一元一次不等式教案
教學(xué)目標(biāo)
1、能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,列一元一次不等式(組)解決實(shí)際問題.
2、通過例題教學(xué),學(xué)生能夠?qū)W會從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識問題,理解問題,提出問題,?? 學(xué)會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型.
3、能夠認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識.
教學(xué)重點(diǎn)?? 能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式(組)解決 實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)?? 審題,根據(jù)實(shí)際問題列出不等式.
例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場累計購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi)。顧客到哪家商場購物花費(fèi)少??
解:設(shè)累計購物x元,根據(jù)題意得
。1)當(dāng)0 < x≤50時,到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣;
。2)當(dāng)50< x≤100時,到乙商場購物花費(fèi)少;
(3)當(dāng)x > 100時,到甲商場的花費(fèi)為100+0.9(x-100) , 到乙商場的花費(fèi)為50+0.95(x-50)則
50+0.95(x-50) > 100+0.9(x-100),解之得x >150
50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100),解之得x < 150
50+0.95(x-50) = 100+0.9(x-100),?? 解之得x = 150
答:當(dāng)0 < x≤50時,到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣;
當(dāng)50< x≤100時,到乙商場購物花費(fèi)少;當(dāng)x>150時,到甲商場購物花費(fèi)少;當(dāng)100 < x <150時,到乙商場購物花費(fèi)少;當(dāng)x=150時,到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣。
變式練習(xí)? 學(xué)校為解決部分學(xué)生的午餐問題,聯(lián)系了兩家快餐公司,兩家公司的報價、質(zhì)量和服務(wù)承諾都相同,且都表示對學(xué)生優(yōu)惠:甲公司表示每份按報價的90%收費(fèi),乙公司表示購買100份以上的`部分按報價的80%收費(fèi)。問:選擇哪家公司較好?
解:設(shè)購買午餐x份,每份報價為“1”,根據(jù)題意得
0.9x > 100+0.8(x-100),解之得x >200
0.9x < 100+0.8(x-100),解之得x < 200
0.9x = 100+0.8(x-100),解之得x = 200
答:當(dāng)x>200時,選乙公司較好;當(dāng)0 < x <200時,選甲公司較好;當(dāng)x=200時,兩公司實(shí)際收費(fèi)相同。
作業(yè)
1、某商店5月1號舉行促銷優(yōu)惠活動,當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案,方案一:用168元購買會員卡成為會員后,憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價格的8折優(yōu)惠;方案二:若不購買會員卡,則購買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算,采用哪種方案更合算?
2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游,人數(shù)估計在10~25之間。甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且組織到杭州旅游的價格都是每人200元。該單位聯(lián)系時,甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇,可使其支付的旅游總費(fèi)用較少?
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