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面面垂直的性質(zhì)定理

回答
瑞文問(wèn)答

2024-06-22

性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。如果兩個(gè)平面相互垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)作垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi)等。

擴(kuò)展資料

  定義:

  若兩個(gè)平面的二面角為直二面角(平面角是直角的二面角),則這兩個(gè)平面互相垂直。

  性質(zhì)定理:

  1、如果兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

  2、如果兩個(gè)平面相互垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)作垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi)。

  3、如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面,那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面。

  4、如果兩個(gè)平面互相垂直,那么一個(gè)平面的垂線與另一個(gè)平面平行。(判定定理推論1的逆定理)