線段的比較與畫法

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在理解線段概念的基礎(chǔ)上，了解線段的長度可以用正數(shù)來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進(jìn)行一些運算．使學(xué)生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想．

　　2．使學(xué)生學(xué)會線段的兩種比較方法及表示法．

　　3．通過本課的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力．

　　教學(xué)重點和難點

　　對線段與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識，掌握線段比較的正確方法，是本節(jié)的重點，也是難點．

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、復(fù)習(xí)線段的概念，引出線段的長度的度量和表示

　　1．學(xué)生動手畫出(1)直線AB．(2)射線OA．(3)線段CD．

　　2．提出問題：能否量出直線、射線、線段的長度？(如果有學(xué)生將直線、射線也量出了長度，借此復(fù)習(xí)直線和射線的概念．)

　　3．提出數(shù)與形的問題：線段是一個幾何圖形，而線段的長度可用一個正數(shù)表示．這就是數(shù)與形的結(jié)合．

　　4．線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用．(教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法)

　　5．教師再講表示法：線段AB=7cm．

　　二、通過實例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法

　　教師設(shè)計以下過程由學(xué)生完成．

　　1．怎樣比較兩個學(xué)生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個平面上？

　　2．怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度．

　　由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法：

　　重疊比較法將兩條線段的各一個端點對齊，看另一個端點的位置．教師為學(xué)生演示，步驟有三：

　　(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合．

　　(2)線段AB沿著線段CD的方向落下．

　　(3)若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD．

　　若端點B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD．

　　若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD．

　　如圖1-6．

　　教師講授此部分時，應(yīng)用幾個木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象．也可以用圓規(guī)截取線段的方法進(jìn)行．

　　數(shù)量比較法用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進(jìn)行比較．可以用推理的寫法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．寫法如下：

　　因為量得AB=××cm，CD=××cm，

　　所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．

　　總結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)會了比較線段的大小，還會比較什么？學(xué)生可以回答出，可以比較數(shù)的大小，進(jìn)而再問：數(shù)的大小如何比較？(數(shù)軸)再問：比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生得到：比較線段的大小就是比較數(shù)的大�。�

　　三、應(yīng)用實例，變式練習(xí)：

　　1．如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的長度，比較它們的.大小．并比較一個三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系．可以得出什么結(jié)論？

　　2．如圖1-8，根據(jù)圖形填空．

　　AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．

　　3．如圖1-9，已知線段AB，量出它的長度并找出它的中點、三等分點、四等分點．

　　4．如圖1-10，根據(jù)圖形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．

　　四、小結(jié)

　　1．教師提問：怎樣表示線段的長度？怎樣比較線段的大小？通過本節(jié)課你對圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解？

　　2．根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師重點總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比較線段大小的兩種方法．

　　五、作業(yè)

　　p．18，1．2題．p21，2．3．4題．

　　板書設(shè)計

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1．本課的教學(xué)時間為1課時45分鐘．

　　2．本課時設(shè)計的主導(dǎo)思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對數(shù)與形有一個初步的認(rèn)識．為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學(xué)生的思維開拓了一個新的天地．在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學(xué)生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識．實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容．在教知識的同時，交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想．這一點不容忽視，在日常的教學(xué)中要時時注意．

　　3．學(xué)生在小學(xué)時只會用圓規(guī)畫圓，不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學(xué)生對圓規(guī)的用法有一個新的認(rèn)識．

　　4．在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學(xué)生對“兩點之間線段最短”這一結(jié)論有一個感性的認(rèn)識，并為下面的教學(xué)做一個鋪墊．

　　5．為避免本節(jié)課的枯燥，可以用提問的形式，出現(xiàn)懸念．如：開始的提問“線段是幾何圖形，它與數(shù)字有什么聯(lián)系？”“在我們學(xué)過的知識和生活中，什么東西可以比較大��？”等．這樣就會調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍．

　　6．如果感覺課堂密度小，還可以增加一些培養(yǎng)動手能力的題．如：

　　(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長，算一算相等的角所對的邊長度的比值，是否相等．(為相似三角形的內(nèi)容做一些鋪墊)

　　(2)量一量課桌四條邊的長，再量一量課本四條邊的長，算一算長邊與長邊的比、短邊與短邊的比．(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)

　　(3)在同一時間下，兩棵高矮不同的大樹的影子的長度自己量出，然后比較大小，想一想這兩棵樹哪一棵高？(對相似三角形的邊角關(guān)系有一定的感性認(rèn)識)以上的三個題對學(xué)有余力的同學(xué)是很好的認(rèn)識數(shù)學(xué)世界的實例．使本節(jié)課的內(nèi)容更加生動豐富，課堂氣氛更加活躍．

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