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精選任意角說(shuō)課稿
尊敬的各位老師、親愛(ài)的同學(xué)們：
我是來(lái)自數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院20xx級(jí)1班的王林，今天我說(shuō)課的課題是“任意角”.選自人民教育出版社A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)·必修4
第一章第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容.下面我將從教材分析、學(xué)生情況分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、板書(shū)設(shè)計(jì)這五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課.
一．教材分析
1、本節(jié)教材的地位和作用
本課是數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)中第一節(jié)的第一課時(shí).三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一，是初中相關(guān)知識(shí)的自然延續(xù).為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，也為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識(shí)提供有利的工具，所以學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要.
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo) ：
�。�1）理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、負(fù)角、零角的定義；
（2）掌握所有與角?終邊相同的角（包括角?）的表示方法； 能力目標(biāo) ：
（1）提高學(xué)生的計(jì)算能力,歸納概括能力和類比思維能力；
�。�2）通過(guò)畫(huà)圖和判斷角的象限，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法；
情感目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)分析探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化參與意識(shí)；
�。�2）學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物.
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解正角、負(fù)角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷.
難點(diǎn)：把終邊相同的角用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái).
二、學(xué)生情況分析
1. 學(xué)生在初中已經(jīng)接觸到角的定義，角的范圍僅限于00~3600.結(jié)合實(shí)際生活中的例子，由教材的“思考”出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生體會(huì)角的推廣的必要性.
2．“終邊相同的角之間的關(guān)系”的學(xué)習(xí)，可以從特例出發(fā)，通過(guò)填空的方式，
使學(xué)生經(jīng)歷由具體數(shù)值到一般的k值的抽象過(guò)程，學(xué)生易于接受.
三、教法學(xué)法分析
教法分析：
我將采用探究式為主，講練結(jié)合法為輔的教學(xué)方法.
教學(xué)過(guò)程分為問(wèn)題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識(shí)階段.
探索與發(fā)現(xiàn)新知識(shí)是教學(xué)的重點(diǎn).所以在教學(xué)中采用以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得新知識(shí).
學(xué)法指導(dǎo)：
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的知識(shí)背景相聯(lián)系.
在教學(xué)中，采用自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，通過(guò)觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣
思考:你的手表慢了15分鐘或慢一小時(shí)，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表快了1.25小時(shí)，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？
設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，說(shuō)明角的概念擴(kuò)展的必要性.
(二)、合作探究，建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．任意角概念的引入
⑴問(wèn)題：過(guò)去我們是如何定義一個(gè)角的？角的范圍是什么？
⑵舉出不在00~3600的角的實(shí)例，并加以說(shuō)明.
設(shè)計(jì)意圖：回顧已有知識(shí)，結(jié)合具體的實(shí)例，感受角的概念推廣的必要性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到刻畫(huà)這些角不僅要用旋轉(zhuǎn)量，還要用旋轉(zhuǎn)方向.從而給出任意角的定義.
2．象限角的概念
�、艈�(wèn)題：如果把角放在直角坐標(biāo)系中，那么怎樣放比較方便、合理？ （先讓學(xué)生以同一條射線為始邊作出下列角：2100，?1500，?6600）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試探究，由學(xué)生感受沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，角的表示不方便.
3．終邊相同的角表示
(1)思考：銳角是第幾象限角，第一象限角一定是銳角嗎？
試想：都有哪些角的終邊與300角的終邊相同？
設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，從具體問(wèn)題入手，了解終邊相同的角的關(guān)系.
(2)探究：將角按上述方法放在直角坐標(biāo)系中后，給定一個(gè)角，就有唯一的一條終邊與之對(duì)應(yīng).反之，對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：探究終邊相同的角之間的關(guān)系，理解并掌握改關(guān)系.從而給出終邊相同的角的集合表示.
(三)、數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固練習(xí)
例1在00~3600范圍內(nèi)，找出與 ?950012'角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.
例2 寫(xiě)出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式-360°~720°的元素寫(xiě)出來(lái).
練習(xí) 寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合S，并S把中在?3600~7200間的角寫(xiě)出來(lái)：（1）600 （2）?210 （3） 363014'
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題和練習(xí)，進(jìn)一步理解任意角、象限角和終邊相同的角.
(四)、回顧小結(jié)，布置作業(yè)
為了讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)一步條理化、系統(tǒng)化，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我將引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)梳理、思想提煉這兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)。
知識(shí)梳理：
1、任意角(正角、負(fù)角、零角的定義）
2、象限角的概念。
3、終邊相同的角的表示方法。
思想提煉：數(shù)形結(jié)合的思想，類比思想。
根據(jù)學(xué)生的能力差異不同和知識(shí)掌握情況，我把作業(yè)分為教科書(shū)P10習(xí)題
1.1A組第1～2題，B組第一題.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)主要內(nèi)容，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法.
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
為了更好的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，全面展現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)如下板書(shū)，請(qǐng)看大屏幕.這樣的設(shè)計(jì)條理清晰可見(jiàn)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握和復(fù)習(xí)以及做筆記.
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