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四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2022-05-23 12:01:15 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選9篇)

  作為一位杰出的教職工,可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編幫大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選9篇)

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  【教學(xué)內(nèi)容】

  四(上)第9~10頁(yè)例題、想想做做1~4。

  【教材簡(jiǎn)析】

  這部分內(nèi)容教材是按照“提出問(wèn)題------獨(dú)立解決----產(chǎn)生矛盾-----互動(dòng)交流-------解決問(wèn)題”這樣一個(gè)思路進(jìn)行教材編排的,學(xué)生在學(xué)習(xí)這一課以前,已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用五入法進(jìn)行試商,同時(shí),學(xué)生在運(yùn)用四舍法試商時(shí),發(fā)現(xiàn)初商偏大,知道要調(diào)小,有了這些知識(shí)基礎(chǔ)和方法經(jīng)驗(yàn)作為支撐,學(xué)生在解決今天的例題時(shí)難度不是很大。

  本節(jié)課的難點(diǎn)在于:

  1、學(xué)生在做“五入調(diào)商法”這一類題時(shí),速度相當(dāng)慢。

  2、當(dāng)“四舍調(diào)商法”和“五入調(diào)商法”放在一起時(shí),學(xué)生搞不清調(diào)大還是調(diào)小。

  針對(duì)這一難點(diǎn),在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,也有了較好地突破,在實(shí)際教學(xué)中,效果也較好。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、 使學(xué)生能夠在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,從而探索出五入法的調(diào)商方法。

  2、 使學(xué)生通過(guò)四舍調(diào)商法和五入調(diào)商法的對(duì)比,體會(huì)到初商偏大要調(diào)小,初商偏小要調(diào)大,掌握解決問(wèn)題的一般方法。

  3、 使學(xué)生在探索地過(guò)程中積累解決問(wèn)題的方法,在合作交流的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生相互合作的意識(shí)和能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  通過(guò)獨(dú)立思考,小組交流探索出“五入法”的調(diào)商方法。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  調(diào)商速度很慢,與四舍調(diào)商法混在一起,部分學(xué)生搞不清調(diào)大還是調(diào)小。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、 創(chuàng)設(shè)情境、自主探索

  1、 (創(chuàng)設(shè)情境)同學(xué)們,四(2)班的兩位小小圖書管理員去圖書館借書了,我們我和他們一起去圖書館看看吧。(出示掛圖)提問(wèn):從圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息?你能提出一個(gè)什么問(wèn)題呢?要解決這個(gè)問(wèn)題,該如何列算式呢?為什么用除法?

  2、 (獨(dú)立解決)提問(wèn):252÷ 36等于多少呢?你能在自備本上算一算嗎?

  3、 (產(chǎn)生矛盾)在算的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?(余數(shù)和除數(shù)一樣大)

  4、 (互動(dòng)交流)余數(shù)和除數(shù)一樣大,說(shuō)明了什么?如何才能使余數(shù)比除數(shù)小,請(qǐng)你和小組里的同學(xué)討論討論。(集體交流)請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的方法。

  5、 (解決問(wèn)題)接下來(lái),你會(huì)做了嗎?請(qǐng)你把這道題做完。(學(xué)生做完以后,請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)如何做的,教師板演過(guò)程,完成單位名稱,答句。)

  6、 (強(qiáng)化練習(xí))想想做做第一題:仔細(xì)觀察這些豎式的初商,出現(xiàn)了什么問(wèn)題?你怎么知道的?(指名回答)準(zhǔn)確的商是多少?同桌相互說(shuō)一說(shuō)?(集體交流)

  設(shè)計(jì)說(shuō)明:計(jì)算教學(xué)相對(duì)比較枯燥,思維含量不高,但是本片段在充分領(lǐng)會(huì)教材意圖的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境-----提出問(wèn)題------獨(dú)立解決------產(chǎn)生矛盾------互動(dòng)交流-----解決問(wèn)題-----強(qiáng)化練習(xí),這幾個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生經(jīng)歷了探索的過(guò)程,在這一過(guò)程中,不僅解決了問(wèn)題,同時(shí)體驗(yàn)了解決問(wèn)題的過(guò)程和方法,學(xué)生的思維得到了較好地訓(xùn)練。

  二、 回顧反思,對(duì)比歸納

  1、 回顧我們今天學(xué)的豎式計(jì)算,我們采用了什么方法進(jìn)行試商?(五入法試商)五入法試商初商可能會(huì)怎么樣?(偏。槭裁矗浚ò殉龜(shù)看大了)初商偏小怎么辦?(調(diào)大)

  教師板書:五入法試商-----除數(shù)看大了------初商可能偏小----初商調(diào)大

  2、 出示“四舍調(diào)商法”例題,回憶一下,“四舍法試商”的過(guò)程,你能象上面這樣說(shuō)一說(shuō)嗎?(同桌說(shuō)一說(shuō))

  教師板書:五入法試商-----除數(shù)看大了------初商可能偏小----初商調(diào)大

  四舍法試商-----除數(shù)看小了------初商可能偏大----初商調(diào)小

  3、 出示“四舍試商”和“五入試商”兩道例題,你覺(jué)得哪道題更容易看出初商是否合適?(四舍法在檢驗(yàn)時(shí)就可以看出初商是否合適,而五入法要在余數(shù)算出來(lái)以后才能看出初商是否合適,所以四舍更容易看出初商是否合適。)

  4、 有沒(méi)有辦法使我們?cè)谟梦迦敕ㄔ嚿虝r(shí),也能在檢驗(yàn)時(shí)就看出初商是否合適呢?同桌討論,交流。

  設(shè)計(jì)說(shuō)明:用五入法試商時(shí),可以采用“初商+1”的辦法進(jìn)行試商。例如,252÷36,初商時(shí)6,我就直接寫商7,如果7合適,那正好,如果7不合適,在檢驗(yàn)的時(shí)候就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)偏大,再調(diào)小1變成6。

  設(shè)計(jì)說(shuō)明:五入法試商采用“初商+1”進(jìn)行試商,有這樣兩個(gè)好處:

  1、提高了試商的速度,學(xué)生在檢驗(yàn)的時(shí)候就可以看出“初商+1”的那個(gè)商是否合適。

  2、可以幫助學(xué)生建立更簡(jiǎn)潔的認(rèn)知結(jié)構(gòu),采用“初商+1”法試商,出現(xiàn)的問(wèn)題都是在檢驗(yàn)時(shí)被除數(shù)不夠減,說(shuō)明“初商+1”的那個(gè)商偏大,調(diào)小就可以了,這和四舍法試商出現(xiàn)的問(wèn)題是一致的,體現(xiàn)了知識(shí)與知識(shí)、方法與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  三、 運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題。

  1、 出示想想做做第三題,提問(wèn):這里的豎式都要采用什么試商法?(五入法),五入法就可以采用“初商+1”法進(jìn)行試商,運(yùn)用這個(gè)辦法,試一試,方便嗎?(每人選擇兩題算一算。)

  2、 想想做做第四題。

  3、 說(shuō)明:用“初商+1”法試商的確很方便,但是,在用這個(gè)方法之前你一定要看清楚這個(gè)題是否適合“初商+1”法,這是關(guān)鍵,那什么時(shí)候才能用“初商+1”法呢?(五入法)

  四、 歸納總結(jié),提煉精華。

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  課時(shí)目標(biāo):

  1、使學(xué)生會(huì)用“五入”的方法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商

  2、掌握試商的方法

  3、能正確的計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算

  教學(xué)重難點(diǎn):

  掌握用“五入法”試商的方法

  教具學(xué)具:

  口算卡片,小黑板

  一:創(chuàng)設(shè)情境

  同學(xué)們,上個(gè)星期,體育老師帶了90元錢去買足球,每個(gè)29元,請(qǐng)問(wèn)最多能買幾個(gè)?還剩多少錢?

  學(xué)生自由練習(xí)

  二:自主探究

  師可以讓學(xué)生中的典型代表到臺(tái)前扮演,扮演之后說(shuō)一說(shuō)做題方法的理由

  學(xué)生集體交流,互相補(bǔ)充指正。

  (大部分學(xué)生能把29看成30來(lái)試商)

  學(xué)生可以自由選擇自己認(rèn)為簡(jiǎn)便的方法來(lái)運(yùn)算。

  處理例5下面的“做一做”并說(shuō)明方法

  學(xué)生扮演并交流

  師:轉(zhuǎn)眼又到了星期天,上次體育老師買的足球不夠用,這次又帶了200元去買,經(jīng)過(guò)討價(jià)還價(jià),每個(gè)花28,

  你能幫忙算一算能買幾個(gè)?剩多少錢?

  學(xué)生練習(xí)

  師找同學(xué)說(shuō)想法,針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的情況,及時(shí)處理解決。

  學(xué)生相互交流并指正。

  三:反饋練習(xí)

  例6之后的做一做

  學(xué)生獨(dú)立完成

  四:鞏固練習(xí)練習(xí)十一的3、4題

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法(例3)

  二、教材分析

  本內(nèi)容在教科書的第85頁(yè)的例4。例4是除數(shù)是兩位數(shù)、商是一位數(shù)除法的最后一個(gè)例題。除數(shù)是兩位數(shù)的除法,當(dāng)除數(shù)十位上的數(shù)較少,個(gè)位上又不接近整十?dāng)?shù),如14、15、16、24、25、26等數(shù)。如果用"四舍五入"的方法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商,往往需要多次調(diào)商。因此,通過(guò)例4的教學(xué),要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活的試商方法,能根據(jù)具體情況采用不同的方法來(lái)試商。更進(jìn)一步提高學(xué)生在試商、調(diào)商過(guò)程中的熟練程度。

  三、目標(biāo)導(dǎo)航

  1、知識(shí)與技能:通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,能根據(jù)具體情況,靈活地進(jìn)行試商,掌握除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)除法筆算。

  2、數(shù)學(xué)思考:能探索出解決問(wèn)題的有效方法、并鼓勵(lì)學(xué)生尋找其他方法。

  3、解決問(wèn)題:能合理利用現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息,會(huì)用兩位數(shù)除法解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  4、情感與態(tài)度:通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解。

  四、重難點(diǎn)分析:

  教學(xué)重點(diǎn):提高學(xué)生試商、調(diào)商的熟練程度。

  教學(xué)難點(diǎn):教會(huì)學(xué)生在用"四舍五入"法進(jìn)行試商時(shí)更快更靈活地試商和調(diào)商。

  教學(xué)關(guān)鍵:利用榜樣激勵(lì)作用調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題探索問(wèn)題的積極性。

  五、學(xué)法點(diǎn)撥:

  在課堂教學(xué)中,教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí),采用輕松、活潑的形式引出知識(shí)。聽故事一向是學(xué)生喜聞樂(lè)見的形式,因此,本節(jié)課教師以故事引入新課,利用故事人物的榜樣作用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。把計(jì)算教學(xué)置入現(xiàn)實(shí)情境之中,把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問(wèn)題融于一體,促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

  六、教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)路徑

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備,鋪墊新知

  口算:25×215×535×7 15×645×3 25×5

  55×335×4 25×6 45×4 65×245×5

 。ǘ┕适乱胗螒蛳刃

  1、教師為學(xué)生講述《韓信點(diǎn)兵》的數(shù)學(xué)故事。

  韓信生活貧困,但勤奮好學(xué),后來(lái)得到漢王劉邦的破格提升,擔(dān)任了漢軍的統(tǒng)帥。在"楚漢相爭(zhēng)"中,他運(yùn)用了正確的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù),消滅了驍勇善戰(zhàn)的西楚霸王項(xiàng)羽的主力部隊(duì),他是中國(guó)歷史上一位有名的軍事家……

  2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  同學(xué)們,聽了《韓信點(diǎn)兵》的故事,你佩服韓信的智慧嗎?作為一名優(yōu)秀的軍事將領(lǐng)必須具有豐富的知識(shí),要上知天文,下知地理,還要精通數(shù)學(xué)。在古代,將軍指揮作戰(zhàn)時(shí)很重要的一項(xiàng)工作就是將士兵"列陣"。比如說(shuō)把100名士兵,列成"方陣"。方陣的每一面都是十個(gè)士兵。這樣不管敵人從東南西北哪個(gè)方向?qū)@個(gè)"方陣"進(jìn)攻,都會(huì)遭到十個(gè)士兵的抵抗。

  那今天,你想不想像韓信將軍一樣來(lái)"排兵布陣"一番呢?(想)機(jī)會(huì)來(lái)了!

  3、"小試牛刀"。

  學(xué)校里很快就要進(jìn)行廣播操比賽了,老師決定把這個(gè)比賽排隊(duì)的任務(wù)交給大家來(lái)完成,你們行不行?(當(dāng)然行)要贏得老師的信任,你們得先拿出點(diǎn)真本事來(lái)給老師看看。

  (1)8個(gè)人怎樣排隊(duì)?

  如果你們8個(gè)人參加廣播操比賽,你們準(zhǔn)備怎樣排隊(duì)?

 。2)如果是全班參加廣播操比賽,你們準(zhǔn)備怎樣排隊(duì)?

 。ㄈ┡抨(duì)布陣游戲?qū)W(xué)

  1、提出排隊(duì)的問(wèn)題。

  廣播操比賽將按年級(jí)進(jìn)行,四年級(jí)共有學(xué)生140人,學(xué)校要求每排必須排26人,可以排幾排?還剩幾人?

  同學(xué)們,排隊(duì)的要求已經(jīng)說(shuō)清楚了,針對(duì)這樣的情況,你能不能像韓信一樣很快想出辦法來(lái)排好隊(duì)呢?

  學(xué)生提出可以用除法算式來(lái)解決。

  教師可以根據(jù)學(xué)生的回答,板書算式:140÷26=

  2、估算。140÷26≈150÷30=5

  3、嘗試練習(xí),討論方法。

  誰(shuí)能試著計(jì)算這道除法題?學(xué)生在自己的本子上計(jì)算,然后把學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的各種情況寫在黑板上。

  學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種算法:

  教師進(jìn)一步引導(dǎo):你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?(余數(shù)比除數(shù)大)

  這是為什么?(因?yàn)樯烫×耍ㄒ驗(yàn)槲覀儼?6看作30來(lái)試商,但30要比26大,所以商很容易寫得較小)

  商太小了,我們?cè)撛趺崔k?(把商"4"改商成"5")

  請(qǐng)學(xué)生在黑板上的算式中調(diào)商,進(jìn)一步計(jì)算,直到得出正確的計(jì)算結(jié)果。

  在這個(gè)計(jì)算過(guò)程中,你受到了什么啟發(fā)?(26與30相差比較大,把它看作一個(gè)比它大的數(shù)試商,商很容易寫小,以后遇到像"26"這樣的除數(shù),可以考慮商大一點(diǎn))

  教師質(zhì)疑:你是怎么想到商"5"的?(我覺(jué)得26比較接近25,正好我知道25×5=125,所以我就商了5,正好)

  教師點(diǎn)評(píng):你能利用自己已有的知識(shí),選擇更接近除數(shù)的數(shù)去試商很好,使試商的過(guò)程變得更簡(jiǎn)單了。

  教師質(zhì)疑:你是怎么想到商"5"的?(我覺(jué)得把"26"看作"30"試商,30要比26大,因?yàn)槲抑?0×5=150,所以我想26×5一定小于150,所以我就商"5"試了一下,居然剛好)生:還有用到剛才估算的方法也能很快找到商"5"

  教師點(diǎn)評(píng):嗯,這三種都是不錯(cuò)的試商方法。

  4、拓展問(wèn)題。

  同學(xué)們,聽了幾位同學(xué)不同的算法,你更喜歡誰(shuí)的做法呢?無(wú)論你選用什么樣的試商方法,只要能又快又正確的計(jì)算出答案,都可以,F(xiàn)在,你能根據(jù)答案,說(shuō)說(shuō)我們是怎樣排隊(duì)的嗎?(可以排5排,還剩10個(gè)人)這樣排隊(duì),你覺(jué)得好嗎?(不好)為什么?

  引導(dǎo)學(xué)生:這樣排隊(duì),豎排人數(shù)太多,橫排人數(shù)太少,不美觀。而且,排了5排后還剩10人,這10人該怎么辦?

 。1)提出問(wèn)題。

  如果學(xué)校里不規(guī)定每排人數(shù),你還有更好的排隊(duì)方法嗎?

  按你的排法,會(huì)不會(huì)有剩余的人呢?

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書除法算式。

 。2)請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)計(jì)算黑板上的除法題,算完后交流自己的試商方法。

  (四)開展競(jìng)賽體驗(yàn)算法

  1、計(jì)算競(jìng)賽。

  要成為像韓信一樣的將軍,不僅要能排兵布陣,關(guān)鍵時(shí)候還要能拿出速度來(lái)。老師這兒準(zhǔn)備了很多這樣的算式,你敢不敢和大家比比,看誰(shuí)在5分鐘內(nèi)計(jì)算的題最多?(敢)

  出示除法題

  校對(duì)答案,對(duì)計(jì)算又對(duì)又快的學(xué)生提出表?yè)P(yáng)。

  2、方法總結(jié)。

  請(qǐng)剛才比賽中取得較好成績(jī)的學(xué)生發(fā)表獲獎(jiǎng)感言,主要談?wù)勛约涸谟?jì)算中采用了哪些好方法,才能做得又對(duì)又快。

  3、課外延伸。

  看了我們剛才的表現(xiàn),讓老師對(duì)這次廣播操比賽充滿了信心。我們自己好了,是不是也該幫幫低年級(jí)的小弟弟小妹妹呢?(是)據(jù)老師的調(diào)查,我們學(xué)校一年級(jí)有360人,二年級(jí)有285人,課后,你能幫他們也設(shè)計(jì)一下隊(duì)伍嗎?(能)

  七、錯(cuò)例點(diǎn)擊

  錯(cuò)例:在5分鐘內(nèi)比比誰(shuí)算得更多的練習(xí)中,有些學(xué)生出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤。

  錯(cuò)因分析:出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的直接原因是學(xué)生在試商的過(guò)程中,將除數(shù)"51"看作"50"來(lái)試商,所以商了"7"。由于在競(jìng)賽中一心求勝,有些學(xué)生顧不上仔細(xì)檢查。教師對(duì)這類因粗心大意引起的錯(cuò)誤,要及時(shí)指出,引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。

  八、精彩存盤

  1、先填一填,再試商。

  1×15=□2×15=□ □×15=45 □×15=□

  □×15=□□×15=□ □×15=□ □×15=□

  1 5)1 0 51 5)8 51 5)5 0

  1 4)1 2 01 6)8 5 1 4)8 0

  2、從算式中選擇商是一位數(shù)的進(jìn)行計(jì)算。

  351÷40 468÷16 490÷92 123÷13

  533÷50 210÷35 160÷41 895÷63

  256÷31 650÷73 951÷27 711÷89

  九、相關(guān)鏈接

  韓信點(diǎn)兵

  有一次,韓信在蘭陵的地方和項(xiàng)羽的軍隊(duì)打了一仗。楚軍的將領(lǐng)叫李鋒(驍勇善戰(zhàn),在與秦軍作戰(zhàn)時(shí)多次立功)。當(dāng)時(shí)韓信手下有1500名將士,楚軍卻有2000名左右。韓信把士兵列成三個(gè)長(zhǎng)方陣,每陣500名,輪番與李鋒的軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗。楚軍敗退了。漢軍約損失了近500名士兵,韓信并不追擊。

  后哨士兵報(bào)告韓信,說(shuō)有楚軍騎兵追來(lái)。韓信迅速地"點(diǎn)兵"。他先命令士兵3人一組,最后多出2名士兵;接著又命令7人一組,仍多2名士兵;他再命令士兵5人一組,結(jié)果多了3名士兵。韓信馬上告訴大家,現(xiàn)在我們有1073名士兵,將與五六百名楚軍爭(zhēng)鋒是可以得到勝利的。剛布好陣,楚軍就沖過(guò)來(lái)了,可是一看這陣勢(shì),漢軍打槍了個(gè)大勝仗。韓信是怎么樣的神奇妙算來(lái)迅速統(tǒng)計(jì)和算出士兵數(shù)的呢?當(dāng)時(shí)他對(duì)自己的兵力只知道個(gè)大概,約1000個(gè)左右。韓信平時(shí)演習(xí)點(diǎn)兵時(shí),他就常用這個(gè)方法,他記住了一系列能同時(shí)被3、5、7整除的數(shù):105,105×2=210,105×3=315……

  105×10=1050,……

  這次點(diǎn)兵,總起來(lái)講,就是他的士兵數(shù)被3除余2,被5除余3,被7除余2。

  韓信很快算出,具有這樣性質(zhì)的最小自然數(shù)是23。

  23÷3=7…余2,

  23÷5=4…余3,

  23÷7=3…余2。

  再大一些就是

  23+105=128,

  23+105×2=233,

  23+105×3=338,

  ……

  23+105×10=1073,

  ……

  這樣(前面已說(shuō)過(guò),韓信對(duì)自己兵力有個(gè)大約數(shù),一千名左右)就能迅速確定了自己的士兵數(shù)為1073名。

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、鞏固商是兩位數(shù)的除法的筆算 。

  2、比較除數(shù)是兩位數(shù)的的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

  3、通過(guò)復(fù)習(xí),使學(xué)生把“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這一單元的有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。提高計(jì)算能力。

  4、通過(guò)自主探索與合作學(xué)習(xí),使學(xué)生會(huì)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)脈絡(luò)、進(jìn)行分析歸納、有序整理的方法,提高學(xué)習(xí)能力。

  5、使學(xué)生經(jīng)歷筆算的過(guò)程,體會(huì)估算的作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用

  6、通過(guò)問(wèn)題的解決,溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,訓(xùn)練學(xué)生的多向思維,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  鞏固商是兩位數(shù)的除法的計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  準(zhǔn)確計(jì)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 情境引入,回顧再現(xiàn)

  創(chuàng)設(shè)情境,把第5題改成四個(gè)簡(jiǎn)單生活問(wèn)題,讓學(xué)生列出以下四個(gè)算式:

 、136÷17 ②584÷26 ③370÷396 ④762÷63

  師:以上四個(gè)算式有什么共同特征?

  根據(jù)學(xué)生的回答,揭示課題:《除數(shù)是兩位數(shù)的除法練習(xí)課》,提出學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、鞏固商是兩位數(shù)的除法的筆算 。

  2、比較除數(shù)是兩位數(shù)的的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

  二、分層練習(xí),強(qiáng)化提高

  1、完成情境題

 。1)不用計(jì)算,直接判斷商是幾位數(shù)并說(shuō)明理由。指名學(xué)生回答、交流。

  (2)讓學(xué)生獨(dú)立用豎式計(jì)算,指名在板上展示計(jì)算情況,學(xué)生評(píng)價(jià)。

  2、 P90第3題,先讓學(xué)生填完統(tǒng)計(jì)表后,糾正錯(cuò)誤后,再根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  3、 P90—92第4—13題

  獨(dú)立完成后,同桌或小組交流。

  三、自主檢測(cè),評(píng)價(jià)完善

  總結(jié)練習(xí),小組內(nèi)交流課前小研究、匯報(bào)、完善表格。

  項(xiàng)目

  除數(shù)是兩位數(shù)的的除法

  除數(shù)是一位數(shù)的除法

  相同點(diǎn)

  不同點(diǎn)

  四、歸納小結(jié),課外延伸

  1、師:下面這道題是李明、趙亮、林紅三位同學(xué)同時(shí)計(jì)算的,你有什么發(fā)現(xiàn)?如果叫你來(lái)批改,你用什么方法來(lái)判斷誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢?

  李明:1998÷54=307 ( )

  趙亮:1998÷54=37 ( )

  林紅:1998÷54=34 ( )

  師生討論、交流、反饋。重點(diǎn)討論再算一遍、驗(yàn)算、排除法等方法。

  根據(jù)趙亮的計(jì)算結(jié)果,你能直接口算出下面各題的得數(shù)嗎?

  1999÷54=( )┄┄( )

  2002÷54=( )┄┄( )

  1992÷54=( )┄┄( )

  2、請(qǐng)你也來(lái)當(dāng)包公:

  師:我國(guó)宋朝有一位著名的大清官,而且辦案非常厲害。你們知道他是誰(shuí)嗎?(包公)今天,老師也讓同學(xué)們當(dāng)一回包公。

  ⑴2863÷28 商的最高位是十位。( )

 、820÷30 商一定是三位數(shù)。( )

 、820÷36 要使商是兩位數(shù),□里只能填2。( )

 、仍诔龜(shù)是兩位數(shù)的除法中,余數(shù)最是98。( )

 、杀怀龜(shù)的末尾和中間有幾個(gè)零,商的末尾和中間就一定有幾個(gè)零。( )

 、试跊](méi)有余數(shù)的除法算式中,被除數(shù)—商×除數(shù)=0。( )

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  (一)教學(xué)目標(biāo)

  1.學(xué)會(huì)除法是兩位數(shù),商是兩、三位數(shù)的筆算方法,掌握正確的試商方法。

  2.理解除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算法則。

  3.在總結(jié)法則的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的概括、表達(dá)能力。

  (二)教學(xué)準(zhǔn)備

  投影、口算卡片。

  (三)教學(xué)過(guò)程

  1、復(fù)習(xí)鋪墊

  (1)口算

  28×20 42×7 15×30 18×100 4×7+1 32×10 15×60 63×7 26×20 8×2+4

  (2)計(jì)算

  644÷7 644÷4

  學(xué)生計(jì)算后,說(shuō)說(shuō)試商方法和計(jì)算過(guò)程,比較兩題的不同點(diǎn)(投影出示一位數(shù)除法的計(jì)算法則。

  2、猜想引入

  (1)以前我們學(xué)習(xí)的除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法,商有什么特點(diǎn)?(商是一位數(shù))

 。ǎ玻┙Y(jié)合多位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算法則,猜想:除法是兩位數(shù)的除法,也可能出現(xiàn)什么情況?

 。ǎ常┙沂菊n題

 。ǎ矗┎孪胼^完整的計(jì)算法則。問(wèn):除法是兩位數(shù)的計(jì)算法則應(yīng)該是怎樣的?

  3、驗(yàn)證猜想,探索法則

 。ǎ保┨岢鰡(wèn)題。這樣的猜想是否正確?該怎么辦?(猜想-驗(yàn)證)

  將244÷28 改為 644÷28

  (2)嘗試計(jì)算

 。ǎ常┯懻撁骼

  (4)教學(xué)例11

 、俪鍪纠11 ,問(wèn):被除數(shù)是四位數(shù),該怎么辦?

 、趪L試計(jì)算,匯報(bào),板書

 、郾容^與例10的不同點(diǎn)

 、茏詫W(xué)課本第61頁(yè)

 。ǎ担﹪L試練習(xí):

  768÷32 465÷15 1768÷26 9398÷37

  數(shù)學(xué)教案-除法是兩位數(shù)的除法的計(jì)算法則

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)上冊(cè)第78~80頁(yè)例1

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1.掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法的口算和估算技巧,能正確地進(jìn)行口算和估算,培養(yǎng)計(jì)算能力。

  2.經(jīng)歷除數(shù)是兩位數(shù)的口算和估算過(guò)程,體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣性。

  3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的親切感。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:

  掌握除數(shù)是兩位數(shù)的口算方法。

  【教學(xué)難點(diǎn)】:

  理解除數(shù)是兩位數(shù)的估算方法。

  【教學(xué)過(guò)程】:

  一、 復(fù)習(xí)引入

  1.口算。

  2.估算。

  3.師:這些都是我們以前所學(xué)習(xí)過(guò)的口算,那除數(shù)是兩位數(shù)的除法怎樣口算呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)口算除法。(板書課題)

  【設(shè)計(jì)意圖:課始,讓學(xué)生回顧已學(xué)的口算和估算的方法,為學(xué)習(xí)本課的新知奠定基礎(chǔ)。】

  二、 探索新知

  1.師:四年級(jí)準(zhǔn)備要舉行一次聯(lián)歡會(huì),買來(lái)許多氣球,現(xiàn)在在分氣球呢!我們一起去看看吧!

 。1)出示例1(1)情境圖:

  師:從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

 。2)師:你會(huì)列式嗎?為什么用除法?

 。3)師:口算80÷20,說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?(指名不同學(xué)生說(shuō)出不同的想法)

  2.(肯定學(xué)生可行的想法)師:你們說(shuō)的方法都可以。但如果又買來(lái)了3個(gè)氣球,大約可以分給幾個(gè)班?你覺(jué)得怎么解決呢?同桌相互說(shuō)說(shuō)自己的想法吧!

  3.師生共同歸納估算的方法:兩位數(shù)除法的估算,一般把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù),再口算結(jié)果。

  4.完成書本79頁(yè)做一做:

  師:比比誰(shuí)口算、估算學(xué)得好,完成下面的各題,并想想每組上下兩題的關(guān)系。

  【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的情境,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的計(jì)算基礎(chǔ)去自主探索口算、估算的計(jì)算方法,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,加深對(duì)算理的理解!

  三、發(fā)展新知

  1.師:為了把聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)布置得更漂亮,他們還買來(lái)了許多彩旗,你們看!

  (1)出示例1(2)情境圖:

  師:你從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息?能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

 。2)師:怎樣列式?怎樣口算?(指名學(xué)生說(shuō)不同的想法)

  2.想一想:這兩道算式怎樣估算呢?嘗試在書本上寫一寫再跟同桌說(shuō)說(shuō)你自己的想法。

  3.師:剛才我們學(xué)習(xí)的這些口算都有什么共同特點(diǎn)?(整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù),幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù))

  4.問(wèn):對(duì)于剛才的學(xué)習(xí),還有什么不清楚、不明白的嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖:以分彩旗的情境為背景,讓學(xué)生提出問(wèn)題,引出口算、估算。讓學(xué)生獨(dú)立思考口算、估算的方法,對(duì)于學(xué)生不同的方法,讓他們進(jìn)行交流,互相了解。讓每個(gè)學(xué)生有“說(shuō)“的機(jī)會(huì),提升學(xué)生對(duì)口算、估算過(guò)程的認(rèn)識(shí),通過(guò)“說(shuō)”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力!

  四、鞏固提升

  師:那我們就來(lái)一次大比拼,看誰(shuí)在這節(jié)課里學(xué)得最好。

  第一關(guān):書本80頁(yè)第一題。

  第二關(guān):書本80頁(yè)第二題。

  第三關(guān):括號(hào)里最大能填幾?

  第四關(guān):口算樂(lè)園,走迷宮。

  【設(shè)計(jì)意圖:在“綜合運(yùn)用,深化認(rèn)識(shí)”這個(gè)環(huán)節(jié),注重趣味性、綜合性,讓學(xué)生在“樂(lè)趣”中綜合運(yùn)用,在自主中深化認(rèn)識(shí)。整個(gè)練習(xí)階段,通過(guò)不同層次、不同類型的練習(xí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又鞏固了新知識(shí)。最后的開放題,既聯(lián)系了已有知識(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)!

  五、交流收獲

  師:同學(xué)們,這節(jié)課有哪些收獲呢?

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回顧整節(jié)課堂所學(xué)習(xí)的知識(shí),查漏補(bǔ)缺!

  六、板書設(shè)計(jì):

  口算除法

  80÷20=4(個(gè)) 120÷30=4(個(gè))

  想:20×4=80 想:8÷2=4 想:12÷3=4

  80÷20=4 80÷20=4 120÷30=4

  80+3=83(個(gè))

  83÷20≈4(個(gè))

 。80)

  80÷19≈4(個(gè))

 。20)

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

 。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生會(huì)口算整十?dāng)?shù)除整十、幾百幾十的數(shù)(商一位數(shù))。

  2.使學(xué)生掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。

  3.使學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程,了解商的變化規(guī)律。

  4.使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算,并說(shuō)明估算的思路。

  5.使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。

 。ǘ┍締卧捎12課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

  第1課時(shí):口算除法(例1)

  總第課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:

  1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法。

  2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和抽象概括的能力。

  過(guò)程與方法:

  通過(guò)觀察,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)展學(xué)生的思維。

  情感、態(tài)度和價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  重點(diǎn)掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法。

  難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教具圖片

  教學(xué)過(guò)程

  教師導(dǎo)學(xué)

  一、準(zhǔn)備題:

  1、20、50、120、150分別是幾個(gè)十?

  2、口算,說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的:

  60÷280÷4 90÷3120÷6

  二、新授:

  1、出示例1

 。1)有80面彩旗。每班20面。可以分給幾個(gè)班?

  提問(wèn):計(jì)算這道題時(shí)怎樣想?80里面有幾個(gè)20?怎樣列式?80÷20 如何計(jì)算?

  小組交流討論。小組匯報(bào):

  練一練:

  80÷48=90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈

 。2)自學(xué)例2:有150個(gè)本子。發(fā)給50個(gè)同學(xué)。能提什么問(wèn)題?

  練習(xí):

  有120面彩旗。每班30面。能提什么問(wèn)題?

  有120面彩旗。每班30面。能提什么問(wèn)題?

  可以分給幾個(gè)班?怎么計(jì)算?

  列式:120÷30

  提問(wèn):計(jì)算這道題時(shí)怎樣想?

  120里面有幾個(gè)30?

  幾個(gè)30是120?

  120是12個(gè)10,30是3個(gè)10,120個(gè)10除以3個(gè)10,商4。

  練一練:

  120÷40150÷50160÷80

  小結(jié):口算整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算,可從除法意義上想得數(shù),也可用乘法去想,算后要驗(yàn)算一下,必免出現(xiàn)120÷30=40的情況,驗(yàn)算時(shí)可以用乘法來(lái)驗(yàn)算:30×40=1200

  三、練習(xí):

  1、口算下面各題

  4÷26÷3 36÷642÷7

  40÷2060÷30 360÷60420÷70

  90÷30540÷60630÷70180÷20

  80÷40450÷50360÷90810÷90

  2、書后:(P71“做一做”)

  四、總結(jié)

  今天你學(xué)會(huì)了什么?

  五、作業(yè):

  練習(xí)十二第4題。

  課后反思

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解和掌握除數(shù)是兩位數(shù)的口算除法;能比較熟練的估算、筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

  2、在探索除法算理算法的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

  重點(diǎn):

  學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是兩位數(shù)的口算方法。

  難點(diǎn):

  在學(xué)習(xí)過(guò)程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

  教具準(zhǔn)備:

  圖片

  教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備

 。1)口算

  80÷2050÷1060÷30160÷80

  100÷50250÷50360÷60390÷30

 。2)上節(jié)課我們留了一道口算題:540÷60=?

  同學(xué)們,這道題應(yīng)該如何口算呢?

  復(fù)習(xí)可以起到知識(shí)遷移的作用,以利于學(xué)生后面新知識(shí)的學(xué)習(xí),使學(xué)生看到新舊知識(shí)的聯(lián)系。

 。ǘ⿲(dǎo)入新課

  1.學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算

  2.交流口算的方法,只要有道理,就給予肯定,但是也要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)吸收別人的好方法,選擇最合適的。

  如:60×9=540所以540÷60=9

  或者540÷6=90所以540÷60=9

  又或者54個(gè)十除以6個(gè)十等于9,所以540÷60=9

  (學(xué)生已經(jīng)有了用口訣求商和第一個(gè)紅點(diǎn)的基礎(chǔ),放手讓學(xué)生自己算,并進(jìn)行方法的交流。)

  3。質(zhì)疑:?jiǎn)栴}口袋

  我們剛才學(xué)習(xí)了除數(shù)是兩位數(shù)的口算除法,你能說(shuō)說(shuō)口算方法是什么么?

  你還有沒(méi)有什么問(wèn)題?可以舉例提問(wèn)?

 。總(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題后都有問(wèn)題口袋,鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)新知后質(zhì)疑,提己的問(wèn)題,解決問(wèn)題,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。)

 。ㄈ╈柟叹毩(xí)

  1.口算

  840÷60= 480÷30= 750÷50=

  630÷30= 600÷30= 720÷60=

  1、自主練習(xí)第四題:口算。集體訂正。找出兩組說(shuō)明算理。

  2、第五題。要選擇哪份工作,主要看什么?(每小時(shí)多少錢)怎么辦,計(jì)算?獨(dú)立完成。集體交流。

  3、第六題:第一問(wèn)由學(xué)生自主完成。(三人板演)第二問(wèn)班中交流,集體根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題,口頭列式解答。

  2.人體的血液1小時(shí)可以在人體內(nèi)循環(huán)180周。

 。1)血液平均每分鐘在人體內(nèi)循環(huán)幾周?

 。2)血液循環(huán)一周大約需要多少秒

  師:平均每分循環(huán)幾周?而已知是1小時(shí)循環(huán)180周,應(yīng)怎么辦?每分循環(huán)3周,求一周約用多少秒應(yīng)先做什么?怎么列式?

  3.飛機(jī)每小時(shí)飛行720千米,火車每小時(shí)行駛90千米。

 。1)飛機(jī)的速度是火車的多少倍?

 。2)你還能提出什么問(wèn)題?

 。ㄋ模┱n堂

  通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲?在計(jì)算的時(shí)候要注意什么?(的時(shí)候注意培養(yǎng)學(xué)生時(shí)刻注意計(jì)算要驗(yàn)算,養(yǎng)成養(yǎng)好習(xí)慣。)

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、進(jìn)一步掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算法則及驗(yàn)算方法。

  2、能比較熟練地計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  較快地進(jìn)行試商

  四、教學(xué)過(guò)程:

  一、揭題展標(biāo)

  二、組織練習(xí)

 。ㄒ唬┗揪毩(xí)

  1、口算

  840÷70 27×4 960÷4 36×5

  24×3 720÷60 18×5 320÷20

  650÷50 46×2 42÷3 25×7

  2、( )里最大能填幾?

  46× ( )<378 74× ( ) <310

  27 × ( )<132 69× ( ) <512

  83 × ( )<442 35× ( ) <284

 。1)你是怎樣想的?

 。ǘ⿵(qiáng)化練習(xí)

  1、計(jì)算

  992÷16 8457÷51 6216÷28

  315÷45 1472÷32 2298÷39

  (1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

 。2)指名板演

  (3)集體評(píng)議,校正。

  2、分組練習(xí)

  133 1846

  171 ÷19 2132

  684 3528 ÷26

  228 8086

  提問(wèn):若兩位數(shù)除三位數(shù),商可能是幾位數(shù)?

  若三位數(shù)除四位數(shù),商可能是幾位數(shù)?

 。ㄈ┚C合練習(xí)

  1、判斷

  9 46 212

  42)431 28)1288 34)8208

  378 112 68

  53 168 40

  168 34

  0 68

  68

  2、想一想;

 。 )÷34= 48……26

 。 )÷29= 51……14

  三、全課

  1、今天我們練習(xí)了什么知識(shí)?

  2、通過(guò)練習(xí)你有什么收獲?

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