圓錐側(cè)面展開圖說(shuō)課稿范文
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
圓錐側(cè)面展開圖這一節(jié)是第24章最后一個(gè)單元的最后一節(jié)，是學(xué)生對(duì)圓錐圖形已有的基本認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究。本節(jié)內(nèi)容主要包括圓錐的概念和性質(zhì)，圓錐的側(cè)面展開圖及軸面圖的認(rèn)識(shí)，圓錐的側(cè)面積及表面積的計(jì)算。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于提高幾何體知識(shí)的掌握水平，也為今后學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)；同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到利用平面圖形知識(shí)可以解決立體圖形的計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解圓錐及其特征，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面展開圖是扇形，并能利用扇形面積公式計(jì)算圓錐的表面積和側(cè)面積。同時(shí)使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用圓錐的基本性質(zhì)和軸截面解決有關(guān)圓錐表面積的計(jì)算問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手和觀察能力；培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心；滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
圓錐的軸截面及其在計(jì)算圓錐表面積中的應(yīng)用，能加深學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)，是教學(xué)重點(diǎn)；考慮到初中生的空間觀念和抽象思維能力的極限性，理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形為本節(jié)課的難點(diǎn)。
關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察，捉住變與不變，引導(dǎo)學(xué)生得到圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法。
二、 教法與學(xué)法分析
本節(jié)課的教學(xué)緊扣新課改”以學(xué)生發(fā)展為本”理念，以自主探究，合作交流為主，發(fā)現(xiàn)法和練習(xí)法為輔，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。初中階段立體圖形的學(xué)習(xí)是轉(zhuǎn)化為平面圖形，知識(shí)的獲取不是靠嚴(yán)格的論證，而是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)獲取。因此，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，盡可能讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與教學(xué)的全過(guò)程。本節(jié)課教與學(xué)通過(guò)三個(gè)活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索、觀察，化抽象為直觀，從而突破難點(diǎn)，揭示重點(diǎn)。學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程圍繞在老師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景之中，即培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、觀察能力和空間觀念，又克服了教學(xué)中只重結(jié)論，輕過(guò)程，重記憶，輕理解，重知識(shí)，輕能力的弊病。逐步培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)學(xué)”的本領(lǐng)。
三、導(dǎo)教過(guò)程分析
1、導(dǎo)入課題
�。�1）復(fù)習(xí)圓的面積及周長(zhǎng)，扇形的面積，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式
�。� 通過(guò)回顧這些公式為推導(dǎo)圓錐側(cè)面積公式作儲(chǔ)備）
（2）復(fù)習(xí)提問(wèn)圓柱的特征及其表面積的計(jì)算。
（利用遷移規(guī)律，從學(xué)習(xí)圓柱的思路和方法中得到啟示，有助于本課題的學(xué)習(xí)。）
2 、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景
活動(dòng)一 是將平面圖形旋轉(zhuǎn)成立體圖形猜想；
�。ㄕ{(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促使學(xué)生樂(lè)于參與，樂(lè)于學(xué)習(xí)，了解圓錐是由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到及其特征。從而引入今天的課題學(xué)習(xí)。）
活動(dòng)二 是圓錐側(cè)面展開圖的實(shí)驗(yàn);
�。ㄟM(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索、觀察，讓學(xué)生較直觀地認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，圓錐的底面周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑。理解圓錐側(cè)面積的計(jì)算轉(zhuǎn)化為扇形面積的計(jì)算�；橄鬄橹庇^，突破本節(jié)課的難點(diǎn)）
活動(dòng)三 是對(duì)圓錐軸截面的認(rèn)識(shí)；
�。ㄔ俅握{(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論、歸納，加深對(duì)圓錐的整體認(rèn)識(shí)，理解圓錐的軸截面是兩母線為腰，底面圓的直徑為底的等腰三角形。突破重點(diǎn)。）
3、啟發(fā)引導(dǎo) 發(fā)現(xiàn)結(jié)論
n 問(wèn)題：1、 圓錐是怎樣形成的？及有關(guān)概念？
2、 圓錐的側(cè)面是什么平面圖形？它與底面有什么關(guān)系？
3、 圓錐軸截面的認(rèn)識(shí)教學(xué)：
�、賵A錐的軸截面是什么平面圖形？
�、谳S截面的`各元素與圓錐各元素之間的聯(lián)系？
�、垡阎S截面的哪些元素就可求圓錐的表面積？
4 、 怎樣計(jì)算圓錐的側(cè)面積以及全面積？
�。ㄗ寣W(xué)生觀察、探究，合作討論、歸納，老師引導(dǎo)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐的特征及圓錐的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形的扇形以及解直角三角形的計(jì)算。 利用導(dǎo)問(wèn)作為向理性探索的過(guò)渡，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，突破本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)。）
4 、 引導(dǎo)學(xué)生 理論驗(yàn)證
. 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓 側(cè)面是一個(gè)曲面.
把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線
.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高
1.圓錐的底面半徑、高線、
母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系: l=h+r
2．把圓錐模型沿著母線剪開，
觀察圓錐的側(cè)面展開圖．
總結(jié) ： 圓錐的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)c×母線長(zhǎng)l
圓錐的全面積=側(cè)面積+底面圓的面積
5、運(yùn)用公式 解決問(wèn)題
例1生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算
蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個(gè)牧區(qū)搭建15個(gè)底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結(jié)果精確到0.1m2).
例2、已知：在RtΔABC, 求以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。
分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。
例3.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長(zhǎng)為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料，π取3.14 ）？
6、知識(shí)運(yùn)用 （一）
1.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）
�。�1）a = 2，r = 1 則 =________
(2) h=3, r=4 則 =__________
2、若圓錐的底面半徑r =4cm，高線h =3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 —— 度。
3、若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是___度；
圓錐底半徑 r與母線a的比r ：a = ___ .
拓展應(yīng)用（ 二）
1 把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個(gè)半徑為24cm,圓心角為118°的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度（結(jié)果精確到0.1cm).
2、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？
手工制作、已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm ，高線長(zhǎng)為3cm。你能做出這個(gè)圓錐模型嗎?
7 、歸納小結(jié) 整體把握
圓錐的側(cè)面展開圖是以母線為半徑，以底面圓的周長(zhǎng)為弧長(zhǎng)的扇形
圓錐的=底面圓的周長(zhǎng)c×母線長(zhǎng)l
圓錐的全面積=側(cè)面積+底面圓的面積
圓錐的底面半徑r、高線h、
母線長(zhǎng)l 三者之間的關(guān)系:
L=h+r
圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角
8、作業(yè)設(shè)計(jì)分析
1、 習(xí)題24.4. 復(fù)習(xí)鞏固
綜合運(yùn)用
拓廣探索
2 、課外手工制作 高為8厘米，底面半徑為6厘米的圓錐
四、板書設(shè)計(jì)分析
課題 圓錐的側(cè)面積和全面積
n 圓錐的=底面圓的周長(zhǎng)c×母線長(zhǎng)l
n 圓錐的全面積=側(cè)面積+底面圓的面積
圓錐的底面半徑r、高線h、
母線長(zhǎng)l 三者之間的關(guān)系:
L=h+r
例題
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