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《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2022-07-08 13:20:09 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)(通用11篇)

  作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的,教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編收集整理的《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)(通用11篇)

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過畫圖、觀察、思考和計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。

  2、讓學(xué)生看圖計(jì)算面積或先在圖中測(cè)量必要的數(shù)據(jù)后計(jì)算面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題、發(fā)展空間觀念。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

  課前準(zhǔn)備

  小黑板和多媒體展臺(tái)

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、口算:書P(17)、4

  (口算卡片出示)

  2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式:

 。1)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?字母表達(dá)式呢?

 。2)為什么要“÷2”?拼成的平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?(板圖)

 。3)拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系?

 。4)中一個(gè)三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3、揭題“三角形面積的計(jì)算”。

  二、探究新知

  1、完成練習(xí)三P(17)、5

 。ㄐ『诎宄鍪荆

 。1)、問:平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?平行四邊形的面積與什么有關(guān)?

 。2)、觀察、思考:圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半?為什么?(可采用小組討論的方式)

 。3)、匯報(bào)、交流,師適當(dāng)提示小結(jié)。

  2、完成練習(xí)三P(17)、6

 。1)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立畫圖。

 。2)思考:

  A、每個(gè)小方格表示1平方厘米,你還知道些什么?

  師生活動(dòng)

  思考與調(diào)整

  B、畫出的三角形的面積是9平方厘米,那么三角形的底和高必須滿足什么條件?

  C、要使底和高的乘積是18,底和高分別是多少呢?

  (3)、師適當(dāng)小結(jié)。

  3、補(bǔ)充習(xí)題(小黑板出示)

  有一塊三角形菜地。底是20米,高是18米,王師傅打算每平方米種4棵大白菜,這塊菜地一共可收成多少棵大白菜?

  (1)、讓生試做。

 。2)、讓生說說解題思路。

 。3)、集體訂正。

  4、完成練習(xí)三P(18)、9

  問:測(cè)量時(shí)要注意些什么?

  明確:紅領(lǐng)巾要拉直,高的確有講究,一次不夠測(cè)量要注意,要有人記錄數(shù)據(jù)。

  5、完成練習(xí)三P(18)、10

  要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

  6、思考題

  每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

  三、鞏固深化

  全課小結(jié)。

  作業(yè):練習(xí)三P(18)7、8

  教學(xué)得與失:

  課題

  梯形面積的計(jì)算

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

  三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入。

  1.準(zhǔn)備練習(xí):你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎?這些圖形的面積在計(jì)算時(shí),同哪些因素有關(guān)?

  出示:

  2.提問:圖(4)是一個(gè)什么圖形?你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?猜一猜,三角形的面積同哪些因素有關(guān)?

  3.揭題:大家猜得究竟對(duì)不對(duì),下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。(出示課題)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過“猜”,引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中,大膽地提出假設(shè),為新課展開做好鋪墊,同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望!

  二、新課展開。

  (一)實(shí)踐活動(dòng)。

  1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。(同桌合作)

 。1)測(cè)量各平行四邊形(含長(zhǎng)方形)的底和高,算出面積,并填入表格內(nèi)。

 。2)找出與平行四邊形等底等高的三角形,將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。

 。3)分組討論:

  ①各三角形的面積是多少?請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

 、谌切蔚拿娣e怎樣計(jì)算?

  (4)匯報(bào)、交流,初步得出三角形面積計(jì)算方法。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程,又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中,滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)!

  2.驗(yàn)證。

  (1)拿出如右圖的三角形,要求剪一刀或兩刀,拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

  數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

 。2)匯報(bào)、交流:學(xué)生有幾種剪拼法,就交流幾種。如:

  ①

  6×4÷2 6×(4÷2)

  =12(平方厘米) =12(平方厘米)

 、

  6×4÷2 6÷2×4

  =12(平方厘米) =12(平方厘米)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度,同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維!

 。ǘw納、小結(jié)。

  1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中,你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎?三角形的面積同哪些因素有關(guān)?證明“三角形面積=底×高÷2”。(板書:三角形面積=底×高÷2)

  2.如果用s表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以怎么寫?(板書: s= ah÷2)

 。ㄈ⿷(yīng)用。

  例 一塊三角形鋼板,底是8米,高是2.5米,它的面積是多少?

  學(xué)生試做后,反饋、評(píng)講。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過試做例題,讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用!

  三、鞏固練習(xí)。

 。ㄒ唬┗揪毩(xí)。

  1.口算出每個(gè)三角形的面積。

 、俚8米,高7米

 、诘5分米,高12分米

 、踑:4厘米,h:2.5厘米

 、躠:20分米,h:5.4分米

  2.課本35頁(yè)第②題,看圖填寫答案。(每一格代表1平方厘米)

  這些三角形的高都是____厘米,底都是____厘米。

  這些三角形的面積都是:□×□÷2=□(平方厘米)。

  3.先量一量,標(biāo)出圖形的長(zhǎng)度后,再計(jì)算各三角形的面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過三道基本練習(xí),進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法,尤其是第3道題,使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,需要知道三角形的底和高!

 。ǘ┓謱泳毩(xí)。

  a組學(xué)生:做選擇題。

  ①求右圖面積的算式是( )。

  a.9×4÷2 b.15×4÷2

  c.15×9÷2 d.15×4

  ②求右圖面積的算式是( )。

  a.5.2×3.5÷2

  b.5.2×4.1÷2

  c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

 、矍笙聢D面積的算式是( )。

  a.25×20 b.18×25

  c.18×20 d.18×20÷2

  b組學(xué)生:做課本第15頁(yè)第

  ②題:在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形(每一小格表示1平方厘米),并在表中分別填上所有三角形的底和高。(圖、表見課本。略)

  c組學(xué)生:先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下,它們的面積相等嗎?為什么?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過分層練習(xí),使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高,以體現(xiàn)因材施教的原則。】

  四、課堂小結(jié)。

  這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容?三角形面積計(jì)算方法是什么,你是怎么研究出來的?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過提問,不僅回顧了所學(xué)知識(shí),而且總結(jié)了所研究的方法,真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”,更要導(dǎo)之以“漁”!

  五、布置作業(yè)。(略)

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91~92頁(yè)內(nèi)容

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:

  探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  【教學(xué)難點(diǎn)】:

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】:

  每人各兩個(gè)完全一樣的三角形,直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種,多媒體課件。

  【教學(xué)過程】:

  一、匯報(bào)演示

  師:同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐,你建議我買哪一塊呢?如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢?

  師:同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全,為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫分了一個(gè)區(qū)域,現(xiàn)在咱們班級(jí)啊,就剩下這兩塊選一個(gè)了,你打算幫班級(jí)選哪一塊呢?

  師:為什么買這一塊呢?

  師:哦,同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí),已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積了是嗎?

  師:誰(shuí)能說說三角形面積怎么求:三角形面積=底×高÷2

  師:為什么它的面積是底×高÷2呢?

  生:到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

  夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系:兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)()拼成的平行四邊形的底等于()拼成的平行四邊形的高()因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是()所以三角形的面積就是()。

  師:總結(jié)三角形面積公式,用字母表示就是,計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么?

  師:剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式,它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的,那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎?

  師:看來這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的,并且我們可以通過已有知識(shí)的牽移,就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積,你能想一想,它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢?下個(gè)微視頻當(dāng)中,我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎?知道求的過程中需要注意什么嗎?

  師:一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化,想見識(shí)一下嗎?看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字,還是被它打敗了。

  (一)判斷題。

  1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米,高都是10厘米,一定可以拼成平行四邊形。

  2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

  3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。

 。ǘ┻x擇題。

  1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是()

  A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

  2、求右圖中三角形面積正確列式為()

  A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

  師:你是勝了,還是敗了。繑〗o了誰(shuí)?哎,知己知彼百戰(zhàn)百勝,咱明知和2打仗,怎么就敗了呢?可惜。∪绻o你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì),你能把握好嗎?那么好吧,機(jī)會(huì)要抓住啊,咱們的敵人還是誰(shuí)啊?這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊,再敗下來,可沒機(jī)會(huì)嘍!

 。ㄈ┙鉀Q問題

  1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米,底是40米,求這個(gè)三角形的高。

  一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?

  另一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?

  還有一個(gè)三角形,底是4厘米,高是3厘米,面積是多少厘米?

  一個(gè)三角形,底是5厘米,高是2.4厘米,面積是多少厘米?

  拓展延伸:

  思考一:三角形和平行四邊形面積相同,底也相同,它們的高什么關(guān)系?

  思考二:三角形和平行四邊形面積相同,高也相同,它們的底什么關(guān)系?

  思考提示:若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形,我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察?梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù),假設(shè)它們的面積都是20平方厘米,底都是4厘米,我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決,相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系,如果不能,還可以利用假設(shè)的方法,比一比,看誰(shuí)最聰明。

  如果你能弄清楚上面的思考題,看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題?

  三角形和平行四邊形面積相同,底相同,三角形的高是30厘米,平行四邊的高是?

  三角形和平行四邊形面積相同,底相同,平行四邊形的高是30厘米,三角形的高是?

  三角形和平行四邊形面積相同,高相同,三角形的底是20厘米,平行四邊的底是?

  三角形和平行四邊形面積相同,高相同,平行四邊形的底是20厘米,三角形的底是?

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  二、教材分析

  三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

  我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個(gè)體的差異,使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬┯烧勗拰(dǎo)入新課

  師:我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

  師:看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

  師:誰(shuí)知道三角形面積的計(jì)算公式?老師調(diào)查一下:知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

  師:今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  [板書課題:三角形面積]

 。ǘ┨骄炕顒(dòng)。

  師:根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),誰(shuí)能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

  師:下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

  (教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,并出示探究活動(dòng)的`目標(biāo)、建議與思考,見下表)

 。▽W(xué)生在探究活動(dòng)時(shí),教師參與學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。)

  師:誰(shuí)愿意展示自己的探究成果?在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí),其他同學(xué)要注意聽,以便予以補(bǔ)充(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論)。

  生1:我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  生2:我們小組是用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。

  生3:我們是將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

  ……

  師:同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,那么,誰(shuí)能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢?

  生:三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 (在學(xué)生敘述時(shí),教師板書)

  師:剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式,請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆米约合矚g語(yǔ)言再來說一說三角形面積公式的意義。

  師:不論同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形,還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法?

  師:下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。

 。柟叹毩(xí)略)

  五、教學(xué)反思

  本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子。如揭示課題后,我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會(huì)表?yè)P(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí),而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí);他如果是第二種回答,我會(huì)告訴他,沒關(guān)系,這是新知識(shí),只要努力就能學(xué)會(huì);他如果是第三種回答,我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

  這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

  2、 通過操作、觀察、比較,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

  2、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)平行四邊形,一把剪刀。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入課題:

  1、師:同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積,板書:三角形的面積),看到課題,你想知道什么?

  [可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么?b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的?c、學(xué)三角形的面積有什么作用?]

  2、解決方案:

  師:要想知道三角形的面積怎樣求,你想用什么方法來研究?你是怎么想到的?

 。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo),是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的,所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書:轉(zhuǎn)化)

  師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

  [評(píng)析:談話式導(dǎo)入,學(xué)生看課題提出自己想知道的問題,參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn),溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感,為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

  二、新授

 。ㄒ唬 實(shí)驗(yàn)一:剪

  1、師:下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn),好不好?

 。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形,兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。)

  2、(1)師:請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形,平放在桌上,用剪刀沿虛線把它們剪開,剪開后一對(duì)一對(duì)的放在一起。(標(biāo)上1、2、3號(hào))

 。2)反饋。師:你沿虛線把平行四邊形剪開,得到了什么圖形?(讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。)師:其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎?

 。3)師:通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形,這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣?你怎么知道的?(學(xué)生演示重合的過程)

  師:重合了,在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”(板書:兩個(gè)完全一樣)

  師:現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎?(學(xué)生說1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形,2號(hào)、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形)

  學(xué)生演示重合過程,課件演示剪、重合的過程。

  師:誰(shuí)能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),你想到了什么?

  小結(jié)并出現(xiàn)字幕:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

  (4)師:這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等,(課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程)其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系?(課件閃動(dòng)演示,學(xué)生回答,出現(xiàn)字幕:其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半)

  師:誰(shuí)能完整地說一說,通過剛才的實(shí)驗(yàn),你得出什么結(jié)論?看字幕說:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。

  說一說1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形?(板書:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

  [評(píng)析:學(xué)生自主探索,動(dòng)手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議,使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形,其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半!睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.

  3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.

  教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

  教學(xué)過程:

  一、激發(fā)

  1.出示平行四邊形

  提問:

  (1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。(數(shù)表格的方法,割補(bǔ)法,直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等)

  師總結(jié):平行四邊形面積=底×高

  (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。

  (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

  2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

  3.既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算)

  教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書)

  二、指導(dǎo)探索

 。ㄒ唬┩茖(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

  1、師出示情境圖,提出問題:三角形的面積你會(huì)求嗎?圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁?你有什么好辦法嗎?(學(xué)生討論,拿出學(xué)具分小組討論)

  分析:如果我們不數(shù)方格,怎樣計(jì)算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個(gè)公式來?

  2、三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。(學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師出示場(chǎng)景二)

  3、啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

  4、用直角三角形推導(dǎo)

 。1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。

 。2)拼成的這些圖形中,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?

 。3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?

 。4)小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),想一想,每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。)

  5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

 。1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

 。2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,(教師邊演示邊講述邊提問)對(duì)照拼成的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生自主拼圖)引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

 。3)兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。

  問題:通過剛才的操作,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

  6、歸納、總結(jié)公式。

  (1)通過以上實(shí)驗(yàn),同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

 。2)匯報(bào)結(jié)果。

  引導(dǎo)學(xué)生明確:

 、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  ②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

 、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

 、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

  7、提問并思考,強(qiáng)化推導(dǎo)過程:三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以 2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

  三角形面積=底×高÷2

  8、教學(xué)字母公式。

  引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用S表示三角形面積,a和h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為:

  (二)、應(yīng)用

  1、教學(xué)例題:

  紅領(lǐng)巾分底是 100cm,高 33厘米,它的面積是多少平方厘米?

  ①讀題。理解題意。

 、趯W(xué)生試做。指名板演。

 、塾喺。提問:計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

  2、完成做一做

  三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

 。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

 。ǘ┙處熖釂枺

 。1)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?

  (2)求三角形面積為什么要除以2?

  四、反饋練習(xí)

 。ㄒ唬┨羁

 。1)一個(gè)三角形的底是4分米,高是30厘米,面積是( )平方分米。

 。2)一個(gè)三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四邊形的面積是( )平方分米。

 。3)一個(gè)三角形的面積是4.8平方米,與它等底等高的平行四邊形的面積是( )

  (4)一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米,平行四邊形的面積是( )平方分米,三角形的面積是( )平方分米。

 。5)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四邊形的高是( )米;如果平行四邊形的高是10米,那么三角形的高是()米。

 。ǘ┡袛

  1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ×)

  2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 (√ )

  3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( ×)

  4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

 。5)兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(×)

 。6)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( √ )

 。7)三角形面積等于平行四邊形面積的一半。(× )

  (8)三角形的底越長(zhǎng),面積就越大。(× )

 。9)三角形的底擴(kuò)大2倍,高擴(kuò)大3倍,面積就擴(kuò)大6倍。(√ )

  五、作業(yè):85頁(yè)做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題

  板書設(shè)計(jì):

  三角形面積的計(jì)算

  因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高, 例1… …

  三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

  所以三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  教材分析:

  三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識(shí),因此可以通過知識(shí)的遷移,放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點(diǎn)。

  設(shè)計(jì)思路:

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi),通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作,親身經(jīng)歷新知的形成過程,體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識(shí)中的作用。同時(shí)在獲取新知的過程中大膽放手,讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移,自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識(shí)和創(chuàng)新能力。

  采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式,為學(xué)生營(yíng)造一種寬松、自由的探索氛圍。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1、 每人準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋,內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,一個(gè)長(zhǎng)方形,一個(gè)平行四邊形,大小各異的任意三角形3個(gè);

  2、 量具一張,鉛筆一支,剪刀一把;

  3、 視頻展示臺(tái)、電腦、實(shí)物投影儀。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  師:上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法,怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

  我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的?

 、賹W(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

 、陔娔X動(dòng)畫演示。

  小結(jié):將圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形,是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計(jì)算。

  揭示課題——三角形面積的計(jì)算

  二、探究新知

  1、學(xué)生操作

  每位同學(xué)都一袋學(xué)具,看看誰(shuí)能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

  a、 學(xué)生動(dòng)手操作;

  b、老師巡視。

  學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。

  2、匯報(bào)、交流

  師:觀察這些圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  a、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說。

  b、指名說。

  3、推導(dǎo)公式

  師:根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生小組討論,說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

  教師根據(jù)學(xué)生的回答動(dòng)態(tài)演示課件,幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想,清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。

  4、小結(jié)

  剛才我們通過剪、拼、割、補(bǔ)等方法,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

  說一說:三角形面積計(jì)算公式是什么呢?如果用s表示面積,a、h分別表示底和高,用字母怎樣表示公式?

  板書:

  三角形的面積=底×高÷2=a h÷2

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  教學(xué)內(nèi)容:三角形面積計(jì)算的練習(xí)(練習(xí)十八5~10題)

  教學(xué)要求:

  1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

  2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

  3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣,提供正確率。

  教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí),正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

  教具準(zhǔn)備:展示臺(tái)

  教學(xué)過程:

  一、基本練習(xí)

  1.填空。

 。1)三角形的面積=,用字母表示是。

  為什么公式中有一個(gè)“÷2”?

 。2)一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高,平行四邊形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面積是()平方米,平行四邊形的面積是()平方米。

  2、練習(xí)十六2題

  二、指導(dǎo)練習(xí)

  1.練習(xí)十六第6題:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?(兩條虛線互相平行。)你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

 、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離,搞清這兩條虛線是什么關(guān)系?

 、瓶纯磮D中哪兩個(gè)三角形的面積相等?為什么?

 、欠纸M討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形,并試著畫出來

  2.練習(xí)十六第7題

 。1)讓學(xué)生嘗試分。

 。2)展示學(xué)生的作業(yè)

  可能有:a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論,只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形,它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一邊4等份,再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來即可。

  b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分別二等分。

  3、練習(xí)十六9*

  讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半,它的高和平行四邊形的高相等,平行四邊形的面積=底×高,三角形的面積=(底÷2)×高÷2,所以三角形的面積等于48÷4

  4.練習(xí)十六第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底,求高?

  讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解,算術(shù)方法176×2÷22,要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

  三、課堂練習(xí)

  練習(xí)十六第8*題。

  四、作業(yè)

  練習(xí)十六第4、5題。

  課后記:

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84~87頁(yè)內(nèi)容

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、三角形學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題

  課件出示一個(gè)平行四邊形。

  師:這是什么圖形,你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說一說怎么算。

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書:平行四邊形的面積=底×高

  師:你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎?該怎么分?

  學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生一般有以下兩種分法:

  師:現(xiàn)在請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形,我們來驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比,看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?

  學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn):剪下來的兩個(gè)三角形是完全一樣的。

  師:假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米,那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?(20平方厘米)

  師:為什么?(剪下的兩個(gè)三角形完全一樣,就說明三角形的面積是平行四邊形的一半)

  師:剛才我們借助已知的平行四邊形的面積,知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形,(師拿起任意一個(gè)三角形模型)這個(gè)三角形的面積怎樣求呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題,激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

  板書課題:三角形的面積

  二、自主探索,得出公式

  1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

  師:同學(xué)們,老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具,請(qǐng)你們選擇合適的三角形擺一擺,推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式,比一比,哪一組想到的方法最多。

  學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),教師巡視指導(dǎo),有前面的例子做鋪墊,學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長(zhǎng)方形和平行四邊形。選出拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形,這兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  給學(xué)生留出足夠的空間,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神,自主探索三角形的面積的公式。

  2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)

  師:你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰(shuí)來給我們演示?

  演示一:把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。(如下圖)

  師:觀察這些平行四邊形,它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎?那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:

  三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

  展示二:把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(zhǎng)方形或正方形。(如下圖)

  師:觀察圖形,我們把拼成的長(zhǎng)方形或正方形與原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?請(qǐng)你根據(jù)你拼成的圖形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:

  三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2=長(zhǎng)×寬÷2=底×高÷2

  師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什么?

  三、學(xué)以致用,解決問題。

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題,好嗎?(好)

  1、計(jì)算生活中的三角形的面積

 。1)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

  師:老師這里有一條紅領(lǐng)巾,(展示實(shí)物)如果想求它的面積有多少?需要知道什么條件?(需要知道三角形的底和高)

 。ㄕn件出示例2)

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

  師:請(qǐng)同學(xué)們算一算。

 。▽W(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正)

 。2)計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

  師:我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示如下圖),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰(shuí)口算一下。(4×3÷2=6(平方分米))

  師:都是這樣做的嗎?為什么不用3.2×3÷2呢?

 。ㄒ?yàn)?.2分米不是3分米對(duì)應(yīng)的底。)

  師:如果與3.2分米對(duì)應(yīng)的高是3.75分米(課件出示)還可以怎樣列式?

 。3.2×3.75÷2)

  師:通過這道題的解答,你明白了什么?

  師:對(duì)啊,我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高,才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

  (3)認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。

  師:請(qǐng)看屏幕。(多媒體出示)

  師:你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎?

 。▽W(xué)生回答后,老師邊小結(jié),課件邊出示各標(biāo)志的含義)

  師:同學(xué)們,我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路,在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂,為了改變這種狀況,交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米,高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形)

 。▽W(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正,訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結(jié)。)

 。4)畫面積相等的三角形。

  師:看到同學(xué)們這么積極,小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請(qǐng)大家看屏幕(課件出示)

  師:上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

  (學(xué)生打開書87頁(yè),在書中畫一畫,完成第6題)

  師:你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形?(無(wú)數(shù)個(gè))

  師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無(wú)關(guān)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí),既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用,又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用,同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。〕

  四、課堂小結(jié)

  師:本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)?你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么?

 。▽W(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.)

  五、布置作業(yè):

  課本P86--87頁(yè)第2、4、5題

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:

 。1)探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  (2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

  2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

  教具準(zhǔn)備:紅領(lǐng)巾、長(zhǎng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

  學(xué)具準(zhǔn)備: 每個(gè)小組至少準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形,完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),剪刀。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  師:今天老師有什么不同?老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾!你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎? (把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)

  教師提出問題:

 、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)。

 、颇銜(huì)算三角形的面積嗎?

  師:這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。

  板書:三角形的面積

  [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,激起了學(xué)生的求知欲,從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”。]

  二、探索新知

  1、尋找思路:(出示一個(gè)長(zhǎng)方形)

  師:(1)長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算?

  (2)怎樣可以把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成兩份?

  有三種方法:

  方法一:方法二: 方法三:

  師:方法三中把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)

  每個(gè)三角形面積與原長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?

  [設(shè)計(jì)意圖:通過把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形,學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長(zhǎng)方形及面積的比較,直接感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]

  生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  生:哪么,剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(zhǎng)方形的面積的一半,三角形的底等于原長(zhǎng)方形的長(zhǎng),三角形的高是原長(zhǎng)方形的寬,也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

  板書:三角形的面積=底×高÷2(直角三角形)

  師:你想,直角三角形的面積可以這樣計(jì)算,是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢?今天我們一齊來探討。上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?(掛出課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考)

  接著出示思考題:

 。1)將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形?

 。2)每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,啟發(fā)學(xué)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢?在講授公式來由之前,以動(dòng)手把長(zhǎng)方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn),直接引出直角三角形的面積計(jì)算方法,做到先入為主的作用,引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)為新知識(shí)的鋪墊。]

  2、分組操作、討論,合作學(xué)習(xí)。

  (1)提出操作和思考要求。

  學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(完全一樣的各兩個(gè)),四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。

  小黑板出示討論問題:

 、儆脙蓚(gè)完全一樣的三角形拼一拼,能拼出什么圖形?

 、谄闯龅膱D形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?

 、燮闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系?

 。2)學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形的面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程,又中從找到對(duì)應(yīng)關(guān)系,滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

  平移

  旋轉(zhuǎn)180°

  合拼

  教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生:你是怎樣拼的?能說一說你的拼法嗎?(如果學(xué)生操作有困難,教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作:擺出兩個(gè)完全一樣的三角形,把其一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng),和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖,讓學(xué)生模仿練習(xí))

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,使學(xué)生正確掌握操作方法,要求學(xué)生表述操作過程,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,培養(yǎng)學(xué)生的口述能力,提高學(xué)生的操作技能。]

 。3)學(xué)生上講臺(tái)板演。

 、傩〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,然后口述操作過程。)

  可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

  (兩銳角三角形) (兩鈍角三角形) (兩直角三角形)

  平行四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形

 、趯W(xué)生演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

  師:通過動(dòng)手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。(或長(zhǎng)方形)

  師:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

  生:拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。(教師給予評(píng)價(jià)、肯定)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí),再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后,它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo),增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣,提高學(xué)生推理的能力。]

  3、討論與歸納公式

 。1)討論:(小黑板出示問題)

  ①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  ②、怎樣求三角形的面積?

 、、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

  [設(shè)計(jì)意圖:借助圖形直觀性,教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系,有助于學(xué)生進(jìn)行推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解,同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

 。2)歸納公式。

  學(xué)生討論、匯報(bào):

  因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2

  所以:三角形面積=底×高÷2

  教師板書:三角形面積=底×高÷2

  師:為什么要除以2?

  生:因?yàn)槭莾蓚(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

  師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:s=ah÷2

  [設(shè)計(jì)意圖:把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積,找到它們之間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,去討論:“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?” “為什么要除以2?”以先入為主,從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

  4、看書質(zhì)疑。

  師:你能說說,課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的?

 。ǔ浞掷煤媒滩,學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知,養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。)

  師:除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎?

  如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定。(略講)

  三、應(yīng)用新知,解決問題

  師:現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎?

  1、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。

  師:你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎?

  生:……

  師:這條紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm,你能計(jì)算出它的面積是多少嗎?

  學(xué)生獨(dú)立完成,讓一位學(xué)生到黑板上板演;全班交流做法和結(jié)果,老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

  師:計(jì)算三角形的面積,應(yīng)注意什么地方?(強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對(duì)應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。)

  12.5 cm

  2、獨(dú)立完成p85做一做。

  學(xué)生板演,教師點(diǎn)評(píng)。

 。墼O(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問題,鞏固本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)公式的印象。]

  四、深化理解、應(yīng)用拓展

  1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。 (課件出示)

  師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?

 。ㄗ寣W(xué)生認(rèn)識(shí)多種交通指示牌,教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算。)

  2、課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?。

  師:要求上面每個(gè)三角形的面積,需要知道什么條件呢?要怎么做?

 。ㄏ茸寣W(xué)生想,再請(qǐng)學(xué)生口頭敘述,最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。)

  3、判斷題

 。1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。 ( )

 。2)一個(gè)平行四邊形面積是40平方米,與它等底等高三角形面積為20平方米。( )

 。3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。 ( )

 。4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )

 。5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

  4dm

  2。5dm

  3dm

 。、求右圖三角形面積。

  (要計(jì)算上圖的三角形面積,強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對(duì)應(yīng)的。)

 。怠⒄n本86頁(yè)第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

 。ㄈ缬覉D),求高。

  師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎?

  (生討論匯報(bào),再計(jì)算、反饋。)

  6、做課本86頁(yè)第4題(然后匯報(bào)、評(píng)講。)

  要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元?

  [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固、熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解,突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn);第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過拓展題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,同時(shí)深化對(duì)三角形面積公式的理解。]

  五、總結(jié)

  師:今天這節(jié)課,我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

  (小出示)讓學(xué)生說一說圖意:

  生:……

  師:很好!今天我們通過分“四人小組”動(dòng)手操作,相互討論、交流,用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法,今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

  [設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課歸納出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于思考的能力。]

  六、課外作業(yè)

  課本第87頁(yè)“練習(xí)十六”第5、6、7題。

  板書設(shè)計(jì)

  三 角 形 的 面 積

  平行四邊形的面積=底×高

  s=ah÷2

  =100×33÷2

  =1650(cm)

  三角形面積=底×高÷2

  s=ah÷2

  教學(xué)反思:

  本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求,教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此,在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作,從操作中掌握方法,發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

  一、小組結(jié)合動(dòng)手操作

  在教學(xué)中,我讓學(xué)生動(dòng)手操作,分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系,同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法,讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中,學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

  二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,培養(yǎng)合作精神

  在這節(jié)課中,探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同,三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的?在探討這個(gè)問題時(shí),今后可采用小組討論的方式,在討論中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中,應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論,既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,又可活躍課堂氣氛。

  三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

  新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn),強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開,出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下,應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例,使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂,把課堂氣氛推向高潮。

  此外,在這節(jié)課的教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時(shí),沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言,今后要注意在教學(xué)中的不足。

  《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

  教材簡(jiǎn)析:

  “三角形的面積”是一節(jié)常見的課,一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法,在拼組后,通過對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究,指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積,在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后,再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式,更能為學(xué)生所接受。

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容,三角形的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積;

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;

  3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

  教、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

  1、提出問題。

  師:(出示一條紅領(lǐng)巾)同學(xué)們,這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的?那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎?

  2、揭示課題。

  師:那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”?(板書課題:三角形的面積)

  二、操作“轉(zhuǎn)化”,推導(dǎo)公式

  1、尋找思路。

  師:是的,我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想,開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積,后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢?

  師:對(duì),我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”(板書:轉(zhuǎn)化)成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們,我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢?

  師:大家想想,怎樣“轉(zhuǎn)化”呢?可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法,教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”,讓學(xué)生明白這種方法不好,需要尋找更好的方法。]

  2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。

  師:看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢?老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形,請(qǐng)大家拼一拼,看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

  小組合作拼組圖形,教師巡視指導(dǎo)。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):可能有些同學(xué)不會(huì)拼組,教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法,把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。]

  師:拼好了嗎?用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?誰(shuí)來說一說,你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀,老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]

  師:同學(xué)們,為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形,有的小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢?你們想想,這是什么原因呢?

  [評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別,弄清拼成不同形狀的原因。]

  3、嘗試計(jì)算。

  師:同學(xué)們真棒,大家都發(fā)現(xiàn),用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。

  師:這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的,它的底和高分別是多少?那么,其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢?

  [評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高,為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]

  師:知道了平行四邊形的底和高,你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎?算一算吧。

  師:算完了嗎?它的面積是多大?

  師:我們知道,這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的,平行四邊形的面積是20平方厘米,那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢?想一想,小組同學(xué)商量商量吧。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):在設(shè)法求三角形的面積時(shí),可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系,不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

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