多邊形的內角和與外角和同步練習題

　　【基礎知識訓練】

　　1.如圖五邊形ABCDE中從A畫對角線可畫______條，由此把五邊形分成_____個三角形，請在圖中畫出.

　　2.在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，則∠B+∠D=_______度.

　　3.正五邊形內角和為______度，每個內角為______，每個外角為_____

　　4.(2005，北京)如果正多邊形有一個外角為72°，那么它的邊數(shù)是_____.

　　5.在多邊形中，n邊形的內角和為____，而n邊形的外角和是指在n邊形的n個頂點處各取一個外角相加，其總和為_____，與_______的多少無關.

　　6.(2005，廣州市)多邊形的內角和與其一個外角的度數(shù)總和為1350°，則這個多邊形的邊數(shù)為________.

　　7.一個五邊形的三個內角是直角，另兩個內角相等，則相等的這兩個角是()

　　A.45°B.135°C.120°D.108°

　　8.一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的內角和為()

　　A.720°B.675°C.1080°D.905°

　　9.若一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形是()邊形.

　　A.三B.四C.五D.六

　　10.若n邊形的內角和與外角和之比為9：2，則該多邊形為_______邊形.

　　11.一個多邊形的內角和等于1800°，則它的邊數(shù)是______，共有對角線____條.

　　12.一個四邊形的內角中，鈍角最多有()

　　A.一個B.兩個C.三個D.四個

　　13.一個多邊形的外角不可能都等于()

　　A.30°B.40°C.50°D.60°

　　【創(chuàng)新能力應用】

　　14.一個多邊形截去一個角(不過頂點)后，所形成的一個多邊形的內角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是()

　　A.13B.15C.17D.19

　　15.一個多邊形除去一個內角后，其余各內角的和為2750°，則這個內角是()

　　A.110°B.120°C.130°D.140°

　　16.有兩個多邊形，它們的邊數(shù)的比為1：2，內角和的比為1：4，你能確定它們各是幾邊形嗎?試試看.

　　17.如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個多邊形的內角和增加多少度?將n邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的'內角和增加多少度?

　　18.如果一個多邊形的每一個外角都是銳角，請推斷該多邊形的邊數(shù)最小是多少?

　　【三新精英園】

　　19.已知從多邊形一個頂點出發(fā)的所有對角線將多邊形分成三角形的個數(shù)恰好等于該多邊形所有對角線的條數(shù)，求此多邊形的內角和.

　　20.(2005，廣東省)閱讀材料：多邊形邊上或內部的一層與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，如圖(一)給出了四邊形的具體的分割方法，分別將四邊形分割成了2個，3個，4個小三角形.

　　請你按照上述方法將圖(二)1-3中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)，試把這一結論推廣至n邊形.

　　答案:

　　1.兩條，三個2.210°3.540°，108°，72°4.五

　　5.(n-2)180°，360°，n6.九

　　7.B8.C9.B10.1111.12，6612.C13.C14.B15.C

　　16.三角形和六邊形17.180°，n180°18.519.四邊形，360°

　　20.(1)從一個頂點出發(fā)，連接其它頂點(4個)

　　(2)從一條邊上取一點連接其它頂點(5個)

　　(3)從一條對角線上取一點連接各頂點(6個)，

　　n邊形分別為(n-2)個，(n-1)個，n個

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