一元二次方程教學反思
身為一位優(yōu)秀的老師，教學是我們的工作之一，通過教學反思可以快速積累我們的教學經(jīng)驗，優(yōu)秀的教學反思都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的一元二次方程教學反思，歡迎大家分享。
一元二次方程教學反思1
教學目標的設定：
一、 教學知識點：
(1)、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
（2）、 理解二次函數(shù)與 x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根.
（3）、 理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點的橫坐標.
二、 能力訓練要求：
�。�1）、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探 索能力和創(chuàng)新精神。
�。�2）、通過觀察二次函數(shù)與x 軸交 點的個數(shù)，討論 一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想.
�。�3）、通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識.
三、 情感與價值觀要求
�。�1）、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性.
�。�2）、 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.
教學重點：（1）.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
�。�2）.理解何 時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根.
�。�3）.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點的橫坐標.
教學難點（1）、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.
�。�2）、理解二次函數(shù)與x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的.根的個數(shù)之間的關系. 解決重難點的方法1、 設問題情境，引入新課
我們已學過一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函數(shù)y =kx+b (k≠0)的關系，你還記得嗎？
它們之間的關系是：當一次函數(shù)中的函數(shù)值y =0時，一次函數(shù)y =kx+b就轉(zhuǎn)
化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函數(shù)的圖像與x 軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.
現(xiàn)在我們學習了一元二次方程和二次函數(shù)，它們之間是否也存在一定的關系呢？本節(jié)課我們將探索這個問題.
一元二次方程教學反思2
一元二次方程是學生學習了一元一次方程和二元一次方程組之后所接觸的第三類方程，所以對于它的概念，學生很容易理解。通過這節(jié)課的教學我有如下幾點感想：
一、引導學生觀察、類比、聯(lián)想已學的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結(jié)出一元二次方程，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，使新概念的得出覺得意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。
二、合理選材，優(yōu)化教學，在教學中，忠實于教材，要研究的基礎上使用教材。教學方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動來展開教學，發(fā)展了學生的思維能力，增強了學生思考的習慣，增強了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
三、整節(jié)課的設計以落實雙基為起點，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，重視知識和產(chǎn)生過程，關注人的發(fā)展。無論是教學環(huán)節(jié)設計，還是作業(yè)的布置上，我注意分層次教學，讓每一個學生都得到不同的`發(fā)展
四、為了真正做到有效的合作學習，我在活動中大膽地讓學生自主完成。先讓學生把問題提出來，然后讓學生帶著問題去討論，這樣學生在討論時就有目的，就會事半功倍。也讓不同層次的學生得到不同的發(fā)展。也符合新課程的教學理念。
不足之處：引入方面有待加強，不夠激發(fā)學生的學習興趣；板書還有待加強，應給學生做出示范；給學生思考的時間還不夠。
一元二次方程教學反思3
新課程要求培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識與能力，作為數(shù)學教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗，把所學的數(shù)學知識用到現(xiàn)實中去，體會數(shù)學在現(xiàn)實中應用價值。
這節(jié)課是“列一元二次方程解應用題（1）”，講授在幾何問題中以學生熟悉的現(xiàn)實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯(lián)系實際考查學生數(shù)學應用能力的問題，體現(xiàn)時代性，并且結(jié)合社會熱點、焦點問題，引導學生關注國家、人類和世界的命運。既有強烈的德育功能，又可以讓學生從數(shù)學的角度分析社會現(xiàn)象，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用。
通過本節(jié)課的教學,總體感覺調(diào)動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：
一、本節(jié)課第一個例題，是面積問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，總結(jié)了解一元二次應用題的步驟。不僅關注結(jié)果更關注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。
二、練習1是例題1的變式與提高，練習2是例題2的變式與提高。 通過變式訓練，讓學生由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這是這節(jié)課中的.一大亮點。在講完例題的基礎上，將更多教學時間留給學生，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。
三、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。
四、課堂上多給學生展示的機會，比如我所設計練習題可用不同方法去求解，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學。總之，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。
五、需改進的方面：
1.由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如練習題1有多種解法,課后一些學生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示.
2.只考慮撲捉學生的思維亮點,一生列錯了方程,老師沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區(qū).
3．下課后很多學生和老師溝通課上一生的錯誤問題,但他們上課并不敢提出,有點卻場,所以平時要培養(yǎng)學生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學風。
一元二次方程教學反思4
1.教學計劃中，原是考慮把探究1和探究2作為一個課時的，但是在學習了探究1后，發(fā)現(xiàn)我們的學生對應用題的解題分析，依然是個難點，很多同學分析題意不清，也有不少同學解方程需要花大量的時間，而這類“平均變化率”的問題聯(lián)系生活又非常密切，是一元二次方程在生活中最典型的應用，考慮到學生的實際情況和教學內(nèi)容的重要性，決定把探究2問題作為一個課時來探究。
2、在教法、學法上我采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，采用嘗試法、討論法、先學后教引導式講授法等方法培養(yǎng)學生自主學習，合作交流的學習習慣。讓學生在自主探究合作交流中加深理解，分析實際問題中的數(shù)量關系，不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”
3、以導學案的形式，創(chuàng)設由特殊性到一般性的實際問題為情境，讓學生感受知識在生活中的應用，習題緊扣生活，難度不大，增加學生的自信及探究的積極性。通過學生討論交流，歸納出一般的規(guī)律。
4、學生通過由特殊到一般的實際問題的探究后，及時讓學生歸納，形成知識與方法。
5、鼓勵學生自主學習，理解教材。采用學案問題設置的方式對問題進行分解，最后師生共同完成。由于是例題，所以注重板書格式。
6、學案的設置，具有層次性，以問題為主線，引導學生自主探究，小結(jié)歸納。有梯度的`設置習題，讓學生去挑戰(zhàn)中考題，感受中考的難度，體會成功的喜悅。并且注重問題及考察需要，體現(xiàn)先學后教、合作探究，自主學習的課改精神。
7、在時間的安排上，教學環(huán)節(jié)
�。ㄒ唬�
�。ǘ┎糠钟媱澴寣W生展示后簡單點評，但是考慮到學生的實際情況和學生知識的形成過程，不光是要結(jié)果，囫圇吞棗，所以做了詳細的推導，用了不少的時間，這樣導致了教學程序的不完整，挑戰(zhàn)中考題沒能在課堂上完成。環(huán)節(jié)
（一）、
（二）的習題設置有點多和重復，使得環(huán)節(jié)
（五）中的綜合練習沒有在課堂中探究和展示，所以在習題的選擇上還要多加精選，力求做到精選精煉。
8、生生交流活動少，學生大多數(shù)都是各自為陣，沒有發(fā)揮小組的作用，在教學環(huán)節(jié)
�。ㄈ┑淖灾鲗W習中，如果能發(fā)揮小組的帶動作用，充分調(diào)動學生的能動性，真正發(fā)揮學生的主體地位，我想會更好一些，在引導學生討論上做得不夠，不能兼顧全體。
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不足的是：1、對于字母系數(shù)的方程，因為比較抽象，學生在用配方法解比較陌生，需要過多的時間，使得本節(jié)課未能完全按計劃完成任務。
2、學生在用公式法解題時主要存在如下問題： （1）a,b,c的符號問題出錯,在方程中學生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號 。
（2）當b的值是負數(shù)時，在代入公式時，往往漏掉公式中b前面的“－”號。
�。�3）部分學生在實際運用中，沒有先計算b
a,b,c的相應的數(shù)值代入公式求根。
其實在做題過程中提醒學生先確認a,b,c的相應的數(shù)值準確后，再檢驗一下判別式，這是很關鍵的兩步，不要過于著急待入求值，在教學中，這一點還是需要進一步強調(diào)的。在今后的.教學中注意詳略得當,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學效果
回想本課的教學，雖然存在一些問題，但整節(jié)課的實施過程還算順利，學生對本課的知識掌握程度還不錯，基本上達到本課的教學目的。
一元二次方程教學反思6
學好一元二次方程，重要的是要學會背公式。除了最主要的求根公式你要背熟外，就是要學會總結(jié)不同方程解決形式。形如x+2bx+b=0，你要能熟練的將其變?yōu)椋▁+b）=0這樣的形式；形如x+(a+b)x+ab=0的形式，你要熟練將其變?yōu)椋▁+a)(x+b)=0；再高階的，二次項前面也有系數(shù)的，你也要學會變形�？傊莆諏⑵胀ǘ検阶�?yōu)閮蓚�一項式的乘積是你必須要掌握的。當你變不了的時候，你就要使用求根公式來解決。
方程類問題都是如此求解的。二次方程求解方法的核心，是使其轉(zhuǎn)變?yōu)橐淮畏匠虂砬蠼�。三次方程這是轉(zhuǎn)變?yōu)槎畏匠膛c一次方程的乘積求解。越往后越是這樣。求解的.主旨是降冪。使高次項變?yōu)槎鄠�低次項的乘積是求解方程的指導思想。可能你只是一個小學生或是初中生，你不一定明白這個道理，但是隨著學習的深入，你要去思考。我給出了解決的一般路徑，但要熟練的掌握仍舊需要不停的解題做題，通過練習來掌握。一元二次方程并不難，相信以你的聰明與勤奮一定會早日掌握的。
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在日常生活中，許多問題都可以通過建立一元二次方程這個模型進行求解，然后回到實踐問題中進行解釋和檢驗，從而體會數(shù)學建模的思想方法，解決這類問題的關鍵是弄清實際問題中所包含的數(shù)量關系。
本節(jié)內(nèi)容教材提供了與生活密切相關，且有一定思考和探究性的問題，所以在教學中我讓學生綜合已有的知識，經(jīng)過自主探索和合作交流嘗試解決，提高學生的思維品質(zhì)和進行探究學習的能力。主要有以下幾個成功之處：
1、讓學生自主交流方法，充分展示學生不同層次的思維，互相學習，互相促進，從而創(chuàng)建平等、輕松的學習氛圍。
在出示了例7后，我提示學生解決此類問題可以自己畫出草圖，分析題目中的等量關系，學生根據(jù)題意很快可以畫出圖形，然后，我讓他們找出題目中可以寫等量關系的條件，根據(jù)條件寫出文字的等量關系。在這個環(huán)節(jié)有的學生遇到了困難，于是，我就讓他們互相討論，通過討論，大部分學生可以寫出等量關系，我再讓會的學生說出理由。在這個教學過程中，學生互相學習，互相促進，輕松地學會了知識。
2、讓學生自主歸納，總結(jié)方法，尊重學生的個性選擇，學生的集體智慧更符合學生自己的口味，比教師說教更易于被學生接受。
例7的解答還有一種更簡單的方法，我讓學生觀察圖形，在圖形上做文章，還是讓他們自主探索，討論，很快有一部分學生想到了把圖形中的道路平移到一邊的方法，這樣就把種植面積集中起來，方程就好列了。這時，我就讓學生上來講述方法。學生用自己的語言講述，這樣其他人接受起來更快一些。并且，學生還總結(jié)此類問題的解決方法——將圖形平移，在以下練習的幾道題中都能得心應手的解答了。由此可見，通過自己思考學到的'知識能夠靈活應用，且掌握的好。
在這節(jié)課的教學中也存在一些不足之處，教材中在例題之前設計了一個應用，在解決這個問題上耽誤了時間，延誤了下面的教學，導致設計的練習題沒有做完，所以在下次教學時，這個應用問題只讓學生列出方程即可，不必在解答上花費時間。另外，練習設計過于單一，只涉及到了例題這種類型的練習，變式練習題少，所以，在下次教學時，要設計兩道不同題型的題目。
由這節(jié)課的教學我領悟到，數(shù)學學習是學生自己建構(gòu)數(shù)學知識的活動，學生應該主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，教學應促進學生主體的主動建構(gòu)，離開了學生積極主動的學習，教師講得再好，也會經(jīng)常出現(xiàn)“教師講完了，學生仍不會”的現(xiàn)象。所以，在以后的教學中，我要更有意識的多給學生自主探索、合作交流的機會，更加激發(fā)學生的學習積極性，使學生在他們的最近發(fā)展區(qū)發(fā)展。
一元二次方程教學反思8
一元二次方程進行了單元測試，雖然是下午第四節(jié)自習時間作業(yè)”加班加點直到晚上10：30，沒有耽誤第二天的第一節(jié)測試的，但是為了能給學生及時地反饋，我也做起了“家庭課講評。
五班優(yōu)秀人數(shù)25人，而六班只有12人，及格率也相差很大。分析其中原因，近段時間以來六班紀律渙散占很大比重。自分班以來，我深感肩上的擔子重，責任大，但我堅信勤能補拙，所以我比以往更用心更努力，可以說用上了十二分的力氣和心勁。但是學生的表現(xiàn)卻令我失望，態(tài)度不端正不拿學習當回事，我行我素，精神麻木。其次，學習不扎實，思維方法不嚴密。反復強調(diào)的知識點也丟三落四，漏洞百出。
痛定思痛，只有老師的努力只能成功了一半，下一步的'任務是強抓學生，端正他們的態(tài)度，穩(wěn)定課堂秩序。
鐵的紀律才能出鐵的成績，要提高六班成績，必須整頓班風，嚴明紀律，創(chuàng)造一個良好的學習環(huán)境。
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上完課后失敗感比較強。失敗感也比平平淡淡的價值大，下面總結(jié)一下有何失誤。
本節(jié)教學內(nèi)容是《一次函數(shù)與一元二次方程（組）》，“一個二元一次方程對應一個一次函數(shù)，一般地一個二元一次方程組對應兩個一次函數(shù)，因而也對應兩條直線。如果一個二元一次方程組有唯一的解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點的坐標。本節(jié)的圖象解依據(jù)了這個道理�！币虼吮竟�(jié)需要迅速畫出圖象，利用圖象解決問題。而我的失誤也主要發(fā)生在畫圖象上，在喧鬧聲剛剛平息后在九班開始了這節(jié)課。課堂需要的課件無法用內(nèi)網(wǎng)傳遞，我只得讓學生自己先看書，借機我跑到一樓用軟盤把課件拷過來。或許這節(jié)課的例題更適合學生獨立學習，我對學生疑難處加以點撥，這樣學生的主動性會調(diào)動起來，昨天看的文章了說注重學生的想法，體會。給學生以充分思考的'時間。不過我擔心 學生的基礎參差不齊，還是以我講授為主，講后學生進行訓練。在講的過程中犯了一個畫圖錯誤，2X-Y=1化成了 Y=2X+1，并用幾何畫板作出了圖象。這種低級錯誤竟然我沒有看出來，后來學生給我指出來了，有的學生看到老師出錯了，低著頭嘀嘀咕咕，我對著電腦是否重新畫呢，時間不多了然后轉(zhuǎn)入了例3的講解。
一個小小的筆誤，雖然不是知識性的錯誤，不能反映老師的教學水平低下，但這種粗心造成的錯誤在學生的記憶中留下不光彩的一頁，看到個別學生眼中不屑的表情，我忍了忍心里的怒火，不能在課堂上訓斥他們，錯是自己釀成的。 以后一定注意課堂的細節(jié)，借機課下我要強化對學生的細節(jié)教育，不要在做題過程中出現(xiàn)我所犯的低級錯誤。
關注細節(jié)，完善課堂和各個環(huán)節(jié)，不留遺憾，提高質(zhì)量
一元二次方程教學反思10
1、常態(tài)課，沒有太多的做作。
沒有制作課件。但若是把要讓學生回答的各種性語言，制作成PPT。若用上這種課件，效果應當會更好一些。
2、在一個班講，變成了兩個班合班上。
造成我展示中等生學習情況的不太明顯。原第一節(jié)課，我是要設計板書和教學環(huán)節(jié)�？墒牵驗檎Z文老師不在，我只好合班上課，給學生講解二次函數(shù)的應用題。沒有時間多考慮我第二節(jié)的公開課了。
3、課越想，越復雜。
這一點可能與上面的矛盾，但還是想把自己的感覺說出來。因為要公開，因為要讓別人來看我的課，星期六日，我又在腦子中過了幾次教學環(huán)節(jié)，重點是總結(jié)二次函數(shù)與一元二次方程的關系，難點是當二次函數(shù)與x軸的有交點時，交點的橫坐標等于令y=0得一元二次方程的根。
4、越俎代庖的地方還比較多，即：能讓學生自己處理的地方，沒有讓學生來處理。
本節(jié)課只讓8個學生回答了問題。從觀念上說，我還是不相信學生，認為學生沒有自我教育的能力。第一個地方：讓江紫露、陳俁希、陳曉娜，解三個方程，江紫露忘了公式了，我趕快板書了公式。實際上，我可以讓優(yōu)生給予幫助，而我卻越俎代庖了。第二個地方：總結(jié)一元二次方程的根有____種情況時，我怕學生忘了，不會寫。更怕公開課怕丟人，也為了節(jié)約時間，沒有先問學生，就順手標出。實際上這也是另一種形式的丟丑。今后應相信學生，畢竟學習是他們自己的事。第三個地方：學生用幾何畫板畫三個函數(shù)時，陳俁希一個，江紫露則畫了兩個。我原來設計的應當是三個學生。我為了省事兒，就讓一個學生做了兩個。沒有給哪些會畫的差生任何機會。
5、語言的規(guī)范、簡潔與手語的.準確到位還有待提高。
在總結(jié)一元二次方程解法時，我臨時沒計了一個問題，“解一元二次方程________法最好。”顯然這是錯誤的表達，不成熟。應改正:“一元二次方程的解法有哪些？你喜歡哪一種，為什么？”
6、出現(xiàn)了一次較為成功的教學機智。
在總結(jié)三個函數(shù)與x軸交點的情況時。我寫了第一個范式，讓張曉青填空。和其他學生討論這個問題。后來派劉彥涵第二個，郭偉第三個。這兩個學生則出現(xiàn)了錯誤，第一個學生把與x軸的交點、與y軸的交點，給混淆了。第二個學生把方程的無解，直接抄到了函數(shù)中，說無解。我抓住了這兩點，即時講解了本節(jié)的難點，這樣也就較為容易的突破了它，又補充了求函數(shù)與y軸的交點的情況，算是一種延伸。
一元二次方程教學反思11
1、配方法是數(shù)學教學的重要內(nèi)容和數(shù)學學習的主要思想方法。在傳統(tǒng)的教學課型中，基本上是以教師講解為主，學生練習為輔的教學方式進行，學生的思維發(fā)展受到了一定的限制。在我的教學設計中，打破了這一傳統(tǒng)教學方式，在教材的處理上，既要注意到新教材、新理念的實施，又要考慮到傳統(tǒng)教學優(yōu)勢的傳承，使自主探究、合作交流的學習方式與數(shù)學知識的牢固掌握、靈活應用有機結(jié)合。
2、新教材從“我們一起走進數(shù)學，讓數(shù)學走進生活”的新視角來領略數(shù)學的風采和魅力，突出數(shù)學的`實際運用。所以，在教學設計中，力求將解方程的技能訓練與實際問題的解決融為一體，在解決實際問題的過程中提高學生的解題能力。為此，在知識引入階段，創(chuàng)設了一個實際問題的情境，通過解決這一實際問題，既讓學生感受到生活處處有數(shù)學，又能使學生利用已有的平方根的知識解決問題，體會到成功的喜悅。通過引導學生觀察方程的特點，歸納出形如：（x+m）2=n(n≥0)的形式的方程，可以利用直接開平方來解。
3、為了突破本節(jié)的教學難點：發(fā)現(xiàn)和理解配方的方法，在教學中主要以啟發(fā)學生進行探究的形式展開，目的是想通過學生對方程解法的探索，能夠體會和聯(lián)想到完全平方公式，從而對配方法的完全理解。所以在知識的探索階段，設計了幾個既有聯(lián)系又逐步遞進的方程：x2+4x+4=25，x2+12x- 15=0，x2+px+q=0，本課的重點放在探究這幾個方程的解法上，讓學生從特殊方程的配方法進而轉(zhuǎn)化到一般化的一元二次方程的配方，歸納出配方法的基本方法，這也體現(xiàn)了數(shù)學教學中從特殊到一般，從具體到抽象的思維過程。在教學中，開展自主探究，合作交流的學習方式，通過學生的主動探究，掌握和理解配方法。
一元二次方程教學反思12
教學目標
知識技能：掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
情感態(tài)度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣。
重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。
難點：把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
關鍵：從積分表中找出等量關系。
教具：投影儀。
教法：探究、討論、啟發(fā)式教學。
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
用投影儀展示幾張比賽場面及比分(學習是生活需要，引起學生興趣)
二、引入課題
教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導學生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系;
②某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么?
學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。
師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負一場積幾分?
生：從最下面一行可以發(fā)現(xiàn)，負一場積1分。
師：勝一場呢?
生：2分(有的用算術法、有的用方程各抒己見)
師：若一個隊勝a場，負多少場，又怎樣積分?
生：負(14-a)場，勝場積分2a，負場積分14-a，總積分a+14.
師：問題②如何解決?
學生通過計算各隊勝、負總分得出結(jié)論：不等。
師：你能用方程說明上述結(jié)論么?
生：老師，沒有等量關系。
師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設想?
生：老師，能不能試著讓它們相等?
師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進行的，試試?
生：如果設一個隊勝了x場，則負(14-x)場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學生掌聲鼓勵)
師：x表示什么?可以是分數(shù)么?由此你的出什么結(jié)論?
生：x表示勝得場數(shù)，應該是一個整數(shù)，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。
師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
拓展
如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系嗎?
師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。
教師引導學生設未知數(shù)，列方程。學生試說。
生：設勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x，負場積分(24-10x)分，它負了4場，所以負一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。
三、鞏固練習
已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見表：
海拔高度(單位：m)
100
200
300
400
平均氣溫(單位：℃)
22
21.5
21
20.5
20
若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的`山區(qū)，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?
學生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點撥。
四、課堂小結(jié)：
讓幾個學生談自己的收獲，再讓一個學生全面總結(jié)。
五、布置作業(yè)：
課本108頁8、9題。
六、教學反思
本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學知識的應用。在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎上，本節(jié)進一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決問題的能力。
由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數(shù)量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當?shù)囊龑�，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關數(shù)量關系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關系，但教師不要代替學生的思考。
一元二次方程教學反思13
一元二次方程的應用是在學習了前面的一元二次方程的解法的基礎上，結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關系，利用相等關系來列方程，以及如何解答。
列方程解決實際問題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎，而列方程是解題的關鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能恰當?shù)卦O出未知數(shù)，準確找出已知量與未知量之間的等量關系，正確地列出方程。
在本章教學中我注意分散教學難點，比如說，在學習增長率問題時，我先設計了這樣一組練習：（1）一個車間二月份生產(chǎn)零件500個，三月份比二月份增產(chǎn)10％，三月份生產(chǎn)-----------個零件，如果四月份想再增產(chǎn)10％，四月份生產(chǎn)零件-----------個。如果增產(chǎn)的百分率是x，那三月份和四月份各能生產(chǎn)零件多少個？通過分散教學難點，引導學生理解題意，從而達到滿意的教學效果。
在本章教學中我還注意對學生進行學法的指導。比如說，在做習題7.12第2題時，有的同學想象不出圖形，就應引導他們畫出示意圖；在比如學習最后一個例題時，面對那么多的.量，并且是運動中的量，許多學生無從下手，此時就要引導學生把量在圖形中先標示出來，在慢慢分析題中的數(shù)量關系。在分析問題時，要強調(diào)當設完未知數(shù)，那它就是已知數(shù)，參與量的標示。
總之，在教學中通過學生的自主探究、小組間的合作交流、教師的及時點撥，進一步提高學生分析問題、解決問題的。
一元二次方程教學反思14
問題：已知某商品的進價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？
函數(shù)也是解決實際問題的一個重要的數(shù)學模型，是初中的重要內(nèi)容之一。其實這這類利潤問題的題目對于學生來說很熟悉，在上學期的二次方程的應用，經(jīng)常做關于利潤的題目，其中的數(shù)量關系學生也很熟悉，所不同的是方程題目告訴利潤求定價，函數(shù)題目不告訴利潤而求如何定價利潤最高。如何解決二者之間跨越？于是在第二節(jié)課的教學時我做了如下調(diào)整，設計成三個題目：
1、已知某商品的`進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤，該商品應定價為多少元？
（學生很自然列方程解決）
改換題目條件和問題：
2、已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？
分析：該題是求最大利潤，是個未知的量，引導學生發(fā)現(xiàn)該題目中有兩個變量——定價和利潤，符合函數(shù)定義，從而想到用函數(shù)知識來解決——二次函數(shù)的極值問題，并且利潤一旦設定，就當已知參與建立等式。
于是學生很容易完成下列求解。
解：設該商品定價為x元時，可獲得利潤為y元
依題意得：y＝（x－40）?〔300－10（x－60）〕
�。剑�10x2＋1300x－36000
＝－10(x－65)2＋6250300－10（x－60）≥0
當x=65時，函數(shù)有最大值。得x≤90
�。�40≤x≤90）
即該商品定價65元時，可獲得最大利潤。
增加難度，即原例題
3、已知某商品的進價為每件40元�，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？
該題與第2題相比，多了一種情況，如何定價才能使利潤最大，需要兩種情況的結(jié)果作比較才能得出結(jié)論。我把題目全放給學生，結(jié)果學生很快解決。多了兩個題目，需要的時間更短，學生掌握的更好。這說明我們在平時教學中確實需要掌握一些教學技巧，在題目的設計上要有梯度，給學生一個循序漸進的過程，這樣學生學得輕松，老師教的輕松，還能收到好的效果。
一元二次方程教學反思15
用一元二次方程解決實際問題是初中數(shù)學教學階段重難點，仍運用將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從而抽象出數(shù)學模型——方程解決、驗證實際問題這一重要的數(shù)學思想，而且，一元二次方程解法熟練靈活程度直接體現(xiàn)學生的基本解題素養(yǎng)，因此，學會分析問題審清題意、布列方程解好方程就成了本節(jié)課、本階段的重點。而學生經(jīng)四五年方程訓練，已有運用方程解題的意識和技能，所缺的是分析問題、解決題解的自主思維能力、靈活的解題技能，所以也成了教學難點。
如何突出重點、突破難點？（1）采用抓住關鍵條件即處于變化中的數(shù)量及其關系，進行具化——“物”化，假設聯(lián)想，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)量間變化關系，布列出方程。例如在講習題：某京劇團準備在市歌舞劇院舉行迎春演出活動，該劇院能容納800人。經(jīng)調(diào)研，如果票價定為30元，那么門票可以全部售完，門票價格每增加1元，售出的門票數(shù)目將減少10張。如果只想獲得28000元的門票收入，那么票價應定為多少元.？
分析：“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元”是指“（30+1）時人均旅游費用（800—10）元；（30+2）時人均旅游費用（800—10×2）元；（30+3）時人均旅游費用（800—10×3）元；（30+4）時人均旅游費用（800—10×4）元…自然增加X人，即（30+X）時人均旅游費用（800—10X）元。根據(jù)基本數(shù)量關系式，不難得到[800－10(x－30)]·x=28000或（800－10x）·（x+30）=28000�！�
（2）反復提煉、對比優(yōu)化思考過程，經(jīng)過思、說、辯，從而內(nèi)化為解題圖式，學生因成功體驗的累積產(chǎn)生解題自信心，有為的動力。如就同一方程創(chuàng)設了不同的問題情境，拓展了學生的思維視野，同化了不同問題情境的題，增強了學生舉一反三、融會貫通的.解題技能，收到事半功倍的效果。
�。�3）解方程要因題而異，先化簡再轉(zhuǎn)化為一般形式的方程，不要匆匆地展開，展開時做一步驗一步，最終結(jié)合實際情況取舍方程的解。
盡管細致引導，不激勵，不讓其自圓其說，學生自我矯正系統(tǒng)掌握還是比較困難的。把課件當作激勵啟思載體，教學案當作技能形成的礪石，是我教學主要風格，本節(jié)課充分體現(xiàn)這點。
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