- 找次品教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 推薦度：
- 相關(guān)推薦
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用15篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3.學(xué)會用數(shù)學(xué)的知識來研究生活中的餓實際問題。
教學(xué)重難點
1.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。
2.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。
一、創(chuàng)境激趣
1、昨天我們學(xué)習(xí)了如何找次品的方法，誰能說一說。
2、今天我們繼續(xù)探討如何去快速地找出次品的一般方法。
二、自主探究
1、解決9個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。
(1)出示問題：有9個零件，其中有一個是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出來嗎?老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品?
(2)自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就一定能找出次品?
(3)反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點：看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證伐出次品?
(4)全班匯報。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報邊板書示意圖。
(5)老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品?這種分法有什么特點?
(6)小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
2、推測多個零件找次品的解決辦法。
(1)提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來猜一猜。
(2)學(xué)生猜想
(3)要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4。)迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品?學(xué)生匯報：3次。
(4)我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
(5)全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
(6)小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的`次數(shù)一定最少。
三、交互反饋
P137第5題
(1)學(xué)生獨立完成，集體交流。
(2)讓學(xué)生脫離具體的操作活動，學(xué)會用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。
四、開放延伸
P137第6題
(1)學(xué)生小組討論
(2)匯報交流：與例題不同，是另一種類型的找次品，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復(fù)雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點，探索數(shù)量為4、5時如何找出次品。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課我們研究了什么問題?
六、作業(yè)：
A級：
P136第4題
B級：
P137你知道嗎。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 2
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
利用天平，結(jié)合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
（二）過程與方法
以“找次品”活動為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。
（三）情感態(tài)度和價值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
天平，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？
�。�2）理解題意。
學(xué)生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設(shè)計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當(dāng)學(xué)生面對例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因為他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數(shù)學(xué)書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重！
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設(shè)計意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會輕一點。現(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。
【設(shè)計意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將實驗演示和語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
�。�1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學(xué)生完成后，將作品通過實物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設(shè)計意圖】圖示是對問題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的`難點，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
（二）探索規(guī)律，優(yōu)化策略
1．理解題意。
�。�1）課件出示例2。
8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
（2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
【設(shè)計意圖】這個討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流，否定錯誤，澄清認(rèn)識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。
2．探索規(guī)律。
�。�1）分組探究，并將探索的情況填入下表。
（2）全班交流。
①分別請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學(xué)生對使用復(fù)雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生進(jìn)行圖示，為學(xué)生做出正確示范）。
②每次每邊稱1個的小組為什么需要的次數(shù)比較多？
學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少。
③每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？
學(xué)生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。
【設(shè)計意圖】問題②和問題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數(shù)不同的原因，避免學(xué)生知其然而不知其所以然。因為偶然性因素的影響，學(xué)生不太容易發(fā)現(xiàn)“盡量三等分”這個最優(yōu)化的策略。此時可以引導(dǎo)學(xué)生回顧例1，發(fā)現(xiàn)利用天平不僅可以對天平兩端的零件進(jìn)行判斷，而且可以對沒有稱量的那一部分做出判斷。
�。�3）概括最優(yōu)化策略。
�、偃绻�9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？
學(xué)生：平均分成三份，每邊3個，如果天平平衡，次品在剩下的3個零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然后再每邊稱1個，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個零件。
②你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數(shù)最少。
③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？
先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過程用圖示法記錄下來，最后借助實物投影與全班進(jìn)行交流。
【設(shè)計意圖】通過兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜測，而且在小學(xué)階段也無法嚴(yán)密證明，只能通過大量的事實加以驗證。驗證的過程既可以加深理解，也可以提升學(xué)生的運用水平，并通過交流提高熟練程度。
�。ㄈ⿷�(yīng)用知識，解決問題
1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。
2．有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？
教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。
3．有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。如果是在某個9瓶當(dāng)中，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當(dāng)中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)中對練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的順序進(jìn)行了微調(diào)，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)順序。數(shù)量越大，操作和思考的過程就越復(fù)雜，對學(xué)生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對學(xué)生而言是有難度的，一是因為要稱4次，二是因為28不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調(diào)整。
（四）課堂小結(jié)，拓展延伸
1．課堂小結(jié)。
�。�1）今天研究了什么問題？
�。�2）找次品的最優(yōu)化策略是什么？
2．知識拓展。
今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請有興趣的同學(xué)回家思考。
【設(shè)計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題，把不知次品輕重的問題留給學(xué)生思考，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 3
知識目標(biāo)
能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
能力目標(biāo)
讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
重點能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)
難點解決問題策略的'多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)過程
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練
創(chuàng)境激疑
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入、激發(fā)興趣。
1．生產(chǎn)中多少會產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今天就請你們來充當(dāng)質(zhì)檢員，上崗前要對大家進(jìn)行簡單測試，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣？
出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品，找出來，說根據(jù)。
2．師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實上重量不同，要么重一點要么輕一點的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）
合作探究
�。ǘ┏醪秸J(rèn)識“找次品”基本原理。
1.出示鈣片提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來嗎？師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。
2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法。
3.學(xué)生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。師據(jù)生回答板：3（1，1，1）1次
�。ㄈ┏醪秸J(rèn)識“找次品”的基本解決方法。
1．老師又拿來了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來嗎？小組討論：
�。�1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
�。�3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
�。�4）至少稱幾次就一定能找出次品來？
2．老師在投影上演示，邊演示邊講。
（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”
1、課件出示例2，有8個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
2、讓學(xué)生分析討論。
�。�1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論，然后把結(jié)果填在表中。零件個數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)
�。�2）匯報交流。
總結(jié)這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。
作業(yè)布置第113頁練習(xí)二十七，第1題、第2題、第4題。
第114頁練習(xí)二十七，第5題、第6題。
板書設(shè)計數(shù)學(xué)廣角
找次品最好方法：
一是把待測物品分成三份；
二是要分得盡量平均。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”
教學(xué)目標(biāo)
1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點：
觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生4人一組；多媒體課件；立體圖形。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前我想考考大家的眼里，要不要挑戰(zhàn)一下？（幻燈片出示內(nèi)容）
1、師：請找出不同類的一項
2、師：為什么我們找不到不同類的項？對因為這個物品的形狀是一樣的，但從外表是看不出不同的�？墒撬鼈兊拇_有不同，那他們會有哪些方面出現(xiàn)不同呢？對就是是質(zhì)量上的除了問題。其中一個一瓶鈣片不合格，少了三片，我們稱它為次品。誰有辦法能從這五瓶鈣片中找出次品？
�。ㄓ檬值嘁坏唷⒂梅Q稱）
3、師：用手一定能掂出來次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）
4、師：好今天老師就跟大家一起學(xué)習(xí)利用天平找次品的方法。
板書：找次品
二、初步感知、尋找方法。
師:現(xiàn)在我就以次品鈣片入手，誰能用你自己的方法用天平稱吃出次品？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實踐情況，會出現(xiàn)兩種方案：①是把零件一個一個的稱，需要稱2次；②是在天平的兩邊各放2個零件，也需要稱2次。在這里不急著評價哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊�！�
物品個數(shù)怎么分稱完第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品
53（2、2、1）32
55（1、1、1、1、1）22
二、初步感知、尋找方法。
1、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品，這種幾率大不大？（不大）遇到這種情況我們該怎么辦？我們應(yīng)該做好最壞的打算。
2、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當(dāng)我們選用一種方法來分析和研究問題時，應(yīng)注意那可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。）也就是說，我們想要保證找到次品（板書：保證）就一定要找出至少需要的次數(shù)。（板書：至少。）
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒體課件的演示，讓學(xué)生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性�！�
三、自主探究、方法多樣。
1、師：我想問問同學(xué)們那些物品的個數(shù)能一次找出次品？（2個）3個呢？
我現(xiàn)在就準(zhǔn)備了三個盒子，其中一個是次品盒，質(zhì)量比較輕誰能幫我找出這個次品盒？
3（1、1、1）一次，3（1、2）行嗎？
2、師：我們在稱重的.時候要保證天平兩邊數(shù)量相等，才能找到次品盒。（天平左右兩盤物體數(shù)量相等）
3、師：現(xiàn)在我每個盒子里都有九個球，有一個是次品球，質(zhì)量比較輕，請問如何找次品球？分組討論把那么的方法寫在答題卡上。
物品個數(shù)怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品
99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）24
94（2、2、2、2、1）43
93(4、4、1)53
93（3、3、3）62
4、師：請觀察這幾種方法，你認(rèn)為那一種方法最好？
5、師：觀察表格、比較并展開討論：想想為什么方法4的次數(shù)是最少的？你覺得它會和什么有關(guān)系呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能提出：
�、乓驗榉椒�4第一次就排除6個正品，它排除的個數(shù)最多。
⑵把物品平均分成3份。】
6、師小結(jié)：通過兩個例題，我們明白在找物品的次品時，把檢測的物品平均分成3份是最好的。
7、師：那誰能告訴我，剛才咱們是從幾個球里面找出來的次品球？（27個）。
我現(xiàn)在有27個球，用咱們剛才總結(jié)出來的方法，該如何找出次品球？
27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）
8、81個球能至少秤幾次能保證找出次品球？
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在實際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過觀察、比較，并從中優(yōu)化出平均分三份的方法是最好的。】
四、拓展提高，優(yōu)化方案。
1、師：那么8個呢？物品個數(shù)和前幾個數(shù)字有什么區(qū)別？（不能平均分成3份。）
2、師：請把你設(shè)計的方案寫在表格中。
�。í毩⑼瓿�，口頭匯報設(shè)計方案。）
生反饋設(shè)計方案。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生的回答可能有以下兩種方案：①把8個物品平均分成2份，每份4個，最少需要稱3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），這種方案只要稱兩次就一定能找到次品。也有個別的學(xué)困生會出現(xiàn)把物品分成8份的。教師不要急于提示學(xué)生更正，要給學(xué)生留下發(fā)現(xiàn)問題的機會�！�
3、師：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的。而這里是8個球，不能平均分成3份。你認(rèn)為應(yīng)該怎么辦最好？
物品個數(shù)怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品
88(4、4、0)43
88（3、3、2）62
4、師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最多的份數(shù)與最少的份數(shù)的個數(shù)只差1個。就能用最快的方法一定把次品找出來。
【設(shè)計意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過對比，自悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺的追求，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強烈的需求，突破了教學(xué)的重難點，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力。】
五、鞏固發(fā)展：
用學(xué)到的方法解決從6、7、8、12個物體中至少幾次能保證找出次品。（實物演示）
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 5
一、教材簡析：
“找次品”是人教版數(shù)學(xué)5年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。 在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數(shù)量為9個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)行對比，從而總結(jié)出解決該問題的一般思路。
二、目標(biāo)設(shè)計：
1、通過用天平稱，猜測，畫圖推理等活動，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會解決問題的策略的多樣性。
2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運用，初步培養(yǎng)學(xué)生的運用意識和解決實際問題的能力。
三、學(xué)具準(zhǔn)備：
天平6臺、測量用的相關(guān)物品若干等。
四、設(shè)計思路：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這節(jié)課的設(shè)計著力讓學(xué)生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。
五、教后感想：
（一）情景的創(chuàng)設(shè)
通過身邊生活實例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓數(shù)學(xué)問題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)該聯(lián)系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動腦、想?yún)⑴c、樂學(xué)習(xí)。
（二）難點轉(zhuǎn)化、降低教學(xué)起點
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點，孩子很容易的從3個中找到次品。那么在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進(jìn)行。
（三）層層推進(jìn)、符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗證，加深了學(xué)生的體驗。整個教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。
（四）知識拓展、鞏固提高
當(dāng)學(xué)生通過例2發(fā)現(xiàn)把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測：這種方法在待測物品的數(shù)字更大的時候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動，逐步脫離具體的實物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整，將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時。本節(jié)重點砸實，能平均分成三份的，怎樣找出次品。總結(jié)出規(guī)律后，進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運用最優(yōu)方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過今天教學(xué)實際來看，效果更好一些。
（五）多種教學(xué)方法、提高效率
在教學(xué)過程中，充分的運用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué) 方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進(jìn)行研究檢驗。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
不足之處：
1、由于時間關(guān)系，在研究從9個和12個中找次品時，學(xué)生小組交流的時間不夠充分，匯報時有些方法沒有反饋。
2、板書設(shè)計不好設(shè)計、很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設(shè)計板書時，進(jìn)行了簡化。用下劃線來代表天平，上面的兩個數(shù)字代表托盤兩邊的物品數(shù)量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學(xué)生理解，還值得探討。
3、學(xué)生對實驗過稱的表達(dá)能力還有待提高，一些學(xué)生說不明白，甚至所說的別人聽不懂。
六、改進(jìn)設(shè)想：
1、能不能把學(xué)生熟悉的、身邊的生活實例用動畫式課件播放出來做導(dǎo)入，引出問題會更加直觀、形象，吸引學(xué)生眼球，更易提高學(xué)習(xí)興趣。
2、能不能各小組用不同數(shù)量的物品做實驗，減少合作探究實驗環(huán)節(jié)，讓各小組有足夠的時間去探究、交流，以至于能把每一次實驗的.過稱說清楚，說明白。 五教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
學(xué)生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。
天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會......輕的一端就會......，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。
2．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
(1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其是有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？
(2）獨立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
全班匯報。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）
3．自主探索用天平找次品的基本方法。
(1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。導(dǎo)交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚......
(3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實物模擬天平幫助演示，強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？......
老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
4．揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱......），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>
�。ǘ┙虒W(xué)實施
1．出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。
2．讓學(xué)生思考后，說出自己的想法。
(1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有1瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
(3）全班匯報。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語中強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？
(4）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
(5）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以......還可以......。除了利用學(xué)具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。
5．完成教材第1
36、137頁練習(xí)二十六的第1-3題。學(xué)生獨立完成，集體交流。
(1）第1題，因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證稱3次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。
(2）第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 6
教材內(nèi)容分析
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2．過程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過程，體驗實驗探究、發(fā)現(xiàn)運用的學(xué)習(xí)方法。
3．情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
學(xué)情分析
五年級學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，及時引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
教學(xué)策略選擇與設(shè)計
“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動為載體，讓學(xué)生通過動手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用最優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教具學(xué)具：
12個小方塊課件
教學(xué)過程
課前交流
視頻（美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進(jìn)行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的'悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點或重一點的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）
說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說說對他的了解。
師贊美（同學(xué)們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點個贊。）
看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時刻充滿自信的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？上課
一．創(chuàng)設(shè)情景生成問題
1.出示情景生成問題
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時候出過一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。
師小結(jié)用沒有砝碼的天平去稱的時候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學(xué)們提的問題沒砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？
師：保證這兩個字是什么意思？
生：自由回答，
師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運氣好的情況，要考慮運氣最壞的情況。
師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？
誰來大膽的猜測猜測。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗證我們的猜測呢？是不是感覺有點難��？
當(dāng)我們遇到困難時該怎么辦呢？（課件展示）老子的話
老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？
2.探索規(guī)律
（1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報（回答的真好，掌聲鼓勵)
【設(shè)計意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運用�！�
�。�2）從3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請（學(xué)生邊說邊演示）看誰聽的
認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）
剛才交流的時候大家用了一個詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
【設(shè)計意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運用，初步感受找次品前先把待測物品分一分�！�
稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨立思考，同桌交流，全班匯報。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們增加點難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
�。�3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊的力量，開始（學(xué)生操作交流）。
老師巡視時非常感動，同學(xué)們很會合作學(xué)習(xí)，分工明確，認(rèn)真研究，發(fā)揮了團(tuán)隊的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用
的次數(shù)最少?為什么？
�。�4）總結(jié)規(guī)律小組交流匯報結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少用十二驗證。通過驗證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？
學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗證。通過驗證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主探索找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化�！�
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測。
【設(shè)計意圖：應(yīng)用回歸】
四、回顧整理內(nèi)化提升
讓學(xué)生說收獲，生自由說。老師總結(jié)：
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財富。】
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)內(nèi)容：
找次品（教材第111頁的內(nèi)容及第113頁練習(xí)二十七的第1題）。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力：嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單問題。
2、過程與方法：通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，指導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的策略問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單問題。
教學(xué)難點：
學(xué)生體會解決問題策略的`多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教具準(zhǔn)備：
課件等。
教學(xué)方法：
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
二、新課講授
1.自主探索。
�。�1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？
�。�2）獨立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學(xué)具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？
�。�2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候小組交流。
（3）全班匯報
�、僖粋�一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；
�、诶猛评恚涸谔炱絻啥烁鞣乓黄浚鶕�(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
�。�4）小結(jié)并揭示課題。
�、倬C合比較幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱），哪一種更加快速，準(zhǔn)確？
�、谠谏钪谐３Ｓ羞@樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 8
學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識點學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決
實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
學(xué)習(xí)重點：
尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。
學(xué)習(xí)難點：
知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
卡片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
�。úシ乓曨l）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的`。
二、 自主探索、合作交流
1、教學(xué)例1
師：（出示天平）同學(xué)們，老師給大家?guī)砹艘粋�老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們在學(xué)習(xí)方程的時候就已經(jīng)認(rèn)識他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。
�。�1）初步認(rèn)識天平
�。�2）學(xué)習(xí)例1
師：大家平時愿意幫助別人嗎？老師遇到一個問題，你們愿意幫忙嗎？
2.師：有個小朋友身體缺鈣，買了3瓶鈣片，(出示三個鈣片)其中有
1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）這個小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個次品找出來？。
學(xué)生介紹各種方法。（可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱）
3.師：大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問題，你認(rèn)為哪種方法好，為什么？
�。�1）學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有3瓶鈣片，其中有一瓶比較少，我們可以拿出3個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
�。�2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
�。�3）師質(zhì)疑：不進(jìn)行實際稱，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎？
在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
�。�4）小結(jié)：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點：
觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
【課件播放有關(guān)次品的視頻】
師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的?
生自由回答。
師：生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板貼：次品。)
師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼：找。)
師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具?(天平)
(二)探究新課
1.有關(guān)比爾·蓋茨與81個玻璃球的問題
【課件出示小比爾·蓋茨的問題：這兒有81個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
讓生自由猜測稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
2.研究2個球
【課件演示：把2個球放在天平上】
師：有2個玻璃球，其中有一個球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測量，怎樣可以找出次品呢?
師：如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個球的問題
【課件：這兒有3個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程，并板書枝狀圖�！ �
師：次品可能是這三個“1”中的任意一個，但無論哪一個是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結(jié)果填入記錄表中。
4.研究4個球的問題
【課件：這兒有4個玻璃球，其中有一個球比其他的'球稍重，如果只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果再增加一個球，4個球，一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師：咱們還是動手去探究吧。
【課件出示如下小組活動要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”?】
生分組探究后，上實物展臺匯報，師根據(jù)生的匯報板書枝狀圖，同時幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。
師小結(jié)：4個球，有兩種不同的測量方法，但測量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。
把結(jié)果記錄在表格中。
師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個球中找出次品?
5.討論9個球
【課件：這兒有9個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果球的個數(shù)再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?
【小組活動要求如下。(1)請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】
生在實物展臺上匯報9個球的測量方法，師板書在黑板上。
生可能出現(xiàn)的方法如下。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意?
師：為什么把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在某一份的3個球里，不管是哪一份，3個球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個球需要2次才能找出次品，9個球就需要3次才能保證找出次品。
師：如果球的數(shù)量在9以內(nèi)，你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時候要注意什么?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過3。
6.5～8個球的研究
師(出示記錄表)：4個球只需要2次可以保證找出次品，9個球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球至少需要幾次就能找出次品呢?
請生自由畫圖分析，然后匯報。(重點是8個球。)
將研究結(jié)果填入表格中。
(三)鞏固應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.10個球的研究
師：10個球，稱2次還能保證找出次品嗎?
請生試著自己畫圖分一分，然后匯報。(讓生明確：10個球至少需要稱3次，因為無論怎么分，至少有一份超過3個球。)
師將結(jié)果填入記錄表。
師：2次最多可以在幾個球中找出次品?(9個。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個，3個3就是9。)
2.3次最多能在多少個球中找出次品?
師：3次最多可以在多少個球中找出次品呢?(引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個，3份就是3個9，即3×3×3=27個。)
師：28個球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個球中找出次品?
(引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個，3份就是3個27，即3×3×3×3=81，最多81個。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。)
4.觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們來仔細(xì)觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個球中找到次品?最多多少個?
師：以此類推，測量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個次品來。
(四)總結(jié)提升
師：今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?
師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?
師：我們所探究出的找次品的方法其實和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略，那么解決問題時一定能夠事半功倍!
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 10
設(shè)計說明
1．加強動手操作訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的思維。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本設(shè)計積極引導(dǎo)學(xué)生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱物和畫圖的動手操作訓(xùn)練。使學(xué)生經(jīng)歷稱物、分輕重的過程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
2．自主探索，體會優(yōu)化思想。
本設(shè)計給予學(xué)生充分的自主探索的空間，通過試驗、匯報不同的解決問題的方法，發(fā)現(xiàn)如何分份是優(yōu)化“找次品”方法的關(guān)鍵，從而總結(jié)出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優(yōu)化思想。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 天平 藥瓶
學(xué)生準(zhǔn)備 天平
教學(xué)過程
情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1．你們每天上學(xué)通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？
(生自主回答)
2．你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的方法是多種多樣的'，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優(yōu)化的方法。這節(jié)課就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。(師出示2瓶鈣片)
師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)
師：老師準(zhǔn)備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質(zhì)量相同的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就借助天平來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡情況對托盤兩端的物品進(jìn)行判斷就可以了。
實踐操作，自主探究
1．提出探究要求。
師：同學(xué)們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學(xué)具擺一擺，試一試。
2．動手操作，匯報方法。
學(xué)生動手試驗后匯報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)
3．總結(jié)歸納記錄的方法。
組織學(xué)生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。
合作交流，研究探討
師：同學(xué)們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經(jīng)用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？
理解題意，動手操作。
(1)先讓學(xué)生讀題，說說“至少”的含義。
(2)小組分工合作：用學(xué)具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。
(合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示法作記錄，1名同學(xué)填表)
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略－把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、讓學(xué)生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
重點難點
教學(xué)重點：
發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。
教學(xué)難點：
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰(zhàn)者”號航天飛機失事的視頻�？春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔�？你有什么感受？
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）
活動2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？
數(shù)一數(shù)，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的'一端上揚。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！
活動3【活動】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1，1，1）
注重天平一共有3個空間可以利用，這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3．研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？
學(xué)生以小組為單位，運用手中的小圓片動手操作，并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動要求。
�。�1）把待測物品分成了幾份？每份幾個？
（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重點匯報8瓶的設(shè)計方案。
�。�1）師引導(dǎo)學(xué)生：比較3、4種分法，并展開討論：想想為什么方法3的次數(shù)是最少的？你覺得它會和什么有關(guān)系呢？
�。�2）師小結(jié)：所以我們在找物品的次品時，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。
（3）師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？
�。�4）師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù)，小組驗證。
活動4【練習(xí)】拓展提高，優(yōu)化方案
1.運用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2.舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導(dǎo)學(xué)案上完成。
3.發(fā)散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)內(nèi)容
教科書P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科書P113“練習(xí)二十七”中第1題。
教學(xué)目標(biāo)
1、初步理解找次品的含義，明確找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2、經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。
3、經(jīng)歷解決簡單問題的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點
尋找用天平原理找次品的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點
經(jīng)歷找次品的過程，掌握找次品的方法，體驗最優(yōu)方案的原理。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，天平，3瓶未拆封的鈣片，每名學(xué)生5張撲克牌，記錄單。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，生成問題
教師出示3瓶外觀一樣的鈣片。
師：同學(xué)們，看看我手上有什么？它們是一樣的嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】從外觀看，有的學(xué)生初步確定是一樣的;也有的學(xué)生可能想到，僅僅從外觀看，還不能確定是否一樣。
師：看來同學(xué)們不僅會觀察，還有批判性思維，真棒！
師：老師手中這3瓶鈣片，看起來是一樣的，但其實是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的物品（重一點或輕一點），需要想辦法把它找出來，我們把這類問題稱為找次品問題。[板書課題：找次品（1）]
【設(shè)計意圖】利用學(xué)生熟悉的物品，通過外觀一樣而里面不一樣，激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題。
二、經(jīng)歷探究過程，領(lǐng)會找次品的基本思路
1、認(rèn)識天平。
教師出示實物天平，認(rèn)識天平。
師：同學(xué)們，認(rèn)識這個工具嗎？你們會使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】在此之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過天平，認(rèn)識了天平的組成部分。在這里教師應(yīng)重點引導(dǎo)學(xué)生理解，天平兩邊平衡說明兩邊的物體同樣重，哪邊的托盤向下，就說明那邊的物體稍重，反之則稍輕。
2、從3瓶鈣片中找次品，感悟找次品的基本思路。
課件出示教科書P111例1。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
可以讓學(xué)生用雙手演示天平，表演重的一端向下。教師喊“右邊重”“左邊重”“一樣重”等口令，學(xué)生演示。
師：運用天平，怎樣才能很快地找出哪一瓶是次品呢？誰來說說你的想法？
師：大家覺得這種方法怎么樣？還有別的方法嗎？
師：那要怎么稱？稱幾次就能找出這瓶次品呢？
師：誰明白他的意思？能上來再演示一下嗎？
學(xué)生上講臺邊說邊演示。
師：你們的想法真好，因為天平有兩個托盤，次品的位置只有兩個托盤上和天平外三個地方，用天平稱一次就能確定次品在什么位置，所以從三瓶鈣片中找次品時平均分成三份，不僅天平左右兩邊的兩瓶參與了比較，天平外的那瓶也參與了比較。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】此時學(xué)生可能會想到用手掂一掂、倒出來數(shù)一數(shù)等方法。面對這些方法，學(xué)生也可能會提出用手掂并不準(zhǔn)確，而倒出來數(shù)又不衛(wèi)生，如果學(xué)生未能想到這些，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析這些方法的不合理性。
師：你們還有別的方法嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能會說用有砝碼的天平一個一個去稱，2次可找到，也有的學(xué)生可能會說用沒砝碼的天平來稱，1次可找到。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗去尋找找次品的'方法，進(jìn)而引出用天平稱的方法，這樣的設(shè)計既順應(yīng)了學(xué)生的思維，又調(diào)動了學(xué)生的積極性。
（2）用直觀的方式表達(dá)推理過程。
師：同學(xué)們的推理過程很清晰，我們可以用直觀圖將這個過程表示出來。
師：為了能清楚地表述，我們分別用數(shù)字卡片1、2、3代表這3瓶鈣片。
師：先把1、2放在天平的兩邊，會有幾種情況呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說有兩種情況，平衡或不平衡；也有學(xué)生可能會說，有三種情況：第一種平衡，第二種左邊輕一些，第三種右邊輕一些，此時教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，不管哪邊輕一些，都是不平衡。
師：這兩種情況，我們可以這樣表示。[板書：]
師：如果平衡，能得到什么結(jié)論？如果不平衡，又能得到什么結(jié)論？
學(xué)生小組內(nèi)交流后派代表發(fā)言。
結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師完善板書：
師：同桌之間互相說說這個推理過程。
�。�3）梳理過程。
課件邊呈現(xiàn)推理過程，學(xué)生邊跟著一起說。
師：需要稱幾次才能找出次品？（稱1次就可以找到次品。）
【設(shè)計意圖】由簡單的數(shù)據(jù)開始，讓學(xué)生經(jīng)歷分析推理的過程，并掌握基本的思路和表達(dá)方法。
3、自主探索從5瓶鈣片中找出次品，理解“至少”“保證”的含義。
（1）學(xué)生自主嘗試。
師：如果5瓶鈣片中有一瓶是次品(次品輕一些)，用天平至少稱幾次能保證找到次品？
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
從3瓶鈣片中找出一瓶次品，相對比較簡單，但其中的推理和表示方法很重要。所以一定要讓每位同學(xué)都說清楚推理過程，掌握一定的表達(dá)方法。
請同學(xué)們獨立思考，用手中的撲克牌擺一擺，并將找次品的過程清楚地表示出來。完成的同學(xué)同桌間交流一下找的方法。
師：能邊說邊將你找次品的過程在黑板上表示出來嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面從3瓶中找次品的經(jīng)驗，學(xué)生會用天平的形式來表示。學(xué)生會想出多種找出次品的方法，并將從5瓶鈣片中找次品的過程展示出來：5(1，1，1，1，1)；5(1，1，1，2)；5(2，2，1)；5(1，1，3)。但是由于要考慮到多種可能，有的學(xué)生可能會考慮不全面。
預(yù)設(shè)1：分成3份。（2，2，1）
稱2次
預(yù)設(shè)2：分成3份。（1，1，3）
稱2次
預(yù)設(shè)3：分成5份再稱。（1，1，1，1，1）
預(yù)設(shè)4：分成4份再稱。（1，1，1，2）
（2）理解“至少”“保證”。
師：這里有的時候1次就能找出次品，為什么至少要稱2次呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說，1次是運氣比較好，不能保證找出次品。
師：同學(xué)們用不同的方法找出了5瓶鈣片中的次品，老師看見這些方法的不同主要是因為一開始分的份數(shù)不同。如果每次畫天平，都很麻煩，我們可以這樣簡潔表示。
教師邊說邊板書：5(1，1，1，1，1)2次；5(1，1，1，2)2次；5(2，2，1)2次；5(1，1，3)2次。
師：整體觀察，應(yīng)該怎么分保證能找到次品稱的次數(shù)最少？至少應(yīng)稱幾次？
師：分的份數(shù)不同，但都是至少稱2次就能保證找到次品，誰能解釋這其中的道理？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】面對這樣的問題，可能有的學(xué)生在理解上會有些困難，教師要讓學(xué)生說出自己的想法，如果學(xué)生實在無法解釋，教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)去感受和理解：當(dāng)天平左右兩邊各放1瓶鈣片時，無論分成5份還是4份，天平外都是3瓶鈣片，和5(1，1，3)這種情況是一樣的，次品的位置同樣只有兩個托盤和天平外三個地方。
【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)不同的解決策略，在多樣的方法中找到共同的規(guī)律。加深對“至少”“保證”的理解。通過不同方法的交流、對比，讓學(xué)生感受到解決問題的方法的多樣性，初步感悟分成的份數(shù)與稱的次數(shù)之間的關(guān)系。
4、探索從8瓶鈣片中找次品，掌握找次品的最優(yōu)策略。
課件出示教科書P112例2。
師：同桌之間研究一下，看能不能也用剛才的符號或方法來解決，將探索情況填在記錄單上，如果實在有困難的話也可以擺一擺。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
學(xué)生的方法有很多，教學(xué)時要照顧到不同的方法，特別是錯誤的方法，要引導(dǎo)學(xué)生分析，錯在哪里，為什么錯，該如何更正。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面找次品的經(jīng)驗方法，學(xué)生會很自然地將之前的方法遷移過來，但不排除還有部分學(xué)生存在困難，所以教師提醒學(xué)生實在有困難的話也可以擺一擺，盡可能讓每一位學(xué)生都能掌握基本的方法。
師：哪個組來說說你們研究的情況？
學(xué)生匯報，教師完善表格。
師：現(xiàn)在我們靜下心來，靜靜地觀察表格并回顧剛才的研究過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？
師：師：從8個零件中找1個次品時很多同學(xué)都分成了3份，但只有分成3個、3個和2個時才能保證找出次品稱的次數(shù)最少，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，誰能分析一下？
學(xué)生交流反饋。
教師根據(jù)學(xué)生反饋板書：8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次；8（2，2，2，2）3次；8（3，3，2）2次；8（4，4）3次。
師：如果9瓶鈣片中有1個是次品(次品輕一些)，至少稱幾次能保證找到次品？是怎么稱的？
學(xué)生思考，小組交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)將8瓶鈣片分成3份，每份分別為3瓶、3瓶和2瓶時，保證找出次品稱的次數(shù)最少。同樣是分成三份，為什么這種分法保證找出次品稱的次數(shù)最少呢？
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)繼續(xù)交給學(xué)生，讓學(xué)生將自己的研究成果展示在同伴面前。在學(xué)生匯報的過程中，可能又會有不同的意見出現(xiàn)：對于從8瓶中找一瓶次品時很多同學(xué)都分成了3份，但只有分成3瓶、3瓶和2瓶時，保證找出次品稱的次數(shù)最少。這將會再次引發(fā)學(xué)生的二次研究，促使學(xué)生對研究成果不斷進(jìn)行修正。
5、驗證發(fā)現(xiàn)。
師：用你發(fā)現(xiàn)的方法算一算，要找出10個、11個、12個零件中的1個次品(次品重一些)，看看是不是平均分成3份保證找出次品稱的次數(shù)也是最少的。
學(xué)生獨立驗證并交流。
師小結(jié)：經(jīng)過研究、驗證，我們發(fā)現(xiàn)，平均分成3份找次品，保證找到次品稱的次數(shù)最少，不能平均分成3份的，要把余下的平均分到各組。
師：回頭想想，我們是用了哪些方法得出了這樣的結(jié)論？
【設(shè)計意圖】學(xué)生只有在經(jīng)歷知識形成的過程中所掌握的知識和方法才是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。所以在本環(huán)節(jié)教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的小結(jié)，讓學(xué)生感受到結(jié)論的得出依托于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將這些學(xué)習(xí)方法也可以滲透到學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
三、實踐應(yīng)用，加深理解
1、課件出示教科書P113“練習(xí)二十七”第1題。
學(xué)生獨立解答后小組內(nèi)交流。
2、課件出示教科書P112“做一做”。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】在教學(xué)時，教師要設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理。
學(xué)生獨立完成，交流反饋。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】在學(xué)生掌握了基本方法后，很多學(xué)生直接運用規(guī)律，不進(jìn)行推理。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，這節(jié)課就要結(jié)束了。你今天學(xué)了些什么？
師：學(xué)了今天的知識能幫我們解決什么問題呢？
板書設(shè)計
5（1，1，1，1，1，）2次8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次
5（1，1，1，2）2次8（2，2，2，2）3次
5（2，2，1） 2次8（3，3，2） 2次
5（1，1，3） 2次8（4，4）3次
教學(xué)反思
教學(xué)設(shè)計中，考慮到學(xué)生通過操作過程總結(jié)出方法比較困難，而從3瓶中找次品，稱一次就可以找到，從8瓶中找次品數(shù)據(jù)相對又比較大，所以增加了從5瓶中找次品這個環(huán)節(jié)，分解難點，在較小數(shù)據(jù)中理解思路，掌握方法。所以到后來找8瓶中的次品時，直接填表格，學(xué)生相對比較容易接受。
另外，從3瓶中找出1瓶次品，對于學(xué)生來說，得到這個結(jié)論不是很難。但是在表述時，因為出現(xiàn)了“如果……”，這個跟以前的單一性結(jié)論和過程有很大的區(qū)別的說法，所以學(xué)生在理解上還是有一定難度，特別是后面的從5瓶鈣片中找出1瓶次品時，學(xué)生很難表述清楚，之后還需要加強學(xué)生的語言表達(dá)能力，幫他們理順?biāo)悸贰?/p>
作業(yè)設(shè)計
見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P68第一、三題。
一、有3個零件，其中1個是次品，比其他零件略重，請你用天平稱量的方法找到次品，并記錄下來。
二、有4瓶同樣的降壓藥。
1、 用天平稱一稱，找出已經(jīng)吃了的那一瓶，用表示稱的過程。（可以用①、②、③、④代表這4瓶降壓藥）
2、至少稱幾次可以保證找出吃了的那一瓶？
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》 第134～135頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點：
脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師用具： 3瓶口香糖、課件 學(xué)生用具：10張圓形紙片
教學(xué)過程：
一、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
�。�1）師：出示3瓶口香糖，提出問題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我們就把那一瓶稱為次品，（板書：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品？
生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來了。
師:你是用數(shù)的方法來找的.生2：還可以用天平來稱。
師：用天平稱。好！天平大家見過嗎？ 生：見過。
師：天平上面有兩個托盤。如果兩個托盤里的東西一樣重，天平就會怎么樣？
生：平衡。
師：如果不一樣重呢？ 生：天平會一邊高，一邊低。
師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。
2．引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。
師：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少稱幾次一定能找到次品？
生答并演示稱法。
3．揭示課題。
好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，利用天平把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）
二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法
1．設(shè)疑：
師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少幾次就一定能找出次品？
生：1次。
師：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估計要多少次？ 點2名學(xué)生回答。
師： 2187瓶到底需要稱多少次？今天我們就來解決這個問題。2187這個數(shù)怎么樣？
生：很大。
師：我們碰到數(shù)據(jù)很大的時候，可以用一個策略�？梢园堰@個很大的數(shù)變得很小，我們從很小的數(shù)開始研究，逐漸尋找規(guī)律。這種策略叫做化繁為簡。（板書：化繁為簡）
那么我們就從很小的數(shù)開始研究。剛才3瓶已經(jīng)研究過了，那再研究大一點的數(shù)？
（5）師：我們就來研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？
2.課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？
3.獨立思考，有一定思維結(jié)果的`時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
4.全班匯報。
師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放？
生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次
生2：（2，2，1）→（1，1）2次
師： 不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）
5.教師小結(jié)：利用天平找次品，除了可以利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。
5個離2187 還差很多，規(guī)律還沒找出來，怎么辦？再增加幾個？板書：9
1、課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？教師引導(dǎo)分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。
3、學(xué)生匯報稱法：
生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
生2：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）
生4：（3，3，3）→（1，1，1）2次
4、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？
提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份？
5、小結(jié)：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。板書：平均分成3部分
四、推測多件物品中找次品的解決辦法
1、提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？
2、要驗證我們的猜想對不對，怎么驗證？我們再增加幾個來試一下。如果有12瓶，（板書：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次
我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？
生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6） 請同學(xué)們選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？
3、與學(xué)生一起小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少，這說明我們剛才的猜想是對的。
五、拓展訓(xùn)練
1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一個次品，至少稱幾次保證能找到次品？
2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？
3、小結(jié)：開始我們猜測是2000多次，經(jīng)過探究我們發(fā)現(xiàn)：用數(shù)學(xué)的眼光去看只要7次，相差如此之大，這就是數(shù)學(xué)的魅力。
4、思考：剛才我們研究的9、12、27和81等都是3的倍數(shù)，如果不是3的倍數(shù)，又該怎么辦呢？大家課后想一想，我們下節(jié)課來研究這個問題。
六、課堂總結(jié)：
今天我們學(xué)的是找次品的第一課時，當(dāng)物品數(shù)是3的倍數(shù)時，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數(shù)最少？
板書設(shè)計：
教后反思：
最近根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開課，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學(xué)有了更深的認(rèn)識。
一、體現(xiàn)“由易到難”的思想。
教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識找次品的基本方法。我認(rèn)為在學(xué)生初次接觸“找次品”問題時，對從5件物品中找出1件次品，難度偏大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個物品中找1個次品”的內(nèi)容， 這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來就較易掌握，當(dāng)學(xué)生理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，然后再來探究5個、9個的情況。這樣降低學(xué)生的思維難度，體現(xiàn)了由易到難的思想。而且從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，是均分3份思想的基本模型，把這種情況加以研究確實有必要。另外，考慮到“找次品”的問題比較復(fù)雜，一節(jié)課的時間有限，將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物品的個數(shù)是3的倍數(shù)的情況展開探究，為下節(jié)課探究不是3的倍數(shù)的情況作好鋪墊。
二、滲透“化繁為簡”的思想。
我在教學(xué)中體現(xiàn)了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想：把復(fù)雜的問題簡單化，再從解決簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用這個規(guī)律解決復(fù)雜的問題。在本節(jié)課的開始就設(shè)計了讓學(xué)生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平稱，至少要稱幾次一定能找出次品”，學(xué)生猜無論如何都要一千多次，要解決這個難題，我們首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法，最后找到“均分3份來稱所需的次數(shù)最少”的方法，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題。后來經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可，在這種強烈的對比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)的奇妙！從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的欲望。
三、體驗“猜想驗證”的數(shù)學(xué)思想方法。
猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實�！币虼耍W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學(xué)生主動探索、獲取數(shù)學(xué)知識的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
本節(jié)課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實驗探究——猜想——驗證——歸納”的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢？為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結(jié)論。學(xué)生通過經(jīng)歷知識的形成過程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗證，提高了主動探索、獲取知識的能力，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 14
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。
2. 通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化方法解決問題的.有效性。
3. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點與難點
重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
難點：用圖示或文字表示找次品的過程，理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
教學(xué)過程
1. 情境導(dǎo)入
出示情境：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片，引出“找次品”問題。
引導(dǎo)學(xué)生理解問題背景，明確任務(wù)目標(biāo)。
2. 初步探索
學(xué)生分組討論，嘗試用天平找出次品。
請學(xué)生上臺演示，教師板書記錄方法（如3(1，1，1) 1次）。
3. 設(shè)置懸念，激發(fā)欲望
提出問題：如果有2187瓶鈣片，至少稱多少次能保證找出次品？
引導(dǎo)學(xué)生意識到數(shù)量太大，需要從簡單數(shù)量開始研究。
4. 組織探究
出示5瓶口香糖問題，學(xué)生分組討論，用天平找出次品。
小組匯報，教師總結(jié)最佳方法（如5(2，2，1) 2次）。
5. 拓展提高，優(yōu)化方案
研究9瓶口香糖問題，學(xué)生自主探究，歸納出最優(yōu)方法（如9(3，3，3) 2次）。
引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，尋找規(guī)律，得出平均分成三份且盡量平均的方法最優(yōu)。
6. 驗證與應(yīng)用
驗證在12個零件中找次品的最優(yōu)方法（平均分成3份，即4，4，4）。
學(xué)生獨立完成練習(xí)，集體交流，鞏固所學(xué)知識。
7. 課堂總結(jié)
回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強調(diào)找次品的最佳策略。
布置作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化理解。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 15
教學(xué)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生掌握“找次品”問題的基本解決手段和方法。
2. 通過邏輯推理，理解并認(rèn)可解決此類問題的最優(yōu)策略。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點與難點
重點：理解“找次品”問題的基本原理，掌握最優(yōu)策略。
難點：運用邏輯推理，歸納出最優(yōu)策略。
教學(xué)過程
1. 引入新課
通過生活實例（如藥品、食品中的次品問題）引入“找次品”概念。
強調(diào)質(zhì)檢員的重要性，激發(fā)學(xué)生興趣。
2. 基礎(chǔ)訓(xùn)練
出示3個球中找次品的.問題，引導(dǎo)學(xué)生用天平找出次品。
強調(diào)“保證、至少”和“全面考慮問題”的數(shù)學(xué)思想方法。
3. 合作探究
提出問題：有5瓶藥片，其中1瓶中少2片，如何找出次品？
學(xué)生分組討論，自主探究，用天平找出次品。
小組匯報，教師總結(jié)最佳方法（如5(2，2，1) 2次）。
4. 深入探究
研究9個零件中找次品的問題，學(xué)生自主探究，歸納出最優(yōu)方法（如9(3，3，3) 2次）。
引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，尋找規(guī)律，理解平均分成三份且盡量平均的方法最優(yōu)。
5. 邏輯推理
提出問題：是否有一種方法能在所有找次品問題中保證用最少的次數(shù)找出次品？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，驗證平均分成三份的方法最優(yōu)。
舉例驗證（如12個零件問題），強化理解。
6. 拓展應(yīng)用
給出更復(fù)雜的問題（如15盒巧克力派問題），讓學(xué)生獨立解決。
集體交流，分享解題思路和方法。
7. 課堂總結(jié)
回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強調(diào)找次品的最佳策略。
布置作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化理解。
【找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
《找次品》優(yōu)秀教學(xué)反思 找次品教學(xué)設(shè)計及反思人教版05-15
找次品教學(xué)設(shè)計01-06
找次品教學(xué)設(shè)計02-19
廣角找次品教學(xué)設(shè)計05-23
《找次品》教學(xué)設(shè)計范文（精選8篇）01-05
《找次品》教學(xué)反思09-18