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《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

時間:2023-06-05 14:04:26 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長,使教學(xué)工作更加科學(xué)化。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  2、過程與方法:通過學(xué)生猜想,觀察、比較、概括、聯(lián)想等方法,使學(xué)生理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3、情感態(tài)度與價值觀:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的過程

  教學(xué)難點(diǎn):

  驗(yàn)證乘法交換律和結(jié)合律的過程,能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會用字母表示。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

  1、我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算定律?誰能說一說?什么是加法交換律,用字母應(yīng)該怎樣表示?加法結(jié)合律呢?

  a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

  2、引入新課:同學(xué)們猜一猜:這是我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律,那么乘法可能有哪些運(yùn)算定律呢?

  二、自主探究、驗(yàn)證猜想

  1、驗(yàn)證乘法的交換律

  同學(xué)們到底猜得對不對呢,這就需要我們來驗(yàn)證

  保護(hù)環(huán)境對人類非常重要,植樹是一件非常有意義的事,瞧,小明和他的`小伙伴們正在植樹呢(出示例5主題圖)。

  (1)、請同學(xué)們仔細(xì)觀察主題圖。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

 。2)、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

 。3)、小組討論,指名匯報并解答

  a 、負(fù)責(zé)挖坑、種樹的共有多少人?

  25×4=100(人)4×25=100(人)

  探究、發(fā)現(xiàn)問題:

  教師提問:4×25和25×4得數(shù)是否相等?都表示什么?兩個算式之間可以用什么符號連接?(引導(dǎo)學(xué)生回答,明確:4×25=25×4)b 、負(fù)責(zé)抬水、澆樹的共有多少人?

  25×2=50(人)2×25=50(人)

  仔細(xì)觀察這兩人個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  C 、每組要澆多少桶水?

  5×2=10(桶)2×5=10(桶)

  仔細(xì)觀察這兩人個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (4)、仔細(xì)觀察這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生談發(fā)現(xiàn)、

  25×4=4×25

  25×2=2×25

  5×2=2×5

  (5) 、請學(xué)生用自己的話來敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?(師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行匯總)

  兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律。這就驗(yàn)證了同學(xué)們的猜想,乘法確實(shí)有交換律。

 。6)、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成,指名匯報)

  甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)

  × = ×

  a × b = b × a

 。7)、你最喜歡哪一種?

 。8)、其實(shí)乘法交換律在我們以前就用到過,同學(xué)們回憶一下在哪些地方用過(學(xué)生思考后回答),再次證明交換兩人個因數(shù)的位置積不變。

  2、驗(yàn)證乘法結(jié)合律

  剛才我們通過自己提出問題,解決問題,發(fā)現(xiàn)了乘法交換律確實(shí)存在,那乘法結(jié)合律是不是也真的存在呢,接下來我們自己舉例驗(yàn)證

 。1)、學(xué)生自己舉例,小組交流,初步驗(yàn)證乘法結(jié)合律

  (2)、指名匯報、

  (8×4) ×5= 8×(4×5)

  (5×2) ×3= 5×(2×3)

  (25×4) ×1= 25×(4×1)

  (3)、仔細(xì)觀察這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生談發(fā)現(xiàn)、

 。4)、剛才同學(xué)們通過舉例來初步驗(yàn)證了乘法結(jié)合律的存在,老師也用了一道應(yīng)用題來進(jìn)行驗(yàn)證,再次驗(yàn)證乘法的結(jié)合律。

  a 、出示例6

  b 、學(xué)生理解題意,找出已知條件和所求問題。

  c 、你能用不同的方法解答嗎?學(xué)生獨(dú)立列式

 。25×5)×2 25×(5×2)

  =25×10 =125×2

  =250(桶)=250(桶)

  d 、仔細(xì)觀察這組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生談發(fā)現(xiàn)、

 。25×5)×2 = 25×(5×2)

  (5)、通過剛才解決這道題,我們再一次驗(yàn)證了乘法結(jié)合律的存在,什么叫做乘法的結(jié)合律呢?

  三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),它們的積不變,這叫做乘法結(jié)合律。

 。6)、你能用字母表示出乘法結(jié)合律嗎?

  3、比較加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你有什么發(fā)現(xiàn)(學(xué)生仔細(xì)觀察,談發(fā)現(xiàn))

  三、鞏固與練習(xí)。

  1、填空。

  12×32=32×()

  108×75=()×()

 。0×()=8×()

 。玻怠粒ǎ剑ǎ粒玻

 。常啊粒丁粒罚剑常啊粒ǎ丁粒

  125×(8×40)=( × ) ×()

  2、你能很快算出每組氣球上三個數(shù)的積嗎?

  3、你能用簡便方法計(jì)算嗎?

  23×15×2 5 ×37×2

  492×5×2 25×166×4

  8×5×125×40

  五、小結(jié)。

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,你有哪些收獲?

  六、作業(yè)布置。

  教材27頁的第2、3題。

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1:使學(xué)生認(rèn)識并掌握乘法交換律、結(jié)合律,在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用。

  2:使學(xué)生親歷“回顧再現(xiàn)——觀察比較——遷移類推——?dú)w納概括”的數(shù)學(xué)思維過程,培養(yǎng)學(xué)生的各種能力,從而初步形成適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的技能基礎(chǔ)。 3:在探究問題的過程中感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生理解并掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律。

  【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律,而乘法交換律、乘法結(jié)合律與之有很大相同之處。為了充分發(fā)揮學(xué)生已有的認(rèn)知水平,運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn),我設(shè)計(jì)了以遷移類推為主的《乘法交換律、結(jié)合律》一課的教學(xué),其目的是:使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,學(xué)會探究新知的方法,并在探究新知的過程中使學(xué)生的各種能力得到形成和發(fā)展。為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1:回答:前面我們學(xué)習(xí)了什么定律?請你用語言描述,用字母表示好嗎?師:從剛才同學(xué)們的回答中可以看出來對加法交換律、加法結(jié)合律的掌握較好。我相信你們對于乘法一定學(xué)得也不錯,下面的題目你們一定覺得很輕松。 2:舊知回顧

  師:根據(jù)“七八五十六”這句口訣,請你寫出兩道乘法算式來。

  師:你還能說出這樣的口訣并寫出相應(yīng)的算式嗎?(學(xué)生口答板書如下)7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21

  8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21

  【設(shè)計(jì)意圖】通過引領(lǐng)學(xué)生再現(xiàn)舊知(加法運(yùn)算定律、乘法口訣)為學(xué)生探索新知搭建知識的橋梁。

  二:探索新知

  (一)探索乘法交換律

  1:觀察上面每組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?用你自己的話說一說。兩個(數(shù)相乘,交換位置,積不變)

  2:引領(lǐng)驗(yàn)證

  師:不是乘法口訣會不會也像你發(fā)現(xiàn)的那樣呢?算了下面的兩組題你會明白的。

  25×4﹦17×23﹦

  4×25﹦23×17﹦

  3:概括乘法交換律

  師:根據(jù)計(jì)算結(jié)果,你能再概括乘法運(yùn)算中的這種規(guī)律嗎?你認(rèn)為怎樣稱呼這一規(guī)律?(乘法交換律)你怎么會想到這樣的稱呼?(有加法交換律想到的.)師:正如你們說的,這就叫“乘法交換律”你們真會推想。請你們試著用字母表示它。(隨機(jī)板書a ×b﹦b ×a)

  【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生獲得大量感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,通過引領(lǐng),使學(xué)生運(yùn)用遷移類推的方法輕松而自然地獲取乘法交換律。

  4:鞏固知識

 。1)口答:15×23﹦8×125﹦

  (2)口答:17×()﹦36×()()×126﹦()×37

 。3)下面每組算式同桌比一比,看誰算得快。換過來試一試,你對乘法交換律有什么更深的認(rèn)識?

  25×126×4﹦

 。4)組織反饋交流

  【設(shè)計(jì)意圖】通過層層遞進(jìn)和開放性題目的練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解,共苦乘法交換律。通過比一比使學(xué)生感受乘法交換律在計(jì)算中的應(yīng)用價值,初步建立簡便計(jì)算的理念。

  師:剛才,同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了,簡單的計(jì)算卻蘊(yùn)含著如此奧妙,希望同學(xué)們繼續(xù)發(fā)揮潛能探索更加深奧的數(shù)學(xué)奧秘。

  (二)探索乘法結(jié)合律

  師:同學(xué)們知道每年的3月12日是什么節(jié)嗎?你了解植樹的重大意義嗎?有一所學(xué)校組織了一批學(xué)生正在進(jìn)行植樹活動,同學(xué)們干得很起勁,我們一起去現(xiàn)場看看吧。(四年級的同學(xué)參加植樹活動,一共有25個小組,每組里4人負(fù)責(zé)種樹,2人負(fù)責(zé)澆水。)小組內(nèi)說一說你了解到的信息。

  師:根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

  【設(shè)計(jì)意圖】有時候提出問題比解決問題更重要,通過課本的主題情境圖,培養(yǎng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)信息并能根據(jù)信息提出問題,在提出問題的過程中,學(xué)生的思維得到了鍛煉。

  2:解決問題初步建立乘法結(jié)合律感念

  師:剛才同學(xué)們提出很多很有價值的問題,從中可以看出同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題的能力很強(qiáng),相信你們解決問題的能力也一定很強(qiáng)。(1)請回答:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?怎樣列式解答?(指名口

  答,板書:25×4﹦或者4×25﹦體現(xiàn)了什么定律?(乘法交換律)

 。2)請同學(xué)們筆答:一共要澆多少桶水?(學(xué)生獨(dú)立解答,同桌可以交流

  意見)

 。3)組織反饋交流(請學(xué)生上臺來展示,要求不同列式的學(xué)生。)25×2×5 5×2×25 25×5×2

  (25×2)×5(25×5)×2 25×(2×5)

 。4)引導(dǎo)概括,初步建立乘法結(jié)合律概念

  師:從上面算式和結(jié)果中,你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(三個數(shù)相乘,無論哪兩個先乘,積不變。)

  【設(shè)計(jì)意圖】在解決問題,合作交流的過程中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系和應(yīng)用價值,這里既有乘法交換律的理解與應(yīng)用,又讓學(xué)生初步建立乘法結(jié)合律的概念,從而為進(jìn)一步探索乘法結(jié)合律做好充分的準(zhǔn)備。 3:引導(dǎo)概括,形成乘法結(jié)合律

 。1)激發(fā)引導(dǎo)

  師:你們的發(fā)現(xiàn)非常符合上面算式的實(shí)際,很有發(fā)展性,這些算式中又蘊(yùn)含著乘法一運(yùn)算定律,請你們會想一下加法結(jié)合律,然后對上面的算式做出選擇,寫成兩組等式,以小組為單位開始吧!

 。2)(25×2)×5﹦(25×5)×2

  (25×5)×2﹦25×(2×5)

 。3)觀察概括

  師:通過觀察說一說你的發(fā)現(xiàn)(指名說一說)

  生:三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù),積不變師:說得太好了!你們知道該怎么稱呼這一規(guī)律嗎?(乘法結(jié)合律)我想你們一定是由加法結(jié)合律想到的,這種思考問題的方法叫遷移類推,在今后的學(xué)習(xí)中會不斷的用到,下面我們共同的用字母表示乘法結(jié)合律(a ×b)×c﹦a ×(b×c)

  【設(shè)計(jì)意圖】通過引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)運(yùn)用遷移類推的方法探索乘法結(jié)合律,使學(xué)生在探索中能力得到提高,技能得到發(fā)展,從而形成適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的方法基礎(chǔ)。

  (4)鞏固運(yùn)用,提升乘法結(jié)合律(1)填□

  5×(14×9)=(5×□)×14

  125×(8×13)=(□×□)×13

  a ×25×4=□×(□×□)

  6×13×5=13×(□×□)

 。2)算一算,比一比,想一想,你有什么感受?

  15×12???15×2×6

  36×25???9×(4×25)

  【設(shè)計(jì)意圖】在層次分明循序漸進(jìn)并有開放性的練習(xí)中,使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和理解乘法結(jié)合律。

  三:新知推廣,內(nèi)化提高

  29×4×5 4×(35×25)125×23×8

  40×52×25 4×8×25×125 16×17×5

  【設(shè)計(jì)意圖】通過此環(huán)節(jié),使學(xué)生進(jìn)一步理解并鞏固乘法交換律、乘法結(jié)合律,在解決問題的過程中靈活運(yùn)用,使學(xué)生的知識,技能得到進(jìn)一步的鍛煉和發(fā)展。

  四:回顧反思,拓展延伸

  1:回顧反思

 。1)知識回答:請你說說你收獲了哪些知識?

 。2)方法回顧:

  師:看來你們的收獲還真不少,你能和加法交換律、加法結(jié)合律比較一下,有什么新的想法?

  2:拓展延伸

  師:前面有同學(xué)提出“一共有多少同學(xué)參加了這次植樹活動?”你想不想解決這個問題?你能想到幾種列式方法?你一定會有新的發(fā)現(xiàn),祝你成功!

  【設(shè)計(jì)意圖】通過對本節(jié)課知識、情感、方法的問題、梳理,使之內(nèi)化為能力,通過課外延伸,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知的欲望,為學(xué)習(xí)乘法分配律打下基礎(chǔ)。

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷乘法運(yùn)算定律的猜想、驗(yàn)證過程。理解和掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律(含用字母表示);

  2、能靈活應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算,解決實(shí)際問題;

  3、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用的過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,發(fā)展學(xué)生學(xué)以致用的意識。使學(xué)生受到科學(xué)方法的啟蒙教育。

  教學(xué)過程:

  一、比賽激趣,引發(fā)猜想

  1、談話:在數(shù)學(xué)課堂中,大家都非常欣賞思維敏捷,反應(yīng)快的同學(xué),下面就給大家一個機(jī)會,我們進(jìn)行一次計(jì)算比賽,看哪位同學(xué)最先博得大家的欣賞!

  2、教師報題,學(xué)生起立搶答。

 。场⒋蠹业乃俣榷己芸,很難分出高下,下面換一種比賽形式。

 。ㄕn件演示:一次性計(jì)算兩道題,看誰算得既對又快。)

 。础l(fā)猜想:這幾天我們在學(xué)什么計(jì)算題,(筆算乘法)感覺怎樣?聯(lián)系剛才我們做的兩題加法,你想到了什么?

  5、引導(dǎo)猜想:a、乘法中可能也有交換律和結(jié)合律;

  b、猜想怎么用字母來表示它們。

  {板書猜想結(jié)果:乘法交換律乘法結(jié)合律

  二、合作探究,舉例驗(yàn)證

 。、引導(dǎo)驗(yàn)證方法:老師為什么要在等號上加“?”!誰有辦法把問號去掉?

  請學(xué)生當(dāng)即舉一個乘法交換律的例子。(板書:學(xué)生所舉例子,注:舉例證明)

  質(zhì)疑:舉一個例子能證明這個運(yùn)算定律的正確性嗎?(可能是巧合)

  那怎么辦?需要凝聚大家的力量一起舉例!

  2、小組合作驗(yàn)證

  3、歸納兩條乘法運(yùn)算定律的文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容,揭示課題。

  三、學(xué)以致用,加強(qiáng)鞏固

  四、課堂小結(jié),拓展延伸

  本課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn):

  1、創(chuàng)造性地運(yùn)用教材,落實(shí)“三維”教學(xué)目標(biāo)。

  按照教參中的教學(xué)進(jìn)程安排,乘法交換律和結(jié)合律需要分兩課時完成。筆者認(rèn)為將兩課時合并為一課時,可以達(dá)到事半功倍的效果。首先,加法的交換律和結(jié)合律與乘法的交換律和結(jié)合律比較相似,由兩條加法定律猜想到兩條乘法定律,難度不大,十分自然。其次,兩條乘法定律一起學(xué),一方面有利于比較區(qū)分;另一方面,更利于實(shí)際應(yīng)用,事實(shí)上在計(jì)算應(yīng)用中,這兩條定律通常是結(jié)合在一起應(yīng)用的。

 。、經(jīng)歷過程,強(qiáng)化體驗(yàn),落實(shí)“三維”教學(xué)目標(biāo)。

  從猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用的整個教學(xué)過程中,教師只是適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo)、參與。更多的`是學(xué)生自發(fā)的學(xué)習(xí),是學(xué)生感覺學(xué)習(xí)知識的需要而展開學(xué)習(xí)。如:由加法的簡算快捷而受啟發(fā)聯(lián)想到乘法要是也有運(yùn)算定律進(jìn)行簡算該多好!從而激起探索新知的渴望。再如:當(dāng)體會到舉一個例子無法驗(yàn)證說明問題,需要舉更多的例子時,讓學(xué)生考慮怎么辦?從而討論解決方法:大家一起舉例。再如:得出結(jié)論后,當(dāng)然想到拿學(xué)習(xí)成果應(yīng)用于實(shí)際。這比由老師步步安排好學(xué)習(xí)步驟要好得多,不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,而且學(xué)生的參與積極性也會高漲。

  3、科學(xué)思想和方法的滲透,落實(shí)“三維”教學(xué)目標(biāo)。

  在數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域內(nèi),“猜想→驗(yàn)證→結(jié)論”是十分有效的思考研究方法。有利于學(xué)生思維的發(fā)展和今后的學(xué)習(xí)。同時,在驗(yàn)證環(huán)節(jié)中涉及到常見的證明方法——舉例證明。同時滲透了偶然和必然之間的辨證關(guān)系?傮w上說:這節(jié)課的設(shè)計(jì)很好地體現(xiàn)了學(xué)生的自主性,給學(xué)生較大的自主探索空間,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)美,訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)4

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、知道乘法結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性

  3、能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):探究和理解結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):探究和理解結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  教學(xué)流程:

  一、 出示課題

  板書:探究和理解結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、知道乘法結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性

  3、能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

  三、自學(xué)指導(dǎo)

  自學(xué)書本第25頁的內(nèi)容,自己完成以下的問題:

  主題圖引入(觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。)

  一、自學(xué)提綱

  1、針對上面的.問題1列出算式,有幾種列法。

  2、為什么列的式子不同,它們的計(jì)算結(jié)果是怎樣的。

  3、兩個算式有什么特點(diǎn)?你還能舉出其他這樣的例子嗎?

  4、能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?能試著用字母表示嗎?

  5、乘法結(jié)合律有什么作用。

  6、根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法,你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎?

  7、這組算式發(fā)現(xiàn)了什么?

  二、 小組合作學(xué)習(xí)

  根據(jù)自學(xué)指導(dǎo),交流匯報,驗(yàn)證。

  1、小組討論乘法的結(jié)合律、結(jié)合律用字母怎樣表示。

  2、各小組展示自己小組記定律的方法。

  3、分別說說是用什么方法記住這些運(yùn)算定律的。

  4、討論為什么要學(xué)習(xí)運(yùn)算定律。

  先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

  三、 交流匯報,集體訂正

  四、 當(dāng)堂訓(xùn)練

  1、下面的算式用了什么定律

  (60×25)×8=60×(25×8)

  2、 27/2—4 P25/做一做2

  3、在□里填上合適的數(shù)。

  30×6×7 = 30×(□×□) 125×8×40 =(□×□)×□

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解整數(shù)的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。

  2.能靈活掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。

  3.能正確計(jì)算.

  單元知識結(jié)構(gòu)圖

  分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)(求幾個幾是多少)

  分?jǐn)?shù)意義

  一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)(求一個數(shù)的幾分之幾是多少)

  分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)計(jì)算法則(整數(shù)看作:)

  分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)計(jì)算法則分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一

  一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則

  分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算(計(jì)算順序與整數(shù)相同)

  分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

  分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算(運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律簡算)

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析

  重點(diǎn):

  1.掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算法則,以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解答有關(guān)的文字題。

  2.靈活掌握計(jì)算方法,計(jì)算時,分子與分母能約分的要先約分,再相乘。

  3.掌握分?jǐn)?shù)乘加與乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

  4.掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。

  難點(diǎn):

  1.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。

  2.為什么可以把分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則統(tǒng)一起來。

  3.正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

  4.正確運(yùn)用乘法分配率靈活地進(jìn)行簡便計(jì)算。

  子課題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  課題一:分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)

  教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)法則的推導(dǎo),能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目。

  課題二:一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

  教學(xué)重點(diǎn):一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義,掌握計(jì)算法則。

  教學(xué)難點(diǎn):一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。

  課題三:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

  教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)算順序。

  教學(xué)難點(diǎn):正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

  課題四:整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法

  教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):正確運(yùn)用分配率運(yùn)用定律。

  課題一:分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)

  教材分析:

  本課時關(guān)鍵在于如何推導(dǎo)出計(jì)算法則。至于意義的歸納總結(jié)不存在問題。但無論是意義的總結(jié)還是法則的推導(dǎo),難度都不大,學(xué)生很容易接受。本節(jié)課存在的問題是:計(jì)算法則中提出:用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子。接著才強(qiáng)調(diào):為了計(jì)算簡便,能約分的要先約分,然后再乘。因?yàn)楹芏嗳硕加邢热霝橹鞯幕虼嬖冢虼,有不少的學(xué)生都是按照法則進(jìn)行,用分子與整數(shù)乘得的積再與分母約分,從而降低了計(jì)算的速度與準(zhǔn)確度。所以在總結(jié)完法則后,要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)能約分的一定要先約分。

  重點(diǎn)突破策略:

  1.做好鋪墊:為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和法則的推導(dǎo)做準(zhǔn)備。

  (1)復(fù)習(xí)2+2+2+2=()()與5個12是多少?的題型,小結(jié)出整數(shù)乘法的意義。

  (2)復(fù)習(xí)++=()++=()=(),然后小結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法,特別強(qiáng)調(diào):結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的,一定要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

  2.歸納意義:

  在學(xué)生列出加法算式:后,讓學(xué)生觀察3個加數(shù)的特點(diǎn)(3個加數(shù)相同),接著引導(dǎo)學(xué)生:求幾個相同加數(shù)的和還可以列式為:3,與整數(shù)乘法的意義比較,3的意義就是求3個的和是多少,是的簡便計(jì)算。由此歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。3就是求3個是多少。

  3.推導(dǎo)法則:

  根據(jù)3===3=

  推出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

  4.強(qiáng)調(diào)計(jì)算的方法:

  (1)分子可以與分母約分的一定要先約分,使計(jì)算簡便.

  (2)用適當(dāng)?shù)木毩?xí)強(qiáng)化能約分的一定要先約分的算理.

  課題二:一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

  教材分析:

  這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)。

  一個數(shù)乘分?jǐn)?shù),包括整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。但它們的意義都可以概

  括為求一個數(shù)的幾分之幾是多少。這是對整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展,因此是教學(xué)的一個重點(diǎn)。本節(jié)的難點(diǎn)在于:推導(dǎo)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,所以一定要將推導(dǎo)過程分析清楚,擊破難點(diǎn)。

  由于整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù),所以不管是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)還是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),因此分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則對于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適用。這部分的內(nèi)容表面看不難,但學(xué)生開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù)()和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)()的題目時,往往會將整數(shù)與分子約分,建議在講例題時要加以強(qiáng)調(diào)約分的方法。

  重、難點(diǎn)突破策略:

  1.意義的教學(xué):

 。1)鋪墊,建立模型:

  第4頁圖(1)教學(xué)建議:

  在學(xué)生求出3杯的重量后,再多列舉幾道類型題,

  求千克的3倍是多少?(3)

  如求5杯、2杯重幾千克?實(shí)質(zhì)就是:求千克的5倍是多少?(5)

  求千克的2倍是多少?(2)

  使學(xué)生的腦里形成:求一個數(shù)的幾倍是多少,用乘法計(jì)算的模型。

  (2)導(dǎo)出意義:

 、俚4頁圖(2)教學(xué)建議:

  求杯水的重量,就是求1杯水重量的半倍是多少,即求千克

  半倍是多少?根據(jù)圖(1)的模型類推可以列式:半倍,這里的半倍即杯,那么,半倍就相當(dāng)于。

  因此求的是多少?用乘法列式就是:

 、诘4頁圖(3)的教學(xué)可仿照圖(2)的教學(xué)。

 、蹖(dǎo)出意義:一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

 、芤饬x的運(yùn)用:求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。(一個數(shù)=多少)

  (3)意義的應(yīng)用:做練習(xí)第4頁的文字題,鞏固一個數(shù)成分?jǐn)?shù)的意義.

  2.推導(dǎo)出計(jì)算法則:

 。ǎ。┙虒W(xué)公頃的是多少的計(jì)算方法

  聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義,著重說明就是求的是多少。第一步先出示1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理,就是把公頃平均分成5份,取其中的.1份,也就是把1公頃平均分成(25)份,每份是1公頃的,取其中的1份,就是1。所以:

  =1(根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算)

  =

  =

  (2)教學(xué)公頃的是多少的計(jì)算方法

  求小時耕地多少公頃,就是求公頃的是多少?算式是:。第一步先出1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少,就是把公頃平均分成5份,也就是把1公頃平均分成(25)份,每份就是,取其中的1份是1,取3份就是3所以:

  =3(根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算)

  =

  =

  (3)推導(dǎo)出計(jì)算法則:

  ==

  由

  ==

  推出一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積做分子,用分母相乘的積做分母。

  (4)強(qiáng)調(diào):為了計(jì)算簡便,能先約分的一定要先約分再乘。

  3.分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一:

  因?yàn)檎麛?shù)看作:,所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式.所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則對于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適用。可以直接將整數(shù)看作分子與分母進(jìn)行約分。但開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的題型時,有的學(xué)生經(jīng)常會將整數(shù)與分子約分造成錯誤,所以教學(xué)時要加以強(qiáng)調(diào),多做練習(xí)鞏固。

  課題三:分?jǐn)?shù)的乘加、乘減混合運(yùn)算

  教材分析:

  分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算,是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它本身屬于分

  數(shù)四則混合運(yùn)算的一部分內(nèi)容。便于更好地區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,提高計(jì)算的熟練程度。

  分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同,教學(xué)中可以通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,采取以舊帶新的方法理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.此內(nèi)容難度不大,完全可以放手讓學(xué)生自習(xí)完成。

  教學(xué)策略:

  教學(xué)程序可設(shè)計(jì)為:自習(xí)--討論--教師點(diǎn)撥

  關(guān)鍵是確定順序:理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同:含有兩極運(yùn)算,要先算第二級,再算第一級.

  課題四:整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)同樣適應(yīng)

  教材分析:

  整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng),但要讓學(xué)生明白:整數(shù)利用乘法運(yùn)算定律計(jì)算時,目的是為了湊整數(shù),使計(jì)算簡便;而分?jǐn)?shù)利用乘法運(yùn)算定律計(jì)算時,目的是為了約分使它變成整數(shù)或變成比較簡單的分?jǐn)?shù),使計(jì)算簡便。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在讓學(xué)生多觀察題型的特征,分析是否可以運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算,使學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中領(lǐng)會應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的方法,達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算的熟練度和準(zhǔn)確度。

  教材第9頁的3組題型只是起到說明左右兩邊的算式相等的作用,并不能起到說明使計(jì)算簡便的作用。建議補(bǔ)充能夠反映利用乘法結(jié)合律和分配律使計(jì)算簡便的題型。

  教材第10頁例5、例6只是一般的簡便計(jì)算題型,而課后的練習(xí)和單元卷或其它的書籍,卻經(jīng)常出現(xiàn)象87和99+的類型題,諸如此類題目,對于部分學(xué)生來說,是存在一定難度的,建議教學(xué)時補(bǔ)充適當(dāng)?shù)睦},幫助學(xué)生擊破難點(diǎn)。

  重、難點(diǎn)突破策略:

 。保ㄟ^課本3組算式和以下的幾組算式,說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。

 。

 。15)=(15)

 。ǎ13)=+13

 。玻畯(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律,同時說明整數(shù)運(yùn)用定律目的是為了湊成整數(shù)使計(jì)算簡便,而分?jǐn)?shù)利用定律目的是為了約分使得到的積變成整數(shù)或變成較簡單的分?jǐn)?shù),使計(jì)算簡便。

  ab=ba

  (ab)c=a(bc)

  (a+b)c=ac+bc

  3.教學(xué)例5、6(可由學(xué)生合作完成)

 。矗a(bǔ)充例題:

  (1)8785怎樣簡便計(jì)算?

  此類題目有些學(xué)生往往不知道拆哪一個數(shù),教學(xué)時要把重點(diǎn)放在為什么要拆87為(86+1)、變85為(86-1)的算理上。

  (2)99+

 、僦v明白如何將原題變成兩個積的和:99+1

 、趯φ粘朔ǚ峙渎晒,講明白如何提取相同因數(shù)(只提取一個)(因?yàn)橛械膶W(xué)生會提出兩個,造成錯誤),如何把剩下的兩個因數(shù)相加的算理。

  錯例分析:

 。保s分時找錯對象,出現(xiàn)了內(nèi)戰(zhàn)--分子殺分子。

 。3(1)

  例如:=6(21)3=

  對于這類癥狀的治療方法難度不大,只要叫患者在做題時,花多一點(diǎn)時間,將整數(shù)幾寫成,再運(yùn)用分?jǐn)?shù)計(jì)算法則計(jì)算,訓(xùn)練一段時間后應(yīng)該會有好轉(zhuǎn)。

 。玻贸朔ǚ峙渎蛇M(jìn)行分配時出現(xiàn)了分配不公平的弊端。

  例如:(+)12

 。12+

  =9+

 。9

  此類題是學(xué)生經(jīng)常做錯的題,做題時可以讓學(xué)生添加弧線來強(qiáng)調(diào)分配的原則,一定要使到分配公平公正。

  如:(+)12

  特別是象(86+1)的題型,由于第二個加數(shù)是1,學(xué)生經(jīng)常沒有將1乘上外面的因數(shù)。如果使用了上面的弧線記號就會大大降低了錯誤律。

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)6

  使用說明及學(xué)法指導(dǎo):

  1、結(jié)合問題自學(xué)課本第12頁,用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn);獨(dú)立思考完成書上填空,并發(fā)現(xiàn)理解簡算方法。

  2、針對自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn),課上小組討論交流,答疑解惑。

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用;

  2、并會運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算。

  3、在自主探究、合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成長樂趣。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):乘法運(yùn)算定律中數(shù)(包括整數(shù)和小數(shù))的適用范圍。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用乘法的.運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的的簡便運(yùn)算。

  一、自主學(xué)習(xí)

  任務(wù):整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法的簡便算法

  1、想一想,我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律?請用字母表示出來。

  乘法交換律 ab=ba

  乘法結(jié)合律 a(bc)=(ab)c

  乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

  2、認(rèn)真觀察P.12三組中的每兩個算式,在書上填出左右兩邊的關(guān)系。

  3、上面的算式,應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律?

  4、試著在書上完成例8,想一想,每一步應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律?

  5、練一練:P.12頁的“做一做”。

  任務(wù):探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法(課內(nèi)):

  1、你會填嗎?根據(jù)什么定律填的?

  4.2×1.69=□×□

  2.5×(0.77×0.4)=(□×□)×□

  6.1×3.6+3.9×3.6=(□+□)×□

  2、閱讀教材第12頁例8。理解:計(jì)算0.25×4.78×4時,先將4.78和4交換位置,計(jì)算出0.25×4的積后,將積與4.78相乘得4.78較簡便。這是根據(jù) ;065×(200+1)=0.65×200+0.65×1這是根據(jù) 。

  3計(jì)算2.5×18時,先把18寫成 + ,再根據(jù)乘法分配律得出2.5×18= × + × 。就得到2.5×18= 較簡便。

  3、簡算:4.8×0.25 7.5×104 2.33×1.25×8

  二、合作探究、歸納展示(小組合作完成下列各題,一組展示,其余補(bǔ)充、評價)

  1、小數(shù)乘整數(shù)乘法的 ,對于小數(shù)乘 法 。

  2、簡算:

  2.5×33×4 3.6×0.8+0.8×6.4

  12.7×10.8-2.7×10.8

  3、簡算出35.62+35.62×99時,要注意把前一個35.62看成( )×( )

  過關(guān)檢測:

  1、簡算;

  6×5.68+5.68×94 7.5×33×4 4.33×12.5×8

  2、下面各題怎樣算簡便就怎樣算

  (9.275+0.725)×0.59 33.2-2.64×0.5 0.67×8.3+2.7×0.67-0.67

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)7

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、初步體會整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中仍然適用。

  2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律使小數(shù)計(jì)算簡便。

  3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真審題靈活運(yùn)用運(yùn)算定律簡算的習(xí)慣和能力。

  二、復(fù)習(xí)鋪墊

  1、算一算

 。1)5×2=(2)50×2=(3)500×2=(4)25×4=(5)250×4=

 。6)25×40=(7)125×8=(8)125×80=(9)125×800=

  2、乘法有哪些運(yùn)算定律?怎樣用字母式子表示?你能寫下來嗎?

  乘法()律:()

  乘法()律:()

  乘法()律:()

  3、用簡便方法計(jì)算

  125×25×825×15×462×38+38×38

  25×(40+4)15×(20+3)95×71+95×29

  三、自主探究

  1、比一比,看誰算得又對又快!

  0.7×1.2=(0.8×0.5)×0.4=(2.4+3.6)×0.5=

  1.2×0.7=0.8×(0.5×0.4)=2.4×0.5+3.6×0.5=

  由此我們可以推想:小數(shù)四則運(yùn)算的順序跟()的順序是一樣的。

  2、觀察每組的.兩個算式,它們有什么關(guān)系?

  0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

  (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

  3、由此我們可以推想:

 。1)整數(shù)乘法的()、()和(),對于()乘法也適用。

 。2)應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律,可以使一些小數(shù)乘法計(jì)算較()。

  4、看一看、想一想、試一試,怎樣簡便就怎樣算:

  0.25×4.78×40.65×202

  四、探究發(fā)現(xiàn)

  比較剛才做的整數(shù)乘法的簡便計(jì)算和小數(shù)乘法的簡便計(jì)算,請同學(xué)們想一想整數(shù)乘法的簡便計(jì)算和小數(shù)乘法的簡便計(jì)算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(可尋求家長和同學(xué)的幫助)

  四、鞏固測評

  1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  25×(0.75×0.4)=□×(□×□)6.3×2.4+2.4×3.7=□×(□+□)

  (8-0.8)×1.25=□×□-□×□

  2、試著用簡便方法計(jì)算

  3.45×0.25×40.45×202

  3、解決問題(怎樣簡便就怎樣做)

  食堂買茄子和西紅柿各25千克,每千克茄子4.6元,每千克西紅柿5.4元。買這兩種蔬菜共用多少錢?

  五、學(xué)習(xí)收獲

  通過探究學(xué)習(xí),我的收獲(體會)是

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)8

  一、教學(xué)內(nèi)容

  人教版新課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊33頁-35頁內(nèi)容,《乘法運(yùn)算定律》第一課時。

  二、教學(xué)目標(biāo)

 、艑W(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和結(jié)合律的總結(jié)過程,感知“猜想----驗(yàn)證”這一總結(jié)規(guī)律的方法。

 、茖W(xué)生理解掌握乘法交換律和結(jié)合律,會用不同方式表示運(yùn)算定律,以及利用運(yùn)算定律解決簡單的問題。

 、菍W(xué)生感受解決問題的過程和策略,提高解決問題能力。對數(shù)學(xué)有新的理解和認(rèn)識。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  學(xué)生理解掌握乘法交換律和結(jié)合律,會用不同方式表示運(yùn)算定律,以及利用運(yùn)算定律解決簡單的問題。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和結(jié)合律的總結(jié)過程,感知“猜想----驗(yàn)證”這一總結(jié)規(guī)律的方法。

  五、教法和學(xué)法

  由于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的問題性和可探究性,所以,我采用了以組織探究學(xué)習(xí)活動為主的教學(xué)策略。力求在通過“猜想----驗(yàn)證”的方式總結(jié)運(yùn)算定律的同時,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力。

  六、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,呈現(xiàn)問題;

  “同學(xué)們,你們知道3月12日是什么日子嗎?”

  說一說植樹有什么好處嗎?

  今天這節(jié)課,我們就通過解決與植樹有關(guān)的問題去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)乘法中的運(yùn)算定律。

  (二)猜想驗(yàn)證,總結(jié)規(guī)律;

  1、引導(dǎo)為主探索乘法交換律

  ⑴提出猜想

 。ǔ鍪局黝}圖)“請同學(xué)們仔細(xì)觀察圖上的數(shù)學(xué)信息,你能提出一個用一步乘法解決的數(shù)學(xué)問題嗎? ”(學(xué)生提,師板書)

  “你們還有不一樣的算式嗎?”(板書兩個算式。)

  “同樣的問題我們列出了兩個不同的算式,但結(jié)果是一樣的。那我們可以說25×4=4×25!保ò鍟闶剑

  觀察這個算式,用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?

  “通過這樣一個式子,我們發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)交換位置,積不變。那么,我們只是提出了一個猜想,這個規(guī)律能否試用于所有的乘法呢?我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。

 、乞(yàn)證猜想

  說一說,你們打算怎樣驗(yàn)證這個規(guī)律呢?

 、堑贸鼋Y(jié)論

  匯報。

  小結(jié):通過剛才的猜想、驗(yàn)證,可以證實(shí)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不是偶然的,它可以應(yīng)用于所有的乘法。

 。ò鍟撼朔ń粨Q律)

  “你們能用字母來表示乘法交換律嗎?”

 、刃〗Y(jié):我們已經(jīng)探索出了乘法交換律。請同學(xué)們回憶一下,剛才我們是按怎樣的'過程總結(jié)出乘法交換律的呢?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:先解決實(shí)際問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論

  2、自主探索乘法結(jié)合律

  按《友情提示單》自主探究學(xué)習(xí)。

  (1) 提出活動要求。

  (2) 學(xué)生活動。

  (3) 匯報總結(jié)并板書。

  (4) 用字母表示乘法結(jié)合律并板書。

  三、鞏固應(yīng)用,拓展總結(jié)

  (一)基本練習(xí)

  1、書后做一做第1題

  2、你根據(jù)乘法運(yùn)算定律,猜一猜小貓背后的數(shù)。37頁2題(猜數(shù)、說說用了哪條運(yùn)算定律。)

  (二) 綜合練習(xí)

  課件出示小精靈的問題,說說你們的發(fā)現(xiàn)。(交流、匯報)

  小結(jié):交換律是兩個數(shù)相加交換位置、兩個數(shù)相乘交換位置的規(guī)律。結(jié)合律是三個數(shù)相加、或三個數(shù)相乘,改變運(yùn)算順序的規(guī)律。

  (三)拓展練習(xí)

  完成做一做第2題。

  1.提出一個用兩步乘法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立解決?

  2.匯報

  小結(jié):計(jì)算三個數(shù)相乘時,乘積是整十、整百、整千的數(shù)先相乘,這樣計(jì)算簡便。

  四、課堂小結(jié)

  回憶一下這節(jié)課內(nèi)容,說說你有什么收獲?(重點(diǎn)說你學(xué)會了什么?怎么得到的和怎么發(fā)現(xiàn)的。)

《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過探索乘法分配律中的活動,學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比,說理,舉例論證的方式,發(fā)展學(xué)生的思維力,創(chuàng)造力。

  2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  重點(diǎn):學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。

  難點(diǎn):乘法分配律的推理及運(yùn)用。

  教學(xué)過程:

  一、回顧激趣,提出猜想、

  (1)同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來回顧學(xué)過的運(yùn)算定律。找出共同點(diǎn)?和或積同。

  乘法交換律的字母公式()。乘法結(jié)合律的字母公式()……、

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:四個公式板書在黑板,以便與乘法分配律對比)

  (2)利用學(xué)過的長方形周長內(nèi)容得出兩種不同解題方法。剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?2×(37+63)2×37 + 2×63

  教師讓學(xué)生比較兩個算式的異同點(diǎn),并指名說一說自己找出的規(guī)律。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩個算式的運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化,可以用一個等式表示:2×(37+63)=2×37 + 2×63

 。3)將學(xué)生的知識遷移到本節(jié)課新授內(nèi)容,在課的開始,積極調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)

  我班同學(xué)男生27人,女生25人,每人植樹3棵,共植樹?棵(植樹節(jié)3、12)

 。1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。

  (2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答,師板書)

  還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答,師板書)

  板書:(27+25)×3 27×3+25×3

  評講:算式(27+25)×3和27×3+25×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?

 。3)觀察這兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式異同點(diǎn),并指名學(xué)生說一說自己想法,思路。

  生:這兩個算式的得數(shù)是一樣的。

  師:是的,雖然他們的格式不同,但他們的得數(shù)相同,所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。

  生:等于號

  師:對,用等于號相連,表示這兩個式子是相等的,一起讀一讀,認(rèn)識這兩種方法的結(jié)果是一樣的`,師:再和前面的一組式子一起觀察,

 。ㄗ寣W(xué)生通過讀,感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù),右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積)

  2、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

  認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式,你還能舉出幾個類似的例子來驗(yàn)證嗎?(板書:舉例)

 。1)驗(yàn)證方法:要求每人出兩組算式,數(shù)字隨意舉例,進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流,教師巡視指導(dǎo)。)

  (2)學(xué)生回報:誰來說一說自己舉的例子。

  (3)同學(xué)們,請看一看這三個同學(xué)舉的例子,每組的結(jié)果都是相同的,我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)

 。4)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過多個例子,揭示乘法分配律的普遍規(guī)律)

  3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

  (1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

  (2)從剛才的舉例過程中,你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?

  學(xué)生回報。

 。ǔ鍪荆簝蓚數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)

  同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)

  (3)如果用a、b、c分別表示三個數(shù),你會用字母表示乘法分配律嗎?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c齊聲讀兩遍。

 。4)對于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣。

  與乘法交換律、結(jié)合律想對照:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

 。╝+b)×c=a×c+b×c比較有什么不同?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:增強(qiáng)學(xué)生對乘法分配律涉及到加法的運(yùn)算難點(diǎn)的理解)

  三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

  1、根據(jù)運(yùn)算定律,在()填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  (10+7) ×6=()×6+7×()8×(125+9)=()×125+()×9

  7×48+7×52=()×(48+52)(7×48+7×52中有相同因數(shù)嗎?)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過具體的練習(xí)理解乘法分配律)

  2、火眼金睛看一看:判斷下面算式是否正確?并說明理由?

  56×(19+28)= 56×19+28 ( )

  32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

  25×12+12×75 = 12×(25+75)( )

  25×99+25 =(99+1)×25 ( )

  3、利用乘法分配律,計(jì)算下列各題。

  ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做

  師小結(jié):通過前兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時,要因題而異。

  4、34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律

  師:說明乘法分配律,不僅僅只適用于兩個數(shù)的和,也可以三個數(shù)的和,四個數(shù)的和可以嗎?說明也可以是:幾個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個數(shù)相乘,再相加。(修改乘法分配律的板書)

  5、找朋友

  師:如果一個同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分,那你就說出它的右邊部分,如果他說出的是右邊部分,你就對出左邊部分?凑l反應(yīng)快。

  6、24×8—4×8=(24—4)×8嗎?

  師:說明乘法分配律,不僅僅只適用于兩個數(shù)的和,也可以是兩個數(shù)的差,三個數(shù)的差可以嗎?說明也可以是:幾個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個數(shù)相乘,再相加(或相減)。(設(shè)計(jì)意圖:拓展書本上乘法分配律的概念)

  7、用簡便方法計(jì)算下列各題。(8+4)×25 34×72+34×28

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:概念只有在具體的練習(xí)中才能逐步理解,概念教學(xué)必須當(dāng)堂采用講練相結(jié)合的方法,學(xué)生才能消化抽象的概念)

  四、總結(jié):

  1、這節(jié)課你的收獲是什么?什么叫做乘法分配律?(設(shè)計(jì)意圖:不能讓總結(jié)性提問只是走了過場,通過這個環(huán)節(jié)切實(shí)起到梳理知識,提高學(xué)生總結(jié)能力)

  2、如果把乘法分配律中的加法改成減號,等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能把下列等式填寫完整嗎?同學(xué)們課后交流一下,下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。

  教師激發(fā)學(xué)生好勝心:在乘法分配律中有許多變化,題里辨別出用乘法分配律簡算的題呢?36×99+36 73×31+28×31—31

  3、思考:填寫完整:

  a×(m-n)= a×125+b×125-c×125。

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