數(shù)學(xué)建模微型的科研過程研討論文
一、融入生活，提煉數(shù)學(xué)模型
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們應(yīng)善于捕捉和選擇學(xué)生周邊的實際問題,從生活中提煉數(shù)學(xué)模型�，F(xiàn)實的生活材料，能激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的興趣,學(xué)生如果能認識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題,那么他們就有了開放的想象空間。因此我們要把學(xué)生的現(xiàn)實生活作為切入點，設(shè)計開放性的、生活化的、真實的數(shù)學(xué)問題。如學(xué)習(xí)了“方向和位置”之后，筆者把習(xí)題中“說一說放學(xué)回家的路線”擴展為“繪制從自己家到學(xué)校的路線圖”。如在教學(xué)《分類》一課時，筆者在課前布置學(xué)生和爸爸媽媽一起去逛一逛文具店或超市，要求他們留心觀察商品是如何擺放的。筆者將商場的商品制作了課件，為新課時創(chuàng)設(shè)了情境，然后問學(xué)生：“你們看到了什么？這些商品是如何擺放的？”因為這個問題與學(xué)生的實際生活水乳交融，所以他們就能聯(lián)系實際輕而易舉地回答出：“同一種商品擺放在一起”，這就為認識分類奠定了堅實的基礎(chǔ)。
二、自主探索，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程是對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個漸進思辨的過程。因此，這個過程應(yīng)該讓學(xué)生通過自主探索去完成，讓他們用自己的頭腦親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律，進而獲得新概念。我們要努力創(chuàng)設(shè)適合的問題情境，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建一個平臺，給學(xué)生更多探討的空間和交流的機會，讓學(xué)生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論，建立“應(yīng)用問題”數(shù)學(xué)模型。如筆者在教學(xué)“計數(shù)單位”這一概念時，筆者讓學(xué)生數(shù)出10根小棒捆成一捆，告訴他們10個一就是1個十，幫助他們理解計數(shù)單位的含義。
三、解決問題，拓展數(shù)學(xué)模型
建立數(shù)學(xué)模型的目標是為了更好地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，為了更好地認識自然、社會，改造自然、社會。在建立數(shù)學(xué)模型中收獲的一些數(shù)學(xué)思想方法，能為以后的進一步學(xué)習(xí)和將來的社會實踐埋下良好的伏筆。對所建立的數(shù)學(xué)模型我們還要進行合理的解釋和應(yīng)用，才能賦予已建立的數(shù)學(xué)模型以生命力。新的模型通過驗證、解釋，就能自然而然地化成學(xué)生自己的解題經(jīng)驗，而這是學(xué)生認知的`一種飛躍。把建立的數(shù)學(xué)模型置身于實際生活中去運用、去檢驗，從數(shù)學(xué)的角度將生活中較復(fù)雜的問題解決，使它們得以簡化，讓學(xué)生在其中體會數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用價值，從而體驗所學(xué)知識的用途和益處�！坝筛行缘嚼硇栽俚礁行匝h(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程”，這是人的認識過程，從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這并不是學(xué)生認識的終結(jié)，更重要的是我們還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以拓展和延伸。如“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型是通過“雞”“、兔”來研究問題、解決問題從而初步建立起來的。筆者以為，由于建立模型的過程難以將所有的同類事物列舉窮盡，因此我們要帶領(lǐng)學(xué)生將考察的范圍繼續(xù)擴展，從而驗證當情境數(shù)據(jù)變化時所得模型的穩(wěn)定性。筆者出示了以下問題讓學(xué)生分析：9張桌子共26人，正在進行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打各幾張桌子？”“甲、乙兩個車間共126人，如果從甲車間每8人中選一名代表，從乙車間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車間各有多少人？”……像這樣，在學(xué)生解決問題的過程中，數(shù)學(xué)模型得到了豐富和拓展。
總之，數(shù)學(xué)建模給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型的科研過程”，它是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的再次俯視。在建模思想的引領(lǐng)下學(xué)生能舉一反三，融會貫通，孩子數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的意識和數(shù)學(xué)的素養(yǎng)都能得以培養(yǎng)，關(guān)鍵在于還促進了良好數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成，所以無論從哪個視野，數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生的價值對學(xué)生以后的生活和工作都有著不可估量的作用。
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