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一元二次不等式說課稿
作為一位無私奉獻的人民教師，就不得不需要編寫說課稿，借助說課稿可以有效提升自己的教學能力。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的一元二次不等式說課稿，歡迎閱讀與收藏。
一元二次不等式說課稿1
各位評委、各位老師：
大家好！
我叫梁曉弟，來自會寧縣丁溝中學。
今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材內(nèi)容分析、教法學法分析、教學過程分析和課堂意外預(yù)案等幾個方面逐一加以分析和說明。
一、教材內(nèi)容分析：
1、本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。
概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學教學中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。
2、教學目標定位。
根據(jù)教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的'關(guān)系。第二層面是能力目標，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啟發(fā)引導下，學生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
3、教學重點、難點確定。
本節(jié)課是在復(fù)習了一次不等式的解法之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學重點為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。
二、教法學法分析：
數(shù)學是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習，感受數(shù)學學科的人文思想，使學生在學習中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現(xiàn)課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關(guān)系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節(jié)課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學活動。我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③啟發(fā)引導——形成結(jié)論，④練習小結(jié)——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力，五個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學環(huán)節(jié)，在教學中注意關(guān)注整個過程和全體學生，充分調(diào)動學生積極參與教學過程的每個環(huán)節(jié)。
三、教學過程分析：
1、創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學生對學習數(shù)學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應(yīng)該充分考慮學生的情感和需要，想方設(shè)法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設(shè)置一個題組（一）：
問題1、一次函數(shù)y=2x—7，利用圖像回答當x取什么值時，y=0，y<0和y>0；
問題2、如果直線y=ax+b與x軸的交點是（x，0），0那么當a>0和a<0時，解不等式ax+b<0和ax+b>0的解集；一方面讓學生總結(jié)復(fù)習已有知識，為后面學習二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，由此自然而然的過渡到了本節(jié)課的新授內(nèi)容：一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系？
問題3、x是什么數(shù)時，二次函數(shù)2y=x—x—6的值（1）等于0？（2）大于0？（3）小于0？；
對于本題，引導學生，利用上面解題組（一）的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，本題又給出了函數(shù)圖象上許多點，相信學生畫出圖象應(yīng)該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。
2、探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本2質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為題組（二）：
解不等式2x—3x—2>0.2。 解2不等式—3x+6x>2。交由學生用上面的圖象法去解，學生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應(yīng)該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發(fā)引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數(shù)化正以后再構(gòu)造函數(shù)畫圖求解。然后達成共識，如果二次項系數(shù)為負數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn)化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)再解，課本例3、例4作為題組（三），繼續(xù)讓學生用上面的圖象法解，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（二）中兩題的不同（例1、例2對應(yīng)方程都有兩個不等實根，例3對應(yīng)方程有兩相等實根，例4對應(yīng)方程無實根）。兩個題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。
3、啟發(fā)引導——形成結(jié)論。前面兩個練習題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啟發(fā)引導學生將特殊、具體題目的結(jié)論做一般化總結(jié)，2與學生一起就 △＞0，△＜0，△＝0 的三種情況，總結(jié)二次不等式ax+bx+c＞0或2ax+bx+c＜0 （a＞0）的解的情況應(yīng)該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式2只須①將二次項系數(shù)化為正數(shù)，②求解二次方程 ax+bx+c=0 的根。③根據(jù)①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結(jié)合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法（可稱為“三步曲”法）。
4、訓練小結(jié)——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本19—20頁練習題1～3。本環(huán)節(jié)請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規(guī)范解題過程的書寫。
5、延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應(yīng)關(guān)注學生的個體差異。體現(xiàn)分類推進，分層教學的原則。為此，我又設(shè)計了一個提高題組（四），備選題目，以供程度較好學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。
四、課堂意外預(yù)案：
新課程理念下的教學更多的關(guān)注學生自主探究、關(guān)注學生的個性發(fā)展，鼓勵學生勇于提出問題，培養(yǎng)學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預(yù)案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預(yù)案”。
x201。學生在做課本練習1（x＋2）（x－3）＞0 時，可能會問到轉(zhuǎn)化為不等式組{或x30x20{ 求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應(yīng)給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單x30分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價轉(zhuǎn)化法，不在本節(jié)課之列。
2、根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0 可轉(zhuǎn)化為x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉(zhuǎn)化為
x11不等式組{來求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上x21面的轉(zhuǎn)化不是等價轉(zhuǎn)化。
以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的認識和構(gòu)想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！
一元二次不等式說課稿2
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到說課稿，借助說課稿可以有效提升自己的教學能力。我們該怎么去寫說課稿呢？以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學《一元二次不等式解法》的說課稿，希望對大家有所幫助。
一、教材分析
1.地位和作用。本課是五年制高等師范教材南京大學出版社《數(shù)學》教材第一冊第二章第二節(jié)的教學內(nèi)容，從知識結(jié)構(gòu)看：它是一元一次不等式的延續(xù)和拓展，又是以后研究函數(shù)的定義域、值域等問題的重要工具，起到承前啟后的作用；
從思想層次上看：它涉及到數(shù)形結(jié)合、分類轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，在整個教材中有很強的基礎(chǔ)性。
2.教材內(nèi)容剖析。本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過二次函數(shù)的圖像探究一元二次不等式的解法。教材中首先復(fù)習引入了“三個一次”的關(guān)系，然后依舊帶新，揭示“三個二次”的關(guān)系，其次通過變式例題討論了△=0和△<0的兩種情況，最后推廣一般情況的討論，教材的內(nèi)容編排由具體到抽象、由特殊到一般，符合人的認知規(guī)律。
3.重難點剖析。重點：一元二次不等式的解法。難點：一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)的關(guān)系。難點突破：（1）教師引導，學生自主探究，分組討論。（2）借助多媒體直觀展示，數(shù)形結(jié)合。（3）采用由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的教學策略。
二、目的分析
知識目標：掌握一元二次不等式的解法，理解“三個二次”之間的關(guān)系。
能力目標：培養(yǎng)學生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，由具體到抽象再到具體，從特殊到一般的歸納概括能力。
情感目標：在自主探究與討論交流過程中，培養(yǎng)學生的合作意識。
三、教法分析
教法：“問題串”解決教學法。
以“一串問題”為出發(fā)點，指導學生“動腦、動手、動眼、動口”，參與知識的形成過程，注重學生的內(nèi)在發(fā)展。
學法：合作學習：（1）以問題為依托，分組探究，合作交流學習。（2）以現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)為依托，指導學生用類比方法建構(gòu)新知，用化歸思想解決問題。
四、過程分析
本節(jié)課的教學，設(shè)計了四個教學環(huán)節(jié)：
1、創(chuàng)設(shè)情景、提出問題。
問題1.用一根長為10m的繩子能圍成一個面積大于6m2的矩形嗎？“數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活”，首先，以生活中的一個實際問題為背景切入，通過建立簡單的數(shù)學模型，抽象出一個一元二次不等式，引入課題。
設(shè)計意圖：激發(fā)學生學習興趣，體現(xiàn)數(shù)學的科學價值和使用價值。
2、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問題2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0。
歸納、類比法是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律，揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。尋求一元二次不等式的.解法，首先從一元一次不等式的解法著手。展示問題2。學生：用等式和不等式的基本性質(zhì)解題。教師：還有其他的解決方法嗎？展示問題3。
問題3.畫出一次函數(shù)y=2x-4的圖像，觀察圖像，縱坐標y=0、y>0、y<0所對應(yīng)的橫坐標x取哪些數(shù)呢？
學生：發(fā)現(xiàn)可以借用圖像解題。此問題揭示了“三個一次”的關(guān)系。
設(shè)計意圖：為后面學習二次不等式的解法提供鋪墊。
問題4用圖像法能不能解決一元二次不等式的解呢？已知二次函數(shù)y=x2-2x-8.
（1）求出此函數(shù)與x軸的交點坐標。
�。�2）畫出這個二次函數(shù)的草圖。
（3）在拋物線上找到縱坐標y>0的點。
�。�4）縱坐標y>0（即：x2-2x-8>0）的點所對應(yīng)的橫坐標x取哪些數(shù)呢？
�。�5）二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的關(guān)系是什幺？
教師：展示問題4。此環(huán)節(jié)，要注意下面幾個問題：
�。�1）啟發(fā)引導學生運用歸納、類比的方法，組織學生分組討論，自主探究。（2）及時解決學生的疑點，實現(xiàn)師生合作。（3）先讓學生自己思考，最后教師和學生一起歸納步驟。（求根—畫圖—找解），抓住問題本質(zhì)，畫圖可省去y軸。教師抓住時機，展示例題1，鞏固方法（△>0的情況），規(guī)范步驟，板書做題步驟，起到示范的作用。設(shè)計意圖：運用“解決問題”的教學方法，使每位學生參與知識的形成過程，體現(xiàn)了教師主導學生主體的地位。
3、變式提問，啟發(fā)誘導。
方程：ax2+bx+c=0的解情況函數(shù)：y=ax2+bx+c的圖象
不等式的解集
ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0
⊿>0
⊿=0
⊿<0
教師：展示例題2（1）.-x2+x+6≥0（2）.x2-4x+4<0（3）.x2-x+3>0。學生：嘗試通過畫圖求解。此環(huán)節(jié)要注意：引導學生把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決；對于△=0，△<0的情況，啟發(fā)學生用數(shù)形結(jié)合的思想方法關(guān)鍵在于畫好圖像，貴在“結(jié)合”。設(shè)計意圖：通過探索、嘗試的過程，培養(yǎng)了學生大膽猜想，勇于探索的精神。
4、自我嘗試，反饋小結(jié)。
教師：展示練習題，把學生分成兩個小組，要求當堂完成，看哪個組做的好做的快。教師對出現(xiàn)的問題及時反饋。同時，進一步啟發(fā)引導學生將特殊、具體問題的結(jié)論推廣到一般化。展示表格，學生：填寫內(nèi)容。
學生理解了“三個二次”的關(guān)系，得到一般結(jié)論應(yīng)該是水到渠成。最后，教師做本節(jié)課的小結(jié)，布置作業(yè)。設(shè)計意圖：激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的主動參與意識。
五、評價分析
1.重視學生學習的結(jié)果評價，更重視過程評價。
2.本節(jié)課貫徹了新課程的理念，教學形式開放，體現(xiàn)了“教師主導，學生主體”的教學關(guān)系。以上是我對本節(jié)課的粗淺認識，如有不妥之處，懇求各位專家、各位同仁批評指正。
一元二次不等式說課稿3
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學思想方法，能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。
(二)教學內(nèi)容
本節(jié)內(nèi)容分2課時學習。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習“三個一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學中的和諧美，體驗成功的樂趣。
二、教學目標分析
根據(jù)教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：
知識目標——理解“三個二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標——創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。
三、重難點分析
一元二次不等式是高中數(shù)學中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。
要把握這個重點。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點的橫坐標的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點確定為：“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。
四、教法與學法分析
(一)學法指導
教學矛盾的主要方面是學生的'學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體;只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數(shù)學的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學生學習數(shù)學的興趣;也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。
(二)教法分析
本節(jié)課設(shè)計的指導思想是：現(xiàn)代認知心理學——建構(gòu)主義學習理論。
建構(gòu)主義學習理論認為：應(yīng)把學習看成是學生主動的建構(gòu)活動，學生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。
本節(jié)課采用“誘思引探教學法”。把問題作為出發(fā)點，指導學生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。
五、課堂設(shè)計
本節(jié)課的教學設(shè)計充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引出“三個一次”的關(guān)系
本節(jié)課開始，先讓學生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“>”則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學生解，學生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學生的思維興趣。
為此，我設(shè)計了以下幾個問題：
1、請同學們解以下方程和不等式：
�、�2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7<0
學生回答，我板書
一元二次不等式說課稿4
各位評委、各位老師：
大家好！
我叫XXX，來自。今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材內(nèi)容分析、教法學法分析、教學過程分析和課堂意外預(yù)案等幾個方面逐一加以分析和說明。
一、教材內(nèi)容分析：
1、本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。
概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學教學中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。
2、教學目標定位。
根據(jù)教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。第二層面是能力目標，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啟發(fā)引導下，學生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
3、教學重點、難點確定。
本節(jié)課是在復(fù)習了一次不等式的解法之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學重點為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。
二、教法學法分析：
數(shù)學是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習，感受數(shù)學學科的人文思想，使學生在學習中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現(xiàn)課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關(guān)系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節(jié)課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學活動。我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③啟發(fā)引導——形成結(jié)論，④練習小結(jié)——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力，五個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學環(huán)節(jié)，在教學中注意關(guān)注整個過程和全體學生，充分調(diào)動學生積極參與教學過程的每個環(huán)節(jié)。
三、教學過程分析：
1．創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學生對學習數(shù)學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應(yīng)該充分考慮學生的情感和需要，想方設(shè)法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設(shè)置一個練習題組，一方面讓學生總結(jié)復(fù)習已有知識，為后面學習二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以20xx年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內(nèi)容。對于本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，本題又給出了函數(shù)圖象上許多點，相信學生畫出圖象應(yīng)該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。
2．探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習題組（一），交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應(yīng)該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發(fā)引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數(shù)化正以后再構(gòu)造函數(shù)畫圖求解。然后達成共識，如果二次項系數(shù)為負數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn)化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)再解，課本19頁例3、例4作為題組（二），繼續(xù)讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應(yīng)方程都有兩個不等實根，例3對應(yīng)方程有兩相等實根，例4對應(yīng)方程無實根）。兩個題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。
3．啟發(fā)引導——形成結(jié)論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啟發(fā)引導學生將特殊、具體題目的結(jié)論做一般化總結(jié)，與學生一起就△＞0，△＜0，△＝0的三種情況，總結(jié)二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0）的解的情況應(yīng)該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數(shù)化為正數(shù)，②求解二次方程ax2+bx+c=0的根。③根據(jù)①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結(jié)合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的'另外一種解法（可稱為“三步曲”法）。
4．訓練小結(jié)——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1—4題。本環(huán)節(jié)請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規(guī)范解題過程的書寫。
5．延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應(yīng)關(guān)注學生的個體差異。體現(xiàn)分類推進，分層教學的原則。為此，我又設(shè)計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。
四、課堂意外預(yù)案：
新課程理念下的教學更多的關(guān)注學生自主探究、關(guān)注學生的個性發(fā)展，鼓勵學生勇于提出問題，培養(yǎng)學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預(yù)案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預(yù)案”。
1、學生在做課本練習1（x＋2）（x－3）＞0時，可能會問到轉(zhuǎn)化為不等式組{或{求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應(yīng)給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價轉(zhuǎn)化法，不在本節(jié)課之列。
2、根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0可轉(zhuǎn)化為x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組{來求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上面的轉(zhuǎn)化不是等價轉(zhuǎn)化。
以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的認識和構(gòu)想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！
一元二次不等式說課稿5
一、 教材簡析
1、地位和價值
一元二次不等式解法是高中數(shù)學新教材第一冊(上)第一章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生在初中已學習了一元一次不等式，一元一次不等式組，一元二次方程，二次函數(shù)，絕對值不等式(高中)，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。一元二次不等式解法是解不等式的基礎(chǔ)和核心，它在高中代數(shù)中起著廣泛應(yīng)用的工具作用，蘊藏著“數(shù)與形結(jié)合”的重要思想方法，它已成為代數(shù)、三角、解析幾何交匯綜合的重要部分,是高考綜合題的熱點。
2、教材結(jié)構(gòu)簡介
教材首先以一個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用解一元一次不等式，引出圖象法，然后給出一個二次函數(shù)，通過具體畫圖象，提出問題。再一般地給出了二次函數(shù)圖象解二次不等式的結(jié)論。課本精選了四個解不等式的例題，并配有相應(yīng)的練習和習題。它的后一小節(jié)為解可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的分式不等式。
二、 教育教學觀
1、 學生為主體，重學生參與學習活動。
2、 重過程。按照認知規(guī)律及學生認知特點，由淺入深，由表及里，設(shè)計一系列教學活動過程。體現(xiàn)由“實踐……觀察……歸納 ……猜想…… 結(jié)論…… 驗證應(yīng)用”的循環(huán)往復(fù)的認知過程。
3、 重能力與態(tài)度的培養(yǎng)，在活動中培養(yǎng)學生自主、交流合作、探究、發(fā)現(xiàn)的能力。重科學嚴謹?shù)膫�性品質(zhì)。重參與學習的興趣和體驗。
4、 重指導點撥。在學生自主探究、實踐的基礎(chǔ)上，相機啟發(fā)，恰當點撥，促進學生知識由感性向理性提升，由具體到概括抽象，形成師生間的有效互動。
三、 教學目標
基于上述認識，及不等式的基本知識，同時學生在初中已學過二次函數(shù)，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制訂如下教學目標：
1、 知識目標：一元二次方程，一元二次不等式及二次函數(shù)間的聯(lián)系，及利用二次函數(shù)的圖象求解一元二次不等式。
2、 能力目標：數(shù)形結(jié)合的思想(應(yīng)用二次函數(shù)圖象解不等式)
3、 情感態(tài)度目標：通過問題解決，培養(yǎng)學生自主參與學習，以及嚴謹求實的態(tài)度。
四、 教與學重點、難點
1、重點：用圖象解一元二次不等式。
2、難點：圍繞二次函數(shù)圖象、性質(zhì)這一主線，解決三個“二次”的聯(lián)系和應(yīng)用。
五、 教法與學法
1、學情分析及學法：函數(shù)與圖象應(yīng)用是初中生數(shù)學的薄弱之處，同時剛進入高中的學生，對高中學習還很不適應(yīng)，需要加強主動學習的.指導�；诖耍趯W生初中知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以舊探新；以一系列問題，促進主體的學習活動（如畫圖象、讀圖等），建構(gòu)知識；以問題情景激勵學生參與，在恰當時機進行點撥啟發(fā)，練、導結(jié)合，講練結(jié)合；通過學生自己做數(shù)學，教師啟發(fā)指導，以及學生領(lǐng)悟，實現(xiàn)學生對知識的再創(chuàng)造和主動建構(gòu)；具體通過教材中的問題及設(shè)計的問題情景，給予學生活動的空間，通過這些問題(“腳手架”)的解決，使學生逐步攀升，達到知識與能力的目標。
2、教法：數(shù)學教學是數(shù)學教與學活動過程的教學，學生是在探究與發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)知識，發(fā)展能力的，因而確定以“問題解決”為教法。實現(xiàn)學生在教師指導下的發(fā)現(xiàn)探索。同時所學內(nèi)容適宜用“計算機高中數(shù)學問題處理系統(tǒng)”輔助教學。
六、教學手段及工具：
多媒體教學手段，高中數(shù)學問題處理系統(tǒng)。
七、教學設(shè)計及教學過程
1、復(fù)習設(shè)問，引入新課
高中數(shù)學新教材第一冊(上)《一元二次不等式解法》(第一課時)說課稿.rar
一元二次不等式說課稿6
一、 教材簡析
1、地位和價值
<<一元二次不等式解法>>是高中數(shù)學新教材第一冊(上)第一章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生在初中已學習了一元一次不等式，一元一次不等式組，一元二次方程，二次函數(shù)，絕對值不等式(高中)，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。一元二次不等式解法是解不等式的基礎(chǔ)和核心，它在高中代數(shù)中起著廣泛應(yīng)用的工具作用，蘊藏著“數(shù)與形結(jié)合”的重要思想方法，它已成為代數(shù)、三角、解析幾何交匯綜合的重要部分,是高考綜合題的熱點。
2、教材結(jié)構(gòu)簡介
教材首先以一個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用解一元一次不等式，引出圖象法，然后給出一個二次函數(shù)，通過具體畫圖象，提出問題。再一般地給出了二次函數(shù)圖象解二次不等式的結(jié)論。課本精選了四個解不等式的例題，并配有相應(yīng)的練習和習題。它的后一小節(jié)為解可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的分式不等式。
二、 教育教學觀
1、 學生為主體，重學生參與學習活動。
2、 重過程。按照認知規(guī)律及學生認知特點，由淺入深，由表及里，設(shè)計一系列教學活動過程。體現(xiàn)由“實踐……觀察……歸納 ……猜想…… 結(jié)論…… 驗證應(yīng)用”的循環(huán)往復(fù)的認知過程。
3、 重能力與態(tài)度的培養(yǎng)，在活動中培養(yǎng)學生自主、交流合作、探究、發(fā)現(xiàn)的能力。重科學嚴謹?shù)膫�性品質(zhì)。重參與學習的興趣和體驗。
4、 重指導點撥。在學生自主探究、實踐的基礎(chǔ)上，相機啟發(fā)，恰當點撥，促進學生知識由感性向理性提升，由具體到概括抽象，形成師生間的有效互動。
三、 教學目標
基于上述認識，及不等式的基本知識，同時學生在初中已學過二次函數(shù)，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制訂如下教學目標：
1、 知識目標：一元二次方程，一元二次不等式及二次函數(shù)間的聯(lián)系，及利用二次函數(shù)的圖象求解一元二次不等式。
2、 能力目標：數(shù)形結(jié)合的思想(應(yīng)用二次函數(shù)圖象解不等式)
3、 情感態(tài)度目標：通過問題解決，培養(yǎng)學生自主參與學習，以及嚴謹求實的態(tài)度。
四、 教與學重點、難點
1、重點：用圖象解一元二次不等式。
2、難點：圍繞二次函數(shù)圖象、性質(zhì)這一主線，解決三個“二次”的聯(lián)系和應(yīng)用。
五、 教法與學法
1、學情分析及學法：函數(shù)與圖象應(yīng)用是初中生數(shù)學的薄弱之處，同時剛進入高中的學生，對高中學習還很不適應(yīng)，需要加強主動學習的指導�；诖�，在學生初中知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以舊探新；以一系列問題，促進主體的'學習活動（如畫圖象、讀圖等），建構(gòu)知識；以問題情景激勵學生參與，在恰當時機進行點撥啟發(fā)，練、導結(jié)合，講練結(jié)合；通過學生自己做數(shù)學，教師啟發(fā)指導，以及學生領(lǐng)悟，實現(xiàn)學生對知識的再創(chuàng)造和主動建構(gòu)；具體通過教材中的問題及設(shè)計的問題情景，給予學生活動的空間，通過這些問題(“腳手架”)的解決，使學生逐步攀升，達到知識與能力的目標。
2、教法：數(shù)學教學是數(shù)學教與學活動過程的教學，學生是在探究與發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)知識，發(fā)展能力的，因而確定以“問題解決”為教法。實現(xiàn)學生在教師指導下的發(fā)現(xiàn)探索。同時所學內(nèi)容適宜用“計算機高中數(shù)學問題處理系統(tǒng)”輔助教學。
六、教學手段及工具：
多媒體教學手段，高中數(shù)學問題處理系統(tǒng)。
一元二次不等式說課稿7
一、教材內(nèi)容分析：
1.本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。
概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學教學中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。
2.教學目標定位。
根據(jù)教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。第二層面是能力目標，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啟發(fā)引導下，學生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
3.教學重點、難點確定。
本節(jié)課是在復(fù)習了一次不等式的解法之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學重點為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。
二、教法學法分析：
數(shù)學是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習，感受數(shù)學學科的人文思想，使學生在學習中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現(xiàn)課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關(guān)系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節(jié)課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學活動。我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③啟發(fā)引導——形成結(jié)論，④練習小結(jié)——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力,五個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的`教學環(huán)節(jié)，在教學中注意關(guān)注整個過程和全體學生，充分調(diào)動學生積極參與教學過程的每個環(huán)節(jié)。
三、教學過程分析：
1．創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學生對學習數(shù)學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應(yīng)該充分考慮學生的情感和需要，想方設(shè)法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設(shè)置一個練習題組，一方面讓學生總結(jié)復(fù)習已有知識，為后面學習二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以2004年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內(nèi)容。對于本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，本題又給出了函數(shù)圖象上許多點，相信學生畫出圖象應(yīng)該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。
2．探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習題組（一）,交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應(yīng)該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發(fā)引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數(shù)化正以后再構(gòu)造函數(shù)畫圖求解。然后達成共識，如果二次項系數(shù)為負數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn)化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)再解，課本19頁例3、例4作為題組（二），繼續(xù)讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應(yīng)方程都有兩個不等實根，例3對應(yīng)方程有兩相等實根，例4對應(yīng)方程無實根）。兩個題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。
3．啟發(fā)引導——形成結(jié)論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啟發(fā)引導學生將特殊、具體題目的結(jié)論做一般化總結(jié)，與學生一起就 △＞0,△＜0,△＝0 的三種情況，總結(jié)二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情況應(yīng)該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數(shù)化為正數(shù)，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據(jù)①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結(jié)合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法(可稱為“三步曲”法)。
4．訓練小結(jié)——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1-4題。本環(huán)節(jié)請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規(guī)范解題過程的書寫。
5．延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應(yīng)關(guān)注學生的個體差異。體現(xiàn)分類推進，分層教學的原則。為此，我又設(shè)計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。
四、課堂意外預(yù)案：
新課程理念下的教學更多的關(guān)注學生自主探究、關(guān)注學生的個性發(fā)展，鼓勵學生勇于提出問題，培養(yǎng)學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預(yù)案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預(yù)案”。
1.學生在做課本練習1（x＋2）（x－3）＞0 時，可能會問到轉(zhuǎn)化為不等式組{或{ 求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應(yīng)給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價轉(zhuǎn)化法，不在本節(jié)課之列。
2.根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0 可轉(zhuǎn)化為x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組{來求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上面的轉(zhuǎn)化不是等價轉(zhuǎn)化。
一元二次不等式說課稿8
一.教材內(nèi)容分析：
1.本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。
概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學教學中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。
2.教學目標定位。
根據(jù)教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。第二層面是能力目標，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啟發(fā)引導下，學生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
3.教學重點、難點確定。
本節(jié)課是在復(fù)習了一次不等式的解法之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學重點為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。
二.教法學法分析：
數(shù)學是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習，感受數(shù)學學科的人文思想，使學生在學習中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現(xiàn)課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關(guān)系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節(jié)課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學活動。我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③啟發(fā)引導——形成結(jié)論，④練習小結(jié)——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力,五個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學環(huán)節(jié)，在教學中注意關(guān)注整個過程和全體學生，充分調(diào)動學生積極參與教學過程的每個環(huán)節(jié)。
三.教學過程分析：
1．創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學生對學習數(shù)學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的`原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應(yīng)該充分考慮學生的情感和需要，想方設(shè)法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設(shè)置一個練習題組，一方面讓學生總結(jié)復(fù)習已有知識，為后面學習二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以2004年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內(nèi)容。對于本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，本題又給出了函數(shù)圖象上許多點，相信學生畫出圖象應(yīng)該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。
2．探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習題組（一）,交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應(yīng)該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發(fā)引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數(shù)化正以后再構(gòu)造函數(shù)畫圖求解。然后達成共識，如果二次項系數(shù)為負數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn)化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)再解，課本19頁例3、例4作為題組（二），繼續(xù)讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應(yīng)方程都有兩個不等實根，例3對應(yīng)方程有兩相等實根，例4對應(yīng)方程無實根）。兩個題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。
3．啟發(fā)引導——形成結(jié)論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啟發(fā)引導學生將特殊、具體題目的結(jié)論做一般化總結(jié)，與學生一起就 △＞0,△＜0,△＝0 的三種情況，總結(jié)二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情況應(yīng)該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數(shù)化為正數(shù)，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據(jù)①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結(jié)合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法(可稱為“三步曲”法)。
4．訓練小結(jié)——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1-4題。本環(huán)節(jié)請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規(guī)范解題過程的書寫。
5．延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應(yīng)關(guān)注學生的個體差異。體現(xiàn)分類推進，分層教學的原則。為此，我又設(shè)計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。
四．課堂意外預(yù)案：
新課程理念下的教學更多的關(guān)注學生自主探究、關(guān)注學生的個性發(fā)展，鼓勵學生勇于提出問題，培養(yǎng)學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預(yù)案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預(yù)案”。
1.學生在做課本練習1（x＋2）（x－3）＞0 時，可能會問到轉(zhuǎn)化為不等式組{或{ 求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應(yīng)給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價轉(zhuǎn)化法，不在本節(jié)課之列。
2.根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0 可轉(zhuǎn)化為x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組{來求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上面的轉(zhuǎn)化不是等價轉(zhuǎn)化。
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