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《商的變化規(guī)律》教學設計

時間:2023-12-15 23:45:30 曉怡 教學設計 我要投稿

《商的變化規(guī)律》教學設計范文(精選10篇)

  作為一位無私奉獻的人民教師,常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計,借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力,從而使學生獲得良好的發(fā)展。如何把教學設計做到重點突出呢?以下是小編精心整理的《商的變化規(guī)律》教學設計范文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《商的變化規(guī)律》教學設計范文(精選10篇)

  《商的變化規(guī)律》教學設計 1

  教材分析

  本節(jié)課是人教版課標實驗教材小學數(shù)學四年級上冊第五單元中的一個知識點,它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比,本知識點作了適當調(diào)整:舊教材中只研究了商不變的規(guī)律,而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律,引導學生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律,這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。

  教材利用學生已有的計算技能,通過計算填表,提出問題引導學生自己思考發(fā)現(xiàn)商的'變化規(guī)律。這部分內(nèi)容滲透函數(shù)思想。這部分內(nèi)容的教學可以鞏固所學的計算知識,同時培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

  學情分析

  本節(jié)課從而激起學生一探究竟的興趣。

  關于商的變化規(guī)律,主要包含了商變和商不變兩個內(nèi)容,以前面掌握了乘法運算和除法運算為基礎,從乘法變化規(guī)律入手,利用乘除法的密切關系,使學生不由自主的想到:在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律?它們可能是什么?但只有猜測是不夠的,要想證明猜測是否正確,就必須予以事實證明,通過對三次驗證過程不同角度的指導,促使學生在理解、掌握本課知識點的同時,經(jīng)歷猜測——驗證——結(jié)論——應用的數(shù)學研究過程,嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學研究方法。學生比較難理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

  教學目標

  1、通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運用規(guī)律解決問題。

  2、引導學生經(jīng)歷猜測驗證結(jié)論應用的一般研究過程,培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。

  3、培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。

  教學重點和難點

  重點:引導學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

  難點:正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

  《商的變化規(guī)律》教學設計 2

  教學目標:

  1、使學生結(jié)合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。

  3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。

  教學重點:

  發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律

  教學難點:

  利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

  教學準備:

  小黑板

  教學過程:

  一、故事設疑、激發(fā)興趣

  1、故事:花果山風景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王給小猴分桃子。猴王說:“給你6個桃子,平均分給你們3只小猴吧!毙『镆幌耄约褐荒艿玫2個桃子,連連搖頭說:“太少了,太少了!

  猴王又說:“好吧,給你60個桃子,平均分給30只小猴,怎么樣?”小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多給點行不行?”猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子:“那好吧,給你600個桃子,平均分給300只小猴,你總該滿意了吧?”小猴聽到猴王要給600個桃子,開心地笑了,猴王也笑了。

  2、師:誰是聰明的一笑?為什么?

  生:猴王的笑是聰明的一笑,不管增加多少,每只小猴得到的都是2個桃子。

  師:“你是怎么知道的呀?”

  二、探究新知、激發(fā)沖突

  1、口算比賽,并進行分類

  (請在老師喊開始后,想出得數(shù)的同學就可以直接在座位上回答。)

  (1)出示口算卡片:6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

  200÷2=200÷20=200÷40=

  16÷4=160÷4=1600÷4=

  生:快速搶答后把這六道算式進行分類。(指名板演師幫忙調(diào)整)

  再說一說為什么這樣分?

  【設計意圖:通過算式分類,使學生便于觀察比較,從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律!

 。2)指導學生觀察比較除數(shù)不變的一組算式,發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。

  16÷4=160÷4=1600÷4=

  師:我們先來觀察這一組中的三道算式,它們的除數(shù)不變(標上“不變”),那被除數(shù)和商怎么變的,有什么規(guī)律嗎?和同桌說一說。

  生:反饋。(師注意引導學生規(guī)范的說,并用彩筆標出變化過程。)

  師:誰能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說一說。

  生:除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。

  師:你真聰明,那么在這句話中,前后兩個幾是怎樣的數(shù)?

  生:相同的數(shù)。

  師:所以這句話還可以這樣說(邊說邊出示)

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘一個數(shù),商也乘一個相同的數(shù)。全班一起把這個規(guī)律說一遍。(生齊讀)

  師:剛才我們是從上往下觀察這三道算式,如果從下往上觀察呢?

  生:反饋。(師用不同顏色的彩筆標出變化過程。)

  師:誰也能用一句話說一說?

  生:小結(jié)規(guī)律。(師把規(guī)律補充完整,全班齊讀)

 。3)指導學生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式,發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。

  200÷2=200÷20=200÷40=

  師:你們真了不起,懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時,被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們再來觀察這一組,被除不變(標上“不變”),除數(shù)和商又是怎么變化的呢?和同桌說一說。

  【學情預設:通過前一個環(huán)節(jié)的教學,學生可能會出現(xiàn)直接說出規(guī)律和繼續(xù)說算式間的變化過程再總結(jié)規(guī)律兩種情況!

  A:如果學生直接說出規(guī)律,請學生具體地說一說是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?(師把規(guī)律補充完整,全班齊讀)

  B:如果學生說的是算式間的變化過程,請學生像剛才那樣也用一句話來說一說。(師把規(guī)律補充完整,全班齊讀)

 。4)每個學生各寫一組除法算式(2-3道),驗證這兩個商的變化規(guī)律的普遍性。

  【設計意圖:讓學生驗證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學的嚴謹性!

  2、認識商不變規(guī)律

  (1)6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

  師:剛才我們研究了除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律;又研究了被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律,下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:商不變。

  師:有什么問題要提嗎?

  生:反饋。(師出示問題:被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不變?)

  師:老師請1、2兩組的同學從左往右觀察,請3、4兩組的同學從右往左觀察,然后在四人小組中說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

 。2)引導學生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律,師把規(guī)律補充完整。

 。3)應用商不變規(guī)律填一填:24÷8=3(24○□)÷(8○□)=3

  【設計意圖:通過應用商不變規(guī)律填空,加強學生對規(guī)律的認識,并從中發(fā)現(xiàn)0除外,從而把商不變規(guī)律補充完整!

  師:下面我們就運用發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律,想一想要使商不變,這里的○和□應該怎樣填?

  【學情預設:學生可能在填寫過程中會出現(xiàn)乘0或除以0,教師借機教學0除外。】

  師:很好,可見這句話不完整,那應該怎樣補充?(生說0除外,師再補充0除外)然后介紹這個規(guī)律叫“商不變規(guī)律”,全班齊讀,再找關鍵詞。

  三、應用——提升

  師:那么這些規(guī)律在我們平時的計算中有什么作用?能不能對計算有幫助呢?下面我們運用我們得出的規(guī)律算一算。

  1、我會算。

  3420÷57=6076800÷240=3205600÷140=40

  34200÷57=76800÷24=560÷14=

  342÷57=76800÷2400=56000÷1400=

 。▽W生口答得數(shù))

  師:這么大的數(shù),大家怎么做的這么快?

  生:利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  師:能不能說的詳細點呢?(生說每組所應用的規(guī)律)

  師:到底算的對不對呢?規(guī)律在這里用的合不合理呢?用計算器來驗證一下。(學生用計算器驗證)

  5600……0÷1400……0=

  100個0

  100個0

  師:計算器沒有這么多位可以出現(xiàn)的,怎么辦?

  2、我會填。

  根據(jù)規(guī)定32÷8=4,在□里填上合適的數(shù),在○里填上符號。

 。32×4)÷(8○□)=4

 。32○□)÷(8÷2)=4

 。32○□)÷(8○15)=4

  (32○□)÷(8○□)=4

  師指最后一個算式:這樣的算式能寫完嗎?老師也來寫幾個:(32×m)÷(8×m)=4,(32÷m)÷(8÷m)=4,可以嗎?你覺得對m有什么要求嗎?得出:m≠0(板書:0除外)

  3、我會簡算。運用學過的規(guī)律不列豎式進行口算。(寫出簡便計算的過程)

 。1)600÷25=

 。2)2100÷125=

  [通過練習,進一步熟悉商的變化規(guī)律,特別是商不變規(guī)律,了解商不變的規(guī)律的應用價值。]

  四、總結(jié)

  師:今天這節(jié)我們一起學習了什么?(出示課題:商的變化規(guī)律)

  師:你認為你自己最大的.收獲是什么

  板書:商的變化規(guī)律

  教學反思:

  一、給學生足夠的探索空間,把課堂還給學生。

  在數(shù)學課中,教師要為學生創(chuàng)設各種不平衡的問題情境,放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考,留給學生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點。由故事導入新課,當學生回答:“誰是聰明的一笑?”之后,我讓學生說出原因(算式),隨機板書算式,然后讓他們分小組討論,把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流,最后全班一起總結(jié)出“在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變”。

  二、改變了教材的編排順序。

  教材先是安排學習商的兩個變化規(guī)律,然后,由填寫表格,學習商不變的性質(zhì)。在教學時,我改變了教材的順序,先講商不變的性質(zhì),再講商的兩個變化規(guī)律。符合由易到難的特點,學生易于掌握。

  三、注重培養(yǎng)學生總結(jié)知識的能力。

  本節(jié)課,學習了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律,每一次都是讓學生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務,最后,一個環(huán)節(jié),我都讓學生根據(jù)黑板上的板書,用數(shù)學語言自己總結(jié)出規(guī)律,這樣,更加深了學生對規(guī)律的記憶,理解。

  由于,這節(jié)課的課堂容量比較大,因此,時間安排不夠合理,前面花的時間較多,導致練習的時間較少;回答問題沒能夠面向全體學生;課堂氣憤不夠活躍,部分學生的積極性不夠高!

  《商的變化規(guī)律》教學設計 3

  一、教學目標

  (一)知識與技能

  引導學生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這個規(guī)律進行相關的計算。培養(yǎng)學生初步的觀察、概括的能力。

  (二)過程與方法

  引導學生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應用的學習過程,使學生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。

  (三)情感態(tài)度和價值觀

  在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗,滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學的研究態(tài)度。

  二、教學重難點

  教學重點:理解和掌握商不變的規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

  教學難點:用數(shù)學語言表達思考的研究過程,歸納概括商不變的規(guī)律。

  三、教學準備

  課件

  四、教學過程

  (一)創(chuàng)設情境,建立知識網(wǎng)絡

  1.創(chuàng)設數(shù)學情境,復習舊知

  師:做個小游戲,看看誰算得又快又好?

  6×2=6×20=6×200=6×2000=

  師:你們算得可真快,用到了我們學過的什么知識?

  (一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù),積同時乘或除以相同的數(shù)。)

  師:咱們還學過什么相關的知識?

  (積不變的規(guī)律)

  師:怎樣可以保證積不變呢?

  (一個因數(shù)乘或除以一個數(shù),另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)

  師:大家還想到了我們學過的什么知識?

  學習除法時,我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律,這種情況下,商是怎樣變化的呢?

  (被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外),商反而除以或乘相同的數(shù)。)

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外),商也乘或除以相同的數(shù)。

  【設計意圖】以數(shù)學知識本身的聯(lián)系為載體,創(chuàng)設數(shù)學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理,建立知識網(wǎng)絡,幫助學生整體把握知識,溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想,學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

  2.依托知識網(wǎng)絡,激發(fā)聯(lián)想

  師:這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律,根據(jù)這些你想到了什么?

  (商也可以不變)

  師:怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?

  (積有不變的規(guī)律,商就應該有不變的規(guī)律。)

  師:還可以怎樣想?

  師:看來我們的猜想需要一定的依據(jù),到底怎樣使商不變,今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。

  板書:商不變的規(guī)律

  【設計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托,培養(yǎng)學生推理能力和提出問題的能力。

  (二)積累經(jīng)驗,掌握研究方法

  1.依據(jù)聯(lián)系,提出猜想

  (1)遇到新問題或不會的,我們怎么辦呀?——想會的。

  咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。

  (2)想一想,我們學過的這些規(guī)律,有什么共同的特點?

  (都是三個量兩個量變,一個量不變)

  今天研究的就是商不變,那兩個量呢?

  板書:被除數(shù)?除數(shù)?商不變

  師:被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?

  (要有規(guī)律的變)

  (3)師:根據(jù)你前面學習的經(jīng)驗,具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變?

  板書:被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)除以相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)除以一個數(shù),除數(shù)乘相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)除以一個數(shù),除數(shù)同時除以相同的數(shù),商不變

  【設計意圖】根據(jù)以往的知識基礎和數(shù)學學習經(jīng)驗,引導學生更加具體的猜想,培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。

  2.自主探究,舉例驗證

  (1)舉例方法指導

  師:這么多種猜想,到底哪種猜想成立呢?有點兒難,怎么辦呢?

  (舉些例子來驗證猜想。)

  板書:驗證

  師:怎么驗證?

  (舉一些例子。)

  師:舉什么樣的'例子?然后怎么辦呀?

  【設計意圖】列舉出了這么多種猜想,學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證,但是如何列算式對于學生來說是比較困難的,在舉例驗證前,設計了問題串,給學生提供了舉例方法的指導。

  (2)自主探究,填寫研究報告

  學習建議

  師:同學們手里都有一個研究報告單,先選一條猜想,然后再舉例子來驗證,最后看看你驗證的猜想是否成立?

  【設計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力,以研究報告為抓手,培養(yǎng)學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。

  (3)個人匯報,合作交流

 、傧闰炞C不成立的猜想

  師:他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學來講一講。

  誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?

 、谠衮炞C成立的猜想

  師:他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?

  師:一個例子能證明猜想一定成立嗎?

  再看看他的例子?

  還有誰也驗證的是這一條?說明什么?

  師:這些例子符合這個規(guī)律,說明猜想成立。

  師:咱們用黑板上的這組算式來驗證,應該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標一標?講一講?還有機會嗎?

  【設計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態(tài)度,學生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律,這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程,滲透函數(shù)思想。

  學生體會到“證明一個猜想不成立的時候,我們只需要舉出一個反例就可以了”,“證明一種猜想成立的時候,我們就需要舉出大量的例子來驗證,這樣得到的結(jié)論才具有普遍性!笔箤W生的思想得到了進一步升華。

  3.歸納概括,得到結(jié)論

  (1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

  能把這兩句話合成一句話嗎?

  同桌同學互相說說。(板書歸納)

  (2)追問為什么0除外呢?

  在什么地方應用到了商不變的規(guī)律呢?

  4.應用練習

  (1)780÷30,可以怎樣解答?

  預設:用除數(shù)是整十數(shù)的筆算方法解決的。

  師:有同學是這樣做的。

  出示:

  師:這樣做對嗎?為什么?

  學生討論反饋

  預設:可以,因為利用了商不變的規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時除以10,商不變,這樣做可以使計算更簡便。

  (2)120÷15

  師:這道題我們可以怎樣解決?

  預設:用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

  師:利用今天學習的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?

  出示:

  120÷15

  =(120×4)÷(15×4)

  =480÷60

  =8

  師:被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?

  生:根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律,可以直接口算解決。

  5.討論余數(shù)

  840÷50

  師:利用商不變的規(guī)律,我們可以列這樣的豎式。

  出示

  師:有的同學認為余數(shù)是4,有的同學認為余數(shù)是40,到底是多少?為什么?

  生:是40,根據(jù)商不變的規(guī)律,把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十,所以余下的是幾個十。

  【設計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法,又有靈活處理之處,怎樣簡便就怎樣算。

  (三)鞏固練習,深化認識理解

  1.口算應用,加深理解

  下面的題你會算嗎?怎么算的?

  120÷30=6300÷700=

  通過今天的學習,你知道這樣做的道理了嗎?

  商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過,在今后的學習中還會繼續(xù)應用。

  2.順應結(jié)構(gòu),建立模型

  (四)回顧歷程,產(chǎn)生新的思考

  1.咱們回顧一下研究的過程。

  2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,引發(fā)了我們今天的猜想。

  3.把四個規(guī)律放在一起看,他們有什么共同的特點?

  4.補充知識網(wǎng)絡(商不變的規(guī)律)

  乘法、除法里存在這樣的規(guī)律,你又想到了什么?

  今天的學習,使同學們產(chǎn)生了新的思考,老師真為你們高興;厝ズ罂梢杂媒裉煅芯繂栴}的方法,自己去探究新問題。

  《商的變化規(guī)律》教學設計 4

  一、教材分析:

  《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎上教學的,讓學生掌握這部分知識,既為學習簡便運算作準備,也有利于以后學習小數(shù)除法、分數(shù)和比的有關知識,是小學數(shù)學中十分重要的基礎知識。

  二、學情分析:

  學生能運用已有的計算技能,通過計算,發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化,教師應充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗基礎,放手讓學生通過計算、觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同時,注意發(fā)揮教師的引導作用。

  三、教法學法:

  基于以上的認識,遵循“知識與技能的學習必須以有利于其他目標(數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度)的實現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標,突出教學重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;突破教學難點:利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

  因此,本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學法,小組討論式教學法。教師以組織者、引導者和合作者的身份創(chuàng)設和諧的教學環(huán)境,實現(xiàn)教與學的和諧多元化互動,通過啟發(fā)、引導學生積極參與到整個教學中去。學生一方面嘗試發(fā)現(xiàn),體驗創(chuàng)造的過程;另一方面也可以增強合作意識,在小組交流,全班交流過程中相互學習、相互借鑒,逐步歸納出商的變化規(guī)律。

  四、教學設計:

  從四個環(huán)節(jié)進行,首先,談話導入,揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒有創(chuàng)設情景,我認為這種探究規(guī)律課,直接進行探究要好些,另外,本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設過多情景,可能難以上完。所以我直接安排學生快速搶答九道題,然后由學生分類,教師順勢提問:你是怎么分類的?由學生說出:按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進行鋪墊。

  第二環(huán)節(jié),探究規(guī)律,建構(gòu)新知。從三個方面進行。

  1、被除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強細講解,先要學生整體觀察什么變了?什么沒變?被除數(shù)不變,除數(shù)從上往下變大了,商從上往下反而變小了,反之除數(shù)從下往上變小了,商反而變大了。然后再詳細講解從上往下怎么變化,由學生總結(jié)規(guī)律;從下往上又怎么變化,又由學生總結(jié)規(guī)律。最后要求學生把以上兩個規(guī)律用一句話表達出來。及時練習,在這我設計了231÷11=21 231÷33= 231÷77= 這組題學生不可能直接口算,必須要用以上學習的規(guī)律才能簡便運算,所以,計算后要學生說理,這有利于突破難點。另外,實物展示,把教材中枯燥、抽象的知識,編成學生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問題,使學生在真實的生活情景中,自覺、自主地完成學習的創(chuàng)新要求,體驗到了學習的樂趣。

  2、除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個規(guī)律先通過計算、觀察、比較、討論等教學活動教師可以適當點撥,由學生總結(jié)規(guī)律,然后練習鞏固。在這我也設計了一組練習: 132÷12=11 264÷12= 1320÷12= 做題過程同上。

  3、商的不變規(guī)律,完全由學生先猜測規(guī)律,然后自己用計算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律,最后用語言總結(jié)規(guī)律。這時教師要提醒學生注意同時乘幾(或除以幾),乘的數(shù)字或除以的數(shù)字一定要相同,并且問一問這個數(shù)字能不能是“0”?為什么不能為“0”?最后也象前面兩規(guī)律一樣練習鞏固。

  第三個環(huán)節(jié)應用練習,拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題:

  1、看誰算得又對又快。一共3題都是整十整百,設計此題有利學生運用商不變規(guī)律進行簡便運算。也要求學生說說是怎么想的?

  2、誰是它的朋友。學生通過計算就會發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800,1800÷600與180÷60是好朋友,而360÷60沒有朋友,孤零零的請同學們幫助它找到朋友。開放性習題要開放性的練,才能真正拓展學生的思維,激活學生的思維,找朋友習題的設計一改以往“一對一”形式,讓學生領悟到這種開放題的實質(zhì)——不對應,激發(fā)了學生極大的參與意識和參與熱情;這樣“找”,為每個學生都創(chuàng)設了主動發(fā)展的空間。伴隨學生情感參與的游戲練習,調(diào)動了學生學習積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學生獲得愉悅的'情感體驗。

  3、思考題,填空。即可以鞏固新知,又可以發(fā)散學生思維。尤其是第四小題,可以同時填乘也可以同時填除以,后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設計此題是為了更好的照顧每個學生,讓學優(yōu)生吃得飽,讓學困生吃得好,讓人人在數(shù)學學習中得到提高。

  第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。通過這節(jié)課,你學到哪些知識?

  幫助學生梳理知識,反思自己的學習過程,領會學習方法,獲得數(shù)學學習的體驗。

  在上新課時充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗,放手讓學生能過計算、觀察、比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學讓我真正感到了學生是學習的主體,是創(chuàng)造的主體。為學生營造一個充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時間和空間,就會收獲希望,碰撞出思維的火花,達到真正感受數(shù)學的魅力。

  《商的變化規(guī)律》教學設計 5

  設計說明

  “商的變化規(guī)律”是在學生掌握“積的變化規(guī)律”的基礎上進行教學的,教學時引導學生由乘法中積的變化規(guī)律類推出除法中商的變化規(guī)律是本節(jié)課的關鍵。因此,本節(jié)課的設計主要體現(xiàn)以下兩個特點:

  1、緊抓學生知識的增長點,將學生的知識和能力有效延伸。

  本節(jié)課是在學生已有的“積的變化規(guī)律”的知識基礎上進行教學的,通過教學例8向?qū)W生滲透函數(shù)思想,同時初步培養(yǎng)學生的抽象思維和概括能力。讓學生在初步感知被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化規(guī)律的基礎上,抓住這個知識的增長點,然后從單純的算式計算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系,擴大學生的知識范圍。最后探究商的變化規(guī)律,使學生通過本節(jié)課的學習,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的一般過程。

  2、重視合作交流,實現(xiàn)師生互動、生生互動。

  教師在教學活動中起到組織者、引導者、合作者的'作用。學生在與同學合作交流時主動發(fā)表自己的意見,同時接受同學的批評與建議,和同學一起探討問題。在這個過程中既與他人分享了學習成果,又體驗了合作的快樂,為達到會學、樂學和創(chuàng)造性學習的境界奠定了基礎。

  課前準備

  教師準備PPT課件

  學生準備畫有表格的紙

  教學過程

  ⊙情境激趣,揭示新知

  師:同學們,今天老師帶大家一起去數(shù)學王國的游樂園玩一玩。(課件出示游樂園的情境圖)游樂園里有很多有趣的知識,也蘊涵很多規(guī)律,要想獲得知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同學們就要運用自己的智慧,你們有信心嗎?

  設計意圖:從學生的興趣出發(fā),創(chuàng)設一幅生動形象的游樂園的情境圖,吸引學生的注意力,激發(fā)學生的學習熱情,使學生感受到數(shù)學就在身邊。

  ⊙探究體驗,建構(gòu)新知

  1、探究除數(shù)不變時,商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。[課件出示教材87頁例8中的(1)題]

  (1)課件出示導學要求。

  ①什么變了?什么沒變?

 、谏屉S著誰的變化而變化?怎么變的?

 、鬯鼈兊淖兓幸(guī)律嗎?

  (2)學生觀察,小組內(nèi)討論交流。

  (3)匯報討論結(jié)果。

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾(或除以幾),商也乘幾(或除以幾)。

  2、探究被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。

  (1)我們再來觀察教材87頁例8中(2)題的算式,什么變了?什么沒變?(被除數(shù)不變,除數(shù)和商變了)

  (2)觀察、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  引導學生按照下列方式進行觀察。

  ①從上到下觀察被除數(shù)、除數(shù)、商。

 、趶南碌缴嫌^察被除數(shù)、除數(shù)、商。

  (3)學生自由交流,相互補充。

  (4)師總結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)。

  《商的變化規(guī)律》教學設計 6

  教學內(nèi)容:

  人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊第93頁。

  教學目標:

  1、 通過計算引導學生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律;

  2、 鞏固除法計算的知識,培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察,勤于思考、勇于探索的良好習慣;

  3、 在教學過程滲透函數(shù)的思想。

  教學重點:

  通過計算引導學生總結(jié)商的變化規(guī)律。

  教學難點:

  全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進行計算。

  一、舊知 — 鋪墊

  1.同學們,在第三單元我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律,誰來說說?(幻燈出示)現(xiàn)在請你運用規(guī)律分別求出這兩組算式的`積。(課件出示)

  2 = 80 =

  200 × 20 = 40 × 4 =

  40 = 20 =

  2.學生結(jié)合積的變化規(guī)律進行匯報。

  二、探究——建構(gòu)

  1、探究商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律。

  同學們的知識掌握得真牢固,現(xiàn)在老師把求積變?yōu)榍笊,商是多少呢?(課件出示)

  2 = 100 80 = 20

  200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10

  40 = 5 20 = 5

  a、這個200在除法算式里叫什么?(被除數(shù))2呢?(除數(shù))求的是(商)。

  板書:被除數(shù)、除數(shù)、商

  b、師:請同學們仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?(同桌互相說說)

  c、各請一個同學上臺匯報,師適時板書。

  《商的變化規(guī)律》教學設計 7

  教學目標:

  1、通過觀察、比較、探索,使學生發(fā)現(xiàn)商隨出數(shù)(或被除數(shù))的變化而變化的規(guī)律

  2、增強學生抽象、概括能力

  3、養(yǎng)成善于觀察勤于思考,勇于探索的良好習慣

  4、觀察、比較、探索商不變的規(guī)律

  教學難點:

  通過觀察、比較、探索商不變的規(guī)律

  教學過程:

  1、 導入

  在上課之前,我們要先來做個游戲,題目是搶答,在游戲開始之前,老師要說規(guī)則,規(guī)則很簡單就是要等老師說開始之后舉手搶答,不可以亂喊亂叫,F(xiàn)在老師開始出題了,同學們看仔細了哦。

  板書:80÷4= 150÷15=

  80÷8= 300 ÷15=

  80÷16= 450÷15 =

  同學們真棒,這么快就搶答完畢了,真是搶答高手!

  2、 搶答結(jié)束,現(xiàn)在老師請同學們仔細觀察左邊的一組算式,其中的被除數(shù)、除數(shù)、商都有什么變化特點呢?同桌討論下,一會兒老師要請同學們來說說你們的發(fā)現(xiàn)。

  剛剛有位同學說除數(shù)變了,被除數(shù)不變,商也變了,誰還有不同的發(fā)現(xiàn)呢?生沒有發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在老師要問問大家,它們是怎樣變的呢?生如果說被除數(shù)不變,除數(shù)擴大幾倍,商反而縮小幾倍,剛剛你是從上往下看這組算式,那如果從下往上看,你能發(fā)現(xiàn)什么?誰能用自己的話完整的說一說?

  糾正錯誤,出示,被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(縮。⿴妆,商反而縮小(擴大)幾倍。你真厲害真會概括。

  現(xiàn)在請同學們看看右邊的這組算式,你們能發(fā)現(xiàn)什么呢?可以采用剛剛的觀察方法來說一說。還可以用剛剛概括地方法說一說規(guī)律。

  除數(shù)不變,被除數(shù)擴大(縮。⿴妆,商也擴大縮小幾倍。

  同學真會觀察發(fā)現(xiàn),這么快就找到了商的變化規(guī)律,除數(shù)和被除數(shù)變化時,商一定變化嗎?怎么樣商才不變呢?先認真想想,想好的同學舉手告訴老師,一會兒老師要請同學說說你的猜想。

  1若學生沒有得出猜想,舉例引導 請同學們列出三條商為4的算式如:

  16÷4=

  32÷8=

  64÷16= 認真觀察你有什么發(fā)現(xiàn)呢?

  看來同學們都有發(fā)現(xiàn),那現(xiàn)在先和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。

  2得出一種猜想,你們可真是會猜想,現(xiàn)在打開書本93頁,完成表格,驗證下你們的猜想。通過表格,證明你們的猜想在表格中是成立的,那現(xiàn)在請同學們趕緊舉個例子證明自己的發(fā)現(xiàn)吧。小組討論,這些算式對不對呢?通過同學們的動手實踐,我們得出了商不變的規(guī)律。

  3得出多種猜想時,同學的猜想可真不少,學生說猜想老師板書,請同學們舉舉例子證明自己的猜想。剛剛同學用自己的例子證明了猜想,現(xiàn)在請同學們打開課本93頁,再一次驗證下你們的`猜想。通過同學們的動手實踐,我們得出了商不變的規(guī)律。

  被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。(齊讀)

  3、鞏固練習,光說不練可不好,現(xiàn)在老師就要讓大家練一練。

 。1)運用商不變規(guī)律口算

  120÷40= 640÷80= 810÷90= 360÷60=

  7200÷400= 2400÷200= 6400÷800=

  哪一組舉手的人最多老師就請哪一組開火車。其他組的同學認真聽,他們組的答案對不對。

 。2)學習了商不變的規(guī)律可以使我們的計算更為便捷,做一做

  196÷4= 392÷8= 1960÷40= 19600÷400=

  28÷4= 56÷8= 168÷24= 1680÷240=

  課堂小結(jié):通過這一節(jié)課的學習,你們都有什么收獲呢?起來說一說。

  這節(jié)課我們學習了商的變化規(guī)律以及不變的規(guī)律。

  《商的變化規(guī)律》教學設計 8

  教學目標:

  1、使學生結(jié)合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。

  3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。

  教學重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律

  教學難點:利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

  教學準備:課件,實物投影

  教學過程:

  一、談話導入,揭示新課

  師:同學們,來到階梯教室,能和四(1)班的同學們在階梯教室上課,我非常高興,因為我班學生個個都是最棒的,上課認真,思維敏捷,發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學的奧秘,有沒有信心把它學好?

  師:先來一場熱身賽,快速搶答。預備開始。

  2002= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142=

  56080= 28040=

  師:同學們算得既對又快,注意觀察這些算式,你能把它們分類嗎?

  師:依據(jù)是什么?(按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。)

  二、探究體驗,建構(gòu)新知

  (一)、被除數(shù)不變時,商的'變化規(guī)律。

  師:我們先來觀察第一組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么變了,什么沒變?(被除數(shù)不變,除數(shù)和商有變化。)

  師:從上往下看,除數(shù)和商有什么變化?(被除數(shù)不變,除數(shù)擴大,商反而縮小。)

  從下往上看,除數(shù)和商有什么變化?(被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商反而擴大。)

  師總結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮。,商反而縮。〝U大)。

  師:繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴大、縮小有什么規(guī)律呢?

 、谑脚c①④比(除數(shù)乘10擴大了,商反而除以10縮小了。)

 、凼脚c②式比(除數(shù)乘2擴大了,商反而除以2縮小了。)

  小結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。

  ②式與③式比(除數(shù)除以2縮小了,商反而乘2擴大了。)

  ① 式與②式比(除數(shù)除以10縮小了,商反而乘10擴大了。)

  小結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)除以幾,商反而乘幾。

  師:誰能完整地說一說,當被除數(shù)不變,商的變化規(guī)律?

  【被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)】

  師實物講解,平臺展示。

  練習:

  11 21

  231 33 = 7

  77 3

  (二)除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。

  課件出示:

  1、 什么變了,什么沒變?

  2、 商隨著誰的變化而變化?怎么變的?

  3、 它們的變化有規(guī)律嗎?

  討論、交流、匯報結(jié)論:

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾(或除幾),商也乘幾(或除幾)。

  練習:

  132 11

  26412 = 22

  1320 110

  (三)商的不變規(guī)律。

  師:剛才同學們通過計算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變,被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了?

  師:同學們說對了嗎?同學們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

  1、什么變了,什么沒變?

  2、商隨著誰的變化而變化?怎么變的?

  3、它們的變化有規(guī)律嗎?

  匯報交流。

  師:被除數(shù)、除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù),這個數(shù)是0可以嗎?

  師:在這一條規(guī)律中要注意些什么?(同時、相同的數(shù))

  師:誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢?

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同地數(shù),(0除外),商不變。大家一起讀一讀。師:通過大家認真的觀察、比較,同學們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律,這就是今天學習的內(nèi)容。(板書課題:商的變化規(guī)律)

  4、練習

  729=8

  72090=

  7200900=

  三、應用練習,拓展提升

  1、看誰算得又對又快?

  6300700= 8100300= 280020=

  2、誰是它的朋友。(用線段連接)

  32080 18060

  1800600 16040

  36060 3200800

  3、思考題,填空。

  (1)12030=(1203)(30□)

 。2)6012=(602)(12○2)

 。3)20040=(200□)(40○5)

  (4)15050=(150○□)(50○□)

  四、課堂小結(jié)

  1、這節(jié)課你有什么收獲?

  2、課后拓展:你能把今天所學的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比,看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點?

  《商的變化規(guī)律》教學設計 9

  教學目標

  知識與技能:

  1、學生通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

  2、會靈活運用商的變化規(guī)律。

  3、培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力

  過程與方法:使學生經(jīng)歷引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程,靈活運用商的變化規(guī)律。

  情感、態(tài)度和價值觀:培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的'良好習慣。

  重點引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

  難點引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

  教具圖片

  教學過程

  教師導學

  一、故事導入

  安排老猴子分桃子的故事

  1、8個桃子分2天吃完,16個桃子分4天吃完,32個桃子分8天吃完,64個桃子分16天吃完。(將數(shù)字板書在黑板上)

  2、提問:老猴子運用了什么知識教育了小猴子?今天我們一起來研究一下。

  二、探究新知

  1、提問:觀察數(shù)字,你發(fā)現(xiàn)了什么?你怎么知道的?

  學生說方法,教師板書。

  8÷2=4

  16÷4=4

  32÷8=4

  64÷16=4

  2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。(擴大)

  3、教師帶領學生分別比較。

  4、提問:誰能給我們總結(jié)一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  5、學生討論,并發(fā)現(xiàn):

  在除法里,被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變。(教師板書)

  6、提問:為什么說是“同時”,“相同”?可以舉例子來證明

  7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。(縮小)

  8、通過觀察,誰能再給我們總結(jié)一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  在除法里,被除數(shù)、除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。

  板書課題:商的變化規(guī)律

  三、總結(jié):

  提問:通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律,那么誰能說說你覺得這個規(guī)律需要我們注意的有哪些?

  你們看我這樣寫對嗎?為什么?

  48÷12=(48×0)÷(12×0)

  讓學生判斷。

  四、鞏固練習:書P87“做一做”

  五、總結(jié)

  在運用商的變化規(guī)律時,一定要注意什么?(“同時”,“相同”。)

  六、作業(yè):練習十七第6題、9題。

  《商的變化規(guī)律》教學設計 10

  教學內(nèi)容:

  人教版四年級上冊第93頁例5

  教學目標:

  1、通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運用規(guī)律解決問題。

  2、引導學生經(jīng)歷知識的一般研究過程,培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。

  3、培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。

  教學重難點:

  重點:幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

  難點:正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情景,生成問題

  師:經(jīng)過這一段時間的努力,同學們的計算能力都得到了不同程度的提高。但老師想知道你們到底誰的進步更大一些?老師決定考一考你們:快速寫出一個得數(shù)是2的除法算式。

  師:誰能跟大伙說一說,你寫的是哪一個算式。

  隨著學生的展示,教師有目的的隨時手寫幾個得數(shù)是2的算式。

  師:同學們的腦瓜轉(zhuǎn)的真快,這么快就寫出了這么多算式。請同學們仔細觀察一下這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:算式不同,得數(shù)相同

  師:孩子們,你們可真是火眼金睛,一下子就抓住了重點,哪你們想知道這些算式除了“算式不同,得數(shù)相同”外,究竟還存在著什么秘密嗎?

  (設計意圖:“到底誰的進步更大一些”能夠激發(fā)學生的學習熱情;“快速寫一個得數(shù)是2的`除法算式”開門見山,直接找到本節(jié)課的切入點。)

  二、探索交流,解決問題。

  1、探索商不變的規(guī)律

  1)獨立思考,自主探索。

  教師巡視,了解學生學習狀況。

  (設計意圖:注重學生獨立思考的重要性,保證在學生充分思考的前提下,再進行討論。)

  2)小組交流

  師:有什么發(fā)現(xiàn)嗎?想不想在小組內(nèi)交流一下。老師提幾點要求:小組長負責組織,每個同學都要發(fā)言,要按次序發(fā)言;記錄員作好記錄。

  學生互動交流,在小組內(nèi)展示各自的想法,比一比誰的想法更棒。小組內(nèi)互相補充,形成小組意見。

  教師巡視,積極參與學生的討論。

  3)集體交流

  教師組織學生匯報各組的想法,依次板書。

  師:是不是被除數(shù)變大,除數(shù)也跟著變大,商就一定不變呢?

  組間質(zhì)疑、辯論。

  4)共同優(yōu)化,形成結(jié)論

  引導學生形成結(jié)論:

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)時,商不變。

  5)驗證結(jié)論

  師:同學們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢?用你們自已手中的算式驗證一下怎樣?

  小組合作驗證

 。ㄔO計意圖:學生在經(jīng)歷猜測——驗證的數(shù)學研究過程中理解、掌握商不變的規(guī)律,同時為下面的學習作了好的鋪墊)

  2、探索商的變化規(guī)律

  師:同學們,我們知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)時,商不變。如果被除數(shù)與除數(shù)只變一個,又將會怎么樣呢?

  學生猜測

  1)學生獨立思考,自主探索。

  2)小組交流

  學生互動交流,在小組內(nèi)展示各自的想法。小組內(nèi)互相補充,形成小組意見。

  3)集體交流

  教師組織學生匯報各組的想法,依次板書。組間質(zhì)疑、辯論。教師適時點拔提升。

  4)共同優(yōu)化,形成結(jié)論

  師:同學們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢?用你們自已手中的算式驗證一下怎樣?

  小組合作驗證,形成結(jié)論。

  師:同學們你們知道嗎?你們成功探索出了數(shù)學上的一條重要規(guī)律:商的變化規(guī)律。也讓老師再一次感受到你們的聰明才智,你們真了不起!

 。ㄔO計意圖:學生探究知識的過程,不僅培養(yǎng)了學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣,更讓學生真正理解了商的變化規(guī)律。)

  三、鞏固應用,內(nèi)化提高

  快速寫出它們的商

  8÷2=90÷30=60÷10=

  80÷20=900÷30=60÷20=

  800÷200=9000÷30=60÷60=

  (設計意圖:學以致用,不僅使學生進一步了解到數(shù)學的價值,提高他們的學習興趣,而且讓學生獲得的新知得到了很好的鞏固)

  四、回顧整理,反思提升。

  經(jīng)過今天的探索你們有什么新的收獲呢?你還有什么要向大家說的?

  板書設計:

  商的變化規(guī)律

  被除數(shù)÷除數(shù)=商

  擴大(縮小)擴大(縮。┎蛔

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