數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計（通用12篇）
作為一名老師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 1
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用。
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。
難點(diǎn)：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)。
正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當(dāng)b=0， k≠0時，有y=kx，此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2、 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
�。�2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與y=kx
平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、 寫出一個圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為：_______ 。
2、直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而_______。
3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：________。
4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x，若y隨x的增大而增大，則k是：_______ 。
5、過點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： _________。
6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2，則m的.取值范圍是：_____ 。
7、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時，y=4，則x=______時，y = -4。
8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為_______ 。
9、已知圓O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。
�。�1）求線段AB的長。
�。�2）求直線AC的解析式。
四、教學(xué)反思：
教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學(xué)生是主角，在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
從另一個角度體會到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解二次函數(shù)的意義；會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；
2、 通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；
3、 通過二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會研究函數(shù)的一般方法；加深對于數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識。
教學(xué)重點(diǎn)：
二次函數(shù)的意義；會畫二次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點(diǎn)：
描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、 創(chuàng)設(shè)情景、建模引入
我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來看看下面幾個例子：
1、寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式
答：S=πR2、 ①
2、寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關(guān)系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②兩個關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關(guān)系？S是否是R、L的一次函數(shù)？
由于①②兩個關(guān)系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的.什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？
答：二次函數(shù)。
這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關(guān)知識。（板書課題）
二、 歸納抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0) ，那么，y叫做x的二次函數(shù)、
注意：(1)必須a≠0，否則就不是二次函數(shù)了、而b，c兩數(shù)可以是零、(2) 由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)、
練習(xí)：1、舉例子：請同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。
2、出難題：請同學(xué)給大家出示一個函數(shù)，請同學(xué)判斷是否是二次函數(shù)。
�。ㄈ魧W(xué)生考慮不全，教師給予補(bǔ)充。如： ； ； ； 的形式。）
�。ㄍㄟ^學(xué)生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。并通過開放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）
由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進(jìn)行研究。二次函數(shù)我們也會按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進(jìn)行研究。
�。ㄔ谶@里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力。）
三、 嘗試模仿、鞏固提高
讓我們先從最簡單的二次函數(shù)y=ax2入手展開研究
嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？
請同學(xué)們畫出函數(shù)y=x2的圖象。
�。▽W(xué)生分別畫圖，教師巡視了解情況。）
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)
1、回顧反比例函數(shù)的概念、通過實(shí)際問題，進(jìn)一步感受用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程與方法，體會反比例函數(shù)是分析、解決實(shí)際問題的一種有效的模型。
2、歸納總結(jié)反比例函數(shù)的xxx象和性質(zhì)，進(jìn)一步體會形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程
1、回顧、梳理本章的知識：
如同已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
�。�1）從生活到數(shù)學(xué)：從問題到反比例函數(shù)，即建構(gòu)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；
�。�2）數(shù)學(xué)研究：反比例函數(shù)的xxx象與性質(zhì)；
�。�3）用數(shù)學(xué)解決問題：反比例函數(shù)的應(yīng)用。
2、可以設(shè)計一組問題，重點(diǎn)歸納、整理反比例函數(shù)的xxx象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法、例如：
�。�1）由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式；由xxx象的位置或xxx象的部分確定函數(shù)的特征；
（2）由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì)，確定xxx形的位置、趨勢等；
�。�3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的xxx象與性質(zhì)的`綜合應(yīng)用
2例如：如xxx，點(diǎn)Ｐ是反比例函數(shù)y？上的一點(diǎn)，ＰＤ垂直x軸于點(diǎn)Ｄ，則△xＰＯＤ的面積為________
3、設(shè)計一個實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過程、
例如：為了預(yù)防“xxx”，某學(xué)校對教室采用藥薰法進(jìn)行消毒、已知藥物燃燒時、室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如xxx）、現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
�。�1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進(jìn)教室、那么從消毒開始，至少需要多少時間，學(xué)生方能進(jìn)入教室？
�。�3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不少于10min時，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
了解函數(shù)的概念，弄清自變量與函數(shù)之間的關(guān)系。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索函數(shù)概念的過程，感受函數(shù)的模型思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)觀察、交流、分析的思想意識，體會函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價值。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：認(rèn)識函數(shù)的概念。
2、難點(diǎn)：對函數(shù)中自變量取值范圍的確定。
3、關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，由具體到抽象，建立函數(shù)的`模型。
教學(xué)方法
采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生從具體的情境中提升函數(shù)的思想方法。
教學(xué)過程
一、回顧交流，聚焦問題
1、變量（P94）中5個思考題。
教師提問
同學(xué)們通過學(xué)習(xí)“變量”這一節(jié)內(nèi)容，對常量和變量有了一定的認(rèn)識，請同學(xué)們舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中變化的實(shí)例，指出其中的常量與變量。
學(xué)生活動思考問題，踴躍發(fā)言。（先歸納出5個思考題的關(guān)系式，再舉例）
教師活動激發(fā)興趣，鼓勵學(xué)生聯(lián)想，
2、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以挖地用T=10—來表示（如圖），請你根據(jù)這個關(guān)系式回答下列問題：
�。�1）指出這個關(guān)系式中的變量和常量。
�。�2）填寫下表。
高度d/m 0，200，400，600，800，1000
溫度T/℃
�。�3）觀察兩個變量之間的聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就______。
3、課本P7“觀察”。
學(xué)生活動四人小組互動交流，踴躍發(fā)言
二、討論交流，形成概念
函數(shù)定義
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
教師活動歸納出函數(shù)的定義。強(qiáng)調(diào)在上述活動中的關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式。提問學(xué)生，兩個變量中哪個是自變量呢？哪個是這個自變量的函數(shù)？
學(xué)生活動辨析理解，如：T=10—這個函數(shù)關(guān)系式中，d是自變量，T是d的函數(shù)等。弄清函數(shù)定義中的問題。
三、繼續(xù)探究，感知輕重
課本P8探究題。
學(xué)生活動使用計算器進(jìn)行探索活動，回答問題，理解函數(shù)概念。
�。�1）y=2x+5，y是x的函數(shù)；
（2）y=2x+1，y是x的函數(shù)。
四、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知
例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為/km。
�。�1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。
�。�2）指出自變量x的取值范圍。
�。�3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？
教師活動講例，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同解決上述例1。
五、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P99練習(xí)。
六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
1、用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做表達(dá)式法（解析式法），它只是函數(shù)表示法的一種。
2、求函數(shù)的自變量取值范圍的方法。
�。�1）要使函數(shù)的表達(dá)式有意義；
�。�2）對實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問題有意義。
3、把所給自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式中，就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值。
七、布置作業(yè)，專題突
課本P106習(xí)題14。1第1，2，3，4題。
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。
2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)知識的'運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、
課件教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
1、簡單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念（設(shè)在某一變化過程中有兩個變量X和Y，如果，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量）
2、演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的長度是哪個變量的函數(shù)？為什么？
3、汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系？這其中有函數(shù)嗎？
二、新課學(xué)習(xí)
1、做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。
2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的兩個關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之處？
讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：
�、僮筮叾际且蜃兞浚疫叾际呛宰兞康拇鷶�(shù)式；
�、谧宰兞縓與因變量Y的次數(shù)都是1；
�、蹚男问缴峡�，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。
問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個什么名字？引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量）。
問：一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎？b可以為0嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。
并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系（用集合的方法比較）：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。
3、例題學(xué)習(xí)
例題1是考察學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。
例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800
三、隨堂練習(xí)
1、找出下面的一次函數(shù)，并指出其中K、b的值。若不是一次函數(shù)，請說明理由。
A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—
2、已知函數(shù)y=（m+1）x+（m2—1），當(dāng)m，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m，y是x的正比例函數(shù)。
四、拓展應(yīng)用
學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團(tuán)體（15人以上）優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費(fèi)，乙旅行社的團(tuán)體優(yōu)惠是，所有人員費(fèi)用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲、y乙，解答下列問題：
�。�1）分別寫出兩家旅行社收費(fèi)y（元）與學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；該關(guān)系式是什么函數(shù)？（y甲=200x—500，y乙=180x）
�。�2）如果學(xué)生為20人，分別計算兩家旅行社收費(fèi)。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；
y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）
�。�3）在什么情況下，選擇乙旅行社？（依題意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以當(dāng)學(xué)生多于25人時，到乙旅行社合算。）
五、課堂小結(jié)
讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。
2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。
六、作業(yè)讀一讀：
中國古代漏刻必做題：161頁習(xí)題6.2第1、2、3題選
做題：161頁試一試
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 6
一、教學(xué)類型
新知課
二、教學(xué)目標(biāo)
1、理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，值域及其奇偶性。
2、通過對指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，把握圖象和性質(zhì)。
難點(diǎn)：認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的`認(rèn)識。
四、教學(xué)用具
投影儀
五、教學(xué)方法
啟發(fā)討論研究式
六、教學(xué)過程
1）引入新課
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)（板書）
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
問題1：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細(xì)胞分裂次后，得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)與之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系。
1、定義：形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明。
2、幾點(diǎn)說明（板書）
（1）關(guān)于對的規(guī)定：
�。�2）關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域（板書）
�。�3）關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷（板書）剛才分別認(rèn)識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)。學(xué)生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評，指出只有（1）和（3）是指數(shù)函數(shù)，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)。
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 7
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠判斷指數(shù)函數(shù)。
過程與方法：通過觀察，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念。領(lǐng)會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念，判斷指數(shù)函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：對底數(shù)的分類。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難。學(xué)生通過對高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對解決一些數(shù)學(xué)問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識強(qiáng)，有主動學(xué)習(xí)的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。
四、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教B版）第二章第一節(jié)第二課（）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的'表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，主要是讓學(xué)生學(xué)會如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
問題1：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭�！闭埬銓懗鼋厝次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？
（二）導(dǎo)入新課
引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個函數(shù)中，有什么共同特征？
�。ㄈ┬抡n講授指數(shù)函數(shù)的定義
（四）鞏固與練習(xí)例題：
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
（六）布置作業(yè)
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍。
3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系。
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法。
5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的。是有規(guī)律地運(yùn)動變化著的。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值。
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)概念的'抽象性。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系。
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關(guān)系。
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、 ，n是函數(shù)，a是自變量。
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的。這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù)。
�。ǘ┬〗Y(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念。在研究函數(shù)關(guān)系時首先要考慮自變量的取值范圍。因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值。另外，對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析。
作業(yè)：習(xí)題13。2A組2、3、5
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)
2、能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題
3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系
難點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究
教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。
二、師生共同研究形成概念
1、用函數(shù)表達(dá)式表示
做一做書本P56矩形的周長與邊長、面積的關(guān)系
鼓勵學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長與邊長、面積的關(guān)系。
比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關(guān)系
2、用表格表示
做一做書本P56填表
由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算能力又一般，因此，建議把這個表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。
表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系
3、用圖象表示
議一議書本P56議一議
關(guān)于自變量的問題，學(xué)生往往比較難理解，講解時，可適當(dāng)多花時間講解。
可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢
做一做書本P57
4、三種方法對比
議一議書本P58議一議
函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的'變化過程和變化趨勢；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點(diǎn)，它們服務(wù)于不同的需要。
在對三種表示方式進(jìn)行比較時，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應(yīng)予以肯定和鼓勵。
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 10
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
知道一次函數(shù)的圖象是直線，了解直線方程的概念，掌握直線的傾斜角和斜率的概念以及直線的斜率公式。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過對研究直線方程的必要性的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析、提出問題的能力；通過建立直線上的點(diǎn)與直線的方程的解的一一對應(yīng)關(guān)系、方程和直線的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的知識轉(zhuǎn)化、遷移能力。
(三)學(xué)科滲透點(diǎn)
分析問題、提出問題的思維品質(zhì)，事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
二、教材分析
1、重點(diǎn)：通過對一次函數(shù)的研究，學(xué)生對直線的方程已有所了解，要對進(jìn)一步研究直線方程的內(nèi)容進(jìn)行介紹，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分知識的興趣；直線的傾斜角和斜率是反映直線相對于x軸正方向的傾斜程度的，是研究兩條直線位置關(guān)系的重要依據(jù)，要正確理解概念；斜率公式要在熟練運(yùn)用上多下功夫。
2、難點(diǎn)：一次函數(shù)與其圖象的對應(yīng)關(guān)系、直線方程與直線的對應(yīng)關(guān)系是難點(diǎn)。由于以后還要專門研究曲線與方程，對這一點(diǎn)只需一般介紹就可以了。
3、疑點(diǎn)：是否有繼續(xù)研究直線方程的必要？
三、活動設(shè)計
啟發(fā)、思考、問答、討論、練習(xí)。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)一次函數(shù)及其圖象
已知一次函數(shù)y=2x+1，試判斷點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(2，1)是否在函數(shù)圖象上。初中我們是這樣解答的：
∵A(1，2)的坐標(biāo)滿足函數(shù)式
∴點(diǎn)A在函數(shù)圖象上。
∵B(2，1)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)式，∴點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上。
現(xiàn)在我們問：這樣解答的理論依據(jù)是什么？(這個問題是本課的難點(diǎn)，要給足夠的時間讓學(xué)生思考、體會。)討論作答：判斷點(diǎn)A在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；判斷點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足函數(shù)關(guān)系式。簡言之，就是函數(shù)圖象上的點(diǎn)與滿足函數(shù)式的有序數(shù)對具有一一對應(yīng)關(guān)系。
(二)直線的方程
引導(dǎo)學(xué)生思考：直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)的圖象都是直線嗎？直線都是一次函數(shù)的圖象嗎？
一次函數(shù)的圖象是直線，直線不一定是一次函數(shù)的圖象，如直線x=a連函數(shù)都不是。一次函數(shù)y=kx+b，x=a都可以看作二元一次方程，這個方程的解和它所表示的直線上的點(diǎn)一一對應(yīng)。
以一個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個方程的解。這時，這個方程就叫做這條直線的方程；這條直線就叫做這個方程的直線。
上面的定義可簡言之：(方程)有一個解(直線上)就有一個點(diǎn)；(直線上)有一個點(diǎn)(方程)就有一個解，即方程的解與直線上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。
顯然，直線的方程是比一次函數(shù)包含對象更廣泛的'一個概念。
(三)進(jìn)一步研究直線方程的必要性
通過研究一次函數(shù)，我們對直線的方程已有了一些了解，但有些問題還沒有完全解決，如y=kx+b中k的幾何含意、已知直線上一點(diǎn)和直線的方向怎樣求直線的方程、怎樣通過直線的方程來研究兩條直線的位置關(guān)系等都有待于我們繼續(xù)研究。
(四)直線的傾斜角
一條直線l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角，叫做這條直線的傾斜角，如圖1-21中的α。特別地，當(dāng)直線l和x軸平行時，我們規(guī)定它的傾斜角為0°，因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°。
直線傾斜角角的定義有下面三個要點(diǎn)：
(1)以x軸正向作為參考方向(始邊)；
(2)直線向上的方向作為終邊；
(3)最小正角。
按照這個定義不難看出：直線與傾角是多對一的映射關(guān)系。
(五)直線的斜率
傾斜角不是90°的直線。它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示，即
直線與斜率之間的對應(yīng)不是映射，因?yàn)榇怪庇趚軸的直線沒有斜率。
(六)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式
在坐標(biāo)平面上，已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，由于兩點(diǎn)可以確定一條直線，直線P1P2就是確定的。當(dāng)x1≠x2時，直線的傾角不等于90°時，這條直線的斜率也是確定的。怎樣用P2和P1的坐標(biāo)來表示這條直線的斜率？
P2分別向x軸作垂線P1M1、P2M2，再作P1Q⊥P2M，垂足分別是M1、M2、Q。那么：
α=∠QP1P2(圖1-22甲)或α=π-∠P2P1Q(圖1-22乙)
綜上所述，我們得到經(jīng)過點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
對于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)x1=x2時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
(七)例題
例1如圖1-23，直線l1的傾斜角α1=30°，直線l2⊥l1，求l1、l2的斜率。
∵l2的傾斜角α2=90°+30°=120°，
本例題是用來復(fù)習(xí)鞏固直線的傾斜角和斜率以及它們之間的關(guān)系的，可由學(xué)生課堂練習(xí)，學(xué)生演板。
例2求經(jīng)過A(-2，0)、B(-5，3)兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角。
∴tgα=-1。∵0°≤α＜180°，∴α=135°。
因此，這條直線的斜率是-1，傾斜角是135°。
講此例題時，要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)k與P1P2的順序無關(guān)，直線的斜率和傾斜角可通過直線上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得。
(八)課后小結(jié)
(1)直線的方程的傾斜角的概念。
(2)直線的傾斜角和斜率的概念。
(3)直線的斜率公式。
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 11
目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)y＝ax2的關(guān)系式。
2. 使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。
3．讓學(xué)生體驗(yàn)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：已知二次函數(shù)圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)或三個點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求二次函數(shù)y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的關(guān)系式是的`重點(diǎn)。
難點(diǎn)：已知圖象上三個點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
如圖，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?
二、引申拓展
問題1：能不能以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系?
讓學(xué)生了解建立直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系也是可行的。
問題2，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標(biāo)系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎?
分析：按此方法建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0),OC所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，O點(diǎn)坐標(biāo)為(2；0．8)。即把問題轉(zhuǎn)化為：已知拋物線過(0，0)、(4，0)；(2，0．8)三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。
二次函數(shù)的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式，跟以前學(xué)過求一次函數(shù)的關(guān)系式一樣，關(guān)鍵是確定o、6、c，已知三點(diǎn)在拋物線上，所以它的坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式；可列出三個方程，解此方程組，求出三個待定系數(shù)。
解：設(shè)所求的二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2＋bx＋c。
因?yàn)镺C所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC＝0.8m，
所以O(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0.8)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)。
由已知，函數(shù)的圖象過(0，0)，可得c＝0，又由于其圖象過(2，0.8)、(4，0)，可得到4a＋2b＝0.816＋4b＝0 解這個方程組，得a＝－15b＝45 所以，所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－15x2＋45x。
問題3：根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線，其圖象是否與前面所畫圖象相同?
問題4：比較兩種建立直角坐標(biāo)系的方式，你認(rèn)為哪種建立直角坐標(biāo)系方式能使解決問題來得更簡便?為什么?
(第一種建立直角坐標(biāo)系能使解決問題來得更簡便，這是因?yàn)樗O(shè)函數(shù)關(guān)系式待定系數(shù)少，所求出的函數(shù)關(guān)系式簡單，相應(yīng)地作圖象也容易)
請同學(xué)們閱瀆P18例7。
三、課堂練習(xí)： P18練習(xí)1．(1)、(3)2。
四、小結(jié)：
二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式，函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c就是其中一種常見的形式。二次函數(shù)關(guān)系式的確定，關(guān)鍵在于求出三個待定系數(shù)a、b、c，由于已知三點(diǎn)坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式，故可列出三個方程，求出三個待定系數(shù)。
數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生對反比例函數(shù)和反比例函數(shù)的xxx象意義加深理解。
教學(xué)重點(diǎn)：
反比例函數(shù)的應(yīng)用
教學(xué)程序：
一、新授：
1、實(shí)例1：(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？
答：P=600s (s0)，P是S的反比例函數(shù)。
�。�2）、當(dāng)木板面積為0.2 m2時，壓強(qiáng)是多少？
答：P=3000Pa
（3）、如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多少？
答：至少0.lm2。
（4）、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的.函數(shù)xxx象。
（5）、請利用xxx象(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。
二、做一做
1、（1)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(）之間的函數(shù)關(guān)系如xxx5-8所示。
�。�2）蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？
電壓U=36V，I=60k
2、完成下表，并回答問題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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