高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(集合15篇)
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)設(shè)想
1、在實際情境中，給定一個方向，學(xué)生能辨認(rèn)其余三個方向，并能用這些詞語描述物體所在方向。
2、通過親身經(jīng)歷、體驗，獲得真正的感受，在活動中發(fā)展學(xué)生的定向觀念。
活動準(zhǔn)備
收集判斷東西南北的'資料
教學(xué)過程：
一、收集資料
1、課前收集有關(guān)判斷方向的資料。
2、展示、交流收集材料。
二、活動一：在操場上
1、組織全班學(xué)生到操場上辨認(rèn)方向。
2、誰能辨認(rèn)東、西、南、北？你是怎么辨認(rèn)的？
3、拿出事先準(zhǔn)備好的方向板，標(biāo)上東、西、南、北。
4、看一看、說一說：東、西、南、北各有什么？在記錄紙上把它們記下來，并標(biāo)明4個方向。
活動二：在教室里
1、展示記錄紙。
2、互相看看有什么不同？
3、在教室里辨認(rèn)東、西、南、北，說一說各有什么？
活動三：你說我做
�。ńo定一個方向，朝其余三個方向走）
1、同桌2人合作，互換角色。
2、指名上臺表演。
活動四：指揮交通
1、模擬表演：請一名同學(xué)當(dāng)黑貓警長，12名同學(xué)扮演帶卡片的小動物。
2、宣布活動規(guī)則：得數(shù)大于10的朝北走，其余的朝南走。
3、評一評：誰是遵守交通規(guī)則的小動物。
4、滲透有關(guān)交通安全的教育。
談一談：這節(jié)課的感受或收獲。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
�、僬莆諏�(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
�、趹�(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。
�、圩⒅睾瘮�(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學(xué)重點與難點：
對數(shù)函數(shù)的`性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)過程設(shè)計：
�、睆�(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開始正課
1比較數(shù)的大小
例1比較下列各組數(shù)的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
�、苐og0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?
生：這兩個對數(shù)底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?
生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當(dāng)0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
�、�)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1
師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?
生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?
生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板書：略。
師：比較對數(shù)值的大小常用方法：
�、贅�(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大��；
�、诮栌谩爸虚g量”間接比大�。�
�、劾脤�(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。
2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
函數(shù)的奇偶性
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化.它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱.這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析.教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義.然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例.最后，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系.這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的.奇偶性.
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力.
2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.
3.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的任務(wù)分析
這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，(k≠0)，二次函數(shù)y=ax，(a≠0)，故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解.在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集;對于在有定義的奇函數(shù)y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果.
一、問題情景
1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
(1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征?
(2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.
對于函數(shù)f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事實上，對于R內(nèi)任意的一個x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).
2.觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.
22可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時，稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).
二、建立模型
由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義
1.奇、偶函數(shù)的定義
如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).
2.提出問題，組織學(xué)生討論
(1)如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函數(shù)嗎? (f(x)不一定是偶函數(shù))
(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?
(奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱) (3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征? (奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱)
三、解釋應(yīng)用[例題]
1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.
注：①規(guī)范解題格式;②對于(5)要注意定義域x∈(-1，1].
2.已知：定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達(dá)式.
解：(1)任取x<0，則-x>0，∴f(-x)=-x(1-x)，
而f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).
(2)當(dāng)x=0時，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.
3.已知：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，證明如下：
任取x1>x2>0，則-x1<-x2<0.
∵f(x)在(-∞，0)上是減函數(shù)，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函數(shù)，∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).
思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系?
[練習(xí)]
1.已知：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)(b>a>0)，問f(x)在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.
2. f(x)=-x3|x|的大致圖像可能是()
3.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù). 4.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.
四、拓展延伸
1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎?若有，有多少個? 2.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.
3.已知a∈R，f(x)=a-，試確定a的值，使f(x)是奇函數(shù).
4.一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式?
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4
一、教材分析
本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要初等函數(shù)，無論從知識或思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問題及其在實際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動，如何設(shè)計能夠符合新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎(chǔ)，同時，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識到這一點，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過程。
三、設(shè)計理念
本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計的，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，確實改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
四、教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;
2.能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點;
3.通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)的觀點解決實際問題。
五、教學(xué)重點與難點
重點是掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點是底數(shù)對對數(shù)函數(shù)值變化的影響.
六、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問題解決→歸納小結(jié)
(一)熟悉背景、引入課題
1.讓學(xué)生看材料：
材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細(xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動。人們最關(guān)注有兩個問題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個問題與數(shù)學(xué)有關(guān)。
圖4—1 (如圖4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對每一個碳14的含量的取值，通過這個對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是p的函數(shù);
如圖4—2材料2(幻燈)：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個??，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個，10萬個??，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;
圖4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).
1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○ x2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：(a?0，都不是對數(shù)函數(shù).○5y?2log2x，y?log5且a?1).
3.根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義填空;
例1 (1)函數(shù)y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說明：本例主要考察對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對概念的理
解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時間，點到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。
[設(shè)計意圖：新課標(biāo)強調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點，為了有助于他們對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實際問題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的'概念，讓學(xué)生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點] 2
(二)嘗試畫圖、形成感知1.確定探究問題
教師：當(dāng)我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問題?學(xué)生1：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方
法嗎?
學(xué)生2：先畫圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)
教師：畫對數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類討論
教師：觀察圖象主要看哪幾個特征?
學(xué)生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點等角度去識圖
教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：(1)用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點。
步驟三：利用計算器或計算機，選取底數(shù)a(a?0，且a?1)的若干個不同的值，
在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?
步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的代表性圖象
步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果
(1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點法畫出下列對數(shù)函數(shù)y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫板’，得到相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動手，加上‘幾何畫板’的強大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。
圖4—5 (3)有了這種畫圖感知的過程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，學(xué)生很明確y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5
一、教學(xué)內(nèi)容分析:
本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：
任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。
三、設(shè)計思想
本節(jié)課的設(shè)計遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。
四、教學(xué)目標(biāo)
通過直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。
五、教學(xué)重點與難點
重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。
六、教學(xué)過程設(shè)計
(一)知識準(zhǔn)備、新課引入
提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表：(多媒體幻燈片演示) a??
提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎?談?wù)勀愕目捶�，并指出是否有別的判定途徑。
[設(shè)計意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。]
(二)判定定理的探求過程
1、直觀感知
提問：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎?
生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。
生2：門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。]
2、動手實踐
教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺，則大家會感覺到老師(視為線)與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師(視為線)與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準(zhǔn)備的木條放在講臺桌上作上述情形的演示)。
[設(shè)計意圖：設(shè)置這樣動手實踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。]
3、探究思考
(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個要素：①平面外一條線②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行
(2)如果平面外的直線a與平面?內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎?
4、歸納確認(rèn)：(多媒體幻燈片演示)
直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。
簡單概括：(內(nèi)外)線線平行?線面平行a符號表示：ba||? a||b??
溫馨提示：
作用：判定或證明線面平行。
關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。
思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題
(三)定理運用，問題探究(多媒體幻燈片演示)
1、想一想：
(1)判斷下列命題的真假?說明理由：
�、偃绻粭l直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()
�、谶^直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行( )
�、垡恢本�上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行( )
(2)若直線a與平面?內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與?的位置關(guān)系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? [學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計這組問題目的是強調(diào)定理中三個條件的重要性，同時預(yù)設(shè)(1)中的③學(xué)生可能認(rèn)為正確的，這樣就無法達(dá)到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。此外教師可用預(yù)先準(zhǔn)備好的羊毛針與泡沫板進(jìn)行演示，讓羊毛針穿過泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學(xué)生空間想象力強，能按老師的要求生成正確的結(jié)果則就由個別學(xué)生進(jìn)行演示。]
2、作一作：
設(shè)a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎?若存在請畫出平面，不存在說明理由?
先由學(xué)生討論交流，教師提問，然后教師總結(jié)，并用準(zhǔn)備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動畫過程。
[設(shè)計意圖：這是一道動手操作的問題，不僅是為了拓展加深對定理的認(rèn)識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。]
3、證一證：
例1(見課本60頁例1)：已知空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點，求證：ef ||平面bcd。
變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點在線段ae上、q點在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系?(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說明理由。
[設(shè)計意圖：設(shè)計二個變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、討論，思辨，及時鞏固定理，運用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點，求證：ef ||平面bdd1b1分析：根據(jù)判定定理必須在平
面bdd1b1內(nèi)找(作)一條線與ef平行，聯(lián)想到中點問題找中點解決的方法，可以取bd或b1d1中點而證之。
思路一：取bd中點g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。
思路二：取d1b1中點h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。
[知識鏈接：根據(jù)空間問題平面化的思想，因此把找空間平行直線問題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問題，這樣就自然想到了找中點。平行問題找中點解決是個好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問題，培養(yǎng)邏輯思維能力的重要思想方法]
4、練一練：
練習(xí)1：見課本6頁練習(xí)1、2
練習(xí)2：將兩個全等的正方形abcd和abef拼在一起，設(shè)m、n分別為ac、bf中點，求證：mn ||平面bce。
變式：若將練習(xí)2中m、n改為ac、bf分點且am = fn，試問結(jié)論仍成立嗎?試證之。
[設(shè)計意圖：設(shè)計這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化定理的運用，特別是通過練習(xí)2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識圖，去尋找分析問題、解決問題的途徑與方法，以達(dá)到逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維能力。]
(四)總結(jié)
先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示)：
1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。
2、定理的符號表示：ba||? a||b??簡述：(內(nèi)外)線線平行則線面平行
3、定理運用的'關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。
七、教學(xué)反思
本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。
本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認(rèn)識直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。
本節(jié)課的設(shè)計注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號語言、文字語言及圖形語言，加強各種語言的互譯。比如上課開始時的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，動手實踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達(dá)，對例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。
本節(jié)課對定理的探求與認(rèn)識過程的設(shè)計始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動的門等等，同時老師的舉例也很貼進(jìn)生活，如老師直立時與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6
一、目標(biāo)
1.知識與技能
(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。
(2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖
2.過程與方法
學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。
3情感、態(tài)度與價值觀
學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二、重點、難點
重點：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。
教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。
四、教學(xué)思路
�。ㄒ唬�、問題引入 揭示題
例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點。
要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學(xué)生說出答案。
提問：用字語言寫出算法有何感受？
引導(dǎo)學(xué)生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。
教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
右圖即是同流程圖表示的算法。
�。ǘ�、觀察類比 理解題
1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。
符號 符號名稱 功能說明
終端框 算法開始與結(jié)束
處理框 算法的各種處理操作
判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框 輸入輸出操作
指向線 指向另一操作
2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖
(1)順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個算法
流程圖：
(2)選擇結(jié)構(gòu)
對條進(jìn)行判斷決定后面的.步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖：
3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較
�。�1）半徑為r的圓的面積公式 當(dāng)r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。
解：
算法(自然語言)
�、侔�10賦與r
②用公式 求s
�、圯敵鰏
流程圖
（2） 已知函數(shù) 對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。
算法：（語言表示）
�、� 輸入X值
②判斷X的范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值
�、圯敵鯵的值
流程圖
小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。
學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）
（三）模仿操作 經(jīng)歷題
1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點
2.分析講解例2；
分析：
思考：有多少個選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？
流程圖：
�。ㄋ模w納小結(jié) 鞏固題
1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？
2.怎樣用流程圖表示算法。
�。ㄎ澹┚毩�(xí)Ｐ99 2
（六）作業(yè)P99 1
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過猜測、實驗等活動，使學(xué)生感受簡單推理的過程，初步獲得簡單推理的經(jīng)驗。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心重難點是：讓學(xué)生掌握猜的方法。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)推理有初步的認(rèn)識。
教學(xué)重難點：
重點：培養(yǎng)學(xué)生初步的分析推理能力和觀察能力。
難點：培養(yǎng)學(xué)生初步的'有序地、全面地思考問題能力。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
1、出示圖片：師：同學(xué)們知道這是誰嗎？
師：誰來介紹一下柯南？
生：柯南是一名偵探。
師：“對呀，柯南是一個非常聰明的小偵探，是一個破案高手，他在破案當(dāng)中經(jīng)常用到推理。今天陳老師把柯南邀請來到了2（2）班，和同學(xué)們一起來玩一玩推理的游戲——猜一猜。（板題）
師：柯南還帶來了禮物給我們班的小朋友呢，禮物就在我手上，你們猜一猜禮物在我的左手還是右手？猜到的同學(xué)，禮物就送給他！
生1：禮物在教師的左手。
生2：禮物在教師的右手。
意見不同，原來缺少一條信息。
師提示：“我的禮物不在左手上，你能猜出禮物在我的哪一只手上嗎？誰愿意說說你是怎么推斷出來的？”
生：因為老師說禮物不在左手，那么禮物就在右手。（師相機板書：不是……就是……）
師引導(dǎo)小結(jié)：只有兩種可能，禮物可能在左手，也可能在右手，不是左手，就是在右手。
二、串設(shè)情景，感受推理的過程
1、第一次猜書的游戲
師：同學(xué)們真聰明，就像是一個小小偵探一樣。下面小柯南想考一考大家了，請看題：歡歡和樂樂兩人手里分別拿著語文書和數(shù)學(xué)書，柯南想讓你們來猜一猜，他們是拿著什么時候書？你能猜出來嗎？
生1：我猜歡歡拿著語文書，樂樂拿著數(shù)學(xué)書。
生2：我猜歡歡拿著數(shù)學(xué)書，樂樂拿著語文書。
師：是的，有兩種情況我們不能確定，我們要怎樣才能猜出來呢？（多加一個條件），咱們看看樂樂說些什么？
出示樂樂的話：我拿的不是數(shù)學(xué)書，請同學(xué)們來讀一讀這句話。
生讀：我拿的不是數(shù)學(xué)書。
師：現(xiàn)在你們能猜出他們分別拿著什么書嗎？
生：歡歡、樂樂都有可能拿著語文書和數(shù)學(xué)書，但樂樂不是拿著數(shù)學(xué)書，那么他就是拿著語文書，拿歡歡只能是拿著數(shù)學(xué)書。
師小結(jié)：同學(xué)們剛才說的很好，當(dāng)我們猜兩種物體時，如果不是其中一種，就是另一種。（板書：不是其中一種，就是另一種）
2、第二次猜書的游戲
師：柯南說：“兩個人兩種書你們懂得做了，那么3個人3種書你們會猜嗎？，小麗、小紅和小剛?cè)齻�人分別拿著語文書、數(shù)學(xué)書、社會書，請你們來猜一猜小麗她拿著什么書？
生1：小麗可能拿著語文書。
生2：小麗可能拿著數(shù)學(xué)書。
生3：3種書都可能。
師：有這么多種情況，能猜得準(zhǔn)嗎？
生：不能。
師：那怎么辦呢？
生：要給一些條件。給提示！
出示：小紅說：我拿的是語文書，小剛說：我拿的不是數(shù)學(xué)書，同學(xué)們讀一讀他們說的話。
師：現(xiàn)在再猜猜他們分別拿著是什么書？先在4人小組里交流想法。再讓兩、三名學(xué)生回答。
師：我們應(yīng)該怎樣猜？先猜誰的？
生1：因為小紅說拿的是語文書，所以我們先確定小紅拿的是語文書，那么剩下小麗和小剛他們都可能拿著數(shù)學(xué)書或社會書。又因為小剛說他不是拿著數(shù)學(xué)書，那小剛就是拿著社會書，那么最后小麗是拿著數(shù)學(xué)書。
師：說的真清楚，掌聲表揚！誰還來說一說你是怎樣猜的？
生2：先確定小紅拿的是語文書，那么小麗和小剛他們可能拿著數(shù)學(xué)書或社會書，再來肯定小剛，小剛說不是拿著數(shù)學(xué)書，就是拿著社會書，最后小麗拿著數(shù)學(xué)書。
師：xx的思路真是清晰啊，說得真好！掌聲表揚！
師：對比分析：剛才第一次猜書與第二次猜書有什么區(qū)別？
師：猜兩種書時，怎么猜？
生：不是……就是……
師：猜三種書時，怎么猜？
生：知道小紅拿什么書，可以放在一邊，再猜另外兩個。
師：對了，猜兩種物品時，有兩種可能，不是其中一種，就是另外一種。猜三個物體時，先確定已經(jīng)知道的，把先知道的條件放在一邊，再按照猜兩種物品的方法來猜。（師適時板書：猜兩種物品：不是其中一種，就是另外一種。猜三種物品：先確定已經(jīng)知道的，再接猜兩種物品的方法。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8
我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強校長，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場！
老師們都知道，素質(zhì)教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場，做好教學(xué)設(shè)計是我們整個高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個關(guān)鍵點。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個問題？
羅強：我來談?wù)勛约簩虒W(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)和實踐過程中的一些體會。以前我們在教學(xué)實踐中往往把教學(xué)設(shè)計變成一種簡單的教案設(shè)計，但實際上這只是一種經(jīng)驗型的教學(xué)設(shè)計，沒有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計。其實，國際上對教學(xué)設(shè)計的研究已經(jīng)進(jìn)行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學(xué)設(shè)計已經(jīng)成為一個獨立的研究領(lǐng)域。
教學(xué)設(shè)計理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計理論，它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計的規(guī)則和程序，強調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過程，其特點是注重目標(biāo)細(xì)化，注重分層要求，注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設(shè)計出來，然后再設(shè)計一個施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計來進(jìn)行實施的一個過程。
第二個階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論強調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型（如認(rèn)知、情感與心理動作等）來選擇教學(xué)策略，強調(diào)以問題為中心，營造一個能激活學(xué)生原有知識經(jīng)驗，有利于新知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點是問題與環(huán)境，強調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，營造問題解決的環(huán)境，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。
按照新的教學(xué)設(shè)計的理論，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，簡單的說就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)！打個比喻，就是說我們教師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個新的景點旅游，那么在這個過程中間，教學(xué)設(shè)計就是設(shè)計這么一個導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個景點的過程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識的一種過程。
按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)的理念，我覺得在教學(xué)設(shè)計時要考慮三條線索，這樣實際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識線索。因為教師進(jìn)行的是學(xué)科教學(xué)；第二個線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因為學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生；第三個線索就是教師的教學(xué)組織線索，因為教學(xué)過程是通過教師的組織來實現(xiàn)的。比如第一條線索——數(shù)學(xué)知識，我覺得數(shù)學(xué)知識實際有三個形態(tài)：一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實際上也存在于學(xué)生的頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識體系而存在。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此，我覺得教學(xué)設(shè)計的本質(zhì)就是設(shè)計好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，教學(xué)設(shè)計的過程實際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個過程。
通過對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)，并在實踐中反思和總結(jié)，我的體會很深。有一位美國學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說過：教學(xué)設(shè)計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)是一個大家都要努力的目標(biāo)。
張思明：剛才羅強老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計？教學(xué)設(shè)計應(yīng)該關(guān)注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實驗區(qū)和老師接觸的實踐中，你感覺到老師們在教學(xué)設(shè)計中存在著哪些主要問題？
劉華：我想解剖一個由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學(xué)案例。
我先簡單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課，在教學(xué)設(shè)計中，這個職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標(biāo)，然后他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖；第二個情境是股票的價格走勢圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段，最后是有兩個思考題。
我覺得這個教學(xué)設(shè)計大致存在這樣四點比較普遍的問題：
第一個問題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時候，比較機械地套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態(tài)度、價值觀”這樣的三維目標(biāo)來敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)中，知識與技能的目標(biāo)還是比較實在的，但“過程與方法”的目標(biāo)以及“情感、態(tài)度、價值觀”的目標(biāo)就比較空洞，流于形式。其實，這位老師對教學(xué)目標(biāo)并沒有做深入的分析，這樣的教學(xué)目標(biāo)只是一個標(biāo)簽而已，這是第一個問題。
第二個問題是問題情境的設(shè)計。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化，股票的價格走勢圖這個情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，其中還包含了許多股票方面的專門知識，對函數(shù)單調(diào)性這個數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境，不太恰當(dāng)。
第三個問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗或參與數(shù)學(xué)化的探索過程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位教師的設(shè)計當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動，尤其是學(xué)生思維活動這樣一個環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結(jié)果”更為重要。
最后一個問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計主要就是習(xí)題的設(shè)計，這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多，而且對這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個問題，我們覺得在新授課當(dāng)中這個習(xí)題的要求太高了。我覺得老師們在教學(xué)設(shè)計中主要存在這樣幾點問題。
張思明：劉華老師談了一個單調(diào)性的案例，對一個新教師的案例做了一個分析，分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對這樣一些問題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個案例為出發(fā)點，請羅強老師對函數(shù)單調(diào)性這個課題做了一個分析和再創(chuàng)造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識，設(shè)計出一個更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計。我們來看一下羅強老師的說課錄像。
羅強老師的說課：各位老師大家好，我向大家匯報一下我對函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計。
首先談一下我對教學(xué)設(shè)計的認(rèn)識。我覺得教學(xué)設(shè)計的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒有有效的教學(xué)設(shè)計就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計最根本的著力點是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”，而不是“為教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。
教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo)，實際上教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計的方向，決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計的具體工作。在制定教學(xué)目標(biāo)的時候，我覺得要把握以下幾點：
第一，把握教學(xué)要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識目標(biāo)，落實隱性目標(biāo)。知識目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo)，確定知識目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識目標(biāo)定位在以下三個方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會用定義證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺得也很重要，因為函數(shù)單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學(xué)符號的描述的進(jìn)化過程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對高一學(xué)生來講它是一個很有價值的數(shù)學(xué)教育載體和契機。因此這節(jié)課的隱性目標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)會數(shù)學(xué)概念符號化的建構(gòu)過程。根據(jù)剛才的分析，我把教學(xué)流程分成了三個階段：第一個階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個階段是讓學(xué)生學(xué)會判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
第一階段的教學(xué)流程分成三個教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。具體如下：
先是創(chuàng)設(shè)問題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下，先說一個“蒸蒸日上”，然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學(xué)生根據(jù)上述成語，給出一個函數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律，體會如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。
接下來是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，我請學(xué)生觀察它們變化的趨勢。在剛才學(xué)生繪制的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，再請學(xué)生用初中的.語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生對照繪制的函數(shù)圖象，用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義。
張思明：剛才我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析。
羅強：我還是要強調(diào)教學(xué)設(shè)計一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)。還是拿我剛才的這個比喻，就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個地方？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸，我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學(xué)設(shè)計要做的主要工作。
張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對于如何做教學(xué)設(shè)計有了一個初步的認(rèn)識。怎樣做好教學(xué)設(shè)計呢？我們也想聽一聽在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考和認(rèn)識。
董主任：關(guān)于設(shè)計這兩個詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設(shè)想，要進(jìn)行一些規(guī)劃，要進(jìn)行一些設(shè)計。作為我們教學(xué)工作者來說，在開始我們的教學(xué)活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學(xué)設(shè)計。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計的話題。我想就三個方面來談?wù)勎业囊恍┗鞠敕ā５谝�，我想先談�(wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計？第二，談?wù)勎覀冊诮虒W(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該來設(shè)計一些什么？第三，在設(shè)計的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。
一、關(guān)于什么叫教學(xué)設(shè)計？
所謂的教學(xué)設(shè)計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進(jìn)行有機的整合，對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個部分作出整體安排的一種構(gòu)想。它是一種構(gòu)想，是一種整體的安排，是我們教師為將來進(jìn)行的教學(xué)勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識和期望。如果通俗一點來說，那么所謂的教學(xué)設(shè)計可以這樣來理解，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎？
二、在教學(xué)設(shè)計過程當(dāng)中我們應(yīng)該關(guān)注些什么，就是說設(shè)計一些什么？
首先，我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，因此，明確教學(xué)目標(biāo)就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時候，我們要關(guān)注以下的幾點：第一，整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系，以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二，在我們明確目標(biāo)的時候，要關(guān)注它的全面性。新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的一種要求，三維目標(biāo)在關(guān)注知識結(jié)果的同時，更注重對過程目標(biāo)的關(guān)注和對學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的過程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標(biāo)。第三，我們要關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實性。確定教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實。我們在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，常見的一種狀況是目標(biāo)過分的大，過分的空洞，那么在落實過程中，就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次，我們在教學(xué)設(shè)計中要非常關(guān)注學(xué)生，要了解學(xué)生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該心中有數(shù)。
第一，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么？他在數(shù)學(xué)活動或者是在數(shù)學(xué)實驗方面，曾經(jīng)做過什么？這里我們實際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動經(jīng)驗。
第二，不同的學(xué)生在思維方式上會有什么不同。實際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。
第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個班級一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成若干個組來活動，甚至于是一種個體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學(xué)習(xí)的一種活動方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。
第四，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個順序當(dāng)中主要包括這樣幾點：
第一點，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題，通俗一點講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)，我們在相關(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學(xué)順序的時候，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題，這個主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動中。
第二點，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識。一堂課的教學(xué)它往往不是獨立的，而是有前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識？
第三點，當(dāng)學(xué)生對材料產(chǎn)生爭論的時候，你準(zhǔn)備提出怎樣的探索性問題。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會產(chǎn)生什么樣的一種思考，可能會產(chǎn)生一種什么樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景，需要進(jìn)行正確的引導(dǎo)，那么你就必須要設(shè)計好一些問題串，來引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開探索。
第四點，我們在設(shè)計教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學(xué)。
第五點，要根據(jù)學(xué)生對主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個可以供選擇的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí)，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。
三、教學(xué)設(shè)計中我們應(yīng)該注意的方面。
教學(xué)設(shè)計永遠(yuǎn)只是教學(xué)過程的一種預(yù)期，實際的教學(xué)活動則永遠(yuǎn)是一個謎。我們老師都有經(jīng)驗，同樣的一個課題，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果。因為我們所面對的學(xué)生是不同的，是在變化的，我們的教學(xué)生成是變化的，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計只是一種預(yù)期，我們的教學(xué)設(shè)計就是要關(guān)注這樣的一種變化。
因此，教學(xué)設(shè)計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學(xué)設(shè)計不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們教師對自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo)。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進(jìn)行的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問題上，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當(dāng)活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學(xué)計劃，運用你對學(xué)生已有的知識的了解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動，也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會依賴于教材或教學(xué)參考書，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個內(nèi)部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學(xué)設(shè)計能夠圍繞著我們課程的設(shè)計來進(jìn)行，但是同時也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是一種流動的過程，應(yīng)該適合我們的學(xué)生，就像設(shè)計師設(shè)計的服裝要符合你所設(shè)計的群體的特點和要求，如果考慮到個體，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體形象。我們的教學(xué)設(shè)計也是這樣，我想每個人都應(yīng)該有個人設(shè)計的一種思考和魅力。
剛才談到這幾點僅供我們老師做一種參考。
張思明：各位老師，我們這一講把教學(xué)設(shè)計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計中的問題是一個教學(xué)實踐過程中產(chǎn)生的問題，我們每一個老師都有自己的設(shè)計理念，都有自己設(shè)計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程，我們真誠的期待著老師們把您們在教學(xué)設(shè)計中遇到的問題和成功的經(jīng)驗寄給我們，我們一起來研討。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與！
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9
一、探究式教學(xué)模式概述
1、探究式教學(xué)模式的含義。探究式教學(xué)就是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學(xué)探究的方式來展開學(xué)習(xí)活動，通過自己大腦的獨立思考和探究，去弄清事物發(fā)展變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探索出知識規(guī)律的教學(xué)模式。它的基本特征是教師不把跟教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的內(nèi)容和認(rèn)知策略直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)造一種適宜的認(rèn)知和合作環(huán)境，讓學(xué)生通過探究形成認(rèn)知策略，從而對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行一種全方位的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力、創(chuàng)新意識和科學(xué)精神�？梢�，探究式教學(xué)主張把學(xué)習(xí)知識的過程和探究知識的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參與性。
2、堂探究式教學(xué)的實質(zhì)。課堂探究式教學(xué)的實質(zhì)是使學(xué)生通過類似科學(xué)家科學(xué)探究的過程來理解科學(xué)探究概念和科學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。具體地說，它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學(xué)”為中心的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學(xué)資源，而且這些資源是圍繞某個知識主題來展開的。這個學(xué)習(xí)環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學(xué)生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設(shè)想，并以自己的方式檢驗其設(shè)想。二是教師可以給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在研究中能明確方向。這說明探究式教學(xué)的本質(zhì)特征是不直接把與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的概念和認(rèn)知策略告訴學(xué)生，取而代之的是教師創(chuàng)造出一種智力交流和社會交往的環(huán)境，讓學(xué)生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、探究式教學(xué)模式的特征。
（1）問題性。問題性是探究式教學(xué)模式的關(guān)鍵。能否提出對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識，是探究教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。恰當(dāng)?shù)膯栴}會激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)愿望，并引發(fā)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維�，F(xiàn)代教育心理學(xué)研究提出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的探索過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程�！彼耘囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識是探究式教學(xué)的重要使命。
�。�2）過程性。過程性是探究式教學(xué)模式的重點。愛因斯坦說：“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達(dá)到清楚、全面理解的境界�！碧骄渴浇虒W(xué)模式正是考慮到這些人的認(rèn)知特點來組織教學(xué)的，它強調(diào)學(xué)生探索知識的經(jīng)歷和獲得新知識的親身感悟。
�。�3）開放性。開放性是探究式教學(xué)模式的難點。探究式教學(xué)模式總是綜合合作學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的長處，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究式教學(xué)模式要面對大量開放性的問題，教學(xué)資源和探究的結(jié)論面對生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為教師的教與學(xué)生的學(xué)帶來了機遇與挑戰(zhàn)。
二、教學(xué)設(shè)計案例
1、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學(xué)。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）知識與技能：掌握數(shù)字排列的知識，能靈活運用所學(xué)知識。
�。�2）過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。
�。�3）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學(xué)生體會到認(rèn)識客觀規(guī)律的一般過程。
3、教學(xué)方法：談話探究法，討論探究法。
4、教學(xué)過程。
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境。教師：在高中數(shù)學(xué)第十章的教學(xué)中，有關(guān)數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關(guān)數(shù)字排列的題目，如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點？
（2）提出問題。
問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）
A、36個B、18個C、12個D、24個
問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？
�。�3）探究思考。點評：乍一看問題1，對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點，尋求解決問題的途徑。
教師：同學(xué)們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù)，如981、1872等，看看它們有何特點？
學(xué)生：它們都滿足“各位數(shù)字之和能被9整除”。
教師：此結(jié)論的正確性如何？
學(xué)生：老師，我們證明此結(jié)論的正確性，好嗎？
教師：好。
學(xué)生：證明：不妨以n是一個四位數(shù)為例證之。
設(shè)n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）
則n=1000a+100b+10c+d
=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d
=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）
=9（111a+11b+c）+9m
=9（111a+11b+c+m）
∵ a，b，c，m∈N
∴ 111a+11b+c+m∈N
所以n能被9整除
同理可證定理的后半部分。
教師：看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。
定理：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。
教師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請同學(xué)們先解答問題1。
學(xué)生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。
教師：啟發(fā)學(xué)生觀察這些數(shù)字有何特點？提問學(xué)生。
學(xué)生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，選取的四個數(shù)字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的`四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。
教師：請學(xué)生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。
學(xué)生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。
教師：因此用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進(jìn)行全排列所得，共有=24（個）。
故應(yīng)選D。
�。�4）學(xué)以致用。
問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？
教師：從上面的定理知：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學(xué)們對問題2有何想法？
學(xué)生討論：
學(xué)生1：被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。
學(xué)生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數(shù)字可分兩類：一類是5個數(shù)字中無0，另一類是5個數(shù)字中有0（但不含3）。
學(xué)生3：第一類：5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。
第二類：5個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個位有個；第二，個位是2或4有，所以共有+ 。
學(xué)生4：由分類計數(shù)原理得：能被6整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有+ + =108（個）。
（5）概括強化。
重點：了解數(shù)字排列問題的特點，理解掌握數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。
難點：數(shù)字排列知識的靈活應(yīng)用。
關(guān)鍵：證明的思路以及定理的得出。
新學(xué)知識與已知知識之間的區(qū)別和聯(lián)系：已知知識“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除”。新學(xué)知識“如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識，要學(xué)會靈活應(yīng)用。
�。�6）作業(yè)。請同學(xué)們自擬練習(xí)題，以求達(dá)到熟練解決此類問題的目的。
總之，探究式教學(xué)模式是針對傳統(tǒng)教學(xué)的種種弊端提出來的，新課程改革強調(diào)改變課程過于注重知識的傳授和過于強調(diào)接受式學(xué)習(xí)的狀況，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與樂于探究、勤于動手，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過程，學(xué)習(xí)科學(xué)研究方法，并強調(diào)獲得知識、技能的過程成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成價值觀的過程，以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識和實踐能力。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10
一、單元教學(xué)內(nèi)容
�。ǎ保┧惴ǖ幕靖拍�
�。ǎ玻┧惴ǖ幕窘Y(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)
（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句
二、單元教學(xué)內(nèi)容分析
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時安排：
�。�、算法的基本概念 ３課時
�。�、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu) ５課時
�。场⑺惴ǖ幕菊Z句 ２課時
四、單元教學(xué)目標(biāo)分析
１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義
�。�、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
�。�、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。
４、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的'算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
五、單元教學(xué)重點與難點分析
�。�、重點
�。ǎ保├斫馑惴ǖ暮x （２）掌握算法的基本結(jié)構(gòu) （３）會用算法語句解決簡單的實際問題
�。病㈦y點
�。ǎ保┏绦蚩驁D （２）變量與賦值 （３）循環(huán)結(jié)構(gòu) （４）算法設(shè)計
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認(rèn)真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識。
七、單元展開方式與特點
１、展開方式
自然語言→程序框圖→算法語句
�。�、特點
�。ǎ保┞菪仙� 分層遞進(jìn) （２）整合滲透 前呼后應(yīng) （３）三線合
一 橫向貫通 （４）彈性處理 多樣選擇
八、單元教學(xué)過程分析
1. 算法基本概念教學(xué)過程分析
對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。
2.算法的流程圖教學(xué)過程分析
對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。
3. 基本算法語句教學(xué)過程分析
經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，
4. 通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
九、單元評價設(shè)想
1．重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。
2．正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11
學(xué)習(xí)目標(biāo)
明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學(xué)的排列組合知識，正確地解決的實際問題.
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)：
1.(課本P28A13)填空：
(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ;
(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 ;
(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ;
(4)集合A有個 元素，集合B有 個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是 ;
二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處)
問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：
(1)從4個風(fēng)景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法?
(2)從4個風(fēng)景點中選出2個，并確定這2個風(fēng)景點的游覽順序，有多少種不同的方法?
◆應(yīng)用示例
例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法?
例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).
(1) 甲站在中間;
(2)甲、乙必須相鄰;
(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);
(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;
(5)甲、乙、丙相鄰;
(6)甲、乙不相鄰;
(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。
◆反饋練習(xí)
1. (課本P40A4)某學(xué)生邀請10位同學(xué)中的6位參加一項活動，其中兩位同學(xué)要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?
2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列
3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種.
當(dāng)堂檢測
1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(課本P40A7)書架上有4本不同的.數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法?
課后作業(yè)
1.(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：(1)能夠組成多少個六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)?
2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)理認(rèn)識10的過程，初步建立10的數(shù)感。
2、學(xué)會10的數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)，比較大小和組成，對10的數(shù)概念獲得全面的認(rèn)識和掌握。
3、結(jié)合數(shù)的概念的學(xué)習(xí)，感受熱愛自然、保護(hù)環(huán)境和愛科學(xué)的教育。
4、引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)10與顯示生活的密切聯(lián)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備食物投影、10的卡片、點子圖、小棒;學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具盒
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)已學(xué)過的數(shù)，比9大一的數(shù)是10。
1、談話引入;師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了0~9的數(shù)，我們不僅能夠正確的數(shù)這些數(shù)，還能讀寫，知道他們的大小和組成。那么比9大的數(shù)大家認(rèn)識嗎？今天我們就一起來認(rèn)識“10”
2、板書課題：10的認(rèn)識。
二、認(rèn)識10
�。�1）出示主題圖，指導(dǎo)學(xué)生看圖數(shù)一數(shù)，抽象出數(shù)字10。
師：圖書同學(xué)們在干什么？大家數(shù)一數(shù)一共去了幾個同學(xué)？老師呢？一共去了多少人？（10人）是嗎？大家一起來數(shù)一數(shù)。
介紹你數(shù)的方法。（可以一個一個數(shù)，也可以幾個幾個數(shù)，發(fā)現(xiàn)只要有次序，不遺漏重復(fù)數(shù)的結(jié)果都是10）
�。�2）數(shù)一數(shù)：
從學(xué)具盒中數(shù)出數(shù)量是10的任意一種學(xué)具。
教師示范數(shù)出10根小棒，并用皮筋捆好，問：這一捆里有幾個1根？也就是幾根？使學(xué)生明確10個一是1個十。
找找自己身上哪一部分的個數(shù)可以用10來表示。
�。�3）10以內(nèi)數(shù)的順序
教師出示點子圖�？磿系挠嫈�(shù)器的圖，讓學(xué)生感受9顆后面再加一顆就是10顆。
看書上的直尺圖，你能說出10以內(nèi)的數(shù)的'順序嗎？
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：明確9加上1是10，10去掉1是9，10排在9的后面。
按數(shù)的順序，讓學(xué)生把直尺上的數(shù)字填完整，再抽象出數(shù)軸，明確10以內(nèi)的數(shù)序。填空：書上P67頁，第1、2兩題。反饋第1題是按什么順序?qū)懙�，�?題呢。
�。�4）比較10以內(nèi)數(shù)的大小
比較9和10
除了9以外，還有哪些數(shù)比10��？10比哪些數(shù)大？你是怎么想的？
�。�5）區(qū)別10和第10
自己畫一畫表示10的物體：畫o，畫好后請同桌同學(xué)數(shù)一數(shù)校對。師拿出學(xué)生剛才畫的圓OOOOOOOOOO，給左起第10個O畫上黑色和右起第10個O畫上紅色。
�。�6）10的書寫：教師范寫一學(xué)生練習(xí)，說說寫10與以前寫的數(shù)有什么特別？
三、10的組成
1、10的組成
（1）同桌合作，學(xué)習(xí)10的組成，一個分，另一個記錄。歸納10的組成。
�。�2）10的組成有幾種？用什么方法能很快地記住它們？可用手指強化記憶
2、練習(xí)鞏固：
�。�1）擊掌組成10
�。�2）說數(shù)組成10
�。�3）連線：P65做一做
�。�4）10的組成和分解的運用如套圈活動：練習(xí)九第3題
四、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？又增長了什么本領(lǐng)？
五、課后小記：
學(xué)生第一次寫兩個數(shù)字組成的數(shù)，學(xué)寫中協(xié)調(diào)性比較差，寫1合0時都是要求略斜，組合后寫成了尖尖的。如，問題在于前面寫0時要求不夠嚴(yán)格。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握基本事件的概念；
2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關(guān)隨機事件的概率．
教學(xué)重點：
掌握古典概型這一模型．
教學(xué)難點：
如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.
教學(xué)方法：
問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？
二、學(xué)生活動
1．進(jìn)行大量重復(fù)試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；
2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；
�。�2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,
這6種情況的可能性都相等；
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；
2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；
3．得出隨機事件發(fā)生的概率公式：
四、數(shù)學(xué)運用
1．例題.
例1
有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進(jìn)行編號？）
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？
學(xué)生活動：探究（1）如果不對球進(jìn)行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同．
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．
�。ㄔO(shè)計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）
例2
一只口袋內(nèi)裝有大小相同的'5只球，其中3只白球，2只黑球，從中
一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？
問題：在運用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當(dāng)注意什么？
�、倥袛喔怕誓Ｐ褪欠駷楣诺涓判�
②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．
教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機事件的概率的步驟
例3
同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數(shù)，問：
（1）共有多少個不同的可能結(jié)果？
（2）點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？
�。�3）點數(shù)之和是6的概率是多少？
問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)？
學(xué)生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．
問題：點數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？
(介紹圖表法)
例4
甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：
�。�1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.
設(shè)計意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．
2．練習(xí).
�。�1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.
�。�2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．
�。�3）第103頁練習(xí)1,2．
（4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，
①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；
�、�2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.
五、要點歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．基本事件，古典概型的概念和特點；
2．古典概型概率計算公式以及注意事項；
3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)
1.明確等差數(shù)列的定義.
2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.
教學(xué)重點
1. 等差數(shù)列的概念;
2. 等差數(shù)列的通項公式
教學(xué)難點
等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用
教具準(zhǔn)備
投影片1張
教學(xué)過程
(I)復(fù)習(xí)回顧
師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的'定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)講授新課
師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?
1，2，3，4，5，6; ①
10，8，6，4，2，…; ②
生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。
對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)
對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)
共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。
師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。
一、定義：
等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。
二、等差數(shù)列的通項公式
師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：
若將這n-1個等式相加，則可得：
即：即：即：……
由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。
如數(shù)列①(1≤n≤6)
數(shù)列②：(n≥1)
數(shù)列③：(n≥1)
由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解
例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項
(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?
解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。
(Ⅲ)課堂練習(xí)
生：(口答)課本P118練習(xí)3
(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1
師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)
(Ⅳ)課時小結(jié)
師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。
即(n≥2)
�、诘炔顢�(shù)列通項公式 (n≥1)
推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)
一、課本P118習(xí)題3.2 1，2
二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4
2.預(yù)習(xí)提綱：
�、偃绾螒�(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?
�、诘炔顢�(shù)列有哪些性質(zhì)?
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15
一、課題：
人教版全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊（上）《2.7對數(shù)》
二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用價值，開展“數(shù)學(xué)建�！钡膶W(xué)習(xí)活動，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強調(diào)它的現(xiàn)實背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓學(xué)生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用的價值。在教學(xué)設(shè)計時，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價值觀方面的'發(fā)展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展能力。在課程實施中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用，同時反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。
三、教材分析：
本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過對數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。
四、學(xué)情分析：
在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)的概念是水到渠成的事。
五、教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識點：
1.對數(shù)的概念。
2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
(二)能力目標(biāo)：
1.理解對數(shù)的概念。
2.能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
(三)德育滲透目標(biāo)：
1.認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，
2.用聯(lián)系的觀點看問題。
六、教學(xué)重點與難點：
重點是對數(shù)定義，難點是對數(shù)概念的理解。
七、教學(xué)方法：
講練結(jié)合法八、教學(xué)流程：
問題情景（復(fù)習(xí)引入）——實例分析、形成概念（導(dǎo)入新課）——深刻認(rèn)識概念（對數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認(rèn)識（對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)）——練習(xí)小結(jié)、形成反思（例題，小結(jié)）
八、教學(xué)反思：
對本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識，達(dá)到了設(shè)計中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。
對于本教學(xué)設(shè)計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。
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