《減法的運(yùn)算性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)15頁(yè)信息窗3第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)
1．掌握一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和，會(huì)用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
2．通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納，讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)減法的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)和能力，發(fā)展思維的靈活性。 教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)概括減法的運(yùn)算性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教具、學(xué)具
教師準(zhǔn)備：多媒體課件。
學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
1.師：同學(xué)們喜歡看《西游記》這本書嗎？小丁丁也喜歡看，《西游記》這本書共234頁(yè)，他第一天看了66頁(yè)，第二天看了34頁(yè)，還剩多少頁(yè)沒有看？ (課件出示)
2.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，看能了解到什么信息？要解決的問(wèn)題是什么？這個(gè)問(wèn)題你會(huì)解決嗎？把自己想法在小組內(nèi)交流交流，看看有什么好辦法。
3．小組交流，匯報(bào)。
師：誰(shuí)來(lái)介紹一下你的解題方法，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：生１：我們是從這本書的總頁(yè)數(shù)里先減去第一天看的６６頁(yè)，再減去第二天看的３４頁(yè)，算出還剩多少頁(yè)沒看。
生２：我們先算出第一天和第二天一共看了多少頁(yè)，然后再?gòu)目傢?yè)數(shù)里面減去兩天看過(guò)的頁(yè)數(shù)，就是剩下多少頁(yè)沒看。
生３：我們的方法和第一組差不多，只是先減掉第一天看的３４頁(yè)，再減去
第二天看的６６頁(yè)。
隨學(xué)生板書：（一）234-66-34 （ =）234-（66+34） （ 三）234-34-66 師：同學(xué)們用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題，講得很有道理，那小丁丁到底還剩多少頁(yè)沒看呢？好，請(qǐng)拿出練習(xí)本，請(qǐng)你從這三個(gè)算式中選擇一個(gè)進(jìn)行計(jì)算，然后在小組里交流一下。
師：都算完了嗎？你是用哪種方法進(jìn)行計(jì)算的？
生：我是用第二種方法。
師：選這種方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。哦，這么多同學(xué)都選擇這種方法，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)理由。
生：用這種方法算起來(lái)比較簡(jiǎn)便，66+34剛好是100。
師：是嗎？誰(shuí)還有不同的選擇？
生：我選的是第三個(gè)算式，我認(rèn)為第三種方法算起來(lái)也比較簡(jiǎn)單，因?yàn)?34-34正好得200。
師：有道理。選第一種的請(qǐng)舉手？噢，只有幾個(gè)同學(xué)，“這種方法計(jì)算起來(lái)比較麻煩�！�
4.比較、發(fā)現(xiàn)
師：前兩種算法有何相同之處與不同之處？
生：兩種算法都由三個(gè)相同的數(shù)組成，計(jì)算結(jié)果也相同，不同之處是運(yùn)算符號(hào)不同，運(yùn)算順序也不一樣。
師：由于兩個(gè)算式的結(jié)果相同，我們就可以用“=”把它們連接起來(lái)。請(qǐng)你用數(shù)學(xué)語(yǔ)言讀一讀。
234-66-34=234-（66+34）生個(gè)別讀，齊讀。
5.提出猜想
師：234-66-34變?yōu)?34-（66+34）后，計(jì)算結(jié)果保持不變。這是一個(gè)偶然的巧合呢，還是其背后隱藏著一定的規(guī)律？這個(gè)規(guī)律是只有在“234、66、34”這個(gè)三個(gè)數(shù)中有，還是在所有的三個(gè)數(shù)連減的運(yùn)算中都存在？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)特殊的、偶然的問(wèn)題出發(fā)去歸納探究?jī)?nèi)在于其中的一般又必然的'規(guī)律�！�
6.舉例驗(yàn)證
師：下面，我們就任意找三個(gè)整數(shù)來(lái)試一試。（完成書上第16頁(yè)第6題上半部分題目，對(duì)比計(jì)算感知。）獨(dú)立完成，同位校對(duì)。
二、自主學(xué)習(xí)，小組探究
1．比較、發(fā)現(xiàn)。（同位交流）
質(zhì)疑：比較幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)：生：每組左右兩邊的算式數(shù)字相同，運(yùn)算符號(hào)、順序不同。
生：每組的答案一樣，可用等于號(hào)連接。
生：左邊從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。
生：從右往左看，我發(fā)現(xiàn)從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的和，可以一
個(gè)一個(gè)減去。
2.舉例驗(yàn)證猜想
師：從上述幾組題我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，改變它們的運(yùn)算順序，結(jié)果仍然保持不變。那們將它們改成其它任意的數(shù)，在整數(shù)范圍內(nèi)這個(gè)規(guī)律是否還成立呢？這就需要我們來(lái)舉例驗(yàn)證。如何證明我們的發(fā)現(xiàn)？看誰(shuí)寫的算式多。
�。▽W(xué)生舉例，師生一起驗(yàn)證。）
3．歸納總結(jié)。
師：我們每人編了一道題，全班編了許多道題，左右兩個(gè)算式的得數(shù)都相等。說(shuō)明一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和，它們的結(jié)果總是相等的，這條規(guī)律是普遍存在的。你能用語(yǔ)言來(lái)概括這一規(guī)律嗎？小組進(jìn)行討論。
�。▽W(xué)生小組活動(dòng)，教師參與其中，傾聽學(xué)生的觀點(diǎn)。）
三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1.小組代表交流：
預(yù)設(shè)：生1:一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先把兩個(gè)減數(shù)加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)里減去。
生2：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)先減去兩個(gè)減數(shù)的和。
生3：除了用語(yǔ)言來(lái)概括，我們還可以用字母來(lái)表示。a－b－c=a－(b＋c) 生4：a－(b＋c)=a－b－c
生5：x-y-z=x-(y+z)??
師：大家用自己喜歡的方式表示出了這條規(guī)律，在表示過(guò)程中，你有什么經(jīng)
驗(yàn)可向大家推廣一下？
預(yù)設(shè)：生：我先想好三個(gè)字母來(lái)表示三個(gè)不同的數(shù)，再寫出規(guī)律。
師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的減法運(yùn)算性質(zhì)。板書課題：減法的運(yùn)算性質(zhì)
【設(shè)計(jì)意圖：從“特殊—一般”通過(guò)引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證，在舉例驗(yàn)證活動(dòng)后，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想，直至推想歸納全程，最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來(lái)表述心中的規(guī)律，促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考。】
2. 變式深入感知
試一試：簡(jiǎn)算
513－76－24＝188－（89＋46）＝
2847－（847＋629）＝ 376-155-176=
師：現(xiàn)在你有什么感受？
預(yù)設(shè)：生1：我發(fā)現(xiàn)第一道運(yùn)用規(guī)律特方便。
生2：第三道計(jì)算也簡(jiǎn)便。
教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)一、三兩道簡(jiǎn)算意識(shí)和方法。
師：第二道感覺怎樣？使用規(guī)律前與使用規(guī)律后有沒有找到特順手的感覺？ 生3：第二道用與不用是一樣的,找不到感覺。
生4：第四小題把兩個(gè)減數(shù)155和176交換位置。先算376-176=200，再算200-155=45簡(jiǎn)便。
師：誰(shuí)愿意把做題的感受小結(jié)一下？
預(yù)設(shè)生：運(yùn)用規(guī)律有的時(shí)候可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，有的時(shí)候也派不上用場(chǎng)。
【從追尋規(guī)律到運(yùn)用規(guī)律實(shí)質(zhì)是一個(gè)學(xué)生自悟的歷程，為避免學(xué)生一看到類似的算式馬上運(yùn)用性質(zhì)予以簡(jiǎn)算，未能辨證地認(rèn)識(shí)規(guī)律，常走入盲目運(yùn)用規(guī)律的誤區(qū)。此環(huán)節(jié)通過(guò)變式練習(xí)過(guò)渡，促使學(xué)生自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)化思考�！�
四、抽象概括，總結(jié)提升
師生小結(jié)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，當(dāng)兩個(gè)減數(shù)相加可以湊成整百、整千、整萬(wàn)數(shù)時(shí)，我們可以利用減法性質(zhì)先把兩個(gè)減數(shù)加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)里減去，使計(jì)算簡(jiǎn)便。有時(shí)，也要根據(jù)算式的特點(diǎn)，逆向運(yùn)用減法性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算。有時(shí)利用一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，任意交換兩個(gè)減數(shù)的位置差不變進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
最后你有什么想提醒大家的？
預(yù)設(shè)生1：要先看數(shù)字特點(diǎn)，再選擇方法。
生2：有的時(shí)候任意交換兩個(gè)減數(shù)的位置差不變。
生3：不要看到減去兩個(gè)數(shù)的和就馬上連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，要先看看能不能簡(jiǎn)便再作決定。
師：同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要運(yùn)用火眼金睛善于觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
師：我們先來(lái)檢查一下大家是否真正理解掌握了減法運(yùn)算性質(zhì)。
1．運(yùn)用減法運(yùn)算性質(zhì)在（
里填運(yùn)算符號(hào)。
1013-（ ）- （ ）=1013-（）
715-（65 ）= 715 - （ ） - 11
師：你的根據(jù)是什么？
2．火眼金睛判斷對(duì)錯(cuò)。
(1) 420-36+64=420-(36+64)
(2) 1000-576-24=1000-(576+24)
(3) 963-450-50=963-(450-50）
�。w練習(xí)，用手勢(shì)表示正確與否，錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？怎樣改正。）
師強(qiáng)調(diào)：除了要看清數(shù)據(jù)的能否湊整外，還要看清運(yùn)算符號(hào)，不要被特殊的數(shù)字所迷惑。
3．運(yùn)用減法運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下面各題。
760-78-22864-36-64 149-(49+53)（獨(dú)立練習(xí)）
注意：149-(49+53)，這題是減法運(yùn)算性質(zhì)的逆運(yùn)用。
4.拓展應(yīng)用：800-302 678-99兩個(gè)數(shù)相減怎樣算簡(jiǎn)便？
小組討論交流：少減幾再減幾。多減幾，再加幾。
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