《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計（通用15篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？以下是小編精心整理的《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 1
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗?zāi)硞�數(shù)值是不是方程解的方法。
【過程與方法】
在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力。
【情感態(tài)度和價值觀】
讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點
建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
三、教學(xué)難點：
根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體教室，配套課件。
五、教學(xué)過程：
1、游戲?qū)�，設(shè)置懸念
師：同學(xué)們，老師學(xué)會了一個魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。
生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25
師：同學(xué)們想學(xué)會這個魔術(shù)嗎？生：想！
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會。
2、突出主題，突出主體
�。�1）師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。
A。 x的2倍與3的差是5
B。長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
C。 A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180
師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是（）？生：方程。
師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學(xué)生齊讀）
2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對于比較復(fù)雜的實際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：
（1）你是如何理解“列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的'相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？
�。�2）什么叫一元一次方程？
�。�3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：
�。�1）選擇一個未知數(shù)x
�。�2）對于這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；
用含x的未知數(shù)表示這臺計算機(jī)的檢修時間；
用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。
（3）找一個問題中的相等關(guān)系列出方程，學(xué)生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問題的答案
三、體現(xiàn)新時代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者
在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請幾名代表學(xué)生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強(qiáng)調(diào)）（1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；
�。�2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】
四、給學(xué)生一個展示自己精彩的舞臺
師：本節(jié)知識也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？
設(shè)任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），但老師想當(dāng)堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。
五、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸
�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊
（2）拓展練習(xí)如下；
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）
A、1+2+3+4>8
B、2x3
C、x=1
D、|10.5x|=0.5yE、
2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰不謀而合！
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 2
一、教材分析：
1、主要內(nèi)容：一元一次方程的解法第一課時
2、教材中的地位與作用：一元一次方程的解法是在學(xué)生已經(jīng)具備了代數(shù)初步知識、系統(tǒng)學(xué)習(xí)了整式加減的基礎(chǔ)上安排的，是對整式運算的進(jìn)一步深化和認(rèn)識。本節(jié)課是在教授了一元一次方程解法第一課時因此尤為重要。同時著力培養(yǎng)學(xué)生積極思維的優(yōu)良品格，逐步形成具體問題具體分析的哲學(xué)思想，養(yǎng)成正確思考，善于思考的良好習(xí)慣，從而提高分析問題，解決問題的能力。
3、教學(xué)重點：熟練運用等式性質(zhì)和移項解一元一次方程。
教學(xué)難點：學(xué)生如何在已有的基礎(chǔ)上根據(jù)不同形式的問題選擇合適的解題方法。
二、教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識與技能：初步學(xué)習(xí)一元一次方程的一般解法，進(jìn)一步鞏固等式性質(zhì)。
�。�2）過程與方法：通過尋找解題方法，提高學(xué)生發(fā)散思維能力，逐步培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀：在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)和諧、簡潔之美，使學(xué)生在獲取知識的同時，又能對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，增強(qiáng)求知欲。
三、教法方法：自學(xué)探究指導(dǎo)法
學(xué)法探究：自主、合作、探究學(xué)習(xí)法教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)初步設(shè)想簡單問題由學(xué)生自主完成，難度稍大同桌或小組互助完成，知識拓展由小組間互助完成，即同桌對學(xué)，小組對學(xué)，互查互助，學(xué)友展示師傅補充。
四、課前準(zhǔn)備
1、導(dǎo)學(xué)案的使用：由于七年級是課改的年段，教師在新課前一天將學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、思路和方法等以“預(yù)習(xí)案”的形式明確給學(xué)生，學(xué)習(xí)目標(biāo)、思路和方法要有層次性和邏輯性。并印發(fā)“探究案”和“測評案”（三案合一），有意識地引導(dǎo)學(xué)生在課前自學(xué)。
2、分組：兩個差異較大的學(xué)生結(jié)成一個學(xué)習(xí)對子，即：師傅和學(xué)友。三個學(xué)習(xí)對子為一個學(xué)習(xí)小組。桌椅按照面對面排列。每一對學(xué)習(xí)對子中的師傅負(fù)責(zé)徒弟的學(xué)習(xí)，六人中挑選綜合能力最優(yōu)者為組長，負(fù)責(zé)本組合作學(xué)習(xí)的總組織者
和協(xié)調(diào)者。相鄰的兩個小組為結(jié)對組。班級同學(xué)般6人一組，其中優(yōu)中差相結(jié)合，不僅考慮數(shù)學(xué)學(xué)科同時考慮其他學(xué)科，由于學(xué)生各科不均衡，師徒角色有時會轉(zhuǎn)化。
五、教學(xué)流程一）、基礎(chǔ)知識鏈接
本環(huán)節(jié)設(shè)置三個方面的內(nèi)容分別是（1）溫故知新復(fù)習(xí)鞏固難點重現(xiàn)。（2）概念回顧承上啟下識記運用。（3）新知初探自主學(xué)習(xí)合作認(rèn)知。
1、復(fù)習(xí)回顧
�。�1）下列是一元一次方程的是（）
A、x2+x=0B、x—y=0C、y—2=0D、110xm
（2）、如果3x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m=__（3）如果（k+1）x|k|+21=0是一元一次方程，則k=_______
2、等式的性質(zhì)
�。�1）等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）（或式子）結(jié)果仍相等。
�。�2）等式的.性質(zhì)2：等式的兩邊乘以同一個數(shù)，或除以結(jié)果仍相等
3、移項：把等式一邊的某一項移到等號的另一邊叫做移項。
（1）x+3=7移項得x=7—（）
�。�2）3x+4=5x移項得4=5x—（）學(xué)生通過觀察分析、獨立思考，自主探究，學(xué)會解決問題。
二）、基礎(chǔ)知識鞏固
在新知初探的基礎(chǔ)上引進(jìn)對移項的探究，舊知識與新知識結(jié)合更利于掌握移項的理論基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)設(shè)置6道題分成3個層次同桌互助、小組互助、對組合作乃至全班大范圍交流。
小組探究，合作互助（試解下列一元一次方程）（1）—2x=4（2）x+5=2
（3）—5y=—3y+2（4）3m+7=32—2m（5）x—3=3x+1（6）2、5y+10y—15=6y—21、5、2本環(huán)節(jié)為解決問題的核心初級階段盡量由學(xué)生完成，成熟之后由學(xué)生自主或互助完成，機(jī)動靈活地調(diào)整教學(xué)方式，進(jìn)行教學(xué)實施
三）、基礎(chǔ)知識拓展
本環(huán)節(jié)是將探究完全放手給學(xué)生通過重點重現(xiàn)，難點分解，小步距教學(xué)，變換問題的呈現(xiàn)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，并對學(xué)生靈活學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。并通過組內(nèi)、組間交流，讓他們在集體的思想碰撞中，尋求答案。既攻破了疑難，又鍛煉了學(xué)生的能力。
1．如果—3x2a—1+6=0是一元一次方程，那么a=。
2、方程（a2—1）x2+（a—1）x+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=。
3、當(dāng)m=__時，方程2x+m=x+1的解為x=－4、
4、若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝___
5．如果5a2b2m+1與—2a2bm+3是同類項，則m=。
6、關(guān)于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝1有相同的解，那么m＝_____
四）當(dāng)堂檢測
鞏固訓(xùn)練，穩(wěn)步提升，習(xí)題數(shù)量少，難易適中，有利于學(xué)生建立自信心，個人認(rèn)為學(xué)習(xí)與孩子們的快樂成長相比較學(xué)生的快樂更重要。
五）歸納總結(jié)知識提升
歸納總結(jié)納入系統(tǒng)，交流反思提高認(rèn)知六）、布置作業(yè)鞏固提高（課后跟蹤訓(xùn)練）
這組題的設(shè)計目的是“趁熱打鐵”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深所學(xué)知識的印象。采用形式完全由學(xué)生自主合作完成，努力培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力，增加學(xué)生“成就感”激發(fā)學(xué)生的求知欲。
1、解方程：
�。�1）2x12x1（2）53（y）33（3）—5x—7=2x—11 2a—9a
2、若與互為相反數(shù)，求a的值。
32
3、用一根長10cm的鐵絲圍成一個長方形，已知長比寬多1、4cm，求長方形的長和寬。
4、求作一個方程，使它的解為—5，且未知數(shù)的系數(shù)為2，試列出一個滿足條件的方程。
5、在"希望工程"義演中，成人票8元，學(xué)生票5元，一共售出1000張票。所得的票款可能是6932元嗎？如果可能。成人票比學(xué)生票多售出多少張？
本環(huán)節(jié)設(shè)計構(gòu)想是加深對所學(xué)知識的理解，并能得到運用和發(fā)展，并且使知識技能轉(zhuǎn)化為能力，真正做到知識的“活學(xué)活用”。
六、設(shè)計說明
本節(jié)課是課改新型課，而課改又處于嘗試階段，設(shè)計理念是自始至終我都是有意識培養(yǎng)學(xué)生動眼、動口、動手、動腦能力，使學(xué)生始終處于一種積極心態(tài)下去完成學(xué)習(xí)任務(wù)。極大調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，并使剛學(xué)過的知識上升到一個新的高度，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。但由于教法處于嘗試階段，而我又能力有限，設(shè)計中一定會有不足希望各位同仁批評指正。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目的
1、 使學(xué)生會分析相向而行的同時與不同時出發(fā)的相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
2、使學(xué)生加強(qiáng)了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。
教學(xué)分析
重點：利用路程、速度、時間的關(guān)系，根據(jù)相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程。
難點：尋找相遇問題中的相等關(guān)系。
突破：同時出發(fā)到相遇時，所用時間相等。注重審題，從而找到相等關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
2、路程、速度、時間的關(guān)系是什么？
3、慢車每小時行駛48千米，x小時行駛 千米，快車每小時行駛72千米，如果快車先開0.5小時，那么慢車開出x小時后，快車行駛了 千米。
二、新授
1、引入
列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，今天我們通過一例來學(xué)習(xí)如何尋找相等關(guān)系，和把相等關(guān)系表示成方程的方法。
例（課本P216例3）題目見教材。
分析：（1）可以畫出圖形，明顯有這樣的相等關(guān)系：
慢車行程＋快車行程＝兩站路程
設(shè)兩車行了x小時相遇，則兩車的行程的代數(shù)式分別為85x，65x，放入相等關(guān)系中，即可得出方程：85x＋65x＝450
�。�2）再分析快車先開了30分兩車相向而行的情形。
同樣畫出圖形，并按課本講解，（見教材P217~218）
由學(xué)生完成求解過程，并作出答案。
解：略
說明：（1）本題是相向而行的相遇問題，共同點是有一個相同的`相等關(guān)系，即慢車行程＋快車行程＝兩站路程。不同點是一個同時出發(fā)，一個不是同時出發(fā)，所以所用時間不一定相等。
�。�2）不是同時出發(fā)的，要注意時間的關(guān)系。
三、練習(xí)
P220練習(xí)：1，2。
四、小結(jié)
1、相向而行的相遇問題，相等關(guān)系都是慢車行程＋快車行程＝兩站路程。
2、相向而行的相遇問題中，要注意時間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、P222 4.4A：13，14，15。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)3。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 4
【教學(xué)背景】：
本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數(shù)學(xué)上冊》第三章一元一次方程中3.4實際問題與一元一次方程（行程問題應(yīng)用題歸類解析——追及問題）設(shè)計的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】：
�。ㄒ唬┲R與技能：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；
2、熟練掌握追及問題中的等量關(guān)系。
（二）過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實際問題中體驗數(shù)學(xué)的價值。體會觀察、分析、歸納對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)信息的重要作用，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。
【教學(xué)重難點】：
1、重點：找等量關(guān)系列一元一次方程，解決追及問題。
2、難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找出等量關(guān)系。
【教學(xué)方法】：
探究式
【教學(xué)過程】：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：
1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關(guān)系？
2、行程問題有哪些基本類型？
二、知識應(yīng)用，拓展創(chuàng)新：
行程問題應(yīng)用題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中很重要的一類，學(xué)生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變?nèi)f化，導(dǎo)致許多學(xué)生感到束手無策，難以適從。其實認(rèn)真分析，就會發(fā)現(xiàn)行程問題應(yīng)用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”保持不變。
三、例題講解
例1（同時不同地）甲乙兩人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。兩人同時出發(fā)，同向而行，幾秒后乙能追上甲？
分析：在這個直線型追及問題中，兩人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的.人，就要比前面的人多跑100米，而兩人跑步所用的時間是相同的。所以有等量關(guān)系：乙走的路程—甲走的路程=100
解：設(shè)x秒后乙能追上甲
根據(jù)題意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒后乙能追上甲。
小結(jié)：針對本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）
中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。
例2（同地不同時）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是5m/s，棕色馬的速度是6m/s。如果讓黃色馬先跑1s，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？
分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。
解：設(shè)x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據(jù)題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。
小結(jié)：針對本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）
中的同地不同時問題。
歸納小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關(guān)系；
設(shè)—設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接）；
列—依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；
解—求出方程的解；
驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；
答—注意單位名稱。
練一練：（環(huán)形跑道問題）甲乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每分鐘跑360米，乙的速度是每分鐘跑240米。兩人同時同地同向跑，幾秒后兩人第一次相遇？
分析：本題屬于環(huán)形跑道上的追及問題，兩人同時同地同向而行，第一次相遇時，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量關(guān)系為：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由學(xué)生完成。
本節(jié)知識歸納：
1、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等于兩者間的距離；
2、而在圓周運動中，若同時同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長。
3 、用示意圖輔助分析數(shù)量間的關(guān)系便于我們列方程。
四、作業(yè)布置：（見補充題）
【課后反思】：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關(guān)系，列出方程，解決追及問題。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 5
課題
一元一次方程與實際問題——配套問題
課型
習(xí)題課
教材
人教版
對象
初一學(xué)生
執(zhí)教者
教材分析
作為實際問題中的重要部分，配套問題是學(xué)生進(jìn)入實際問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在對一元一次方程的解法進(jìn)行了充分學(xué)習(xí)之后，如何將剛學(xué)到的知識投入到學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的過程，這決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與思維拓展。盡管在方程解法的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)思考并嘗試將其投入到實際問題的解決中，但往往這樣的投入是在為學(xué)習(xí)方程解法服務(wù)。在這一部分，學(xué)生將進(jìn)一步練習(xí)如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用方程將其合理解決。
學(xué)情分析
對于學(xué)生而言，盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的解法，但是在面對一些實際問題時，很多學(xué)生依然不習(xí)慣使用方程方法，而是依然使用小學(xué)的算數(shù)方法，雖然在一些簡單的問題中，算數(shù)方法更有優(yōu)勢，計算更簡便，但是在本節(jié)課以及之后的一些實際問題中，使用算數(shù)方法將無從下手或非常復(fù)雜，因此學(xué)習(xí)如何使用一元一次方程來解決實際問題成為本階段的重點。
教學(xué)目標(biāo)
1、基本會用一元一次方程解決配套問題；
2、培養(yǎng)學(xué)生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力；
3、體現(xiàn)一元一次方程與實際生活的密切聯(lián)系，滲透建模和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點
用一元一次方程解決配套問題
教學(xué)難點
分析配套問題數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系列出方程
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
預(yù)設(shè)意圖
創(chuàng)設(shè)情景
提出問題
復(fù)習(xí)鞏固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）
例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或20xx個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（12min）
問題1：思考解決實際問題的步驟應(yīng)該是什么？
審題（抓信息）-找關(guān)系（等量關(guān)系）-列方程（用含未知數(shù)的式子）-解決問題
問題2：在此題目中，每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量與每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量該怎么表示？
�。刻焐a(chǎn)的螺釘數(shù)量=生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺釘數(shù)量，同理每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=生產(chǎn)螺母的工人數(shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺母數(shù)量）
問題3：根據(jù)題目，每天生產(chǎn)的螺釘和螺母如果想剛好配套，它們之間應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（每1個螺釘需要配2個螺母，則，即2×螺釘數(shù)量=1×螺母數(shù)量）
問題4：總結(jié)以上關(guān)系，思考我們應(yīng)該設(shè)怎樣的未知數(shù)才更方便于解決這個問題？
�。ㄓ蓡栴}2和問題3，得：螺釘工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺釘數(shù)×2=螺母工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺母數(shù)，其中每人生產(chǎn)螺釘數(shù)與螺母數(shù)均已知，則需要找到螺釘工人數(shù)與螺母工人數(shù)之間的關(guān)系，又總?cè)藬?shù)為22人，則螺母工人數(shù)=22-螺釘工人數(shù)，設(shè)螺釘工人數(shù)為x即可）
問題5：根據(jù)以上分析，此方程可以如何列出？
從解方程開始，復(fù)習(xí)鞏固方程的解法，并引出實際問題的解決方法，在此過程中，將問題逐步拆解，分解為一個個小的問題，再層層遞進(jìn)，得出最后的答案，在此過程中逐步感受配套問題乃至實際問題的基本思路。
探究歸納
變式探究：（僅需列出方程）
1、若每1個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎么安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
2、若每2個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎樣安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
3、若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則螺釘數(shù)量與螺母數(shù)量之間是什么關(guān)系？（8min）
思考：解決配套問題中，我們應(yīng)該怎樣尋找數(shù)量關(guān)系？
從已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，不讓學(xué)生在思維上出現(xiàn)跳躍，逐層遞進(jìn)，通過剛思考過的例子作為依據(jù)，進(jìn)行相同類型題目的變式聯(lián)系，將探究作為切入點，再對一般的情況進(jìn)行歸納總結(jié)，從具體的數(shù)字到一般的情況，逐步推進(jìn)，體會將未知化為已知的數(shù)學(xué)探究的樂趣。
跟蹤練習(xí)
例2.某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)
思考：等量關(guān)系是什么？如何設(shè)未知數(shù)并列出方程？（5min）
解：設(shè)用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的`木材做桌腿。
根據(jù)題意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌為50×6=300(張)。
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌。
例3.服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）（5min）
解：設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，那么用（600-x）米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
根據(jù)題意，得：
x=600-x，解得：x=360，則600-x=600-360=240（米）。
答：應(yīng)該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
在得出一般化的方法后，再利用學(xué)到的知識對問題進(jìn)行解決，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般辦法，也是解決問題的重要手段，在實際問題這一部分的學(xué)習(xí)中，這樣的思考尤為重要。
課堂小結(jié)
課外作業(yè)
總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（2min）
1、思路上，對解決實際問題的一般方法有了大致的感受，對于配套問題的等量關(guān)系的尋找有了方向，體會了用方程解決實際問題的便利性。
2、方法上，體會如何利用題目給的信息并分析題目的含義，合理地設(shè)未知數(shù)來解決實際性的問題。
當(dāng)堂檢測：（5min）
完成《課堂小練習(xí)》
作業(yè)：
限時作業(yè)一張
讓學(xué)通過自己的語言表達(dá)學(xué)習(xí)的收獲，在本節(jié)課即將結(jié)束的時候，讓學(xué)生自我總結(jié)，加深印象，培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)能力，也幫助學(xué)生重新回顧重點知識和數(shù)學(xué)思想。
板書設(shè)計
一元一次方程與實際問題——配套問題
例1：
解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母
依題意，得
20xx(22－x)＝2×1200x
解方程，得x＝10.
所以22－x＝12
答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母
配套問題數(shù)量關(guān)系：若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則m×螺釘數(shù)量=n×螺母數(shù)量
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 6
一、學(xué)生起點分析：
通過前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法。在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。
二、教學(xué)任務(wù)分析：
本課以“等積變形”為例引入課題，通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復(fù)雜問題的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、借助立體及平面圖形學(xué)會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實際問題。
2、通過解決實際問題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。
過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學(xué)問題的探討，使學(xué)生在動手、獨立思考、的過程中，進(jìn)一步體會方程模型的作用，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望。
四、教學(xué)過程設(shè)計：
環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
內(nèi)容：同學(xué)們自己預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象。
考慮幾個問題：
1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？
2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？
3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？
目的：讓學(xué)生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量。同時分析出不變量與變量間的等量關(guān)系。
學(xué)生能夠認(rèn)識到：手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化，變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發(fā)生了改變。手壓前后體積不變，重量不變。
環(huán)節(jié)二：運用情景，解決問題
內(nèi)容：例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
目的：將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題。
實際效果：學(xué)生解答過程布列方程很順利，有的`學(xué)生還使用了下面的表格來幫助分析。
鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm 10cm
高36cm xcm
體積π×25×36 π×100x
由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”，從而得出方程。
解：設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm，由題意得
π×25×36=π×100x。
解之得x=9。
此時有學(xué)生將π的值取3.14，代入方程，教師應(yīng)在此時給予指導(dǎo)，不要早說，現(xiàn)在恰到好處！
�。�1）此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去，無須帶具體值；
�。�2）若是題目中的π值約不掉，也要看題目中對近似數(shù)有什么要求，再確定π值取到什么精確程度。
過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實際操作的過程有同學(xué)將圓柱體變成了長方體，需要教師把握教育機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生作出相關(guān)的解釋。
分析：鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm長acm，寬bcm
高36cm xcm
體積π×25×36 abx
環(huán)節(jié)三：操作實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
內(nèi)容：學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的40厘米長的鐵絲，以小組作出不同形狀的長方形，通過測量邊長，近似求出長方形的面積，比較小組內(nèi)六個同學(xué)的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
目的：我們知道，感知到的東西往往沒有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來得實在。所以設(shè)置此環(huán)節(jié)，讓學(xué)生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn)。這樣能培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不備數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，也同時讓學(xué)生感悟最復(fù)雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中。
實際效果：
長（cm）寬（cm）面積（cm2）
長方形1 15 5 75
長方形2 13.6 6.4 86.4
長方形3 12.8 7.3 93.44
長方形4 11.6 8.4 97.44
長方形5 11 9 99
長方形6 10 10 100
由學(xué)生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律。
學(xué)生：由操作的過程，同學(xué)們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”，反映到表中數(shù)據(jù)為，當(dāng)長方形的周長一定，它的長逐漸變短，寬隨之逐漸變長，面積在逐漸變大。當(dāng)長與寬一樣長時面積最大。
過程感悟：不要把學(xué)生逼太緊，不要怕完不成進(jìn)度，這個過程進(jìn)行完后，學(xué)生對課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了。學(xué)生的理解遠(yuǎn)比直接先講教材的例題效果要好的多。
環(huán)節(jié)四：練一練，體驗數(shù)學(xué)模型
內(nèi)容：課本例題
目的：體驗“數(shù)學(xué)化”過程，進(jìn)一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性，判斷推理的科學(xué)性，語言表述的準(zhǔn)確性。
例2、一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。若該長方形的長比寬多1.4米。
�。�1）此時長方形的長和寬各為多少米？
�。�2）若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？
�。�3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？
實際效果：學(xué)生掌握很好。課本已有完整的解題過程，留做課后作業(yè)。
環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)
1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”，“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵。其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想。
2.遇到較為復(fù)雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系，借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗．
3.學(xué)習(xí)中要善于將復(fù)雜問題簡單化、生活化，再由實際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題。
環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，會檢驗?zāi)硞�值是不是方程的解；
3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。
教學(xué)重點
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。
教學(xué)難點
尋找問題中的等量關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程
一、情景誘導(dǎo)
同學(xué)們：世界上最大的動物是藍(lán)鯨，一頭藍(lán)鯨重124t，比一頭大象體重的25倍少1t，你能計算出這頭大象的體重嗎？
如果設(shè)大象的體重為x t，藍(lán)鯨的體重應(yīng)如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學(xué)生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習(xí)前的內(nèi)容，對照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。
要求：先完成得請你幫幫沒有完成的'同學(xué)，不會做的同學(xué)請教會做的同學(xué)。
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。老師可以先進(jìn)行板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為展示歸納做準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱： 1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。
3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？
5、什么是解方程？
三、展示歸納
1、請有問題的同學(xué)逐個回答自學(xué)提綱中的問題，生說師寫；
2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善；
3、教師根據(jù)展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學(xué)生獨立完成，教師做必要的板書準(zhǔn)備后，巡回指導(dǎo)，了解情況，再讓學(xué)生匯報結(jié)果，并請同學(xué)評價、完善，然后教師根據(jù)需要進(jìn)行重點強(qiáng)調(diào)。
附：變式練習(xí)
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1
�。�7） 《3.1.1一元一次方程》教學(xué)設(shè)計（修改稿和原稿） =1
2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：
3、已知關(guān)于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教學(xué)設(shè)計（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程，求k的值。
4、練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是
5、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：
�。�1）某數(shù)比它的2倍小3；
�。�2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；
（3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.
6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k=
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？還有沒有要提醒同學(xué)們注意的？（學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié)，再由教師概括總結(jié)）。
六、布置作業(yè)
課本83頁習(xí)題3.1 第1題。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題。
熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換。
過程與方法：
1.經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問題的過程，進(jìn)一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑。
2.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力。
情感態(tài)度與價值觀：感受我們身邊的數(shù)學(xué)，體會家人對我們的愛，要熱愛家人，熱愛生活
二、教學(xué)重點、難點
重點：能列出一元一次方程解決實際問題難點：利用線段圖找到題中的等量關(guān)系
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┚室痪�
1.問答題
�。�1）、小明家離學(xué)校有1000米，他騎車的速度是25米/分，那么小明從家到學(xué)校需___小時。
�。�2）、甲、乙兩地相距1600千米，一列火車從甲地出發(fā)去乙地，經(jīng)過16小時，距離乙地還有240千米。這列火車每小時行駛多少千米？
2.搶答題
(1)、用一元一次方程解決問題的基本步驟：____________
�。�2）、行程問題主要研究、、三個量的關(guān)系。
路程=__________，速度=_____，時間=______。
�。�3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情趣、明確目標(biāo)
以動畫的形式演繹一位同學(xué)早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè)，最終在去學(xué)校的`路上追上了他．
從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，
激發(fā)學(xué)生的好奇心，揭示生活中蘊含著我們數(shù)學(xué)的一個常見問題追及問題，從而引出課題及例題。
（三）自主學(xué)習(xí)
例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他
（1）爸爸追上小明用了多長時間？
�。�2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
獨立思考，完成學(xué)案上的問題：
1、根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：
2、找出等量關(guān)系：
小明走過的路程＝爸爸走過的路程
3、板書規(guī)范寫出解題過程：
解：
（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，
根據(jù)題意，得80×5＋80x=180x解，得x=4
答：爸爸追上小明用了4分鐘．
�。�2）180×4=720（米）
1000-720=280（米）
答：追上小明時，距離學(xué)校還有280米．
�。▽W(xué)生獨立完成，找到等量關(guān)系并列出方程，教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。請書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)對照黑板談?wù)勛约旱牟蛔阒帲?/p>
分析出發(fā)時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進(jìn)行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題
例：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列快車從甲站開出，每小時行駛85千米，一列慢車從乙站開出，每小時行駛65千米設(shè)兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上慢車？
�。▽W(xué)生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過畫線段圖，分析已知量，找等量關(guān)系，列方程解答。教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。）
�。ㄋ模┱故旧�
1、通過個別學(xué)生分析已知條件，引導(dǎo)大家正確畫出線段圖：
2、找出等量關(guān)系：快車所用時間＝慢車所用時間；快車行駛路程＝慢車行駛路程＋相距路程
3、解題過程：
解：設(shè)快車x小時追上慢車，
據(jù)題意得85x=450+65x
解，得x=22.5
答：快車22.5小時追上慢車．
�。ㄕ垥鴮懸�(guī)范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)有不同看法可相互補充。）
點播導(dǎo)學(xué)
本節(jié)課主要研究行程問題中的追及問題，
（1）同地不同時，總路程相等；
�。�2）同時不同地，時間相等，總路程相等。兩類題都是根據(jù)總路程相等列方程。可以通過畫線段圖，理解題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步列出方程，解決問題．
育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊，步行的速度為4km/h，2班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h，前隊出發(fā)１h后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。
請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。
（分小組討論，提出不同的可能的問題，并嘗試解答，比較哪組幾塊又準(zhǔn)確，想出的方法又多，小組派代表講給大家聽！）
問1：后隊追上前隊用了多長時？
問2：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路？
問3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？
問4：當(dāng)后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？
問5：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？
（五）達(dá)標(biāo)測評
練習(xí)1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？練習(xí)2：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？總結(jié)提高
引導(dǎo)學(xué)生自己對所學(xué)知識和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和解決問題的方法策略.強(qiáng)調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學(xué)會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系
1、會借線段圖分析行程問題
2、各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問題：
①同時不同地甲路程＋路程差＝乙路程；甲時間＝乙時間
②同地不同時甲時間＋時間差＝乙時間；甲路程＝乙路程
（六）預(yù)習(xí)布置、強(qiáng)調(diào)任務(wù)
復(fù)習(xí)本單元所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)一些常見的應(yīng)用題題型作業(yè)：P151習(xí)題5.9第2題
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)
�、倮斫庖淮魏瘮�(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。
②學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。
�、劢�(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。
教學(xué)重點與難點
重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。
難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。
教學(xué)設(shè)計
導(dǎo)語
前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)。實際上，一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng)，互相依存。它與我們七年級學(xué)過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開始，我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法。
注：點明學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的必要性：
（1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；
�。�2）用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的思想方法。給學(xué)生一個本節(jié)內(nèi)容的`大致框架。
引入新課
我們先來看下面的兩個問題有什么關(guān)系：
�。�1）解方程2x+20=0。
�。�2）當(dāng)自變量為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為零？
問題：
①對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？
�、趶膯栴}本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？
�、圩鞒鲋本�y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關(guān)系？
注：用具體問題作對比，幫助學(xué)生理解。
在學(xué)生議論的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致。你認(rèn)為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？
學(xué)生小組討論（鼓勵學(xué)生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）
師生共同歸納（教科書39頁）（略）
讓學(xué)生在探究過程中理解兩個問題的同一性。
練習(xí)鞏固
1、以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題
序號
一元一次方程問題
一次函數(shù)問題
1、解方程3x—2=0當(dāng)x為何值時，y=3x—2的值為O？
2、解方程8x+3=0
3、當(dāng)x為何值時，y=—7x+2的值為O？
解：（略）
注：第4題為開放題，鼓勵學(xué)生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等
2、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數(shù)關(guān)系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。
注：此處練習(xí)為補充。可以幫助學(xué)生在積累了一些理性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，增加更多的形象
了解。
綜合應(yīng)用
教科書P.139例1（略）
對于解法2，還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5，當(dāng)y=17時，求x的值。鼓勵學(xué)生進(jìn)一步思考。
注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的一個直接應(yīng)用。
歸納提高
框圖化小結(jié)：
從數(shù)的角度看：
求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)
從數(shù)和形兩方面總結(jié)，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的觀念。
布置作業(yè)
教科書P.145習(xí)題11.3第1、2題。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 10
一、活動內(nèi)容：
課本第110頁111頁 活動1和活動3
二、活動目標(biāo)：
1、知識與技能：
運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進(jìn)一步體會建模思想方法。
2、過程與方法：
(1)通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、判斷。
(2)運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的運用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
三、重難點與關(guān)鍵
1、重點：經(jīng)歷探索具體情境的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關(guān)系會用方程解決實際問題。
2、難點：以上重點也是難點
3、關(guān)鍵：明確問題中的已知量與未知量間的`關(guān)系，尋找等量關(guān)系。
四、教具準(zhǔn)備：
投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。
五、教學(xué)過程：
(一)、活動1
一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：
這個人買了n件商品需要多少元?
教師活動：
(1)把學(xué)生每四人分成一組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并參入學(xué)生中一起探究。
(2)教師對學(xué)生在發(fā)表解法時存在的問題加以指正。 學(xué)生活動：
(1)分組后對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。
(2)學(xué)生派代表上黑板板演，并發(fā)表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問題轉(zhuǎn)換：
一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：
(1)這個人買這種商品多少件?
(2)如果這個人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少?
教師活動：同上 學(xué)生活動：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動2：
本活動課前布置學(xué)生做好活動前的準(zhǔn)備工作：
1、準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。
2、分組：(4人一組)
開始做下面的實驗：
(1)把直尺的中點放在支點上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端距離a 和b，(不妨設(shè)較長的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上實驗過程可以由學(xué)生填寫在預(yù)先設(shè)計的記錄表上
實驗次數(shù) 棋子數(shù) ab值 a與b的關(guān)系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據(jù)記錄下的a、b值，探索a 與b的關(guān)系，由于目測可能有點誤差。
根據(jù)實驗得出a、b之間關(guān)系，猜想當(dāng)?shù)趎次實驗的a 和b的關(guān)系如何?a=nb(學(xué)生實驗得出學(xué)生代表發(fā)言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長為L，支點應(yīng)在直尺的哪個位置?(提示：用一元一次方程解)
此問題由學(xué)生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。
解：設(shè)支點離n枚棋子的距離為 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小結(jié)，由學(xué)生談本節(jié)課的收獲。
(四)、作業(yè)
1、課后了解實際生活中的類似活動問題，并舉出幾個例子。
2、課本，第110頁活動2。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 11
教材分析
合并同類項與移項是解方程的基礎(chǔ)，解方程其移項根據(jù)是等式性質(zhì)
1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)
2、解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點內(nèi)容。
學(xué)生分析
學(xué)生已學(xué)會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識運用到解方程中，雖然所教班級的學(xué)生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強(qiáng)，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣。
【教學(xué)目標(biāo)】
�。ㄒ唬┲R技能
1、掌握解方程中的合并同類項。
2、理解并掌握移項變號法則進(jìn)行解方程。
3、靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)思考
使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用。
�。ㄈ┙鉀Q問題
能夠用合并同類項和移項法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實際問題．
�。ㄋ模┣楦袘B(tài)度
解方程時滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力
【教學(xué)重點】
利用合并同類項、移項變號法則解方程．
【教學(xué)難點】
合并同類項、移項變號法則．
【學(xué)習(xí)過程】
一、新課導(dǎo)入
1、約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索新知
問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學(xué)校買了多少套桌椅？
【師生活動】
教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準(zhǔn)備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？
學(xué)生：我準(zhǔn)備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來用了。
教師：那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來解，哪位同學(xué)能說一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢？舉手回答。
學(xué)生：先設(shè)出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。
教師：未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢？
學(xué)生：列方程。
教師：列方程的根據(jù)是什么？
學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。
教師：誰說一下？
學(xué)生：x＋2x＋6x＝270
教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？
學(xué)生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1。
教師：我們在第二章的內(nèi)容中學(xué)習(xí)了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？
學(xué)生：同類項。
教師：提到同類項了，我們就會想到什么？
學(xué)生：合并同類項
教師：誰還記得怎么合并同類項？
學(xué)生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的`結(jié)果為
學(xué)生：9x
教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？
學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30
活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1。“系數(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法（比如設(shè)今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．
教師：請同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？
學(xué)生：起到了化簡的作用。
教師：出示例題－3x+0.5 x＝10
學(xué)生：在練習(xí)本上做，然后集體訂正。
鞏固練習(xí)：第89頁練習(xí)的（2）（4）
二、問題引申、共同探究
讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識解決數(shù)學(xué)中的實際的。
問題2：把若干本書發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學(xué)生？
學(xué)生活動：
學(xué)生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個班有x名學(xué)生。
每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。
每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x－5）
于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5
教師活動設(shè)計：讓學(xué)生體會運用方程的優(yōu)點，同時學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程）同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法
思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉(zhuǎn)化？
學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生主動探究解決問題的方法，為了達(dá)到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問題了。
教師活動設(shè)計：在學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結(jié)出移項變號
活動：讓學(xué)生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1）
教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生：自由發(fā)言
教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”
三、鞏固練習(xí)
應(yīng)用移項與合并同類項解方程，進(jìn)一步深化解方程的過程。
例：解下列方程．
（1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5
學(xué)生活動設(shè)計：找兩個學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價，尋找問題所在，表達(dá)問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．
教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生對解方程的過程進(jìn)行獨自體驗，進(jìn)一步感受解方程的過程
〔解答〕（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
〔解答〕（2）移項得，
�。�3y－5y＝5－9，
合并得，
－8y＝－4，
系數(shù)化為1得，
四、拓展應(yīng)用
解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性
問題1：老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0.5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度
問題2：如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0.5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？
【師生活動】
學(xué)生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內(nèi)交流討論
教師引導(dǎo)學(xué)生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系
教師要重點關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系
【設(shè)計意圖】
通過對問題1的解答，使學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個步驟同時使學(xué)生認(rèn)識到方程是解決實際問題的一種工具
通過對問題2的探究，使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程．最終達(dá)到知其然知其所以然的目的
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，
則順流的速度為千米/時；逆流的速度為千米/時
順流的路程=，逆流的路程
相等關(guān)系為
思考：
1、在設(shè)未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？
2、怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？
【師生活動】
學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流，為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。
教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系，請學(xué)生展示，并講解解答思路
學(xué)生獨立列方程并解方程
教師找部分學(xué)生板演并講解思路
教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程
【設(shè)計意圖】
通過空白部分的填寫，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維，同時通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況。利于學(xué)生形成正確的思維過程。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行總結(jié)。
六、作業(yè)布置
必做題：課本93頁1、3題
選做題：
1、洗衣機(jī)廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，這三種洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺？
2、用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各應(yīng)是多少？
板書設(shè)計：
解一元一次方程
1、合并同類項起的作用：化簡
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
注意：移項變號。
例1（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4
七、教學(xué)反思
實施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學(xué)活動的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。
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對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 12
一、內(nèi)容與內(nèi)容分析
內(nèi)容
一元一次方程—數(shù)學(xué)活動（人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書`·數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章第四節(jié)第五課時）。
內(nèi)容解析
通過前一階段“再探實際問題與一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實生活中還會有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購買某種商品時有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標(biāo)中，如何選擇最佳的投標(biāo)方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應(yīng)用一元一次方程的知識加以解決。因此，本課既是對前一階段學(xué)習(xí)的鞏固，又是新的應(yīng)用和引伸，同時本課作為“數(shù)學(xué)活動”，這就為數(shù)學(xué)拓展了空間，可引導(dǎo)學(xué)生到生活中實際了解有關(guān)數(shù)學(xué)問題，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。
數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，便會使問題變得具體、生動，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。
教學(xué)重點
經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
（1）運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進(jìn)一步體會“建模”思想方法
�。�2）通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、判斷
�。�3）運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力
（4）通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度．
2.目標(biāo)解析
�。�1）通過活動一，讓學(xué)生以新聞播報的形式引出本節(jié)課的活動1，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實際問題的關(guān)系；
�。�2）通過活動二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識！運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進(jìn)一步體會“建�！彼枷敕椒ǎぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心；
�。�3）通過活動三，把事先借的報刊、圖書拿出來，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學(xué)生運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力；
�。�4）通過活動四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運用規(guī)律求杠桿平衡時的支點位置；另一方面體會了數(shù)學(xué)實驗對學(xué)習(xí)的幫助與啟發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識到方程在實際中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
三、教學(xué)問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，老師只是起到一個組織者，引導(dǎo)者，合作者的作用，所有結(jié)論由學(xué)生通過動手實驗、合作交流、主動發(fā)現(xiàn)，這對學(xué)生的分析問題，解決問題，表達(dá)能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個活動學(xué)生生活中的經(jīng)驗不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識，需要學(xué)生在實驗交流過程中動腦、動口、動手，需要邊學(xué)習(xí)，邊應(yīng)用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計算上也會給學(xué)生帶來困難。
教學(xué)難點
明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系
四．教學(xué)支持條件分析
ppt、白板交互、微課、實物投影
五、教學(xué)過程設(shè)計
1.數(shù)學(xué)活動1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
播報員播報新聞報道：統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素，實際增長6.5%.
你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們，根據(jù)上面的'數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：
（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？
（2）在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為多少元？（精確到0.1元）
(學(xué)生先獨立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學(xué)生對提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）
師引導(dǎo)：說說“增長8%”和“扣除價格因素，實際增長6.5%”的意思；
生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.
師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？
生回答：（1）增長率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）
�。�2）去年價格上漲率=8%-6.5%=1.5%
生獨立做，后展示結(jié)果.
�。�1）解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元
列方程（1+8%）x=11664
解得x=10800
答：山水市前年居民的人均收入為10800元
（2）解：設(shè)前年的售價為x元
(1+1.5%)x=1000
解得x≈985.2元
答：在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為985.2元
師生共同解決問題.
練習(xí)：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至2001年，雖然國有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長，到2001年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長11.67%，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出2.37個百分點。
你能算出2000年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，2001年全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計算出2000年的總產(chǎn)值嗎？
【設(shè)計意圖】把生活中的新聞報道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學(xué)生運用方程解決問題的能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.這種形式也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。
活動二．動手實踐、探索新知
播報員播報新聞報道：阿基米德曾說過：“假如給我一個支點，我就能撬動整個地球！”進(jìn)而介紹阿基米德的杠桿原理.
用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實驗：
（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；
�。�2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；
�。�3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；
�。�4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；
�。�5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄
想想可以怎樣替代實驗？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師引導(dǎo)：沒有木桿，重物等實驗用具，我們可以設(shè)計替代實驗。
生：小組交流設(shè)計，幾分鐘展示：1.支點不動，重物移動. 2.支點移動，重物不動
師介紹：展示兩種試驗方法，及數(shù)據(jù)
師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：思考回答。
師問：1.（支點不動，重物移動）如圖，在木桿右端掛一個重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡。設(shè)木桿長為l cm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程
2.（支點移動，重物不動）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點應(yīng)在直尺的哪個位置？設(shè)直尺長為L，用一元一次方程求解。
【設(shè)計意圖】
活動2是動手實驗與動腦分析相結(jié)合，通過簡單實驗發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進(jìn)行推導(dǎo)計算，為物理學(xué)科的公式推導(dǎo)積累經(jīng)驗
說明：本節(jié)課的教學(xué)是以創(chuàng)設(shè)情景——活動探究——展示交流——反思評價的方式展開。突出一個“活”字，重在一個“動”字，落實一個“用”字。通過活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活又服務(wù)于生活。
布置作業(yè)。
請收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程
六、目標(biāo)檢測設(shè)計
小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了�，F(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長3.8米。你能幫他倆解決這個問題嗎？
【設(shè)計意圖】
對本節(jié)重點內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)場檢測，及時了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)目標(biāo)
1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過程
2.通過具體的例子，歸納移項法則
3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性
教學(xué)重點
重點是移項法則
教學(xué)難點
重點是移項法則
教學(xué)流程
1.提出問題：解方程：5x-2=8
2.自主探索、合作交流：
先由學(xué)生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析
方法1：
解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
合并同類項，得5x=10
所以，x=2
3.理性歸納、得出結(jié)論
�。ㄗ寣W(xué)生通過觀察、歸納，獨立發(fā)現(xiàn)移項法則）
比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當(dāng)于
5x-2=8 5x=8+2
即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
教學(xué)建議：關(guān)于移項法則，不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)記憶，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)理解。學(xué)生開始時也許仍習(xí)慣于利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可借助例題、練習(xí)題使相互逐步體會到移項的優(yōu)越性）。
方法2；
解：移項，得5x=8+2
合并同類項，得5x=10
方程兩邊都除以5，得x=2
4.運用反思、拓展創(chuàng)新
[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7
教學(xué)建議：先鼓勵學(xué)生自己嘗試求解方程，教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流。
[例2]解方程:
教學(xué)建議：①先放手讓學(xué)生去做，學(xué)生可能采取多種方法，教學(xué)時，不要拘泥于教科書中的解法，只要學(xué)生的解法合理，就應(yīng)給予鼓勵.
②在移項時，學(xué)生常會犯一些錯誤，如移項忘記變號等。這時，教士不要急于求成，而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的'解題過程。必要時，可讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程，并將兩者加以對照，進(jìn)而使學(xué)生加深對移項法則的理解，并自覺地改正錯誤。
5.小結(jié)回顧:學(xué)生談本節(jié)課的收獲與體會。師強(qiáng)調(diào)：移項法則
6.布置作業(yè): (略)
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 14
第一課時
教學(xué)目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2．難點：括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?
只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
強(qiáng)調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。
補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1．教科書第12頁習(xí)題6．2，2第l題。
第二課時
教學(xué)目的
掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
重點、難點
1、重點：掌握去分母解方程的方法。
2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．去括號和添括號法則。
2．求幾個數(shù)的'最小公倍數(shù)的方法。
二、新授
例1：解方程（見課本）
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、鞏固練習(xí)
教科書第10頁，練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
1．解一元一次方程有哪些步驟?
2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書第13頁習(xí)題6.2，2第2題。
第三課時
教學(xué)目的
使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點、難點
1、重點：靈活應(yīng)用解題步驟。
2、難點：在“靈活”二字上下功夫。
教學(xué)過程 ：
一、 一、 復(fù)習(xí)
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
二、新授
例1．解方程（見課本）
分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會。
例2．解方程（見課本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。
三、鞏固練習(xí)。
根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。
VV0at02848314155476137
四、小結(jié)。
若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴(kuò)大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴(kuò)大若干倍。
五、作業(yè) 。
《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過程，體會學(xué)習(xí)方程的意義在于解決實際問題。
2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。
3、理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。
4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，增強(qiáng)合作交流的能力。
教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：對一元一次方程概念的理解，會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。
教學(xué)難點：對等式基本性質(zhì)的理解與運用。
教學(xué)過程：
一：情境導(dǎo)入
多媒體展示古代一趣味問題：
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何
設(shè)計理念：設(shè)置開放性問題，為學(xué)生開放性思維提供時間和空間，可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性．應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)．
二：導(dǎo)入課題
一元一次方程及其解法
三：問題情境導(dǎo)入
問題1：在參加2021年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？如果設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，則根據(jù)題意可列出方程：
2x－4=18 1
問題2：王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？如果設(shè)再過x年，則x年后王玲的年齡是（）歲
則x年后爸爸的年齡是（）歲
由題意可得：（先讓學(xué)生做，然后交流。）
設(shè)計理念：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去發(fā)現(xiàn)周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學(xué)知識、方法、觀點和思想去解決所遇到的問題。
四：想一想
看看式子：
2x－4=18
36＋x＝2（12＋x）
1、它們屬于我們小學(xué)里學(xué)過的什么內(nèi)容？
方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。
2、上面的兩個方程的左右兩邊的式子屬于我們學(xué)過的代數(shù)式中的哪一類式子？
它們都是整式
3、如果方程的兩邊都是整式，我們就把這樣的方程叫整式方程。
設(shè)計理念：通過創(chuàng)設(shè)愉悅的問題情景，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生提供經(jīng)15歷從多角度尋求不等關(guān)系的過程，在輕松歡快中探索問題，解決問題。
五：合作探究
觀察方程：2x－4=18
36＋x＝2（12＋x）
這兩個方程有什么特征？（從未知數(shù)的個數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮）
一元一次方程：象上面的兩個方程，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。
設(shè)計理念：完整的解題過程的展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的習(xí)慣。
六：相信你會判斷
判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
�。�1）x+3y=4
（）
�。�2）x2—2x=6
�。ǎ�
�。�3）—6x=0
（）
�。�4）2m+n=0
�。ǎ�
�。�5）2x—y=8
�。ǎ�
七、回顧交流
1：請同學(xué)們自己寫出幾個一元一次方程的例子。
2：請同學(xué)們回顧一下什么叫方程的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。
3：解方程：求方程解的過程叫做解方程。
估一估：判斷括號里的數(shù)是不是方程的解
1、2x－4=18（x=11）
2、36＋x＝2（12＋x）（x=12）
3、3x＋1=7（x=3）
設(shè)計理念：通過設(shè)置的問題，形成問題串，逐步深入，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，通過提問，把學(xué)生逐步引入問題情境中，并且問題具有一定的梯度和層次，對學(xué)生的思考有一定的引導(dǎo)啟發(fā)作用。培養(yǎng)其勇于探索的精神，畫出相應(yīng)的示意圖解決問題是解應(yīng)用題的一個重要手段，要使學(xué)生學(xué)會利用不同的示意圖解決問題。
八、知識導(dǎo)航
我們在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)，誰能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？
等式的基本性質(zhì)
1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。
2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。
九、做一做
說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的.？
1、如果5x+3=7，那么5x=4
2、如果－8x=16，那么x=－2
3、如果－5a=—5b，那么a=b
4、如果3x=2x+1，那么x=1
十、課堂小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？
十一、作業(yè)：
1、課堂作業(yè)p91頁習(xí)題3、1第2題
2、課后預(yù)習(xí)下一節(jié)。
預(yù)習(xí)要點：
1、什么叫移項？
2、會用移項的方法解一元一次方程。
小結(jié)：
這節(jié)課是從學(xué)生的實際問題出發(fā)，結(jié)合新課標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造性使用教材而設(shè)計的一節(jié)課，是繼前面有了經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程的經(jīng)驗后，體驗文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉(zhuǎn)換。本節(jié)的設(shè)計是從學(xué)生感興趣的情境入手，通過畫線段獲取信息，經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的不等關(guān)系。形成解決問題的一些基本策略，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。經(jīng)歷分析尋求不同的等量關(guān)系的過程，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新能力。通過本節(jié)教學(xué)使學(xué)生初步感受“數(shù)學(xué)建�！钡姆椒ǎ芨玫匕l(fā)展學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)，故本節(jié)課有承上啟下的作用。
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