《三位數(shù)乘兩位數(shù)解決問題》教學設計范文
一、教學目標
(一)知識與技能
使學生理解掌握積的變化規(guī)律，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決一些簡單的問題。
(二)過程與方法
引導學生參與自主探究活動，經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、舉例驗證、歸納總結(jié)積的變化規(guī)律的全過程，獲得探索規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。初步滲透函數(shù)思想。
(三)情感態(tài)度和價值觀
初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
二、教學重難點
教學重點：發(fā)現(xiàn)、掌握并運用積的變化規(guī)律。
教學難點：初步掌握探究規(guī)律的一般方法。
三、教學準備
課件
四、教學過程
(一)揭示課題
口算比賽
(1)6×2 = (1) 20×4=
(2)6×20 = (2) 10×4=
(3)6×200= (3) 5×4=
師：兩組算式的積分別得多少?你們怎么算得這么快呀?今天我們就來學習找規(guī)律——積的變化規(guī)律
(二)探究新知
1.研究因數(shù)乘幾的情況
看來，這三個算式中可能隱藏著某些聯(lián)系、某些規(guī)律，為了便于發(fā)現(xiàn)，我們就一起按一定的順序來觀察。
(1)6×2 =
(2)6×20 =
(3)6×200=
(1)三個都是什么算式?
乘號兩邊的兩個數(shù)叫什么?乘得的結(jié)果叫什么?
(2)整體看這三個乘法算式，什么變了?什么沒變?
下面我們就具體研究一下因數(shù)怎么變的，積怎么變的?積的變化有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律?積的變化規(guī)律。(板書課題：積的`變化規(guī)律)
(3)從上向下觀察這三個乘法算式：
從(1)式到(2)式，一個因數(shù)怎樣?另一個因數(shù)怎樣?積呢?看來(1)式和(2)式間有這種關系，還有哪兩個算式之間存在這種關系?
從(1)式到(3)式，因數(shù)和積發(fā)生了怎樣的變化?從(2)式到(3)式呢?兩人互相說一說。
(4)剛才我們觀察了(1)式和(2)式、(1)式和(3)式、(2)式和(3)式，你們發(fā)現(xiàn)什么共同的規(guī)律了嗎?(在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾)
(5)我們通過觀察這三個算式，發(fā)現(xiàn)了算式間的聯(lián)系與變化，這個過程叫“觀察發(fā)現(xiàn)”(板書：觀察發(fā)現(xiàn))。隨后，我們根據(jù)發(fā)現(xiàn)進行了大膽猜想(板書：大膽猜想)――在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。要想知道這個猜想是不是在任何情況下都成立，是否正確?我們可以怎么辦?(板書：舉例驗證)
(6)兩人一組舉例驗證，我們剛才的猜想是否成立。
(7)匯報。
(8)回憶一下，我們歸納這條規(guī)律經(jīng)過了哪幾個環(huán)節(jié)?
(觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、舉例驗證，歸納結(jié)論。)
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生不僅僅再次明確了本課知識點，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，這樣真正做到了授之以“漁”，為后面的探究做好方法鋪墊。
2.研究因數(shù)除以幾的情況
(1)由此你能猜到，在乘法算式中，還可能有什么規(guī)律?
(2)兩人一組，用我們剛才的方法來研究：“在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾”這個猜想。
可以以口算題為例，也可以自己舉例。
�、�20×4=
②10×4=
�、�5×4=
(3)匯報。
(4)通過驗證研究，我們又發(fā)現(xiàn)了一個什么規(guī)律?
(在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。)
(5)剛才舉例驗證時，另一個因數(shù)除以幾都行嗎?除以0行不行? 為什么?
這條規(guī)律還要補充什么?(板書：0除外)
3.歸納小結(jié)：
最開始，我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。通過整節(jié)課的學習，能完整地說說因數(shù)和積是怎么變化的嗎?
師：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?”(在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積就乘幾或除以幾。)
4.應用規(guī)律。
完成例3下面的“做一做”第1題
【設計意圖】根據(jù)前面探究積的變化規(guī)律的方法，每一位學生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學生的探究能力，概括總結(jié)能力。
(三)規(guī)律拓展
研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”(這部分內(nèi)容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。)
1.獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請學生完成下列計算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
18×24= 105×45=
(18÷2)×(24×2)= (105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)= (105÷5)×(45×5)=
2.交流討論，概括規(guī)律
組織全班交流，讓學生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導學生用數(shù)學語言進行概括：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除以)幾，另一個因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，它們的乘積不變。
【設計意圖】不同層次練習的設計，讓學生真正把學到的知識應用于解決實際問題中，并激發(fā)學生進一步探究的熱情，把學習引向課外。
(四)鞏固練習
1.在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。
24×75=1800 36×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744
2.應用規(guī)律解決問題。
完成例3下面的“做一做”第2題
【設計意圖】通過基本練習，讓學生不斷加深對規(guī)律的認識與理解，提升學生的觀察能力、概括和歸納能力以及語言表達能力。通過解決實際問題，讓學生切實感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
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