關(guān)于對錯問題的奧數(shù)試題
一、填空題
1.地理老師在黑板上掛了一張世界地圖,并給五大洲的每一個洲都標(biāo)上一個代號,讓學(xué)生認(rèn)出五個洲,五個學(xué)生分別回答如下
甲:3號是歐洲,2號是美洲;
乙:4號是亞洲,2號是大洋洲;
丙:1號是亞洲,5號是非洲;
丁:4號是非洲,3號是大洋洲;
戊:2號是歐洲,5號是美洲.
老師說他們每人都只說對了一半,1號_______,2號_______,3號_______,4號________,5號_________.
2.在一次數(shù)學(xué)競賽中,獲得前五名的同學(xué)是A,B,C,D,E.老師對他們說:祝賀你們,請你們猜一猜名次.
A:B是第二,C是第五.
B:D是第二,E是第四.
C:E是第一,A是第五.
D:C是第二,B是第三.
E:D是第三,A是第四.
老師說:你們沒有并列名次,但每個人都猜對了一半.第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________.
3.數(shù)學(xué)競賽后,小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎牌,其中一人得金牌,一人得銀牌,一人得銅牌.王老師猜測:小明得金牌;小華不得金牌;小強(qiáng)不得銅牌.結(jié)果王老師只猜對了一個.那么小明得_____牌,小華得_____牌,小強(qiáng)得_____牌.
4.迎春杯數(shù)學(xué)競賽后,甲、乙、丙、丁四名同學(xué),猜測他們之中誰能獲獎.甲說:如果我能獲獎,那么乙也能獲獎.乙說如果我能獲獎,那么丙也能獲獎.丙說:如果丁沒有獲獎,那么我也不能獲獎.實(shí)際上,他們之中只有一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的.那么沒有獲獎的同學(xué)是______.
5.四張卡片上分別寫著努、力、學(xué)、習(xí)四個字(一張卡片上寫一個字),取出其中三張覆蓋在桌面上.甲、乙、丙分別猜每張卡片上是什么字,具體如下表:
第一張 第二張 第三張
甲 力 努 習(xí)
乙 力 學(xué) 習(xí)
丙 學(xué) 努 力
結(jié)果每一張上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也沒猜中,有兩人分別猜中了兩次和三次.第一張:_______,第二張:________,第三張:________.
6.上題的四張卡片,把所有四張卡片依次覆蓋在桌面上,由甲、乙、丙、丁四人來猜的情況如下表:
第一張 第二張 第三張 第四張
甲 習(xí) 習(xí) 努 學(xué)
乙 力 習(xí) 學(xué) 學(xué)
丙 學(xué) 習(xí) 學(xué) 習(xí)
丁 努 學(xué) 習(xí) 力
結(jié)果,每一張都至少有一人猜中,而且每人猜中的次數(shù)相同.問這四張卡片上依次是______、_______、_______、________字.
7.甲、乙、丙對五年級四個班的競賽成績作猜測:
甲認(rèn)為:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四;
乙認(rèn)為:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四;
丙認(rèn)為:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四;
競賽結(jié)果證明各人對各班的名次全都猜錯了,那么第三名是______.
8.有一次乒乓球比賽前,甲、乙、丙、丁四名選手預(yù)測各自的名次.甲說:我絕對不會得最后!乙說:我不能得第一,也不會得最后!丙說:我肯定得第一!丁說:那我是最后一名!比賽揭曉后知道,四人沒有并列名次,而且只有一名選手預(yù)測錯誤,這就是_____選手預(yù)測錯了.
9. 某地質(zhì)學(xué)院的三名學(xué)生對一種礦石進(jìn)行分析.
甲判斷: 不是鐵,不是銅.
乙判斷: 不是鐵,而是錫.
丙判斷: 不是錫,而是鐵.
經(jīng)化驗(yàn)證明,有一個人判斷完全正確,有一人只說對了一半,而另一人則完全說誤了.你知道三人中誰是對的,誰是錯的.,誰是只對了一半的嗎?
10.某校數(shù)學(xué)競賽,A,B,C,D,E,F,G,H八位同學(xué)獲前八名,老師讓他們猜一下誰是第一名.
A:或者F是第一名,或者H是第一名.
B:我是第一名.
C:G是第一名.
D:B不是第一名
E:A說的不對.
F:我不是第一名,H也不是第一名.
G:C不是第一名.
H:我同意A的意見.
老師指出,八人中有三人猜對了,第一名:______.
二、解答題
11.田徑場上進(jìn)行跳高決賽,參加決賽的有A、B、C、D、E、F六個人.對于誰是冠軍,看臺上甲、乙、丙、丁四人猜測:
甲:冠軍不是A,就是B.
乙:冠軍決不是C.
丙:D、E、F都不可能是冠軍.
丁:冠軍可能是D、E、F中的一個.
比賽后發(fā)現(xiàn),這四人中只有一人的猜測是正確的.你能斷定誰是冠軍嗎?
12.運(yùn)動場上,甲、乙、丙、丁四個班正在進(jìn)行接力賽.對于比賽的勝負(fù),在一旁觀看的張明、王芳、李浩進(jìn)行著猜測.
張明說:我看甲班只能得第三,冠軍肯定是丙班.
王芳說:丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班.
李浩則說:肯定丁班第二名,甲班第一.
而真正的比賽結(jié)果,他們的預(yù)測只猜對了一半.請你根據(jù)他們的預(yù)測推出比賽結(jié)果.
13.五年級四個班舉行數(shù)學(xué)競賽,小明猜測(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小華猜測名次排列順序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小華都猜錯了,這次競賽的名次是怎樣排列的?
14. 有五個人各說了一句話.
第一個人說:我們中間每個人都說謊.
第二個人說:我們中間只有一個人說謊.
第三個人說:我們中間有二個人說謊.
第四個人說:我們中間有三個人說謊.
第五個人說:我們中間有四個人說謊.
請問,他們誰說謊,誰說真話?
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