對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題．
2．運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì)．
3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的變換．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)．
2．問(wèn)題：如何解決與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．畫出 、 等函數(shù)的圖象，并與對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出圖象變換的一般規(guī)律．
2．探求函數(shù)圖象對(duì)稱變換的`規(guī)律．
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．函數(shù) （ ）的圖象是由函數(shù) 的圖象
得到；
2．函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)系是 ；
3．函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)系是 ．
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 如圖所示曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)＝lgax的圖象，
已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應(yīng)于C1，C2，
C3，C4的a的值依次為 ．
例2 分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)＝lg3x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
（1）＝lg3(x－2)；（2）＝lg3(x＋2)；
�。�3）＝lg3x－2；（4）＝lg3x＋2．
練習(xí)：1．將函數(shù)＝lgax的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到函數(shù)圖象的解析式為 ．
2．對(duì)任意的實(shí)數(shù)a(a＞0，a≠1)，函數(shù)＝lga(x－1)＋2的圖象所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
3．由函數(shù)＝ lg3(x＋2)， ＝lg3x的圖象與直線=－1，＝1所圍成的封閉圖形的面積是 ．
例3 分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)＝lg2x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
�。�1） ＝lg2|x|；（2）＝|lg2x|；
�。�3） ＝lg2(－x)；（4）＝－lg2x．
練習(xí) 結(jié)合函數(shù)＝lg2|x|的圖象，完成下列各題：
（1）函數(shù)＝lg2|x|的奇偶性為 ；
（2）函數(shù)＝lg2|x|的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ．
�。�3）函數(shù)＝lg2(x－2)2的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ．
�。�4）函數(shù)＝|lg2x－1|的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
（1）函數(shù)圖象的變換（平移變換和對(duì)稱變換）的規(guī)律；
�。�2）能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合)．
六、作業(yè)
1．課本P87－6，8，11．
2．課后探究：試說(shuō)出函數(shù)＝lg2 的圖象與函數(shù)＝lg2x圖象的關(guān)系．
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