七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線試題
一．填空題
1、如圖1，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝800，那么∠EDC的度數(shù)為__________。
2、如圖2，AB∥CD，F(xiàn)E平分∠GFD，GF與AB交于H，∠GHA＝400，那么∠BEF的度數(shù)是___________。
3、如圖3，AD∥BC，∠DAC＝600，∠ACF＝250，∠EFC＝1450，則直線EF與BC的位置關(guān)系是___________。
4、如圖5，已知AB∥EF∥CD，且∠B＋∠BED＋∠D＝1960，∠B－∠D＝220，則∠BEF＝_________。
5、如圖6，∠1＝820，∠2＝980，∠3＝800，則∠4＝_________。
6、如圖8，若AB∥DC，AD∥BC，則圖中與∠A相等的角有________ 個(gè)。
二．選擇題。
1、如圖10，如果AB∥CD，則之間的`關(guān)系是（ ）
2、如圖11，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)
4、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A、兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B、兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角
C、兩條直線平行，一組同旁內(nèi)角的平分線到相垂直 D、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直
5、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在 原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的度數(shù)是（ ）
A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐50°
C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50°
三、完成下面的證明推理過程，并在括號(hào)里填上根據(jù)。
1、已知，如圖13-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求證：∠C＝∠D。
證明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠2＝∠3 （ ）
∴BD∥CE （ ）
∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C （ ）
又∵∠A＝∠F（已知）
∴AC∥DF（ ）
∴∠C＝∠FEM（ ）
又∵∠FEM＝∠D（已證）
∴∠C＝∠D（等量代換）
2、已知，如圖13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC。
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝900，∠BFC＝900（ ）
∴∠BED＝∠BFC（等量代換）
∴ED∥FC（ ）
∴∠1＝∠BCF（）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠BCF（ ）
∴FG∥BC（ ）
四、計(jì)算與證明。
1、如圖，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度數(shù)。
2、已知，如圖14，AC∥DF，∠1＝∠A。求證：AB∥DEA。
3、已知，如圖15，∠ACB＝600，∠ABC＝500， BO、CO分別平分∠ABC 、∠ACB，EF是經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC的直線，求∠BOC的度數(shù)。
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