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高中數(shù)學(xué)集合的說課稿（通用15篇）
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)集合的說課稿，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 1
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；
�。�2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標(biāo)
�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
�。�2）準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標(biāo)
通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了 解到數(shù)學(xué)于生活中。
三、教學(xué)重點與難點
重點 集合的基本概念與表示方法；
難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
四、教學(xué)方法
（1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果；
�。�2）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
五、學(xué)習(xí)方法
�。�1）主動學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識的同時，
教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學(xué)生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補(bǔ)救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實現(xiàn)“培
優(yōu)扶差，滿足不同�！�
六、教學(xué)思路
具體的思路如下
復(fù)習(xí)的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對數(shù)學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。
一） 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的'對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二） 正體部分
學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何給集合分類?
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念
�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱作對象.
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由
這些對象的全體構(gòu)成的集合.
�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??
1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，
對學(xué)生的例子予以討論、點評，進(jìn)而講解下面的問題。
2、元素與集合的關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A
要注意“∈”的方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫. （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的.
（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應(yīng)區(qū)分?，{?}，{0}，0等符號的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
�。�1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N
�。�2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q
�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.
�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排
除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
�。ǘ┘系谋硎痉椒�
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
�。�2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。 具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）
三） 歸納小結(jié)與作業(yè)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 2
一、設(shè)計理念：
在小學(xué)語文教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。人類文明史就是一部創(chuàng)造史。本設(shè)計旨在通過文本的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生穿越時空隧道，插上想象的翅膀，在民主、和諧、寬松的教學(xué)情境中盡情思維，從“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者”的道理中得到啟發(fā)，學(xué)生能自覺產(chǎn)生一些“奇思妙想”，甚至“奇思怪想”，讓學(xué)生的思維和心靈一起飛翔。
二、說教材
《矛和盾的集合》是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教課書小學(xué)語文三年級上冊的第二十五課的課文。這篇課文由三部分組成：第一部分講發(fā)明家手持矛和盾，與朋友對打過程中，為了保護(hù)自己，由盾想到了鐵屋子；為了進(jìn)攻，由矛想到了炮口，把兩者結(jié)合起來，發(fā)明了坦克。第二部分講發(fā)明的坦克在戰(zhàn)場上打敗敵軍，大顯神威。第三部分由坦克的發(fā)明引出“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者”的這一道理。作者按發(fā)明坦克的過程——坦克的實際應(yīng)用——從中引發(fā)道理的順序敘述。敘事簡潔清楚，用事實說明道理，是本文表達(dá)上的主要特點。
本課教學(xué)時間為二課時，根據(jù)本課教材的特點確定第二課時的教學(xué)目標(biāo)如下：
（一）教學(xué)目標(biāo)
1、讀懂課文，了解發(fā)明家是怎樣把矛和盾的優(yōu)點集合在一起發(fā)明坦克的。
2、理解文中關(guān)鍵句，能用例子來說明“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者”這一道理。
�。ǘ┙虒W(xué)重點、難點：
重點：引導(dǎo)學(xué)生了解發(fā)明家是怎樣發(fā)明坦克的，即把盾的自衛(wèi)和矛的進(jìn)攻的優(yōu)點合二為一的思維過程。
難點：理解、體會由坦克的發(fā)明引發(fā)的道理。
三、說教法：
根據(jù)新課程基本理念，針對自己對教材的理解，在本課教學(xué)中采用了“讀中感悟”法，“自主、合作、探究”法，“想象理解”法等。
四、說學(xué)法：
“教是為了不教”，在課堂上我努力為學(xué)生搭建自主、合作、探究的平臺，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。只有積極探索自主學(xué)習(xí)的方式和方法，才能不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。并通過多種形式的朗讀，加深學(xué)生對課文的理解、感悟，同時也學(xué)生的朗讀能力得到提高。
五、說教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)25課（學(xué)生齊讀課題），在上節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了本課的生字和新詞，還初讀了課文，在初讀課文中，你還知道了什么呢？（指名回答）
1、出示句子：坦克把盾的自衛(wèi)、矛的進(jìn)攻合二為一，在戰(zhàn)場上大顯神威。
2、這句話中包含了兩對反義詞，誰有一雙火眼金睛，能一下子就找到它們呢？（指名說并出示：自衛(wèi)——進(jìn)攻 矛——盾）（師板書）
幾乎所有的課文，教師都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從整體把握它的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容以及思想內(nèi)涵。在閱讀中，引導(dǎo)學(xué)生要善于從文章的千言萬語中抓住最關(guān)鍵的內(nèi)容，理解文章句、段和篇的構(gòu)思脈絡(luò)，理解的它內(nèi)涵和中心，把握文本。這個句子是本課的重點句，在上下文中起承上啟下的作用。仔細(xì)分析句子，用詞也很有意思，既有反義詞，也有能解釋課題的四字詞語。這個句子在課文中占有重要的一席之地。
過渡：是啊，矛和盾是一對反義詞，盾的自我保護(hù)和矛的進(jìn)攻合二為一，就是（齊讀課題）。這對矛盾的事物，發(fā)明家在怎樣的情況下想到把它們合二為一，發(fā)明坦克呢？請大家快速讀讀課文，用“～～”劃出句子來。
�。ǘ┌鍓K一：解決為什么要把“矛和盾”集合
1、指名回答，出示句子：對方的矛如雨點般向他刺來，發(fā)明家用盾左抵右擋，還是難以招架。（齊讀）
2、師：讀著讀著，你的眼前仿佛出現(xiàn)了什么呢？（指名回答）（指名上臺表演幫助學(xué)生理解“左抵右擋、難以招架”師：同學(xué)們，這就是發(fā)明家左抵右擋，但還是難以招架。）理解后，再請兩名學(xué)生表演，其他學(xué)生配讀。
表演是本班學(xué)生非常喜歡的形式，在表演中不但理解了“左抵右擋、難以招架”的意思，同時也加深了對文本的理解，但由于我沒有進(jìn)行正確的指導(dǎo)，學(xué)生的表演效果不佳。
過渡：雖然，發(fā)明家拿著盾左抵右擋，但還是擋不住矛的進(jìn)攻，在這緊張危急的關(guān)頭，發(fā)明家是怎么想的呢？
�。ㄈ┌鍓K二：研讀課文，解決科學(xué)家是如何想的？
1、發(fā)明家在想什么？是怎么想的呢？
大家用心讀讀課文1～4節(jié)。用心讀就是要邊讀邊思考；翻來覆去讀，翻來覆去想，直到把問題讀懂，也可以邊讀邊用筆劃一劃有關(guān)句子。
2、指名回答：誰愿意來當(dāng)當(dāng)發(fā)明家，說說在這緊張危急的關(guān)頭，你是怎么想的？
回答后出示：發(fā)明家忽然產(chǎn)生了一個想法：“盾太小啦！如果盾大得像個鐵屋子，我鉆在鐵屋子里，敵人就一槍也戳不到我啦！”
可是，這樣固然安全，自己卻變成了只能縮在殼里保命的蝸�；驗觚�。自衛(wèi)，是為了更好地進(jìn)攻呀！
對了，在鐵屋子上開個小洞，從洞里伸出進(jìn)攻的“矛”——槍口或炮口。當(dāng)然，這鐵屋子還要會跑，得裝上輪子，安上履帶。
師：請大家讀一讀這三個句子。（自由讀）
3、（三個“然”）師：這三個句子中都有個“然”字詞，是哪三個呢？（回答后帶“然”的詞變紅色。）分別表示什么意思呢？（指名回答）
“忽然”說明發(fā)明家的想法是一下子產(chǎn)生的。很快，一瞬間的意思。
師：從“忽然”這個詞語，我們知道了發(fā)明家產(chǎn)生想法的情形。誰來讀讀發(fā)明家這一下子的想法呢？（指導(dǎo)朗讀：想法要輕、慢點。）個別讀后再齊讀。
“固然”是本來這樣的意思。
師：本來怎樣呢？（引讀：師：待在鐵屋子里，本來這樣很安全的，但是（生讀：自己卻變成了只能縮在殼里保命的蝸�；驗觚�。）該怎么辦呢？
生：在鐵屋子上開一個洞，作槍口或炮口。
師：大家真能干，從一個“固然”讀出了發(fā)明家修正想法的過程。哪“當(dāng)然”呢？（“當(dāng)然”是理所當(dāng)然的意思。）理所當(dāng)然什么呢？（這里指理所當(dāng)然要安上輪子和履帶。）
師：從“當(dāng)然”我們知道了：安上輪子和履帶是自然而然的事情，是發(fā)明家想法的延伸。誰來讀讀這“理所當(dāng)然”的句子呢？
3、指導(dǎo)朗讀：師：當(dāng)發(fā)明家手持矛和盾，與朋友比賽時，對方的矛如雨點般向他刺來，發(fā)明家用盾左抵右擋，還是難以招架，在這緊張危急的關(guān)頭，發(fā)明家忽然產(chǎn)生了一個想法：（生讀）發(fā)明家仔細(xì)考慮了一下：
可是（學(xué)生讀）發(fā)明家又認(rèn)真研究了一番： 對了（學(xué)生讀）。
4、小結(jié)：剛才，我們從這三個帶“然”字的詞語了解到發(fā)明家坦克的思維過程是產(chǎn)生想法——修正想法——延伸想法。
抓住三個“然”的詞語進(jìn)行研讀，不僅讓學(xué)生明白了文句之間的關(guān)系和聯(lián)系，而且讓學(xué)生在剖析中了發(fā)明家的發(fā)明坦克的思維過程，同時也對學(xué)習(xí)進(jìn)行了又一次朗讀的訓(xùn)練，更以此來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)抓住關(guān)鍵詞語讀深讀透課文的方法。
過渡：就這樣，發(fā)明家發(fā)明了坦克，你們見過坦克嗎？想不想再見見坦克呢？
�。ㄋ模┌鍓K三：運用欣賞和誦讀等方式，放大發(fā)明家的創(chuàng)造成果（感受“坦克的大顯神威”）
1、課件出示坦克圖片，師：這就是矛和盾集合后的坦克，看著眼前的坦克，你還能找回“矛、盾”的蹤影嗎？（指名說）面對這坦克，你感到這樣呢？（邊欣賞邊議論）
2、師：面對著發(fā)明家把矛和盾集合后的坦克，同學(xué)們的感受各不相同，下面就把你的感受你的朗讀表現(xiàn)出來。（讀句子：“坦克把盾的自衛(wèi)、矛的進(jìn)攻合二為一，在戰(zhàn)場上大顯神威�！比缱院�、驚喜、成功感。）
在學(xué)習(xí)了坦克是把矛和盾的優(yōu)點集合與一體后，再讓學(xué)生看坦克圖片找找矛和盾的蹤影，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會發(fā)明家的善于思考與坦克的神奇。
3、師：把矛和盾的優(yōu)點起來發(fā)明的坦克在戰(zhàn)場上大顯神威。課文中的哪些句子描寫了坦克的“大顯神威”？用“——”畫出課文的句子，再讀讀！
�。ń處煶鍪菊n文片段，學(xué)生朗讀）
1916年，英軍的坦克首次沖上戰(zhàn)場。德國兵頭一回見到這龐然大物，嚇得哇哇直叫，亂成一團(tuán)，一下子退了十公里！
師：從這段話中的哪些詞語我們可以看出坦克的“神威”？
�。ㄍ弁壑苯�、亂成一團(tuán)、一下子退了十公里。）
師：哦。你從這些詞語中體會出什么呢？（你是從德國兵的害怕和失敗看出來的。你能讀出德國兵的'害怕嗎？）（生朗讀，如味道不夠）
師：聽你朗讀，我感受到了德國兵的一點害怕。誰來朗讀，讓我們更強(qiáng)烈地感受到德國兵的害怕？（生朗讀）讀得很好！我仿佛看到了德國兵逃跑的場面，坦克的確是“大顯神威”呀！來，一起讀讀。（生齊讀）
�。ㄎ疫�從“龐然大物”這個詞語體會到，坦克大顯神威。）
師：哦�！褒嬋淮笪铩闭f明什么呢？（從坦克本身的龐大體會到坦克“大顯神威”。）你能讀出坦克“龐然大物”的那種氣勢嗎？（生朗讀，突出“龐然大物”）
�。ㄎ覐摹笆状巍斌w會到坦克大顯神威。）
師：“首次”是什么意思？（第一次）這個句子中，還有哪一個詞語是“第一次”的意思？（頭一回）坦克第一次上戰(zhàn)場就這么厲害，當(dāng)然能讓我們感受到它的“神威”。誰來讀出坦克第一次就這么厲害？（學(xué)生朗讀）
師：讀得不錯，大家都想讀？那大家自由練習(xí)練習(xí)吧。（學(xué)生自由練習(xí)讀，齊聲朗讀）
4、師小結(jié)：這就是坦克的威力，這就是集合的力量。感受著這樣的力量，你想說什么？
假如發(fā)明家就在我們的面前，你又會對發(fā)明家說什么呢？把你想說的寫下來。
出示句式（寫一寫）我想對發(fā)明家說：“___________________________。”
5、小結(jié)：感受著這樣的力量，我們?nèi)矶佳笠缰腔邸?/p>
通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，不僅讓文本意象活躍在學(xué)生的頭腦中，更是讓學(xué)生領(lǐng)略了坦克的威力、集合的力量，再通過寫一寫，進(jìn)一步加深對發(fā)明家的發(fā)明坦克的印象，使集合的思想在學(xué)生心中產(chǎn)生了一定的觸動。
（五）暢談感受，揭示道理
1、師：我們在為發(fā)明家用集合的思考方法發(fā)明了坦克而感動、興奮的時候，我們閉起眼睛靜靜地想一想，是什么讓坦克有這樣的威力呢？（學(xué)生回答）正如課文所說的：“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者�！保ǔ鍪�，學(xué)生齊讀。）
師：這里的“誰”可以指哪些？請舉一個例子來說明！（生：“誰”指坦克。）除了課文中的坦克，還可以指什么？（指名回答）
師：“集合”使我們的生活更精彩了�？纯瓷磉叄�有哪些物體是集合其他物體的優(yōu)點的產(chǎn)物？（指名回答：隨機(jī)出示相關(guān)圖片，讓學(xué)生說說它們是集合了哪些物體的優(yōu)點。）
師：這個“誰”除了指這些物體外，還可以指什么？（可以指人）是呀，可以指人，這個“誰”可以是你，是我，是他。那，我們小組討論討論：如果可能，你希望將哪些長處集于一身？
2、小組討論。
3、匯報交流：（給予一定的評價：如，這樣你會更優(yōu)秀的。）
4、師小結(jié)：同學(xué)們，你們的想象很豐富，也很美好。我相信，只要你們善于集合別人的優(yōu)勢，就能成為強(qiáng)者，勝利者。祝大家夢想成真。讓我們再一次讀讀這篇課文給我們的啟示吧————
這樣的啟發(fā)，讓學(xué)生活學(xué)活用，不但開發(fā)了他們的創(chuàng)造力，而且引發(fā)了他們自由表達(dá)，言語智慧在學(xué)生美好的夢想和憧憬中如花朵般競相開放。
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 3
一、說教材
《數(shù)學(xué)廣角》是教材中新增設(shè)的一個內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。本節(jié)課涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課前學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象。
針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
綜上分析本課的教學(xué)目標(biāo)定位為：
二、說教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的問題。
2、掌握解決重疊問題的基本策略體驗解決問題策略的多樣性。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、說教學(xué)重、難點
經(jīng)歷集合產(chǎn)生的過程并學(xué)會用集合來解決實際問題。
四、說教學(xué)策略
"重疊問題"在日常生活中應(yīng)用比較廣泛具有濃濃的"生活味".確定教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)后，該采用怎樣的教學(xué)方式去達(dá)成目標(biāo)？經(jīng)過多方面考慮最后確定了我的教學(xué)思路。以"認(rèn)知沖突設(shè)疑導(dǎo)入探究新知感悟韋恩圖解決問題運用韋恩圖"為結(jié)構(gòu)。以"沖突思考交流驗證"為教法，力求在老師的引導(dǎo)下自主探究，讓學(xué)生借助直觀圖體會、理解重疊問題各部分的關(guān)系，正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量關(guān)系，在探究生活中重疊問題的過程中，利用生活事例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感悟到數(shù)學(xué)的價值，滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
五、說教學(xué)過程
（一）、激情導(dǎo)課
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
腦筋急轉(zhuǎn)彎：
�。�1）兩個爸爸和兩個兒子一起去看電影，他們只買了3張票就順利進(jìn)了電影院。這是為什么呢？
�。�2）昨天，郎老師到超市去買東西，在付款的時候，從前往后數(shù)我排在第3,從后往前數(shù)，我排在第4.這時，一共有多少人在排隊付款？
學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。
興趣是的最好老師，探索是成功的基石。通過學(xué)生喜愛的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，激發(fā)了學(xué)生無限的學(xué)習(xí)興趣，同時引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，讓學(xué)生在猜測中學(xué)會思考，在爭論中學(xué)會傾聽、學(xué)會交流、學(xué)會整合。領(lǐng)悟問題存在的'根源——重復(fù)。
（二）民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一、游戲中明算理：
�。�1）、報名參加學(xué)校組織的興趣小組：語文和數(shù)學(xué)
�。�2）、游戲：
為了能使同學(xué)們更方便地看清楚，我們來做一項活動：請報名參加語文的同學(xué)站到講臺的左邊，報名參加數(shù)學(xué)的同學(xué)站到講臺的右邊。（參與報名的學(xué)生活動，站到相應(yīng)的位置）
讓學(xué)生站起來，走出座位，站到相應(yīng)的位置中去，打破了傳統(tǒng)的學(xué)生只能坐在座位上聽講的教學(xué)方式，臺上的同學(xué)有了展示自己的機(jī)會，臺下的同學(xué)也興趣盎然，參與度更高了。一個個高舉著小手，迫不及待的想要表達(dá)自己的想法。
（3）、畫一畫
學(xué)生動手試著畫圖，片刻，有同學(xué)歡呼起來了："老師，我畫出來了"說著，高舉著自己創(chuàng)作的畫，向全班同學(xué)展示了起來。指名上黑板畫。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突后畫好后說一說為什么這樣圈，每一部分代表什么，從而自然引出韋恩圖接著演示每一部分的意義，讓學(xué)生用語言表述圖意，使本節(jié)課的難點悄然解決。接著根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息，引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了"初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實際問題"這一重點。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，整個環(huán)節(jié)完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過程。學(xué)生在快樂的合作探究中體驗到了成功的喜悅。
蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，"當(dāng)知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分".在畫一畫的過程中，學(xué)生體腦結(jié)合，手腦并用，共同交流、思考，經(jīng)歷了創(chuàng)作韋恩圖的過程，得到了成功的體驗。也從中感受到了愉悅、輕松、快活。他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進(jìn)一步發(fā)展。
任務(wù)二，利用集合圖來解決問題
讓學(xué)生在解決問題的過程中感受到用韋恩圖來解決問題的價值，從而掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。
1、任務(wù)呈現(xiàn)：讀圖訓(xùn)練。讓學(xué)生看書例1的集合圖，通過觀察讓學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息，提出相關(guān)問題并進(jìn)行解答。
2、自主學(xué)習(xí)，完成課堂任務(wù)單
3、展示交流。
（三）檢測導(dǎo)結(jié)
1、課本105頁1題。
2、三年級（2）班的部分同學(xué)參加"秋季運動會",其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項都參加的有10人，共有多少人參加比賽？
六、說教學(xué)效果
本節(jié)課是在找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點和困惑點的基礎(chǔ)上，尋找了一條符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)途徑。首先從學(xué)生喜愛的生活情境出發(fā)導(dǎo)入新課，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗；在探究的過程中，讓學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為學(xué)習(xí)新知識服務(wù)。教師只有課前知學(xué)，然后才能知教。然而怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事。
數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)的神奇價值，從欣賞和體驗中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在活動的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成功。
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 4
一、說教材
《集合》是三年級上冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但《集合》這部分內(nèi)容比較抽象，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
二、說教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合實例，通過小組活動，經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。
2、結(jié)合具體情境，通過自主探究，交流討論，運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系。
三、說教學(xué)重、難點
教學(xué)重點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。
教學(xué)難點：體會集合概念的含義及集合的運算。
四、說教法
本節(jié)課白老師主要采用游戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學(xué)生為主體，老師引導(dǎo)學(xué)生一步步的深入探究，進(jìn)而將問題解決，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
五、說學(xué)法
學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過游戲、自主探究、獨立思考、小組合作、動手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據(jù)集合圖直觀形象的解決問題。
六、說教學(xué)過程
1、白老師為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和的積極性，為學(xué)生營造了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，利用腦筋急轉(zhuǎn)彎兒子與爸爸，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對集合圖的理解。
2、在游戲中引起矛盾沖突，提出問題，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的`火花，從而主動探索解決問題的辦法，領(lǐng)悟問題存在的根源——重復(fù)。
3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識，能夠幫助學(xué)生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義。
4、借助學(xué)生比較感興趣的的運動會兩個項目的報名情況，讓學(xué)生充分探究集合的知識及解決問題的計算方法。
5、小組合作，利用已有的知識經(jīng)驗來設(shè)計集合圖，進(jìn)一步加深對集合知識的理解和認(rèn)識。
6、在解決問題的同時，注重學(xué)生思維的拓展，讓學(xué)生考慮到集合與集合之間關(guān)系的多樣性使所學(xué)知識得到了延伸。
總之，數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)的價值，從欣賞和體驗中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創(chuàng)新，體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成功。
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 5
一、說教材
（1）說教材的內(nèi)容和地位
本次說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。從知識結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
（2）說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究新知的習(xí)慣，并通過“自主、合作與探究”實現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念。
3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時通過自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。
�。�3）說教學(xué)重點和難點
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實際，我確定本課的教學(xué)重點為教學(xué)重點：集合的基本概念及元素特征。
教學(xué)難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關(guān)系。
二、說教法和學(xué)法
接下來則是說教法、學(xué)法。
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，我采用“生活實例與數(shù)學(xué)實例”相結(jié)合，“師生互動與課堂布白”相輔助的方法。通過不同層次的練習(xí)體驗，憑借有趣、實用的教學(xué)手段，突出重點，突破難點。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動，不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。
總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的`課堂氛圍。
三、說教學(xué)過程
接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過程：
這節(jié)課的流程主要分為六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）、自主探究（感知目標(biāo)）、討論辨析（理解目標(biāo)）、變式訓(xùn)練（鞏固目標(biāo)）、課堂小結(jié)（自我評價）、作業(yè)布置（反饋矯正）。
上述六個環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進(jìn). 多層次、多角度地加深對概念的理解. 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入目標(biāo)
課堂開始我將提出兩個問題：
問題1：班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？
問題2：某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？
這里我會讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問題，事實上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。
待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：問題2已無法用學(xué)過的知識加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標(biāo)題：集合）。
安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。
很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節(jié)：自主探究讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：
（1）有那些概念？
（2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過程的意圖是給學(xué)生提供活動空間，讓主體主動建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節(jié)：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學(xué)生觀察下列實例
（1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
�。�2）所有的正方形；
�。�3）到直線 的距離等于定長 的所有的點；
�。�4）方程 的所有實數(shù)根；
通過以上實例，辨析概念：
�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而
集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小
寫的拉丁字母a,b,c?表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問題3：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？
問題4：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？
集合中的元素必須是確定的
問題5：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？
集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的
問題6：咱班的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？
集合中的元素是沒有順序的
我如此設(shè)計的意圖是因為：問題是數(shù)學(xué)的心臟，感受問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系
問題7：設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問題8：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？
a屬于集合A，記作a∈A
問題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？
a不屬于集合A，記作a?A
小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法
問題10：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？
自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N
正整數(shù)集：記作 N或 N? 整數(shù)集：記作 Z
有理數(shù)集：記作 Q 實數(shù)集：記作 R
設(shè)計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學(xué)生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。
第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓(xùn)練
1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是
�、� 很小的數(shù)
② 不超過30的非負(fù)實數(shù)
�、� 直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點
④ π的近似值
�、� 所有無理數(shù)
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評價
1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？
2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識、思想方法進(jìn)行小結(jié),形成知識系統(tǒng).教師用激勵性的語言加一點評，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來。
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題 課本習(xí)題1.1—1、2、3。
2.選做題 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實數(shù)a 的值。 設(shè)計意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗。
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 6
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：
能借助直觀圖理解題意，同時使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問題解決目標(biāo)：
(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。
4.情感態(tài)度目標(biāo)：
(1)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
(2)手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
2.難點：對重疊部分的理解;學(xué)會用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。
學(xué)具準(zhǔn)備：
常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.激情導(dǎo)入，引出例題
師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻(xiàn)愛心、從小做起的微視頻)
師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎?在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢?(各抒己見)
師：同學(xué)們說的真好!那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學(xué)向災(zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛心”的情況。請同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，滲透奉獻(xiàn)愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛心”的情況：
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?
生1：捐款的比捐物的少幾人?
生2：捐物的比捐款的.多幾人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢?
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了?(李彤和任一，課件閃動。)
看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：(揭示黑板上的活動表格)
師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格?
二、小組交流，探究新知
圈一圈。
師：請同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱?
設(shè)計意圖：(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。
(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)
設(shè)計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。
(4)介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因為這是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數(shù)學(xué)廣角》——集合。(板書課題)
設(shè)計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的`表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起!師：請大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問。
列式計算。
(1)課件分別出示韋恩圖的五個部分，學(xué)生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請同學(xué)們獨立解答。
(2)計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))
討論：為什么要減2?(因為有2個人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化
三年級有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數(shù)學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
(1)既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人?
(2)只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人?
(3)只參加作文競賽的有幾人?
設(shè)計意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點，內(nèi)化知識;思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評價、共同提高(自評互評生評師師評生)
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色!通過自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪?(中間)請觀察這一排同學(xué)，回答問題：
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)?
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)?
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人?
設(shè)計意圖：內(nèi)化集合知識;實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化;滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識升華
我是小小設(shè)計師。(課后作業(yè))
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，設(shè)計一個集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會設(shè)計并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生!
設(shè)計意圖：給學(xué)生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 7
一.教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能
(1)通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，體會用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡潔性、準(zhǔn)確性，學(xué)會用集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象;
(2)初步了解有限集、無限集的意義;
(3)掌握常用數(shù)集及集合表示的符號，能用集合語言(集合的表示符號)描述一些具體的數(shù)學(xué)問題，感受集合語言的作用。
2.過程與方法
(1)通過學(xué)習(xí)集合的含義，從中體會集合中蘊(yùn)涵的分類思想;
(2)通過對集合表示法的學(xué)習(xí)，認(rèn)識到列舉法與描述法不同的適用范圍。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過集合的`教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`意義。
二.教材分析
集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用集合語言可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。課本從生活實際出發(fā)，通過對我國湖泊分類，讓學(xué)生初步感受集合的概念，再從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)集合等)出發(fā)，進(jìn)一步理解集合的含義，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
三.重點和難點
�、�.本節(jié)的重點：集合的基本概念與表示方法。
�、�.本節(jié)的難點：運用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。
四.學(xué)法指導(dǎo)
由于集合的概念較難理解，因此建議采用漸進(jìn)式學(xué)習(xí)。
五.教學(xué)過程
(一)情景導(dǎo)入:
大家剛剛軍訓(xùn)，經(jīng)常聽到的一句話是“x營x連集合”，顯然，這里的集合是動詞，含義為把某些特定對象集中起來.數(shù)學(xué)里，集合變?yōu)槊~，某些特定對象的全體叫集合.
(二)新課講授:
1、集合:某些特定對象的全體.通常用大寫英文字母來標(biāo)記，比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每個對象叫做這個集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標(biāo)記;
3、元素與集合的關(guān)系:如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A; 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合的表示:
�、�.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法.
例如，由方程x2-1=0的所有解組成的集合，表示為{-1，1}.
這里的大括號表示“全體”、 “都”的意思.
再如，四大洋表示的集合:{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.
�、�.描述法:(對于某些集合用列舉法就不方便了，比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結(jié)構(gòu)
↓ ↓
元素屬性
象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.
舉例: {y|y=2 x2，x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ，y)| y=2 x2，x∈R}.
注:在不致混淆的`情況下，可以省去豎線及左邊部分，如 {x|x是直角三角形}，可以表示為 {直角三角形}.
�、�.韋恩圖:用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示集合的方法.
比較各種表示法的優(yōu)、缺點:
列舉法:元素個數(shù)較少時;
描述法:共同屬性明確;
韋恩圖:形象直觀.
5、集合中元素的特性通過上述表示方法，可以發(fā)現(xiàn)集合中元素的特性:
確定性、互異性、無序性.
6、集合的分類: 有限集、無限集、空集.
7、常見數(shù)集的記法:
(1).自然數(shù)集，記作 N ;
(2).正整數(shù)集，記作 N*或者N+;
(3).整數(shù)集， 記作Z;
(4).有理數(shù)集，記作Q;
(5).實數(shù)集， 記作R.
(三)知識運用:
例1、下面表示是否正確?
(1).Z={全體整數(shù)} (2).{(1，2)}與{1，2}是同一個集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1，n∈Z}，a= k2-4k+5，k∈Z
試判斷a的集合與A的關(guān)系.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ，且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0，m∈R}，若A中的元素至多只有一個，求m的取值范圍.
(四)課堂小結(jié):
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性質(zhì)?
(五)課后作業(yè):
習(xí)題1—1 A組 4、5 B組 1、2
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 8
教學(xué)目的：
要求學(xué)生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法.
教學(xué)重難點：
1、元素與集合間的關(guān)系
2、集合的表示法
教學(xué)過程：
一、集合的概念
實例引入：
�、� 1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);
�、� 我國從1991~2003的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;
�、� 金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車;
⑷ 2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;
�、� 所有的正方形;
⑹ 黃圖盛中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.
結(jié)論：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的.總體叫做集合，也簡稱集.
二、集合元素的特征
�。�1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
�。�2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.
（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時，通常按照習(xí)慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫
練習(xí)：判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個集合
⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形
�、� 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}
�、饰覈男『恿� ⑺方程x2+4=0的所有實數(shù)解
⑻好心的`人 ⑼著名的數(shù)學(xué)家 ⑽方程x2+2x+1=0的解
三、集合相等
構(gòu)成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等
四、集合元素與集合的關(guān)系
集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示：
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A
五、常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；
除0的非負(fù)整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z；
有理數(shù)集，記作Q；
實數(shù)集，記作R.
練習(xí)：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構(gòu)成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）
A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形
�。�2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？
六、集合的表示方式
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)；
�。�2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）
例1、 用列舉法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；
（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；
�。�3）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。
例2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
（1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；
（2）方程x2-2=2的所有實數(shù)根組成的集合.
注意：
(1)描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略
七、小結(jié)
集合的概念、表示；集合元素與集合間的關(guān)系；常用數(shù)集的記法.
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解集合的含義，知道常用集合及其記法；
2.使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義；
3.使學(xué)生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡單的集合.
教學(xué)重點：
集合的含義及表示方法.
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.情境.
新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級.
2.問題.
在介紹的過程中，常常涉及像“家庭”、“學(xué)�！薄ⅰ鞍嗉墶�、“男生”、“女生”等概念，這些概念與“學(xué)生×××”相比，它們有什么共同的特征？
二、學(xué)生活動
1.介紹自己；
2.列舉生活中的集合實例；
3.分析、概括各集合實例的共同特征.
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1.集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對象的全體組成一個集合.構(gòu)成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素.
2.元素與集合的關(guān)系及符號表示：屬于，不屬于.
3.集合的'表示方法：
另集合一般可用大寫的拉丁字母簡記為“集合A、集合B”.
4.常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R.
5.有限集，無限集與空集.
6.有關(guān)集合知識的歷史簡介.
四、數(shù)學(xué)運用
1.例題.
例1 表示出下列集合：
�。�1）中國的直轄市；
�。�2）中國國旗上的顏色.
小結(jié)：集合的確定性和無序性
例2 準(zhǔn)確表示出下列集合：
（1）方程x2―2x－3=0的解集；
�。�2）不等式2－x＜0的解集；
（3）不等式組 的解集；
�。�4）不等式組2x－1≤－33x＋1≥0的解集.
解：略.
小結(jié)：
（1）集合的`表示方法——列舉法與描述法；
�。�2）集合的分類——有限集⑴，無限集⑵與⑶，空集⑷
例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：
�。�1）{(x，)| x＋ = 3，x N， N }
（2）{(x，)| = x2－1，|x |≤2，x Z }
�。�3）{| x＋ = 3，x N， N }
�。�4）{ x R | x3－2x2＋x=0}
小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用.
例4 完成下列各題：
�。�1）若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求實數(shù)a的值；
�。�2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求實數(shù)a.
小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系.
2.練習(xí)：
�。�1）用列舉法表示下列集合：
①{ x｜x＋1＝0}；
②{ x｜x為15的正約數(shù)}；
③{ x｜x 為不大于10的正偶數(shù)}；
�、躿(x，)｜x＋＝2且x－2＝4}；
�、輠(x，)｜x∈{1，2}，∈{1，3}}；
⑥{(x，)｜3x＋2＝16，x∈N，∈N}.
�。�2）用描述法表示下列集合：
�、倨鏀�(shù)的集合；
②正偶數(shù)的集合；
�、踸1，4，7，10，13}
五、回顧小結(jié)
�。�1）集合的概念——集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集；
�。�2）集合的表示——列舉法、描述法以及Venn圖；
（3）集合的元素與元素的個數(shù)；
�。�4）常用數(shù)集的記法.
六、作業(yè)
課本第7頁練習(xí)3，4兩題.
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 10
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系；
2.能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的`意義和作用；
3. 掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個特征.
學(xué)習(xí)重點：
掌握集合的基本概念。
學(xué)習(xí)難點：
元素與集合的關(guān)系。
學(xué)習(xí)過程：
探究1：
（1）你能用自然語言描述集合{2，4，6，8 }嗎？
�。�2）你能用列舉法表示不等式 的.解集嗎？
描述法：
用集合所含元素的.共同特征表示集合的方法稱為描述法。
具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個幾何元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
例一試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
（1）方程 的所有實數(shù)根組成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。
思考：
結(jié)合上述實例，試比較用自然語言列舉法和描述法表示集合時，各自的特點和適用的對象。
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 11
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生學(xué)會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2.通過活動，使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3.豐富學(xué)生對直觀圖的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。
二、教學(xué)重點
初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實際問題。
三、教學(xué)難點
用圖示的方法感受到交集部分。
四、教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┥顚�(dǎo)入
1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）
2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第3，你猜這隊小朋友一共有幾人？
教師引導(dǎo)學(xué)生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學(xué)生用畫圖來表示解釋）
同學(xué)聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發(fā)言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數(shù)學(xué)活動課—-數(shù)學(xué)廣角。
�。ǘ毓手�
1.森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。
出示“報名表”：
�。�1）仔細(xì)觀察這個表格，你們能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？同桌互相說說。
參加籃球賽的有幾種動物？參加足球賽的呢？
（2）根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，可以提出什么問題？
學(xué)生提問：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
�。�3）誰能解決這個問題：17人、16人、15人、14人。
2.現(xiàn)在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
為了解決這個問題，我們組織一個畫圖大賽，先畫出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動物寫在畫好的圖案里。注意：怎樣寫才能使大家在你設(shè)計的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個小組設(shè)計的圖既簡單又科學(xué)。
�。�1）小組合作，設(shè)計出多種圖案。
�。�2）學(xué)生上臺展示設(shè)計作品，其余同學(xué)當(dāng)小評委。
�。�3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？
3.老師也設(shè)計了一幅圖案，你們也幫老師評一評好嗎？【課件】
�。�1）課件出示：籃球賽足球賽
�。�2）對老師的設(shè)計有什么看法嗎？
（3）老師根據(jù)你們的建議進(jìn)行了修改，課件演示兩集合相交的過程。
4.觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】
�。�1）參加籃球賽的有8種。
（2）參加足球賽的有9種。
�。�3）3種動物是既參加籃球賽又參加足球賽的。
�。�4）只參加籃球賽的有5種。
（5）只參加足球賽的有6種。
�。�6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）
�、僮穯枺簽槭裁礈p去3？
�。ㄒ驗檫@3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復(fù)的，因此要去掉。）
�、谶�可以怎樣解答？說說是怎樣想的'？
5+3+6=14（種）
（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問題。）
9-3+8=14（種）
�。�9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問題。）
教師介紹：這個圖是一個叫韋恩的人創(chuàng)造的。
5.集合圖與表格比較，有什么好處？
從圖中能很清楚地看出重復(fù)的部分和其它信息。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1.同學(xué)們都很愛動腦筋，自己設(shè)計了解決問題的方法，運用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實際問題。
（1）春天到了，陽光明媚，動物王國準(zhǔn)備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認(rèn)識它們嗎？
�。�2）學(xué)生說說動物名稱。
課件出示比賽項目：游泳、飛行。
（3）小動物們可以參加什么項目呢？學(xué)生討論、反饋。
�。�4）原來這些動物有這么多本領(lǐng)，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）
�。�5）匯報：說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。學(xué)生邊說邊動畫演示。
點到天鵝、海鷗時，說說它們應(yīng)參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？
動畫演示：既會飛又會游泳的。
2.動畫6【P110——2】文具店。
同學(xué)們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？
�。�1）課件出示：文具店。
課件演示：文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況。
（2）觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）
�。�3）兩天共批發(fā)多少種貨？
學(xué)生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
�。�4）結(jié)合動畫驗證算式。
3.同學(xué)們?nèi)ゴ河危瑤姘挠?6人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學(xué)一共有多少人？
�。�2）根據(jù)線段圖學(xué)生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
（3）說說怎樣想的？
�。ㄋ模w納總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。ㄎ澹C(jī)動練習(xí)
三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。
�。�1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？
（3）只參加作文競賽的有幾人？
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 12
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;
2.理解集合的作用，會根據(jù)已知條件構(gòu)造集合;
3.理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系，并會正確表達(dá);
4.掌握常用數(shù)集及其記法;
5.了解數(shù)合的含義，記憶基本數(shù)集的符號;
6.能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.
【教學(xué)過程】
一、實例引入：
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月21日上午8點，高一年級在操場集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體.
二、問題情境引入：
我們高一(3)班一共45人，其中班長易雪芳，現(xiàn)有以下問題：
�、�45人組成的'班集體能否組成一個整體?
⑵班長易雪芳和45人所組成的班集體是什么關(guān)系?
�、羌僭O(shè)張三是相鄰班的學(xué)生，問他與高一(3)班是什么關(guān)系?
三、課前學(xué)習(xí)
(1)閱讀教材的內(nèi)容感受集合的含義，理解集合與元素的關(guān)系，理解數(shù)集、空集的概念;
(2)本學(xué)時的重點是集合的含義、元素與集合之間的.關(guān)系以及常用數(shù)集的符號表示、空集的意義及符號;
(3)對于一個整體是否是集合的判斷的關(guān)鍵是對“確定”兩字的理解，學(xué)習(xí)時結(jié)合實例及教材上的例題進(jìn)行理解。記憶常用數(shù)集、空集的符號表示。
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 13
教學(xué)目的：
�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學(xué)重點：
集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：
新授課
課時安排：
1課時
教具：
多媒體、實物投影儀
內(nèi)容分析：
1、集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集。至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的.基礎(chǔ)
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念。學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認(rèn)識。教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集�！边@句話，只是對集合概念的描述性說明
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；
4、“物以類聚”，“人以群分”；
5、教材中例子（P4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
�。�1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號？是如何表示的？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合、
1、集合的概念
�。�1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，
�。�2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z ，
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的.集合記作Q ，
（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R
注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
�。�1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)
�。�3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
�、啤啊省钡拈_口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫
三、練習(xí)題：
1、教材P5練習(xí)
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
�。�1）所有很大的實數(shù)（不確定）
（2）好心的人（不確定）
�。�3）1，2，2，3，4，5、（有重復(fù)）
3、設(shè)a，b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2，0，2__
4、由實數(shù)x，－x，｜x｜，所組成的集合，最多含（A）
�。ˋ）2個元素
（B）3個元素
�。–）4個元素
（D）5個元素
5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z， b∈Z）的數(shù)，求證：
(1)當(dāng)x∈N時， x∈G;
(2)若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不一定屬于集合G
證明(1)：在a＋b（a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a＋b（a∈Z， b∈Z），y= c＋d（c∈Z， d∈Z）
∴x+y=( a＋b )+( c＋d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵不一定都是整數(shù)，∴＝不一定屬于集合G
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 14
【教材分析】
重疊問題，學(xué)生對它的掌握程度允許有差異性，即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設(shè)計的重疊問題有較簡單的，也有一題多法的，還有課后讓學(xué)生繼續(xù)研究重疊問題的實踐題目，使每個學(xué)生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和實踐能力;又由于重疊問題中各部分之間的關(guān)系較復(fù)雜和抽象，所以設(shè)計讓學(xué)生在操作學(xué)具中領(lǐng)會重疊問題的基本結(jié)構(gòu)，并讓他們借助實物圖等幫助思考。
【學(xué)情分析】
學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認(rèn)識水平，應(yīng)讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過觀察、猜測、操作、交流等活動，讓學(xué)生在自主探究活動中感知集合圖形的`過程，體會集合圖的優(yōu)點，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。
2.結(jié)合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重復(fù)部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復(fù)部分的`問題。
【教學(xué)重難點】
重點：理解集合圖的.各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。
難點：借助直觀圖解決集合問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。
【教學(xué)流程】
【情境導(dǎo)入】
1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么?
2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人?
師：在生活中這種現(xiàn)象很多，我們經(jīng)常會遇到，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來研究一下這有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書課題)
【探究新知】
1.巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象。
(1)調(diào)查本班學(xué)生參加數(shù)學(xué)小組、作文小組的情況。
(2)游戲：參加數(shù)學(xué)小組、作文小組的學(xué)生分別站在兩個呼啦圈里。
問題：當(dāng)有同學(xué)既參加數(shù)學(xué)小組，又參加作文小組時怎么站?
引出問題，學(xué)生想辦法解決。
(3)說說呼啦圈里各部分學(xué)生所表示的意思。
2.自主繪圖，加深理解。
3.學(xué)生匯報交流，逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。
師：你們知道嗎?這個圖是一個名叫韋恩的科學(xué)家創(chuàng)造的。你們剛才也像科學(xué)家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起!
4.讀圖訓(xùn)練。教師引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言表述圖中的各種信息。
5.觀察圖表，算法探究。
師：你們能很快地算出參加數(shù)學(xué)、作文課外小組的一共有多少人嗎?怎樣列式?
學(xué)生回答列式。
6.比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點，肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造過程。
【鞏固應(yīng)用】
教材第106頁練習(xí)二十三第1、2、3題。
【課堂小結(jié)】
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
高中數(shù)學(xué)集合的說課稿 15
教學(xué)目的：
�。�1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；
�。�2）理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
教學(xué)重點：
集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；
教學(xué)難點：
集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
教學(xué)過程：
1、引入課題
我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考題），引入并集概念。
2、新課教學(xué)
1.并集
一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B讀作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn圖表示：
說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。
例題（P9-10例4、例5）
說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。
問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。
2.交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B讀作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
例題（P9-10例6、例7）
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集
3.補(bǔ)集
全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。
補(bǔ)集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的.集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集（complementary set），簡稱為集合A的`補(bǔ)集，記作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
補(bǔ)集的Venn圖表示
說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制
例題（P12例8、例9）
4.求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
5.集合基本運算的一些結(jié)論：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=，A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A，A∪B=B∪A
�。–UA）∪A=U，（CUA）∩A=
若A∩B=A，則AB，反之也成立
若A∪B=B，則AB，反之也成立
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B
6.課堂練習(xí)
（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
（2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
3、歸納小結(jié)。
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