幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用論文
在日常學(xué)習(xí)、工作生活中，大家都嘗試過寫論文吧，論文寫作的過程是人們獲得直接經(jīng)驗(yàn)的過程。你所見過的論文是什么樣的呢？下面是小編收集整理的幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用論文，歡迎大家分享。
一、前言
幾何直觀主要是指在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，運(yùn)用實(shí)際的或者能聯(lián)想到的幾何圖形，通過圖形之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換，形象地給學(xué)生帶來數(shù)量上的直觀感知，從而達(dá)到教學(xué)目的。幾何直觀的教學(xué)作用不僅僅只體現(xiàn)在課程“圖形與幾何”的授課中，它還能應(yīng)用到大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的潛能，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。
二、幾何直觀能讓學(xué)生更加掌握數(shù)學(xué)知識
數(shù)學(xué)概念通常是學(xué)習(xí)一門課程的基礎(chǔ)，反映著一個計(jì)算方式的基本原理，具有透過事物現(xiàn)象反映其本質(zhì)的特點(diǎn)，但是也因此數(shù)學(xué)概念多是抽象的概念，不利于小學(xué)學(xué)生對其理解和學(xué)習(xí)，因此幾何直觀的運(yùn)用十分重要，它能通過簡單的實(shí)物讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更加了解和掌握。比如在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，由于學(xué)生日常接觸的大部分是整數(shù)，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)會讓學(xué)生在一時之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個相同的長方形拼成一個整體，讓學(xué)生動手操作取出整體的1/2、1/4等，讓學(xué)生直觀的了解分?jǐn)?shù)的概念。在對分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行鞏固的時候，教師可以通過逆向思維，拿出一個尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學(xué)生:“這尺子沒遮住的部分長5cm，是整個尺子長度的1/4，那么尺子的全長是多少?”從分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)慢慢過渡到整數(shù)中，讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)的知識與整數(shù)的知識連接在一起，構(gòu)成完整的知識點(diǎn)銜接，有利于幫助學(xué)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)，教師可以在四張圖上各畫出5cm的長度，然后由四個同學(xué)各拿一張圖，以直線的方式站在講臺上，讓學(xué)生明白尺子的總長度是一段5cm尺子的4倍，而分?jǐn)?shù)在很多情況下也可以反映出兩個事物的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的了解不僅僅局限在整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間，分?jǐn)?shù)還能與其他的'數(shù)學(xué)知識相通。幾何直觀能全面地將分?jǐn)?shù)含義展現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生更加熟練地掌握數(shù)學(xué)知識。
三、幾何直觀能有效使用實(shí)物解決難點(diǎn)
在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，隨著年級的提高，教材中的課程案例逐漸由實(shí)物圖轉(zhuǎn)變成示意圖，最終成為線段圖。因此，數(shù)學(xué)這門課程所教授的知識會越來越深奧，內(nèi)容也會越來越廣闊，簡單的實(shí)物圖根本滿足不了數(shù)學(xué)知識的傳授，但是這種過渡方式能讓學(xué)生將最初的實(shí)物圖當(dāng)作數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)，在轉(zhuǎn)變成示意圖之后通過一一對應(yīng)的思想將實(shí)物圖轉(zhuǎn)變成簡潔的示意圖，然后過渡到將線段圖來概括數(shù)學(xué)中的量，循序漸進(jìn)，逐漸提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知和理解能力，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接受能力，化解在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的難點(diǎn)。而在過渡時期，為了讓學(xué)生能很好地了解示意圖或者線段圖的含義，掌握知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以使用幾何直觀來輔助教學(xué)。比如在學(xué)平均數(shù)的時候，為了讓學(xué)生了解平均數(shù)的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來代替教材中的一些條形統(tǒng)計(jì)圖，用10個球作為籃球，然后讓學(xué)生思考哪一個數(shù)能形容教師的投籃水平。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“移多補(bǔ)少”的方式找出“壘”球的中間數(shù)，通過實(shí)際的例子能讓學(xué)生克服示意圖帶來的思考難點(diǎn)，教導(dǎo)學(xué)生可以通過靈活的幾何直觀來解決學(xué)習(xí)中難以理解的知識點(diǎn)。
四、幾何直觀能有效使用實(shí)物解決疑問
幾何直觀屬于形象與抽象思維的中介，能有效運(yùn)用實(shí)物來解決學(xué)生生活和學(xué)習(xí)中的疑問，讓學(xué)生能更直觀地了解數(shù)學(xué)抽象知識的真正含義，比如教師可以提出一道題:“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那么從五樓下到一樓用多少秒?”許多學(xué)生都會下意識的選擇75秒，因?yàn)閺钠邩堑轿鍢怯脮r30秒，下一個樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之后教師可以鼓勵學(xué)生將時間變化以數(shù)軸的形式畫出時間圖，如橫軸表示樓層數(shù)，而縱軸表示時間，畫出下樓梯的線段圖，讓學(xué)生將用實(shí)物解決的問題嘗試著抽象化、線性化，給學(xué)生之后學(xué)習(xí)的線段圖打下基礎(chǔ)。
五、幾何直觀能有效使用實(shí)物促進(jìn)思考
雖然通過畫圖有助于學(xué)生分析問題，理解題目的含義，但是幾何直觀的用途不僅僅只是如此，幾何直觀能有效使用實(shí)物促進(jìn)學(xué)生思考，加強(qiáng)推理能力，通過畫圖中隱藏的知識條件，提高學(xué)生的分析能力。因此在解決數(shù)學(xué)問題的時候，教師可以鼓勵學(xué)生通過幾何直觀學(xué)會對問題進(jìn)行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)四邊形的時候，教師可以出這樣一道題目:“在一個長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少?”題目給出的信息量不大，許多學(xué)生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯(lián)想，學(xué)生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中陷阱，有利于提高學(xué)生的思考和邏輯思維能力。
六、結(jié)語
幾何直觀的運(yùn)用能將抽象的概念具象化，讓學(xué)生能通過實(shí)物了解數(shù)學(xué)概念，對數(shù)學(xué)知識的了解和掌握更加透徹，脈絡(luò)清晰，幾何直觀還能有效地使用實(shí)物解決學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題，促進(jìn)學(xué)生思考能力和邏輯能力的發(fā)展，為學(xué)生之后學(xué)習(xí)更深奧的數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。
拓展閱讀：數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用論文
一、將數(shù)學(xué)思想方法滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)遵循的原則
在小學(xué)的數(shù)學(xué)教材中，包含了很多的數(shù)學(xué)方法和思想，數(shù)學(xué)思想方法也是數(shù)學(xué)知識的一個重要組成部分。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是要遵循一定原則的，主要有：明確性原則，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用規(guī)律明確化；過程性原則，數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)合理科學(xué)的教學(xué)過程，使學(xué)生能夠自己領(lǐng)會和理解其中所包含的數(shù)學(xué)方法和思想；系統(tǒng)性原則，要求教師要對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想方法有一個全面的把握，并對教學(xué)中的多種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行系統(tǒng)化的整理，使學(xué)生能夠掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法；反復(fù)性原則，遵循學(xué)生的一般認(rèn)知過程，將數(shù)學(xué)思想方法的滲透與多次反復(fù)相結(jié)合，確保學(xué)生真正地領(lǐng)會并掌握了所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑
�。ㄒ唬┏浞滞诰驍�(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想
小學(xué)數(shù)學(xué)教師作為學(xué)生知識的引導(dǎo)者和教學(xué)活動的組織者，要知道數(shù)學(xué)思想方法隱含于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的各個環(huán)節(jié)中，教師要掌握先進(jìn)的教育理念，具備數(shù)學(xué)思想方法的基本理論和知識，還要具有滲透數(shù)學(xué)思想方法的自覺性，充分地挖掘數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，依據(jù)學(xué)生的心理和思維特點(diǎn)，有計(jì)劃、有目的、有層次地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透。例如函數(shù)的思想，可以通過填數(shù)圖的形式，將函數(shù)的思想方法滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)的.習(xí)題和例題之中。
（二）不斷地對知識進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理，對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)
教師要形成一個良好的習(xí)慣，帶領(lǐng)學(xué)生定期對所學(xué)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理，這不僅能夠使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個整體的把握，還能夠使學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容中的各種數(shù)學(xué)思想方法之間的內(nèi)在邏輯。比如，在對平面圖形面積計(jì)算這一章節(jié)進(jìn)行復(fù)習(xí)與整理時，先讓學(xué)生回憶面積的定義和已經(jīng)學(xué)會的圖形面積計(jì)算方法，然后引導(dǎo)學(xué)生討論不同圖形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有一個深刻的感悟。
�。ㄈ┰诮虒W(xué)過程中注重對知識形成過程的講解，提高學(xué)生的感悟能力
由于數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識是緊密聯(lián)系的，所以，數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程，也是對數(shù)學(xué)思想方法的一個凸顯過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重對知識形成過程的講解，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法感悟能力得到提高，關(guān)鍵在于，要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的形成過程有著經(jīng)歷、體驗(yàn)。從具體上來講，就是教師要通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，積極地引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，使學(xué)生親身經(jīng)歷各種概念、公式、規(guī)律、法則的形成過程，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的感悟能力。例如，在進(jìn)行“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)中，可以先向?qū)W生展示大量的感性材料，使學(xué)生感受到數(shù)字的意義，然后再抽象地概括10以內(nèi)的數(shù)，使學(xué)生在這個過程中對數(shù)學(xué)思想方法有一定的感悟。
�。ㄋ模┱莆蘸媒虒W(xué)時機(jī)，適時進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透
數(shù)學(xué)教師要能夠把握好時機(jī)，適時地對學(xué)生進(jìn)行思想方法的滲透，這樣能夠在不加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的條件下，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展。教師可以在教學(xué)過程中從以下幾個方面進(jìn)行具體的把握：一是，在向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程中，凸顯出數(shù)學(xué)思想方法的重要性；二是，在具體問題的解決中，使學(xué)生使用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題；三是學(xué)生從實(shí)踐操作中學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生來說是更形象深刻的，能夠更好地促進(jìn)知識的遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。綜上所知，數(shù)學(xué)思想方法的滲透特別需要數(shù)學(xué)教師的努力，數(shù)學(xué)教師要能夠不斷提高自身的教學(xué)水平，充分地挖掘出數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，有系統(tǒng)地組織教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動，將數(shù)學(xué)思想方法更好地傳授給學(xué)生。
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