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垂徑定理說課稿2篇
作為一位杰出的教職工，有必要進(jìn)行細(xì)致的說課稿準(zhǔn)備工作，通過說課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。那么問題來了，說課稿應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的垂徑定理說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
垂徑定理說課稿1
一、教材分析：
（一）教材的地位與作用
本節(jié)課圓的性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓的軸對(duì)稱性的具體化，也是今后證明線段等、角等、弧等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也為圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)，所以它在教材中處于舉足輕重的位置。
另外，本節(jié)課通過“實(shí)驗(yàn)——觀察——猜想——合作交流——證明”的途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力，分析、聯(lián)想能力、與人合作交流的能力，同時(shí)利用圓的軸對(duì)稱性，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育。
因此，掌握垂徑定理對(duì)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，建立空間觀念、培養(yǎng)推理論證能力具有十分重要的作用。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這部分知識(shí)的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)
使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性；掌握垂徑定理；學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。
（2）過程與方法目標(biāo)
在實(shí)驗(yàn)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、推理、探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力和創(chuàng)新思維、創(chuàng)新想象的能力。通過分組訓(xùn)練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。
�。�3）情感與態(tài)度目標(biāo)
在解決問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和善于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，從中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，充分享受數(shù)學(xué)之美，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
知識(shí)與技能目標(biāo)固然重要，對(duì)于本節(jié)課：過程與方法和情感與態(tài)度更重要，因?yàn)檫@部分是幾何教學(xué)的重點(diǎn)，是由實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的過渡，過程與方法可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物、分析問題的方法；有良好的情感態(tài)度能培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其應(yīng)用。
�。ㄓ捎诖箯蕉ɡ淼念}設(shè)與結(jié)論比較復(fù)雜，很容易混淆遺漏，所以，對(duì)垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論區(qū)分是難點(diǎn)之一，同時(shí)，對(duì)定理的證明方法“疊合法”學(xué)生不常用到，是本節(jié)的又一難點(diǎn)。）
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，通過學(xué)生動(dòng)手操作，多媒體生動(dòng)直觀地演示，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——探究討論——?dú)w納發(fā)現(xiàn)”的.過程，在這個(gè)過程中，要給學(xué)生在充足的活動(dòng)時(shí)間，使學(xué)生在積極思維的狀態(tài)下參與探究性學(xué)習(xí)。
而理解垂徑定理的關(guān)鍵是圓的軸對(duì)稱性。
二、教材處理
關(guān)于教材的處理：
�。�1）對(duì)于圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。
�。�2）探究例1后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)常見輔助線“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關(guān)系式。注意前后知識(shí)的鏈接。
三、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用
本節(jié)課我采用實(shí)驗(yàn)操作，直觀演示，合作交流等方法指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述，讓學(xué)生從實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過討論來深化對(duì)知識(shí)的理解。
同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)和實(shí)物演示，直觀生動(dòng)地反映圖形特點(diǎn)。
四、教學(xué)模式
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過程，本節(jié)課通過“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——應(yīng)用拓展——反思?xì)w納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和多向思維的培養(yǎng)。
五、教學(xué)過程
本節(jié)課我設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)：
1）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
展示我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋，提出問題，你能求出橋拱所在圓的半徑嗎？以此情境，導(dǎo)入圓的學(xué)習(xí)。
通過課本自學(xué)，讓學(xué)生了解圓中的弧，弦等概念。
并提出疑問：那么我們將要學(xué)習(xí)的圓到底有什么樣的性質(zhì)呢？
設(shè)計(jì)意圖：通過我們的古老文明激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，引起學(xué)生的聯(lián)想，為學(xué)生探究新知識(shí)埋下鋪墊。
2）動(dòng)手操作，探究新知
實(shí)踐探究一
把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？
在教學(xué)過程中，注重對(duì)學(xué)生自主探索與合作交流能力的培養(yǎng)，在引入新課的同時(shí)，運(yùn)用教具與學(xué)具（學(xué)生自制的圓形紙片）演示，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察，通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：
�。�1）圓是軸對(duì)稱圖形；
�。�2）經(jīng)過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對(duì)稱軸；
�。�3）圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條。
實(shí)踐探究二
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约鹤鞯膱A中作圖：
�。�1）任意作一條弦AB；（2）過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。
引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB的垂直關(guān)系，說明CD是垂于弦的直徑，并設(shè)問：它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？這樣就很自然地導(dǎo)出本節(jié)課的課題，此時(shí)板書課題垂徑定理這樣通過全體學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，逐步導(dǎo)出新課。
設(shè)計(jì)意圖：上述一系列活動(dòng)的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)（問題）——探究——?dú)w納”的探索過程，在這個(gè)過程中，讓學(xué)生獲得直接參與的機(jī)會(huì)，在參與中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在實(shí)驗(yàn)中，積累對(duì)數(shù)學(xué)的感知；在思考中，尋找解決問題的途徑；在探究中，形成對(duì)數(shù)學(xué)的理解；在交流中，完善自己的想法。整個(gè)過程，體現(xiàn)學(xué)生的自主探究，合作學(xué)習(xí)。從而，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勇于猜想，敢于發(fā)現(xiàn)的精神。
3）引入新課———揭示課題：
首先讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察并得出猜想
�、貳A=EB；②弧AC=BC；③弧AD=BD．
你是如何得到這個(gè)結(jié)論的？（可能有的學(xué)生用的是疊合法，有的學(xué)生用的是論證法，此處都予以表揚(yáng)）
這里要引導(dǎo)學(xué)生分析上述猜想的條件和結(jié)論，并將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，要能寫出
已知：CD是直徑，CD⊥AB
求證：①EA=EB；②弧AC=BC；③弧AD=BD．
這樣做為分清定理的題設(shè)和結(jié)論作好鋪墊，從而達(dá)到解決難點(diǎn)的目的。此時(shí)板書垂徑定理的內(nèi)容。
垂徑定理垂直于弦的直徑，平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
<目標(biāo)訓(xùn)練，及時(shí)反饋>
為了強(qiáng)調(diào)定理中的條件，出示一組練習(xí)：在下列圖形中，符合垂徑定理的條件嗎？讓學(xué)生搶答，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“垂”與“徑”缺一不可。
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)給出練習(xí)，便于學(xué)生理解概念，有利于新知識(shí)的內(nèi)化。本環(huán)節(jié)要注重學(xué)生在活動(dòng)中的思考，鼓勵(lì)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
實(shí)踐探究三
1、想一想：如下圖示，AB是⊙O的弦（不是直徑），作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)M．
2、同學(xué)們利用圓紙片動(dòng)手做一做，然后回答：（1）此圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你的理由。
學(xué)生依據(jù)探究二的經(jīng)驗(yàn)來論證探究三，從而得到垂徑定理的逆定理
3、拓展垂徑定理的逆定理，即“知二推三”
4）運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功
例1：如圖，已知在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。
1、介紹弦心距的概念：圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距．
2、規(guī)范解題步驟
3、 總結(jié)圓中常用的輔助線思路
目標(biāo)訓(xùn)練，及時(shí)反饋
1、半徑為4cm的⊙O中，弦AB=4cm，那么圓心O到弦AB的距離是。
2、半徑為2cm的圓中，過半徑中點(diǎn)且垂直于這條半徑的弦長(zhǎng)是。
3、如圖，MN所在的直線垂直平分AB，利用這樣的工具，最少兩次就可以找到圓形工件的圓心，你能說出理論依據(jù)嗎？
<學(xué)有所用>
趙州橋主橋拱的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為37。4m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7。2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？
設(shè)計(jì)意圖：為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)定理的加深理解與使用講完定理及逆定理后，我依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及他們的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了有梯度的，循序漸進(jìn)的習(xí)題，讓學(xué)生嘗試。
本環(huán)節(jié)我采用學(xué)生自主探索與合作交流的方法，通過學(xué)生的探究體驗(yàn)垂徑定理性質(zhì)的應(yīng)用。
5）知識(shí)梳理，自主評(píng)價(jià)
談?wù)劚竟?jié)課的收獲（包括知識(shí)、方法、感想方面的梳理）
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我采用學(xué)生自己回憶并敘述的方式，讓其梳理知識(shí)，感受方法。這樣做的目的，既是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，又訓(xùn)練了學(xué)生的歸納和表達(dá)能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，形成知識(shí)體系。
6）學(xué)有所用，綜合提升
一座橋，橋拱是圓弧形（水面以上部分），測(cè)量時(shí)只測(cè)到橋下水面寬AB為16m（如圖），橋拱最高處離水面4m
（1）求橋拱半徑；
�。�2）若大雨過后，橋下面河面寬度為12m，問水面漲高了多少？．
2。如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心，大圓的弦AB交小圓于C，D，求證：AC＝BD．
設(shè)計(jì)意圖：本題在趙州橋的基礎(chǔ)上進(jìn)行了綜合，使學(xué)生進(jìn)一步理解垂徑定理，運(yùn)用垂徑定理。
7）作業(yè)
作業(yè)設(shè)計(jì)本著有益有趣的原則，給學(xué)生以充分的發(fā)展空間，并鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。
設(shè)計(jì)方案：為了適應(yīng)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，設(shè)計(jì)了分層作業(yè)，
必作題是課本練習(xí)題
選作題是課后試一試
另外，又設(shè)計(jì)了應(yīng)用練習(xí)，如何確定殘缺的圓形零件的圓心？
讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題走出課堂，從而把學(xué)生的思維引向一個(gè)更加廣闊的空間，讓學(xué)生在課外運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐、探究。
垂徑定理說課稿2
各位專家、評(píng)委：
你們好！很高興能有機(jī)會(huì)參加這次活動(dòng)，并得到您的指導(dǎo)。
我說課的題目是：圓的軸對(duì)稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。
這部分內(nèi)容教材安排了兩課時(shí)，其中第一課時(shí)講圓的軸對(duì)稱性，第二課時(shí)講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
結(jié)合我對(duì)教材的理解和我所任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，我將圓的軸對(duì)稱性一課時(shí)內(nèi)容調(diào)整為兩課時(shí)，今天我所講的是第一課時(shí)——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過程設(shè)計(jì)等四個(gè)方面進(jìn)行說明。
一、教學(xué)內(nèi)容的說明
教師只有對(duì)教材有較為準(zhǔn)確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學(xué)生”的角度審視學(xué)生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，為進(jìn)行圓的計(jì)算和作圖提供了重要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)， 垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為復(fù)雜，容易混淆，因此也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學(xué)內(nèi)容：
(1)了解圓的軸對(duì)稱性。
(2) 弄清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論。 (3)運(yùn)用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。
(4)學(xué)會(huì)與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其推論
教學(xué)難點(diǎn)：垂徑定理的證明方法，其中圓的軸對(duì)稱性是理解垂徑定理的關(guān)鍵。
二、教學(xué)目標(biāo)的確立
根據(jù)本課的具體內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際情況，我確立了如下的教學(xué)目標(biāo)：
1、通過直觀演示了解圓的軸對(duì)稱性。
2、通過“試驗(yàn)——觀察——猜想——證明”掌握垂徑定理及其推論。
3、運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題。 4、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力、抽象概括能力。激發(fā)學(xué)生的探索精神。
三、教學(xué)方法與手段的選擇
在教學(xué)方法方面:本節(jié)課主要采用了教師啟發(fā)引導(dǎo)下的學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)以及分層教學(xué)、分層評(píng)價(jià)的方法。
在教學(xué)過程中，遵循“實(shí)驗(yàn)－觀察－猜想－證明－討論－總結(jié)－應(yīng)用”這一思路，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，再到實(shí)際應(yīng)用。遵循“階梯式發(fā)展”原則，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立分析、認(rèn)真思考的基礎(chǔ)上，以小組討論等形式合作探究，進(jìn)而解決問題、掌握方法。同時(shí)，考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，在所提問題、例題、習(xí)題的設(shè)置上，均力爭(zhēng)使每名學(xué)生都有所得。
在教學(xué)手段方面：我采用教（學(xué)）具直觀演示與計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，以提高課堂教學(xué)效率。
四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)
1、堅(jiān)持一條原則：學(xué)生是主體，教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者、合作者。
2、圍繞一個(gè)目的：落實(shí)教學(xué)目標(biāo)
3、突出一個(gè)特點(diǎn)：通過“實(shí)驗(yàn)－觀察－猜想－證明－應(yīng)用”幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡
4、采用一種手段：借助教具的直觀性和計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理，從而抽象概括出定理
5、收到一個(gè)效果：使學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠理解定理的內(nèi)涵，學(xué)會(huì)運(yùn)用定理解決問題。同時(shí)使學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力和優(yōu)化思維品質(zhì)融為一體。
學(xué)法指導(dǎo)：
動(dòng)手操作、 觀察猜測(cè)、 交流討論、 分析推理、 歸納總結(jié)，在此過程中使學(xué)生積極參與，交流互動(dòng)。
本課的教學(xué)過程包括：
以舊引新、引導(dǎo)探究——?jiǎng)邮植僮�、觀察猜想——指導(dǎo)論證、引申結(jié)論——多方練習(xí)、分層評(píng)價(jià)——反思小結(jié)、布置作業(yè)五個(gè)環(huán)節(jié)。
�。ㄒ唬┮耘f引新、引導(dǎo)探究
人類認(rèn)識(shí)事物大多遵循由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，由舊知到新知的上升過程，為此我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與本課新知識(shí)有關(guān)的舊知識(shí)，出示如下兩個(gè)問題：
�。�1）什么是軸對(duì)稱圖形
（2）觀察下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱軸條數(shù)。
其中第一題的目的在于喚起學(xué)生記憶，明確軸對(duì)稱圖形的概念。進(jìn)而選取幾種常見的幾何圖形讓學(xué)生判斷，其中的平行四邊形是從反面強(qiáng)化對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。 第二組是有關(guān)車標(biāo)圖案的軸對(duì)稱圖形，使學(xué)生知道我們身邊隨時(shí)隨地都有軸對(duì)稱圖形的`存在，此時(shí)可讓學(xué)生再舉幾個(gè)實(shí)際例子，以激發(fā)學(xué)生的興趣。
然后出示圓，提問：圓是軸對(duì)稱圖形嗎？
它有幾條對(duì)稱軸？
對(duì)稱軸在什么位置？
進(jìn)而通過學(xué)生折疊圓形紙片、
教師投影演示明確：
圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸，過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。
這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以舊引新，引出本課課題——圓的軸對(duì)稱性。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，觀察猜想
首先讓學(xué)生按要求在事先準(zhǔn)備好的圓形紙片中畫圖折疊、觀察、猜想。 ⅰ 畫出⊙O的一條弦AB
�、� 過O畫AB的垂線交⊙O于C、D兩點(diǎn)，垂足為E.
問題1：過O點(diǎn)垂直AB的直線有幾條？（說出理由）
設(shè)計(jì)意圖：明確垂直于弦的直線有且只有一條。
問題2：直徑CD還有什么性質(zhì)？（投影）
1、引導(dǎo)學(xué)生將⊙O紙片沿直徑CD折疊，觀察重合部分，猜想結(jié)論
2、小組交流猜想結(jié)論。
3、教師投影演示與學(xué)生共享猜想結(jié)論
設(shè)計(jì)意圖：通過調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官功能，使學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中強(qiáng)化思維品質(zhì)。同時(shí)為用“疊合法”證明垂徑定理起鋪路搭橋的作用。
�。ㄈ┲笇�(dǎo)論證，引申結(jié)論
在師生共同得出猜想結(jié)論后，教師追問質(zhì)疑：猜想的結(jié)果是否正確，必須要加以證明，將學(xué)生的活躍思維從實(shí)驗(yàn)猜想拉回到對(duì)猜想的嚴(yán)格證明中。 教學(xué)安排：
學(xué)生回答已知、求證后教師投影。
隨后指導(dǎo)學(xué)生從圓的軸對(duì)稱性入手，討論出聯(lián)結(jié)OA和OB后，抓住只要能夠證出直徑CD既是等腰三角形OAB的對(duì)稱軸，又是圓的對(duì)稱軸，即可利用圓的軸對(duì)稱性證明出結(jié)論。進(jìn)而讓學(xué)生試述，教師板書證明過程。
進(jìn)而總結(jié)出垂徑定理的內(nèi)容。并引導(dǎo)學(xué)生分析出定理的題設(shè)和結(jié)論。說明知道了題設(shè)的兩個(gè)條件，就可以得出三個(gè)結(jié)論。
此時(shí)出示判斷題
(1)過圓心的直徑平分弦（×）
(2)垂直于弦的直線平分弦（×）
(3)⊙O中，OE⊥弦AE于E，則AE=BE（√）】
引導(dǎo)小組討論，允許爭(zhēng)論，關(guān)鍵要讓學(xué)生說明理由，舉反例。交流討論、統(tǒng)一思想后，教師要充分利用評(píng)價(jià)機(jī)制鼓勵(lì)學(xué)生，并強(qiáng)調(diào)垂徑定理 圓的軸對(duì)稱性——垂徑定理及其推論題設(shè)中的兩個(gè)條件缺一不可。同時(shí)說明垂徑定理?xiàng)l件中的“直徑”是指過圓心的直線，但在應(yīng)用該條件時(shí)可以不為直徑，如半徑、圓心到弦的距離照樣可以得到平分弦的結(jié)論。
然后再次通過提問：如果將題設(shè)中的兩個(gè)條件改為“直徑平分弦”，能否得出其它三個(gè)結(jié)論呢？自然的引出對(duì)例1的教學(xué)：
【例1：已知:如圖，在⊙O中，直徑CD交弦AB于E，AE=BE
求證：CD⊥AB, 】
通過教師引導(dǎo)、小組討論分析證明出垂徑定理的推論：平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦，且平分弦所對(duì)的兩條弧。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到將定理中題設(shè)的兩個(gè)條件之一與三個(gè)結(jié)論之一交換一個(gè)，也可得出其它三個(gè)結(jié)論。然后再次出示小組討論題，
【小組討論：下列命題是否正確？說明理由
1、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，且平分弦所對(duì)的兩條弧。(√)
2、平分弦所對(duì)一條弧的直徑，垂直平分弦，且平分弦所對(duì)的另一條弧(√)】
進(jìn)一步強(qiáng)化剛才的初步認(rèn)識(shí)，進(jìn)而歸納總結(jié)出其中規(guī)律：五個(gè)條件，知二推三。在整個(gè)過程中教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖分析、討論，說明理由，辨別正誤，從而有效的突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。
O
�。ㄋ模┒喾骄毩�(xí)，分層評(píng)價(jià)
【例2、已知：如圖在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)是8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。】
1、選題意圖
至此，學(xué)生們對(duì)垂徑定理及其推論的基本知識(shí)應(yīng)該掌握了，為了使學(xué)生再上一個(gè)臺(tái)階，更好的將知識(shí)點(diǎn)落到實(shí)處。我安排了例2，試圖通過此例，使學(xué)生明確：在解決有關(guān)弦、半徑（直徑）、圓心到弦的距離等問題時(shí)，通常是將垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來。達(dá)到一通百通的目的。并為例3的教學(xué)鋪平道路。
2、教學(xué)安排
�、� 解決問題：此題先提醒學(xué)生審清題意，思考如何構(gòu)造出圓的半徑及圓心O到弦AB的距離。在個(gè)人獨(dú)立思考建立圖形以后，進(jìn)行小組交流、討論。最后各組派代表展示學(xué)習(xí)成果并說明理由，教師點(diǎn)撥，最后投影出完整解題步驟。 ⅱ 反思拓展：提問：在解答此題的過程中，你用到了幾個(gè)定理？
通過討論，使學(xué)生體會(huì)到：在解決有關(guān)弦、半徑（直徑）、圓心到弦的距離等問題時(shí)，通常是通過構(gòu)造直角三角形將垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來。
然后，趁熱打鐵，通過三個(gè)難度不同的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固剛才討論得出的成果。
【 A組 在圓中某弦長(zhǎng)為8cm，圓的直徑是10cm，則圓心到弦的距離是( 3 )cm B組 在圓O中弦CD＝24，圓心到弦CD的距離為5,則圓O的直徑是( 26 ) C組 若AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE＝16，BE=4,則CD＝( 16 )】 ⅲ 分層評(píng)價(jià)：學(xué)生的認(rèn)知水平是不同的，所以我有意識(shí)的將題目按由易到難的順序分成了A、B、C三組，其中A組題是為學(xué)困生編寫的；B組題絕大多數(shù)同學(xué)應(yīng)該掌握；C組題難度稍大，但稍微動(dòng)一動(dòng)腦，也不是不能做出的，是為中上等同學(xué)準(zhǔn)備的。
需要說明的是：學(xué)生每做對(duì)一組題就可獲得一個(gè)滿分，教師此時(shí)巡視指導(dǎo)并及時(shí)評(píng)判各組當(dāng)中做完的同學(xué)，而且不管是誰只要做對(duì)了題，都可以為本組同學(xué)判題打分。這樣安排，使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
然后各組請(qǐng)代表說明解題思路。熱身之后，出示例3：
【例3、已知⊙O的直徑為4cm，弦AB=，求∠OAB的度數(shù)】
1、選題意圖：在鞏固例2成果基礎(chǔ)之上，出示例3，是為了將解直角三角形與垂徑定理的知識(shí)銜接起來，使知識(shí)之間融匯貫通——你中有我，我中有你。
2、教學(xué)安排：
�、� 解決問題：提問：求角度問題，可否通過解直角三角形的問題解決？ 學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而作出正確的輔助線。然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出銳角的度數(shù)。學(xué)生展示成果后，教師出示完整解題格式，并追問：還有沒有其它的解題方法？此時(shí) 圓的軸對(duì)稱性可能有的學(xué)生通過得出弦心距的長(zhǎng)度，利用在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊一半，則該直角邊所對(duì)角為30°，亦可。教師要給予充分的肯定和鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。然后再通過一道證明題，
【練習(xí)：已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)。 求證：AC=BD 】
再一次的鞏固垂徑定理及輔助線的做法。
ⅱ 反思拓展：在圓中，解有關(guān)弦的問題時(shí)，常常需要作出“垂直于弦的直徑”作為輔助線，實(shí)際上，往往只需從圓心作弦的垂線段。
�。ㄎ澹┓此夹〗Y(jié)、布置作業(yè)
這個(gè)環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。我根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充。然后仍按照學(xué)生層次布置分層作業(yè)。這樣最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使不同層次的學(xué)生都有所獲，在原有的基礎(chǔ)上得以發(fā)展、提高。
以上是我對(duì)本節(jié)課的說明，不妥之處，敬請(qǐng)專家、評(píng)委指正。謝謝大家！
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