾”得到“乙數(shù)比甲數(shù)少幾”是一次簡單推理。教材第5０頁和第6０頁兩次讓學生看圖回答母雞比公雞多幾只，公雞比母雞少幾只；蘋果比梨多幾個，梨比蘋果少幾個，為推理作了準備，并用這種經(jīng)驗回答藍花片比紅花片少多少個的問題。
“試一試”讓學生獨立計算男生比女生少多少人，理解24－２０＝４求得的既是女生比男生多的人數(shù)，也是男生比女生少的人數(shù)。
練習九第4題和第6７頁第1１題都是求相差數(shù)的問題，但問句的表述語言發(fā)生了變化。只要理解這些問題都是求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（或少幾），解答就容易了。問句的變化貼近了生活，能培養(yǎng)學生理解題意的能力。第6４頁第7題要算兩個班一共植樹多少棵，還要算一班比二班多植多少棵，把兩種數(shù)量關(guān)系綜合在同一個情境中，能幫助學生體會實際問題的多樣性。第9題要根據(jù)問題選用有關(guān)的條件，體會問題與條件的相關(guān)性。這些習題還為第6７頁第1３題提出并解答不同的加法和減法問題作了必要的準備。
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