華杯賽試題揭秘幾何問題介紹
華杯賽試題揭秘幾何問題：
幾何是各項(xiàng)杯賽必考的題型之一，也是小升初考試的必考題型。幾何不僅考察學(xué)生對公式的使用，還考察學(xué)生的空間想象能力以及動手能力。幾何題目是技巧性比較強(qiáng)的一個專題，這就需要學(xué)生不僅掌握基本知識，還要熟悉解題思路及常見的解題方法。
在杯賽中，四年級考察數(shù)量相對較少，主要考察學(xué)生對圖形的觀察能力和動手能力，多以巧求面積與周長、圖形的割補(bǔ)平移、立體圖形三視圖為主。我們以2011年走美杯一道幾何題為例，題目如下：4個半徑為1的圓，如夏左圖放置。陰影部分的面積是。
對于四年級的學(xué)生來說，還沒有接觸過圓的面積的求法，但是題目給了幾個圓，這使大部分考生頭痛不已，沒有一點(diǎn)兒思路。這時需要考生要敢于嘗試，并且有很好的觀察力。這是一道典型的圖形割補(bǔ)問題，圖形是一個中心對稱圖形，過中心做十字分割，我們會發(fā)現(xiàn)四個圓中間的部分相同并且可以放到一個圓上，如下右圖正好可以拼成一個正方形，題目迎刃而解。正方形的邊長是圓的直徑，所以S=2×2=4。
到了五、六年級，對幾何的考察難度大大增加，相應(yīng)的增加了考點(diǎn)，主要有：五大模型的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用、立體圖形相關(guān)知識以及圖形的旋轉(zhuǎn)平移等。而在各項(xiàng)杯賽中，幾何題的考察數(shù)量的平均值可以到達(dá)3。因此，幾何的學(xué)習(xí)還是需要我們注意的。
已知條件比較簡單，給了三條邊的三等分點(diǎn)，然后問中間陰影部分面積與總面積之間的關(guān)系。中間的三角形與已知條件幾乎沒有什么關(guān)系，考生們又是無從下手了。這時，需要我們仔細(xì)觀察了，我們可以發(fā)現(xiàn)，圖形是一個很對稱的.圖形。除了中間的陰影三角部分，周圍空白的部分我們是不是可以分成三個相等的部分呢?當(dāng)然可以，我們經(jīng)常說可以把圖形特殊化，即如果AB=AB=BC那么空白處一定相等，這樣可以指導(dǎo)我們繼續(xù)往下做。注：這里我所說的空白部分是△ABH與△ACG與△BGI這三個部分，如下圖。
下面我們繼續(xù)順著思路往下走，既然空白處可以分為三個相等的部分。那么，我們想求中間陰影部分就可以轉(zhuǎn)化為求其中一個空白部分占整個三角形的多少，根據(jù)已知條件及圖形可以想到——燕尾定理。
綜上所述，不難發(fā)現(xiàn)，幾何的題目難度還是比較大的。對于基本題型和基礎(chǔ)知識的掌握是尤為重要的，對于圖形的分割平移及想象也是需要同學(xué)們掌握的。平時多加練習(xí)，一定可以解決幾何這一難題的。
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