數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思
作為一名到崗不久的老師，我們要在教學(xué)中快速成長，通過教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，那么你有了解過教學(xué)反思嗎？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思1
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
我所講授的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)注重學(xué)生的自主探索，體驗探究之樂。
一、體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程
教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學(xué)中我先激勵學(xué)生自己做設(shè)計師，想辦法設(shè)計植樹方案，在學(xué)生自主探索的過程中很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點(diǎn)，一共有5個點(diǎn)，也就是要栽5棵樹。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹時準(zhǔn)備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準(zhǔn)備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
二、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異
生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設(shè)計植樹方案這一環(huán)節(jié)上，學(xué)生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現(xiàn)了思維的多樣性。
三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個層次：
�。�1） 直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
上完課后，感覺到有以下不足之處，希望在以后的課前預(yù)設(shè)和課堂教學(xué)中努力改進(jìn)：
�。�1）本節(jié)課總覺得有些程序化，在引導(dǎo)學(xué)生思考和操作的過程中，對學(xué)生規(guī)定的有些死。如果在探究規(guī)律時，再大膽的放手讓學(xué)生自主的去探究，效果可能會更好些。
�。�2）學(xué)生對如何求間隔數(shù)感覺有些不熟練，因為在課的設(shè)計中我缺少了這個環(huán)節(jié)。我認(rèn)為“路長÷間隔=間隔數(shù)”這個關(guān)系式的推導(dǎo)和教學(xué)過程很重要 。
�。�3）在學(xué)生畫圖操作之前，我對畫圖提出的要求也不夠明確，所以有些學(xué)生在圖中亂畫，填寫表格的時候也顯得有些茫然。后來在我的舉例示范中學(xué)生才明白這個操作的具體要求。
（4）我在設(shè)計練習(xí)題時題型太過單一，可以出一些選擇題和判斷題。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思2
1.通過我對教材的認(rèn)真學(xué)習(xí)和虛心請教，本節(jié)課我將教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)做了如下安排：
(1)通過“猜一猜”的游戲活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
(2)讓學(xué)生在有趣的游戲中感受推理的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析推理能力。
(3)使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的濃厚興趣，逐步養(yǎng)成勤于思考的良好習(xí)慣。
而教學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)則是使學(xué)生能清晰地、有條理的表達(dá)推理過程。
2、設(shè)身處地 分析學(xué)情
教師如果只關(guān)注自己如何教，不關(guān)注學(xué)生如何學(xué)那是不可能上好一節(jié)課的。因此在學(xué)習(xí)分析完教材內(nèi)容后，關(guān)注學(xué)生的學(xué)就因從現(xiàn)在開始。
本節(jié)課所面對的是剛剛又一年級升入二年級的學(xué)生，他們爭強(qiáng)好勝，求知欲高，但這幫學(xué)生自制力差，注意力集中時間短。要想整節(jié)課都能讓孩子跟著教學(xué)節(jié)奏，興趣盎然參與學(xué)習(xí)活動。只有從學(xué)生的心理出發(fā)，心情愉快是學(xué)生順利認(rèn)知的心理基礎(chǔ)，而愉快的心理因素往往是由情境引發(fā)的，如愉快的數(shù)學(xué)游戲、動態(tài)的教學(xué)圖片、生動的數(shù)學(xué)故事、歡樂的數(shù)學(xué)比賽、形象的電教演示等。為學(xué)生創(chuàng)造兩好的學(xué)習(xí)精神環(huán)境。
3、抓住本質(zhì) 定教法、學(xué)法
李老師常和我們新老師說：“教是為了不需要教，學(xué)是因為需要學(xué)”。道理等同于“授之以魚，不如授之以漁”。做為現(xiàn)代的教育工作者思考更多不應(yīng)再是怎樣教會學(xué)生知識，而是怎樣教會學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法。因此，上課的教師除了對教材、學(xué)生清醒的認(rèn)識、分析外。如何選用合適的教法、學(xué)法，這個問題也是需要反復(fù)度量的。
本節(jié)課學(xué)生需要經(jīng)歷一個直觀猜想、有序思考、簡單推理、驗證結(jié)果的過程，因此這節(jié)課主要采用的教法是情境法、實驗法。學(xué)法則主要采用的合作交流的方式進(jìn)行。
4、實踐建構(gòu) 精啄語言
《簡單的推理》一課是李老師實踐過不下5次的課，因此在教學(xué)準(zhǔn)備這一塊我的資料是很齊全的，整節(jié)課以學(xué)生喜愛的卡通人物“貝貝、樂樂、歡歡”三個小伙伴之間發(fā)生的事情為主線，創(chuàng)設(shè)了“猜兄弟關(guān)系”、“猜花”、“猜球”、“猜數(shù)”、“腦筋急轉(zhuǎn)彎”等一系列含有數(shù)學(xué)問題聯(lián)起來的情景。以實現(xiàn)從書本情景到實際生活情景的過度，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，強(qiáng)化學(xué)生的知識體驗過程的目的。
在這樣的結(jié)構(gòu)安排下，我每次試教磨課后形成的教案，一次又一次的被推翻，主要問題出在這是一節(jié)邏輯推理課，學(xué)生的說在整節(jié)課占了相當(dāng)大比重。如何引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的說清推理的過程，教師的語言準(zhǔn)確性、條理性、邏輯性要求甚高，并且本節(jié)課讓學(xué)生體會推理三種物體只要把已經(jīng)知道的先確定，其實和推理兩種物體的方法完全一樣。這一難點(diǎn)，我在教學(xué)例2時，前面3次的試教都沒能突破，艾校從充分理由律談到與本節(jié)課的聯(lián)系，從結(jié)構(gòu)談到操作，從學(xué)習(xí)目標(biāo)談到教學(xué)目標(biāo)，在這樣的微格評課，我才有所領(lǐng)會，《簡單的推理》就是讓學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷從可能性到確定性的過程，有條理的根據(jù)條件進(jìn)行思考作出判斷，并對自己得到結(jié)論的合理性做出解釋的過程。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思3
課標(biāo)中要求學(xué)生通過實踐活動感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
因此我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下三點(diǎn)：
1.學(xué)生經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。
2.學(xué)生學(xué)會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
3.培養(yǎng)善于觀察、思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我事先準(zhǔn)備好比賽邀請卡、學(xué)生姓名卡片和繩子圍成的圈（黃色的圈和綠色的圈），創(chuàng)設(shè)了圣誕老人派發(fā)跳繩和踢毽比賽邀請卡的情境，帶領(lǐng)學(xué)生在站一站、貼一貼、畫一畫、算一算的過程感悟維恩圖的產(chǎn)生和維恩圖各部分表示什么，教學(xué)反思《數(shù)學(xué)廣角——集合教學(xué)反思》。
第一次上數(shù)學(xué)廣角的知識，整節(jié)課在活動體驗中感悟維恩圖的產(chǎn)生，學(xué)生興趣濃厚。
在玩中學(xué)，既解決了數(shù)學(xué)問題，又知道了數(shù)學(xué)知識源于生活；既學(xué)會了數(shù)學(xué)方法，又能用數(shù)學(xué)方法去解決簡單的實際問題。
反思整節(jié)課，我覺得自己需要關(guān)注以下幾點(diǎn)：
1.對教材的解讀不夠深刻，維恩圖各部分表示什么是本節(jié)課的重點(diǎn)，雖然在課中我也反復(fù)帶領(lǐng)學(xué)生去說，最后學(xué)生也能自己知道維恩圖各部分的含義，但總覺得少了點(diǎn)什么。
課后經(jīng)過師傅的指點(diǎn)，我知道了在拿到邀請卡的學(xué)生上臺站在相對應(yīng)的圈里時，我就可以用邀請卡在黑板上貼一貼，學(xué)生就可以先初步感知到——拿到跳繩邀請卡的學(xué)生看作一個整體，就是是一個集合，然后在畫出圖后，再進(jìn)行移動把比賽邀請卡換成姓名卡片，再次感知集合（維恩圖）。
2.在時間分配上欠合理，在用繩子圍成的圈里感知集合時，學(xué)生已經(jīng)知道了這是一個整體，也知道了兩個圈有重復(fù)的部分，其實在這個時候我就可以直接用邀請卡、姓名卡片在黑板上貼一貼、移一移，師生互動一起整理姓名卡片用維恩圖來表示。
這樣學(xué)生自己在下面畫的時間就可以節(jié)約下來，足以完成后面的鞏固部分。
3.在經(jīng)歷維恩圖產(chǎn)生的過程中，用繩子圍成的圈感知韋恩圖的產(chǎn)生即是優(yōu)點(diǎn)也是缺點(diǎn)，優(yōu)點(diǎn)就是比較直觀學(xué)生知道把同類的放在一個集合里，屬于兩個共同區(qū)域的放在中間；缺點(diǎn)就是目的性太強(qiáng)，扼殺了學(xué)生其他的表示方法，到學(xué)生自己畫的時候就只有一種
只是用點(diǎn)子、文字、數(shù)字等來表示名單。
一次上課就是一種經(jīng)歷，通過今天學(xué)校獨(dú)特的眾籌研討，以研促評的教學(xué)研討，帶給我們雛雁的不僅僅這節(jié)課的收獲，更多的是一種學(xué)術(shù)思想。
在以后的教學(xué)中我會多想，多學(xué)，多思，多實踐，在實踐中進(jìn)步。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思4
本節(jié)課是一節(jié)概念課，是陳述性知識，放在這個單元是起到了承上啟下作用，是為了銜接分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法計算法則。其目的就是為除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)做鋪墊，在這個問題上我一直認(rèn)為：為什么要乘這個數(shù)的倒數(shù)這個問題要說清楚，否則分?jǐn)?shù)除法的計算法則不好理解。
教學(xué)從尋找乘積是1的兩個分?jǐn)?shù)開始。在給出的8個分?jǐn)?shù)中，學(xué)生能夠找到三對乘積是1的分?jǐn)?shù)。這項貌似游戲的活動凸顯了“倒數(shù)”是乘積為1的兩個數(shù)之間的關(guān)系，這正是建立倒數(shù)概念必須充分注意的內(nèi)涵。教材在三對乘積是1的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上，指出“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。學(xué)生準(zhǔn)確理解這句話的意思，不僅要知道互成“倒數(shù)”的兩個數(shù)的乘積是1，還要明白兩個數(shù)是“互為倒數(shù)”的。教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分?jǐn)?shù)的乘積是1。下面的文字?jǐn)⑹鰪?qiáng)調(diào)兩個數(shù)“互為倒數(shù)”，還以3/8和8/3為例，引導(dǎo)學(xué)生體會“甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)，乙數(shù)也是甲數(shù)的倒數(shù)”。
求已知數(shù)的倒數(shù)分三個層次教學(xué)：先求3/5、2/3等分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，然后求5、1等整數(shù)的倒數(shù)，最后是0沒有倒數(shù)。在第一個層次里，要求學(xué)生觀察互為倒數(shù)的兩個分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進(jìn)一步體會互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數(shù)的倒數(shù)的方法。第二個層次寫出整數(shù)的倒數(shù)�？梢詮母拍畛霭l(fā)，尋找與這個整數(shù)相乘等于1的數(shù)。如果把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，就能像分?jǐn)?shù)那樣直接寫出它的倒數(shù)。第三個層次理解0沒有倒數(shù)，并要求作出相應(yīng)的解釋。這是因為0和任何數(shù)相乘的積都是0，不存在與0相乘能夠得到1的數(shù)。
倒數(shù)的意義就是一句話：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。但是對于這句話的理解是有著比較豐富的內(nèi)涵的，這也就是概念內(nèi)涵的體現(xiàn)。這節(jié)課的教學(xué)流程分為這樣幾個基本塊面：首先通過例題7提出的問題——給出倒數(shù)的含義——分層突擊理解倒數(shù)含義——出示形式上的經(jīng)典錯例（特別是小數(shù)的倒數(shù)）——處理1和0的問題（這是本節(jié)課的難點(diǎn)）。
本文所談的不是教學(xué)流程上的問題，而是通過倒數(shù)這個概念，談一談對概念教學(xué)的理解，從拆句的角度，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)拆為：乘積是1、兩個數(shù)、互為倒數(shù)。
針對倒數(shù)這個概念，我認(rèn)為：內(nèi)涵是指向正例的，外延是指向反例的。比如：書上出示乘積是1的正例，我們需要出示商、和、差是1的反例；書上說的是兩個數(shù)互為倒數(shù)，沒有出示3個數(shù)的反例。這兩個反例是針對倒數(shù)概念本身的。
學(xué)生在倒數(shù)的答案呈現(xiàn)上，習(xí)慣于用等號表示“的倒數(shù)是”這樣的錯誤，比如2=1/2，從數(shù)學(xué)表達(dá)式上說這是非常明顯的錯誤，學(xué)生確實犯了，而且每屆都有這樣的情況，在今年的教學(xué)中我已經(jīng)強(qiáng)調(diào)并且糾正了這樣的錯誤，這說明教學(xué)方式對于不同學(xué)生是不一樣的，學(xué)生本身的理解和態(tài)度的端正與否也是重要的問題，需要引起重視。
本節(jié)課需要重視的第二個問題就是1和0的問題，這兩個問題實際上牽涉到其他的概念：假分?jǐn)?shù)、整數(shù)、自然數(shù)。假分?jǐn)?shù)分為1和大于1的假分?jǐn)?shù)；整數(shù)和自然數(shù)里都有0，在這個問題上需要處理好，學(xué)生的理解需要通過不同的方式來體現(xiàn)。
單獨(dú)的概念教學(xué)，或者說倒數(shù)概念本身不是一個很復(fù)雜的問題，有關(guān)倒數(shù)的知識主要包括兩點(diǎn)：一點(diǎn)是倒數(shù)的意義，另一點(diǎn)是求倒數(shù)的方法。學(xué)生建立倒數(shù)的概念以后，求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對概念的準(zhǔn)確把握。
相同的教學(xué)內(nèi)容，幾年的教學(xué)實踐下來，發(fā)現(xiàn)：同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣的知識點(diǎn)，為什么會出現(xiàn)這么大的差別？究其原因就是因為我們需要關(guān)注概念結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的次序，比如：整數(shù)的概念是復(fù)習(xí)、假分?jǐn)?shù)的概念是辨析。
皮亞杰理論中認(rèn)知發(fā)展的三個基本過程——同化、順應(yīng)、平衡，對于倒數(shù)概念來說，學(xué)生之前毫無經(jīng)驗，是屬于順應(yīng)，其實順應(yīng)更類似一個質(zhì)變的過程，有對于知識結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展和修正，會形成一個新的認(rèn)知圖式。
但是本節(jié)課的教學(xué)難度不大，原因是這個知識點(diǎn)本身是不難的，從形式到本質(zhì)，需要考慮的問題主要就是0，所以我在教學(xué)的時候特別關(guān)注了數(shù)字0的問題，然后在書本上39頁第19題的處理上特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)字1的問題。
從整個概念系統(tǒng)來說，同化和順應(yīng)是相互依存的，如：本節(jié)課中倒數(shù)的概念是順應(yīng)，而用到的外圍概念是整數(shù)、自然數(shù)、假分?jǐn)?shù)，我在學(xué)習(xí)的時候注重對概念本身的解讀，數(shù)包括自然數(shù)和整數(shù)，倒數(shù)的形式是分?jǐn)?shù)，但不是分?jǐn)?shù)的整數(shù)和小數(shù)需要先轉(zhuǎn)化為最簡分?jǐn)?shù)之后再處理。
在概念的形式實現(xiàn)之后的環(huán)節(jié)就是對倒數(shù)概念的辨析，如：題目a都有倒數(shù)，這句話本身是有問題的，但是我們關(guān)注的點(diǎn)應(yīng)該是a這個數(shù)的取值范圍，是取正整數(shù)？負(fù)整數(shù)？0？非正整數(shù)？非負(fù)整數(shù)？自然數(shù)？這里都是學(xué)生需要考慮的問題，其實有沒有倒數(shù)的核心概念就是：0沒有倒數(shù)，但是對于具體的表現(xiàn)形式是我們需要花時間去思量的問題。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思5
《節(jié)約用水》是一節(jié)數(shù)學(xué)活動課，在這節(jié)課上，我盡量讓學(xué)生各方面的能力都得到展示和發(fā)展，讓學(xué)生的主體性得到充分體現(xiàn)，使課堂充滿生機(jī)和活力。
首先，我在課前安排學(xué)生收集本節(jié)內(nèi)容的有關(guān)資料，如：水的重要作用的表現(xiàn)、水浪費(fèi)的事例、家庭用水調(diào)查和生活中節(jié)水知識等等。全班分成12個小組，每組6人自由選擇項目進(jìn)行搜集、調(diào)查工作。上課前由小組長組織整理各組員所收集的資料，由于是幾個同學(xué)共同努力來做這件事，雖然所花時間不多，但他們收集的資料還是挺全面的。學(xué)生搜集到的有：各個家庭每月用水量、每噸水的水費(fèi)，學(xué)校一共有多少個水龍頭；有的小組還測量洗一次手大約要用多少水，洗一次澡大約要用多少水，模擬一個損壞的水龍頭10分鐘滴了多少水，以及附近地區(qū)的水浪費(fèi)情況等等。學(xué)生在收集整理資料、測量的過程中，既培養(yǎng)了他們的歸納、動手操作能力，團(tuán)隊精神，又讓他們在與人合作中發(fā)展了交往與交流能力。
教學(xué)反思：
《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程�！北竟�(jié)課的主題是教育學(xué)生節(jié)約用水，并要學(xué)生付諸行動。根據(jù)這樣的目標(biāo)，放手讓學(xué)生收集整理相關(guān)資料。學(xué)生通過收集資料，對水資源狀況有了充分的認(rèn)識，明白了節(jié)約用水的意義。同時培養(yǎng)課學(xué)生收集、整理信息的能力及小組合作的能力。實踐證明：給學(xué)生充分的自由，讓學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓他們在動手實踐、自主探索與合作交流中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能和思想方法來解決實際問題，從而提高他們的實踐能力。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思6
今天講六年級下冊的《數(shù)學(xué)廣角》抽屜原理，這個內(nèi)容在以前的課本從來出現(xiàn)過，為了讓學(xué)生更好地理解這部分內(nèi)容，我弄了一些課件，并把這個內(nèi)容分成兩個課時來講，第一節(jié)課講抽屜原理，第二節(jié)講它的逆運(yùn)算，讓這難懂的內(nèi)容變得變得輕松愉快。
第一課時，我先和學(xué)生做游戲,以游戲的形式導(dǎo)入新課,再讓學(xué)生動手操作把3根小棒放入2個杯子，并把放的情況記錄下來，然后課件演示，讓有些同學(xué)方法不夠完整的補(bǔ)充好，得出：不管怎么放，至少有2根小棒要放進(jìn)同一個杯子里，板書：
3÷2＝1……11+1＝2
接下來讓學(xué)生再動手操作把5本書放入2個書包（抽屜）同樣把放的情況記錄下來，得出：不管怎么放，至少有3本書放進(jìn)同一個書包里，板書5÷2＝2……12+1＝3
到這時，就有些聰明的同學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，我順勢提出如果是7本書放進(jìn)2個抽屜呢，至少要有幾本放進(jìn)同一個抽屜里？9本呢？小組討論得出：7÷2＝3……13+1＝4
9÷2＝4……14+1＝5
再用課件演示，讓學(xué)生更深刻理解。
當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律時我總結(jié)抽屜原理：要把A個物體放進(jìn)N個抽屜，如果A÷N＝B……C（C不等于0），那么一定有一個抽屜至少可以放B＋1個物體，也就是說有一個抽屜至少要放進(jìn)B+1個物體。
應(yīng)用原理讓學(xué)生練習(xí)課本中的做一做，此時我欣喜地看到學(xué)生已經(jīng)很快就可以解答此類問題了！
此時學(xué)生對挑戰(zhàn)更難的問題興趣盎然，就很自然地導(dǎo)出課本中的另一道題：向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生，六年級里一定有兩個人的生日是同一天的，六（2）班中至少有5個人是同一個月出生的，對嗎？為什么？
對有困難的學(xué)生我稍作提示：可把一年365天看作是365個抽屜，同樣的道理一年12個月看作是12個抽屜，學(xué)生就恍然大悟了。有了這題的鋪墊，在做“張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán).為什么？”學(xué)生很容易把5鏢轉(zhuǎn)換成5個抽屜了。我及時表揚(yáng)了學(xué)生的聰明和積極參與的熱情。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思7
新課程數(shù)學(xué)五下教材在數(shù)學(xué)廣角中安排了“找次品”這一內(nèi)容的教學(xué)，其目的是通過“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理以及解決問題的能力，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系�；谝陨险J(rèn)識在進(jìn)行“找次品”這一內(nèi)容的教學(xué)時，對教材進(jìn)行了處理，以求更好的促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
精選研究數(shù)量，逐步優(yōu)化找次品的方法
教學(xué)過程中我放棄的了教材中以3個物品、5個物品再到9個物品的研究順序，將其改為3個物品、4個物品、8個物品、9個物品進(jìn)而擴(kuò)展到10個、27個物品中找次品的研究。操作過程簡述如下：
1．探究3個物品中如何尋找輕的一個，利用學(xué)會已有的知識經(jīng)驗，充分發(fā)揮學(xué)生的想像和思維能力，在體驗了找次品方法的多樣性后，以用天平稱作為實踐操作，第一次優(yōu)化找次品的方法，使學(xué)生得出找次品用天平稱最方便。并在教師的指點(diǎn)下完成數(shù)字化的分析方法：
平衡1次3（1、1、1）
不平衡1次
2．利用不同的分法探究出4個物品中找一個次品的方法，在學(xué)生實踐操作和數(shù)字化的分析過程后，質(zhì)疑利用天平稱找次品時，一般要將物品分成幾分？兩份還是三份？引出用較大數(shù)量來進(jìn)行研究的必要性，并隨機(jī)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字化的方法去研究8個物品中的次品應(yīng)如何找。當(dāng)學(xué)生得出方法后，將學(xué)生的所有方法羅列在學(xué)生面前，利用觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)大時分兩份的方法次數(shù)不是最少，第二次優(yōu)化找次品的方法，是學(xué)生初步得出用天平稱找次品時一般要分成三份，兩份在天平上、一份在天平外。但同時有給學(xué)生制造一個懸念：同樣分三份，有些稱的次數(shù)少，有些卻反而更多？激起學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。
3．以9個物品為例繼續(xù)研究，第三次優(yōu)化找次品的方法。在關(guān)注學(xué)生用數(shù)字化的形式來分析問題的同時，反饋出學(xué)生的解題方法，幾關(guān)注解題策略的多樣化，又為方法的優(yōu)化提供可做分析的藍(lán)本。（其中部分方法不做全面展示）
9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次
9（3、3、3）3（1、1、1）2次
9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、13次
9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次
而后教師重點(diǎn)指導(dǎo)交流：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？從而得出平均分能夠保證找出次品且稱的次數(shù)最少這一結(jié)論。隨機(jī)使學(xué)生產(chǎn)生不能平均份的數(shù)量應(yīng)該怎樣處理的問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才8個物品找次品的方法，思考其中分三份的幾個情況？從中發(fā)現(xiàn)“利用天平找次品，如果待測物品的數(shù)量不能平均分成3份時，我們要盡可能的使每一份的數(shù)量差不多，其中必須有兩份要一樣多，另一份的數(shù)量盡可能與之接近�！弊罱K優(yōu)化找次品問題的解題策略。
猜想驗證，探究規(guī)律
回顧前面找次品的研究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在3個物品中找只要1次，4個物品中找只要2次，8個、9個物品中找也只要2次。并猜想5個、6個、7個物品中找的話，要用幾次才可以了？并進(jìn)行分析驗證，得出在4個到9個物品中找一個次品只要用天平稱2次的結(jié)論。隨后讓學(xué)生研究10個和27個物品中找一個次品的次數(shù)，既做為前面所學(xué)知識的鞏固練習(xí)，又讓學(xué)生進(jìn)一步探究找次品的'規(guī)律，得出相應(yīng)的結(jié)論。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思8
教材分析
“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問題”是人教版數(shù)學(xué)三年級下冊新增設(shè)的一個內(nèi)容�！爸貜�(fù)問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材主要是讓學(xué)生通過實際生活中容易理解的題材，初步體會集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會利用集合圖來解決這個問題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問題的計算方法及含義。
學(xué)情分析
學(xué)情分析：學(xué)生從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學(xué)過的分類思想實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個個的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒有見過。因此，教師一定要設(shè)計好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗韋恩圖的優(yōu)勢，對比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與能力：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用韋恩圖解決單的實際問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性。通過豐富、直觀的游戲活動，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。
2．過程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．情感態(tài)度和價值： 讓學(xué)生在主動參加數(shù)學(xué)活動過程中，獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.理解集合圖的各部分意義。
2.掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思9
“數(shù)學(xué)廣角”（第一課時）是義務(wù)教育課程實驗教科書人教版數(shù)學(xué)三年級下冊開始新增設(shè)的一個內(nèi)容，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實際參加這兩個課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，教學(xué)時老師不需要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)行描述。本節(jié)課設(shè)計時我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會集合思想。綜上分析，本課的教學(xué)目標(biāo)定位為：
1、經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，使學(xué)生借助直觀圖利用集體的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
“重疊問題”以前是屬于數(shù)學(xué)興趣課的內(nèi)容，所以學(xué)生對它的掌握程度允許有差異性，即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，而現(xiàn)在是放在數(shù)學(xué)教材里，那么如何準(zhǔn)確地把握教材，更好地完全教學(xué)要求，對我們來說是個挑戰(zhàn)。
在設(shè)計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。
小學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡，小學(xué)低年級學(xué)生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思維為主。于是，“借助直觀圖”成了我這堂課突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的重要策略。那么如何“借助直觀圖”呢？課堂初創(chuàng)設(shè)情境：森林里舉行動物運(yùn)動會，出示了參加跑步和參加跳高的兩組動物信息，要求學(xué)生算算參加跑步和參加跳高的一共有多少種小動物，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾只小動物是重復(fù)的。于是，我設(shè)計了一個讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫小動物參加比賽的情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強(qiáng)調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思10
一、活用教材，內(nèi)容生活化
《搭配》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊的內(nèi)容，教材中的主情境是“數(shù)字搭配”和“配衣服”，內(nèi)容取材于生活，如衣服的搭配、早餐的搭配、寓教于樂于生活實際，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。
二、讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的價值
早餐的搭配、衣服的搭配、是學(xué)生身邊經(jīng)常接觸到的，通過這兩個活動，不但鞏固了所學(xué)的知識，而且聯(lián)系生活實際，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
三、給學(xué)生充足的探究空間
本節(jié)課的教學(xué)中，我通過組織學(xué)生參與“擺一擺”、“連一連”、 “猜一猜”等數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
我利用去“趣味數(shù)學(xué)王國”玩這條線把整節(jié)課串了起來，我想讓學(xué)生在輕松愉快的活動中，理解搭配的思想方法。然而，本節(jié)課的教學(xué)實踐中，也存在著問題：在衣服搭配環(huán)節(jié)，雖然我一直在有意識地引領(lǐng)孩子們可以用數(shù)字12345代表上裝和下裝，或者是字母符號，但實踐中，孩子還是沒有很好說出我所預(yù)想的，所以課堂效果一般，沒有預(yù)想的好。在學(xué)生回答問題時，教師應(yīng)該學(xué)會傾聽，在這一點(diǎn)上，我以后會注意。
在教學(xué)中處理教材時，沒有直接呈現(xiàn)排列組合原理，而是從排列組合的基本思考方法入手——科學(xué)枚舉法。因為學(xué)生只有恰當(dāng)?shù)姆诸悾瑢⑹虑榈母鞣N情況能夠一一列舉出來，就能夠保證計數(shù)時不重復(fù)不遺漏——這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在。所以本節(jié)課沒有要求學(xué)生解決比較復(fù)雜的計數(shù)問題，也不要求發(fā)現(xiàn)加法原理與乘法原理，而是要求學(xué)生通過科學(xué)枚舉法，感受計數(shù)方法。
在教學(xué)中，為了突破重點(diǎn)，從多方面想辦法：一是讓學(xué)生認(rèn)識到排列與組合學(xué)習(xí)是生活中的必須；二是讓學(xué)生通過擺、畫、列表等活動，學(xué)習(xí)“不重復(fù)、不遺漏”的計數(shù)的方法。本節(jié)課的教學(xué)中，我通過組織學(xué)生參與“擺一擺”、“連一連”、 “猜一猜”等數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
我利用去“趣味數(shù)學(xué)王國”玩這條線把整節(jié)課串了起來，我想讓學(xué)生在輕松愉快的活動中，理解搭配的思想方法。早餐的搭配、衣服的搭配、是學(xué)生身邊經(jīng)常接觸到的，通過這兩個活動，不但鞏固了所學(xué)的知識，而且聯(lián)系生活實際，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思11
《數(shù)學(xué)廣角——有趣的搭配》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊的內(nèi)容，是一節(jié)實踐活動課。主要目的是聯(lián)系生活實際，向?qū)W生提供充分活動的機(jī)會，在自主探索、合作交流的過程中掌握有序的思考方法。并用此方法解決一些簡單的排列、組合問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗。并產(chǎn)生良好的情感體驗。反思整節(jié)課的教學(xué)過程。我認(rèn)為亮點(diǎn)有下面三點(diǎn)：
一、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境。這節(jié)課以“去度假村游玩”這一系列活動為教學(xué)主線，讓孩子在模擬生活情境中學(xué)數(shù)學(xué)，親身體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。這樣的設(shè)計使學(xué)生樂意學(xué)，主動學(xué)，不僅獲得了知識，更獲得了積極的情感體驗。
二、為學(xué)生提供了充足的自主探索的時間，經(jīng)歷了從無序到有序的過程。上課開始。就提出一個具有挑戰(zhàn)性的問題：“如果一件上衣配一件下裝的話。一共有多少種不同的穿法？”先充分放手，讓學(xué)生嘗試解決。由于數(shù)量較多，學(xué)生又往往是東一個、西一個地找，很容易出現(xiàn)重復(fù)、遺漏的現(xiàn)象。這時。教師提出一個關(guān)鍵性的問題：“怎樣才能做到既不重復(fù)又不遺漏呢？”從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究愿望，然后讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組為單位進(jìn)行交流。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了從無序到有序的過程，體會到要做到既不重復(fù)又不遺漏就要按照一定的順序觀察、操作。這種有序的思考方法是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，體現(xiàn)出了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一教學(xué)理念。
三、為學(xué)生提供展示自我的舞臺。通過讓小組學(xué)生上來擺一擺、連一連、說一說，學(xué)生能很快地掌握了食物搭配的6種方法，更是很好地鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力及膽量。當(dāng)展示的學(xué)生問，其他同學(xué)還有什么補(bǔ)充嗎？還有什么方法嗎？每次都有同學(xué)勇躍發(fā)言，或上來補(bǔ)充不同的方法（如：有學(xué)生補(bǔ)充了符號表示法與算式表示法）。通過展示活動讓學(xué)生產(chǎn)生自覺參與的欲望，毫無顧忌地表達(dá)自己的想法和創(chuàng)意。讓同學(xué)們在參與過程中體驗著探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的快樂。同時老師也獲得了解放，把課堂還給了學(xué)生，學(xué)生做了課堂的主人。
本節(jié)課的不足之處在于：
�。�1）在小組討論、展示時用了大量的時間。致使課堂總結(jié)這個環(huán)節(jié)沒有完成。
（2）在學(xué)生展示時，老師有時過于倉促，想急于表達(dá)。
�。�3）課堂上老師評價語言的運(yùn)用還不夠豐富。
�。�4）在小組討論時學(xué)困生參于的熱情不高。
�。�5）由于課前沒有自己把課件演示一次，在上課時課件出現(xiàn)問題，導(dǎo)致這節(jié)課效果不理想。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思12
第二課時教學(xué)內(nèi)容：
教科書第120頁的內(nèi)容
知識目標(biāo)：
通過開放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動手，自己實驗，得出規(guī)律，解決生活中的實際問題。
情感目標(biāo)：
通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請你把這個規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點(diǎn)，可我們生活中經(jīng)常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點(diǎn)來嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。
1）、請同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當(dāng)樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長方形空地題目
我們學(xué)校5號樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習(xí)紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點(diǎn)表示，其他的用長點(diǎn)表示）；
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
�。ǜ嬖V學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習(xí)：
練習(xí)第121頁的做一做上的習(xí)題
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見，
無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）
�。�3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）
可能會出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點(diǎn)數(shù)。
教師表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師，其余學(xué)生當(dāng)圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。
[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運(yùn)動到游戲中。]
�。�4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
�。�2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。
三、運(yùn)用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思13
集體備課活動我執(zhí)教了《數(shù)學(xué)廣角》一課。課后，我根據(jù)自己的一些體會感受與本低年組全體老師的寶貴意見和建議，現(xiàn)反思如下。
一、對教材的思考
我所執(zhí)教的是人教版三年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》P108例1，本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點(diǎn)是對重復(fù)部分的理解。數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。集合的抽象性是在它最終形成結(jié)論才具有的，而在結(jié)論形成過程中，必然以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)。本著從實踐中來到實踐中去的原則，讓學(xué)生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集集合圖的產(chǎn)生過程，在體驗的過程中感情重疊問題的解決方法。
重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。我對教學(xué)內(nèi)容的有效選擇與創(chuàng)新的理解是這樣的：用好教學(xué)內(nèi)容，并對教學(xué)內(nèi)容從多角度去做出理性的重建，把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)楹蛯W(xué)生生活實際相聯(lián)系的，適合學(xué)生思考、探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、探究精神，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源。
二、課堂中的幾個亮點(diǎn)
《課標(biāo)》指出：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。”為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，我在以下幾個環(huán)節(jié)做了精心的安排：
亮點(diǎn)一：在情境中，學(xué)習(xí)新知的必要性
讓三年級的學(xué)生理解集合，最好的方法就是利用學(xué)生熟悉的事物，創(chuàng)設(shè)一個情境，使他們在情境中有所感悟。因此我對教材做了改動，課前我調(diào)查了46中三（2）班喜歡語文、數(shù)學(xué)的情況，將例題改成三（2）班同學(xué)參加語文、數(shù)學(xué)小組情況，用統(tǒng)計表出示了調(diào)查結(jié)果。讓全班學(xué)生從統(tǒng)計表中收集數(shù)據(jù)。并統(tǒng)計一共有多少人參加。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：共對多少人進(jìn)行了調(diào)查？從而引發(fā)矛盾。
亮點(diǎn)二：探究新知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
矛盾已激化，順勢引導(dǎo)學(xué)生探究新知。于是提出了：我們怎樣才能讓計算的結(jié)果和實際的人數(shù)一樣呢？于是我設(shè)計了一個游戲：讓統(tǒng)計表里有名字的同學(xué)站在兩個圈里，一個表示參加語文小組的人，一個表示參加數(shù)學(xué)小組的人。“誰站的位置最特殊？”學(xué)生在明確目的之后，獨(dú)立思考、大膽設(shè)計。思維發(fā)生了碰撞，由此得到韋恩圖。這種集客觀性、多樣性于一體的調(diào)查其實是最好的數(shù)學(xué)資源，它既挖掘知識的內(nèi)涵，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性、現(xiàn)實性（集合的各種情況：子集、并集、交集）和應(yīng)用性，避免人為對知識的割裂，為學(xué)新知而學(xué)；又能拓展學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生對集合有初步的體驗，并從直觀的實際中感知解決問題的方法。
三、不足的地方
不足一：未能充分讓學(xué)生參與教學(xué)過程。
激發(fā)學(xué)生整理知識的心理需要，讓學(xué)生自己整理，匯報比較，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，有利于知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。在統(tǒng)計這個小組一共有多少人參加時，有學(xué)生提出是6人，也有學(xué)生提出是5人，這時我應(yīng)該讓學(xué)生展開討論，“為什么計算的結(jié)果和實際的人數(shù)不一樣呢？”從而促使全體學(xué)生真正地、主動地參與學(xué)習(xí)的全過程，讓學(xué)生在自我評價中，學(xué)會自我肯定，自我反思。
不足二、未能充分利用學(xué)生錯誤素材，為教學(xué)服務(wù)。
在學(xué)生獨(dú)立完成韋恩圖時，有一學(xué)生畫成這樣
這時我應(yīng)該充分利用學(xué)生錯誤，讓學(xué)生展開討論，并比較
這兩種圖形的區(qū)別，從而更加深學(xué)生對“重疊”部分的理解。
不足三：切實提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)，有效提高教學(xué)水平。
切實提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)，有效提高教學(xué)水平，是教師專業(yè)發(fā)展的最大阻礙，我自身認(rèn)為自己在教學(xué)語言、教學(xué)經(jīng)驗以及教學(xué)機(jī)智方面還需要學(xué)習(xí)，今后我將會努力加強(qiáng)自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)，在有效提高教學(xué)水平的能力上在上一個臺階。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思14
本課教材從“田忌賽馬”的故事入手引入“對策論”應(yīng)用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采用什么對策才能戰(zhàn)勝對手�！疤锛少愸R”的故事學(xué)生可能有少數(shù)學(xué)生了解，但是不一定是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學(xué)生體會對策論方法在實際中的應(yīng)用。對于四年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對策論等高深的數(shù)學(xué)知識和方法是比較困難的，要使學(xué)生對所學(xué)知識有所理解，能饒有興趣的去學(xué)習(xí)，除了把握好深淺尺度，改進(jìn)教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實、豐富、以幫助學(xué)生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學(xué)方法的實際應(yīng)用。
基于以上的分析和學(xué)生的實際情況，我改變了書本的教學(xué)設(shè)計，通過平時常見的撲克牌比大小的簡單事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用，在活動中讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，然后讓學(xué)生去解決田忌賽馬的問題，同時培養(yǎng)學(xué)生詳細(xì)分析，周密思考的思維品質(zhì)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
學(xué)生通過自主探索性學(xué)習(xí)，獲得的新知識、新經(jīng)驗，無論是認(rèn)知還是情感都得到全方位的發(fā)展，再通過交流評價活動中的感受和體會、意見和看法，使各自明確努力方向。這是本節(jié)課同學(xué)們最輕松、最興奮、也是最高興的時候。這樣學(xué)生在評價的過程中一方面認(rèn)識了自己，另一方面，也學(xué)會了評價自己的學(xué)習(xí)。
我覺得不足之處有以下幾點(diǎn)：
學(xué)生配合的不是很好，時間把握的不夠。例如在師生出牌比大小時，學(xué)生第二次比時總不肯出牌，這樣讓時間白白地浪費(fèi)了，使得后來整個設(shè)計沒有如期完成。如取棋子游戲沒有講完。
讓學(xué)生舉生活中的例子也省略了。這點(diǎn)也是我有疑惑的地方。田忌的策略雖好，但在實際生活中像齊王那樣不改變出馬順序的對手幾乎是不存在的，特別是現(xiàn)在的體育比賽都在防止這種現(xiàn)象出現(xiàn)。在經(jīng)營方面的例子是有，但我覺得離學(xué)生太遠(yuǎn)。另外在調(diào)動課堂氣氛這方面，我覺得也做得不夠好。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思15
以學(xué)校工作計劃為指導(dǎo)思想，結(jié)合我所教班級的實際，有計劃，有目標(biāo)，有步驟 進(jìn)行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時依據(jù)考綱和課本，實施素質(zhì)教育，設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生，因材施教，調(diào)整好生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，努力提高學(xué)生的合格率、平均分，力爭在今年初三升學(xué)考取得好成績。
一、 第一輪復(fù)習(xí)的形式
1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面�，F(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)知識題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題式習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合，復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)。
2、夯實基礎(chǔ)，學(xué)會思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng)做到熟練、正確、迅速。上課不能只聽老師講，要敢于質(zhì)疑，積極思考方法和策略，應(yīng)通過老師的教，自己“悟”出來，自己“學(xué)”出來，尤其在解決新情景問題的過程中，應(yīng)感悟出如何正確思考。
3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)�；A(chǔ)知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運(yùn)用，例如：中考涉及的動點(diǎn)問題，既是方程、不等式與函數(shù)問題的結(jié)合，同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導(dǎo)等等。
二、第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題
1、扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。每年中考試題按難度比例，基礎(chǔ)分占比例大，因此使每個學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。
2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。
3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。
4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中的問題，應(yīng)采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。
5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗成功的快樂。
三、第二輪復(fù)習(xí)
1、第二輪復(fù)習(xí)的形式
第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練，第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。第二輪復(fù)習(xí)的時間相對集中，在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度;抓重點(diǎn)內(nèi)容，適當(dāng)練習(xí)熱點(diǎn)題型。多年來，初中數(shù)學(xué)的“方程”、“函數(shù)”、“直線型”一直是中考重點(diǎn)內(nèi)容。“方程思想”、“函數(shù)思想”貫穿于試卷始終。這些中考題大部分來源于課本，有的對知識性要求不同，但題型新穎，背景復(fù)雜，文字冗長，不易梳理，所以應(yīng)重視這方面的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，以便熟悉、適應(yīng)這類題型。
2、第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題
(1)第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。
(2)專題的劃分要合理。
(3)專題的選擇要準(zhǔn)、安排時間要合理。專題要有代表性，切忌面面俱到;專題要有針對性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專題;根據(jù)專題的特點(diǎn)安排時間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費(fèi)”時間，舍得投入精力。
(4)注重解題后的反思。
四、第三輪復(fù)習(xí)
1、第三輪復(fù)習(xí)的形式
第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。
2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題
(1)模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。
(2)模擬題的設(shè)計要有梯度，立足中考，又要高于中考。
(3)批閱要及時，趁熱打鐵。
(4)給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學(xué)生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學(xué)生的問題，就在試卷上以批語的形式給予講解。
(5)選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對性。