將數學建模思想滲透到高職院校數學課堂教學研究中論文
1在高職數學課堂教學中滲透建模思想是必要的
我國高等職業(yè)技術教育的目標是培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設需要的一線高技能型人才，因此培養(yǎng)學生能力至關重要。數學教育在人才培養(yǎng)中有著不可替代的重要作用，高速發(fā)展的現(xiàn)代科技對人才的數學素質、應用數學的意識與能力已經提出了更高的要求�，F(xiàn)在高職學院數學教學已不太適應社會發(fā)展的需求，需要進行教學改革。數學建模對培養(yǎng)學生的思維、提高數學應用意識、培養(yǎng)數學素養(yǎng)等方面起著重要的作用，在數學教學改革中滲透數學建模思想是非常必要的，也是可行的。
傳統(tǒng)的數學讓許多學生感覺高深莫測、枯燥無味的原因之一，是學生很難把數學知識和實際問題聯(lián)系在一起。在高職學院數學課堂教學中滲透數學建模思想、方法，把數學知識與數學應用有機的結合在一起，能增強數學學習的目的性，加強學生的應用意識，有利于提高學生學習數學的積極性，更好的學習、掌握、應用數學的思想、方法，提高學生的綜合素質。如何在課堂教學中滲透數學建模思想是非常值得研究的。
2關于在課堂教學中滲透建模思想的研究
建立數學模型就是用數學語言描述實際現(xiàn)象的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程，是運用數學的語言、方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。通常數學建模的過程包括:模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、修正及模型的應用與推廣等。在日常的數學課堂教學中完整展示以上過程是有難度的。我們不妨把數學建模分成兩個模塊。第一部分是將現(xiàn)實生活中的實際問題的內在規(guī)律抽象為數學問題，構建數學模型;第二部分是求解數學模型檢驗、修正、應用。顯然傳統(tǒng)數學課程教學側重于求解，然而實際應用中模型的構建是十分關鍵、同時也是十分困難的一步。同時在構建數學模型中數學語言與實際問題之間的“雙向”翻譯也特別重要，如果不能將實際問題用數學語言翻譯出來，那么將無法完成數學模型的建立。我們可以充分利用微積分中蘊藏的數學模型題材，突破這個難點，比如定積分概念的教學。下面以定積分概念的教學為例，探討如何將數學建模思想滲透到高職院校數學課堂教學之中。
3《定積分概念》的教學設計
定積分在微積分學中占有非常重要的地位。正確、深刻的理解、掌握定積分的概念，有助于運用定積分的微元思想解決實際問題，達到學以致用的目的。
傳統(tǒng)定積分概念授課方式是照講解兩個引例，即引例1:求曲邊梯形面積;引例2:求作變速直線運動物體的位移，通過引例的結論過度到定積分的概念。當前高職學生的數學基礎普遍較差，難以接受用大量數學語言講解的引例，特別是在校高職生普遍對數學語言不太熟悉，對定積分這樣大段落數學語言表述的概念更覺得難以理解。如何引導高職學生學習掌握定積分這個重要的概念?針對當前高職學生現(xiàn)狀，為突破教學重難點，筆者選擇把課堂教學重點放在引例1上，滲透數學建模的思想方法，將引例一講清楚、講透徹。引例1的講解是采用螺旋式的方法:分步講授，逐層遞進。分三部分逐層講解，具體如下:
第一步:按照構建數學模型(模塊1)的思路講解。①提出具體問題:求自然界中任意一片樹葉的面積;②通過對具體問題的分析討論，抽象出主要問題:如何求曲邊梯形的面積;③提出初步的解決方案:分割、近似。④提出問題:如何提高近似程度。分析得出結論:分割越細，近似程度越好。將上述過程小結為“分割、近似、求和”。實際教學中，這一步學生都能夠理解、掌握。
第二步:采用螺旋式的講解方法，對第一步中得到的結論細化。用數學語言表述“分割、近似、求和”等步驟。如:在“分割”中用插人分點的方式分割曲邊梯形，逐步使用數學語言表述出學生已經認同的結論，學生比較容易接受一些。
進一步討論第一步的結論:分割越細，近似程度越好。借助計算機輔助教學，取不同的數值，引導學生觀察數值變化趨勢。運用極限將普通的近似計算進行升華，用和式的極限解決曲邊梯形面積的`計算問題·在此，學生不僅解決了實際生活中的問題，還能更深刻的理解、運用極限運算。
需要注意的是，為了突出重點，小區(qū)間的劃分方式、毛的取法等問題放在第三步中解決。
第三步:完整的用數學語言將求曲邊梯形的過程敘述一遍，并分析、探討小區(qū)間的劃分方式、毛，的取法對運算結果的影響。最后提出問題:上述解決問題的方法能應用于其它問題上嗎，順利進人對引例2的講解。這正對應著數學建模第2模塊中的檢驗、修正、應用。數學模型的檢驗、修正、應用在解決實際問題時非常重要，但在傳統(tǒng)數學教學中常常被弱化。
通過對二個引例的分析、討論得到的結論，最后抽象出的定積分概念不再讓學生感到畏懼。在教學中通過滲透建立數學模型思想、方法，幫助學生更好地掌握了定積分的概念。學生對那些大段的數學語言不再那么陌生，降低了學習難度，消除學生心中對學習高等數學的恐懼，同時將數學思維的方式、方法以潤物細無聲的方式植人學生的大腦中，為學生今后的發(fā)展打好基礎。通過對比試驗也證明這種教學模式的教學效果優(yōu)于傳統(tǒng)教學方式。
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