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垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-03-07 12:56:18 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目標(biāo):

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

  1、 讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

  2、 通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

  3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

  4、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,掌握其特征。

  5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

  教學(xué)重點(diǎn):通過學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

  教學(xué)難點(diǎn):理解永不相交的含義

  教具準(zhǔn)備:鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  通過創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?

  二、探索比較,掌握特征

  (一)動(dòng)手操作,反饋展示。

  1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

  2、教師巡視,參與討論,了解情況。

  3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

 。1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

  (2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

 。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。

  1、 整理圖形,把其中具有代表性的'圖形通過電腦課件來展示,并編上序號(hào)。

  這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?

  2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))

  3、把鉛筆想象成直線,再次分類。

  4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

  師:同學(xué)們,我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類時(shí),可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分?

 。ㄈw納特征,構(gòu)建新知

  1、通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。

  2、再次分類,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。(揭示課題)

  3、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

  4、學(xué)生試著說概念

  師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

  三、解釋應(yīng)用,鞏固新知

  (一) 折紙

  1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動(dòng)手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

  2、學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

  3、大家都折出垂線了嗎?哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?

  4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。

  5、學(xué)生演示。

  師:大家可真不簡(jiǎn)單,能夠動(dòng)手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快,看來,你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!

 。ǘ 拓展練習(xí):貼掛圖69頁(yè)7題

  四、全課總結(jié),完善認(rèn)知。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)2

  一、教學(xué)內(nèi)容

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、通過自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

  2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

  五、教學(xué)用具

  白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

  六、教學(xué)過程

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入

  1、興趣引入

  2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

  師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?

  生:直線

  師:直線有什么特點(diǎn)?

  生:兩端可以無(wú)限延伸

  探索兩條直線的位置關(guān)系

  1、由1條直線過度到2條直線

  2、小組合作學(xué)習(xí)

  3、展示不同的畫法

  師:誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫法分分類?

  師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。

 。ǘ┢叫信c垂直

  1、平行

  師:對(duì)于永不相交的.一組直線有一個(gè)特別的名稱。

  生:平行線。

  生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

  師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說一條直線是平行線。

  2、垂直

  師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?

  生:直角。

  師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?

  生:量角器、三角板

  師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?

  生:垂直

  師:一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

 。ㄈ╈柟叹毩(xí)

  1、p57頁(yè)做一做

  2、判斷題

  3、擺小棒

  師:請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒,認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,把一根小棒擺在桌子上,第二步,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么?

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)3

  [教學(xué)內(nèi)容]:

  平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56~57頁(yè)的內(nèi)容)

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

  2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  [教學(xué)重點(diǎn)]

  正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  [教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

  [教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

  課件,水彩筆,尺子,三角板,長(zhǎng)方形紙等。

  [教學(xué)過程]

  一、談話導(dǎo)入。

  師:同學(xué)們,今天老師請(qǐng)來了一位老朋友,你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(zhǎng)的直線)誰(shuí)來介紹一下這位朋友?

  師:直線就像孫悟空的…?

  生:金箍棒。

  二、探索體驗(yàn),經(jīng)歷過程

  (一)畫圖感知,確定研究對(duì)象。

  過渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí),就是兩條直線在同一平面內(nèi)的.位置關(guān)系。

  板書:兩條直線

  1、想象活動(dòng),想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。

  師:想一想,如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

  2、動(dòng)手操作。

  (學(xué)生試畫,教師巡視)

  3、收集展示。

  4、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?

  5、匯報(bào)分類情況。

  在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況,完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)

  教師根據(jù)學(xué)生的分類板書:相交不相交

  (二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念

  1、揭示互相平行的概念。

  (1)通過交流揭示互相平行的概念。

  在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說概念)

  (2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。)

  通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

  (3)小結(jié)

  2、通過交流揭示互相垂直的概念

  師:我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。

  (1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?

  (2)匯報(bào):兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。

  成銳角、鈍角

  板書:相交

  成直角垂直

  (3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

  (4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說概念)

  (5)練習(xí)(課件出示)

  (6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

  a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b

  a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b

  (三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

  三、鞏固練習(xí)

  四、總結(jié)全課

  五、作業(yè)

  板書:

  平行與垂直

  不相交互相平行

  兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角

  (同一平面內(nèi))相交

  成直角互相垂直

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)4

 。劢虒W(xué)內(nèi)容]

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。

 。劢虒W(xué)設(shè)想]

  本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。

  圍繞這些目標(biāo),我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

  1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

  2.以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來看,原來的教材是由“點(diǎn)”到“面”,把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識(shí)匯總起來,總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究,這樣設(shè)計(jì),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。

  3.在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

 。1)自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;③對(duì)平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

 。劢虒W(xué)目標(biāo)]

  1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

 。劢虒W(xué)重點(diǎn)]

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。[教學(xué)難點(diǎn)]相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。[教學(xué)過程]教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明

  一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

 。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

 。ǘ⿲W(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

 。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況)

 。ǘ┻M(jìn)行分類師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

  1.小組匯報(bào)分類情況。

  預(yù)案:

  a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

  b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

  c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)

  2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

  在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。(學(xué)生說出自己小組的分法后)

  師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?

  設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無(wú)限延伸的,并把直線畫得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本時(shí),無(wú)法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的`一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類?傊,在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

 。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘O碌倪@組直線相交了嗎?

 。]有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)

  師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。

 。ò鍟夯ハ嗥叫校┲罏槭裁匆印盎ハ唷眴?(學(xué)生回答)誰(shuí)能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)

  小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

 。ǘ┨崾敬怪钡母拍顜煟涸蹅?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

  師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)

  師:像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

  四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

  1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

  2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

  3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

  師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

  1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  六、課堂總結(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?通過學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí),不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條地出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況,目的是提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來,重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,在小組中進(jìn)行整理,選出有代表性的情況,展示到黑板上。其他小組觀察后,補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類,具有一定不可預(yù)料性,大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思,目的是為了規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言,使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識(shí),即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出,不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”,原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí),先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看,學(xué)生找到一種最特殊的情況“+”,引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化,從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中,找到垂直與平行的現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí),加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí),采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒,然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的,并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)5

  【教學(xué)內(nèi)容】

  人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64,65頁(yè)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能目標(biāo):

  1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

  2、學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

  過程與方法目標(biāo):

  學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,合作探究能力。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

  1、通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

  2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活,在知識(shí)形成過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。

  【教學(xué)用具】

  白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

  教學(xué)過程:

  一、畫圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

  1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來了一個(gè)老朋友,他是一條直線,那么直線有什么特點(diǎn)呢? (沒有端點(diǎn),可以向兩邊無(wú)限延伸)

  師:直線就像孫悟空的…?

  生:金箍棒。

  2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)

  師:老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙,然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。

  生:這張紙很薄。

  生:這張紙的表面是平平的。

  師:也就是說我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 (學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)

  師:同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下,如果把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大,閉上眼睛想象一下,它是什么樣子?

  生:很大很大,越來越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)

  師:如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線,現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)

  3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)

  設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線,不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條的出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況,目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

  (一)展示各種情況。

  1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。

  2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué),并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。

  師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系:

  設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,然后選出有代表性的情況,展示在黑板上,其他小組觀察后,補(bǔ)充不同的情況,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,可能地通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來,為分類提供材料。

  三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

  (一)揭示平行的概念

  1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)

  2、那么,像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交,你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線,這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)(學(xué)生試說不完整的概念)

  3、小結(jié):象這樣在同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念)

  4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)

  教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來說明平行線間的關(guān)系。課件演示,老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,可以說直線L1與L2互相平行,或者說L1平行于L2,L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?

  5、你覺得在這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)

  師:“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解,強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況,以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線,然后在教室的側(cè)面畫一條直線,它們不相交但它們平行嗎?)

  6、辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。

  (二)、揭示垂直的概念

  1、咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  3、兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的'是銳角,有的是鈍角。

  4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角)

  5、你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰(shuí)能用自己的話說說。(學(xué)生試說)課件出示互相垂直的概念,讓學(xué)生齊讀。

  6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  出示直線a1和a2互相垂直的情況,讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。即:直線a1是a2的垂線,或者說a1垂直于a2,也可以說a2是a1的垂線,或者說a2垂直于a1。

  7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

  四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。

  1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)

  2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。)

  3、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。

  4、揭示課題。(板書課題)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。

  下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖,學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

  (1)先擺一根3號(hào)的小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒平行?

  (2)先擺一根3號(hào)小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

  六、 總結(jié):

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。

  師:同學(xué)們你們都滿載著收獲,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好,讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美,去感受生活的美。

  七、作業(yè):

  1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象,講給你的父母聽,并說一說它們有什么作用?

  2、動(dòng)手折一折:(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。

  (2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

  八、板書設(shè)計(jì)

  垂直與平行

  不成直角

  相交

  同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直

  不相交互相平行

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)6

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:同學(xué)們看老師還會(huì)變魔術(shù)呢,這是什么?(鉛筆),變!又來一枝,呦,掉到地上了,同學(xué)們想象一下,這兩枝鉛筆掉到地上后,它可能形成那些圖形呢?下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考,然后用小棒代替鉛筆試一試,擺一擺,看看你們小組有幾種擺法,然后小組長(zhǎng)組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上,聽明白了嗎?開始吧!(很多小組的同學(xué)都既有分工又有合作)

  1、 展示交流

  師:哪個(gè)小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

  師:除了展示擺放的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?(找兩名陸續(xù)在這個(gè)板上貼)

  師:(找兩個(gè)相似的圖)只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形,那我們能擺完嗎?

  生:擺不完

  師:對(duì),因?yàn)榍闆r有很多種,我們把這些用小棒擺的圖形換下來,選取幾個(gè)具有代表性的圖形,我們一起來研究。(5分)

  二、 分類比較 掌握特征

  1、分類

  師:(幻)你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類嗎?怎樣分?為什么這樣分?(如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交,它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn))先別急,請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先認(rèn)真觀察,獨(dú)立思考,然后和小組的伙伴互相討論,交流自己的觀點(diǎn),歸納出你們小組的意見好不好?開始吧。◣焻⑴c)

  師:老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊,這一點(diǎn)很難得,都有結(jié)果了嗎?知道怎樣分了,知道為什么這樣分了?好的,我們請(qǐng)一個(gè)小組派一個(gè)代表來說說你們小組的觀點(diǎn)。其他小組的同學(xué)注意傾聽,想一想他們的分法和你們的一樣嗎?

  生:生說 (師選兩個(gè)在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下,如:(12 、34)、(23、14))

  師:剛才同學(xué)說三號(hào)圖形是交叉的,誰(shuí)能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說嗎?

  生:相交(師板書)

  師:三號(hào)圖形是相交的,那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn),知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎?

  生:交點(diǎn) (四號(hào)圖形有交嗎?)

  師:四號(hào)圖形也是相交的,其他小組還有不同分法嗎?

  師:他說的有道理嗎?同學(xué)們不光能說出怎樣分,還能說出為什么這樣分,這點(diǎn)非常好.

  師:在我們?nèi)粘I钪校芏辔矬w表示的是線段,像剛才我們研究的一枝鉛筆,或者一根小棒,所表示的'都是一條線段,如果我們把這條線段向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的話,這條線段就成了一條直線,我們知道線段是他所在直線的一部分,大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分,而直線是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的,大家對(duì)直線的特征已經(jīng)非常了解了,那如果說我們剛才的這些線都無(wú)限延長(zhǎng),想象成直線的話,現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢?還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎?先討論交流一下好不好?(師參與)

  師:好的,都有結(jié)論了?(生口答強(qiáng)調(diào)2號(hào)圖形延長(zhǎng)后會(huì)相交,1號(hào)圖形不相交,怎么驗(yàn)證它們不會(huì)相交呢?)

  師:一起來看,2號(hào)圖形當(dāng)我們延長(zhǎng)以后,它會(huì)怎么樣?(相交)有一個(gè)交點(diǎn),而1號(hào)圖形呢?無(wú)論怎么樣延長(zhǎng)都不能相交,看來我們?cè)谘芯績(jī)蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)候,不能光看表面,而且要看它的實(shí)質(zhì),同學(xué)們當(dāng)我們?cè)賹?duì)事物進(jìn)行分類的時(shí)候,如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),將會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果,按照我們今天這節(jié)課的需要,如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,你同意哪個(gè)觀點(diǎn)?(第3個(gè))

  師:也就是說我們把1號(hào)圖形分為一類,把它單獨(dú)分為一類是因?yàn)樗鼰o(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不會(huì)相交,而下面三個(gè)圖形呢?(相交)

  2、認(rèn)識(shí)平行

  師:是啊,根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究,我們知道了在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,有相交或者不相交,下面我們先來研究不相交的兩條直線,如果像這樣(黑板畫)兩條直線,無(wú)論怎么延長(zhǎng),它都怎么樣(不相交),我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢?(課件:我們數(shù)學(xué)上說在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,(板書:互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞)其中一條直線是另一條直線的平行線。(板書:平行線)

  (1)、說一說(出示課件:紅藍(lán)兩條互相平行的直線)

  師:藍(lán)線和紅線是互相平行的,紅線是藍(lán)線的平行線,藍(lán)線是紅線的平行線。(找生說完整)

  師:同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線打交道,在生活中哪有平行的現(xiàn)象?同學(xué)們說的真不少,老師這有一個(gè)長(zhǎng)方體的模型,你能找到那些邊是互相平行的嗎?老師也想指兩條線可以嗎?請(qǐng)大家看這個(gè)面上的這兩條紅線平行嗎?為什么?(無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交)。大家仔細(xì)看(旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方體),現(xiàn)在他們相交嗎?平行嗎?哪出問題了?為什么它們既不相交也不平行呢?也就是我們?cè)谘芯科叫械臅r(shí)候要強(qiáng)調(diào)一個(gè)什么問題呢?(板書:同一平面內(nèi)),請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

  (2)、判斷

  師:(幻)判斷哪組平行,獨(dú)立思考。

  3、認(rèn)識(shí)垂直

  師:(幻)下面我們研究什么了?對(duì)啊,這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著呢,打算怎么研究,分類是嗎?如果我們對(duì)這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類,你認(rèn)為可以怎樣分呢?為什么這樣分呢?要不要和小組的伙伴商量商量?互相說說吧。◣焻⑴c詢問)

  生:說分法,理由

  師:大家想一想這些線都是什么線?(直線)都可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng),請(qǐng)大家注意看,這兩條直線相交后都形成了(角)幾個(gè)角(4個(gè)),這些角有特點(diǎn)嗎?(23都是銳角和鈍角4都是直角,

  直角我們?cè)鯓域?yàn)證呢?)好的我們可以用工具來驗(yàn)證下(老師請(qǐng)出三角板),這個(gè)角是直角,那其他三個(gè)角都是直角。那數(shù)學(xué)上對(duì)這種(邊說邊畫)兩條直線不僅相交而且相交成直角,對(duì)于這樣一種位置關(guān)系,數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢?請(qǐng)大家看書65頁(yè)默讀,數(shù)學(xué)上對(duì)這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角,就說這兩條直線互相垂直。(板書:互相垂直)其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。(幻)你能用一句話說說紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎?這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名字叫垂足。

  三、 鞏固提高

  1、找一找、說一說

  師:同學(xué)們看這是哪啊,(操場(chǎng))有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(兩名上黑板找)這么多同學(xué)都想說,這樣吧,大家打開書64頁(yè),小組內(nèi)看著圖找一找,看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課,我們一起認(rèn)識(shí)了垂直與平行。

  師:剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻痛怪钡睦,在我們學(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線,你愿不愿意找一找?打開練習(xí)紙看清楚題目的要求,獨(dú)立完成。(習(xí)題1)

  師(幻)訂正

  2、折一折

  師:剛才我們?cè)趯W(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線,那如果給你一張長(zhǎng)方形的紙,你能折出垂線和平線嗎?那大家試試看,折完以后和小伙伴說一說,那些折痕是互相平行的,那些折痕是互相垂直的。

  3、擺一擺

  把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣?(生動(dòng)手?jǐn)[后口答,師同時(shí)演示課件)

  把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣?(生動(dòng)手?jǐn)[后口答,師同時(shí)演示課件)

  四、總結(jié)

  師:這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了垂直和平行,我們今天呢只是初步的認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象,其實(shí)啊,在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識(shí),讓我們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧!

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線,正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

  2.過程與方法:通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié),探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況,理解平行與垂直,認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  談話:同學(xué)們,認(rèn)識(shí)它(直線)嗎?還記得直線有什么特點(diǎn)嗎?

  二、動(dòng)手操作,學(xué)習(xí)新知

  1.畫一畫

  讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線,會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫出兩條直線。

  2.分一分

  根據(jù)同學(xué)們畫的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。

  問:你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎?

  學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類:一類相交,一類不相交。重點(diǎn):強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交,但延長(zhǎng)后是相交的情況,理解延長(zhǎng)后能相交的也屬于相交。

  3.揭示平行的概念,理解平行的含義。

  我們先來研究不相交的兩條直線的情況,同學(xué)們想一想這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣?閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)? 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎?平行線。這里的不相交指的是永不相交。

  4.揭示垂直的概念。

  剛才認(rèn)識(shí)了平行線,我們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的.情況。

  量一量:你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線相交所形成的角并說一說有什么特點(diǎn)嗎?

  引出:在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角時(shí),就說這兩條直線互相垂直。

  應(yīng)用:1.出示主題圖,找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

  2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。

  三、鞏固練習(xí),深化新知

  1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

  2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上“∥”,互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。

  3.擺一擺

 。1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行?匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎?

  (2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看,這兩根小棒有什么關(guān)系?

  4.找出哪些線段互相平行?哪些互相垂直?

  四、課堂小結(jié),梳理知識(shí)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)8

  學(xué)習(xí)目標(biāo):1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。

  2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

  3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力,樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn); 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展自己的空間想象能力。

  學(xué)習(xí)過程:

  1、在一片紙上任意畫兩條直線,會(huì)有幾種情況? 分別是什么?

  2、什么叫平行線?平行線還可以怎么說?為什么要說在同一平面內(nèi)呢?

  3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類?什么叫互相垂直?什么叫垂足?

  4、平行線、垂線和直線、射線、線段的.主要區(qū)別是什么?

  一、說一說:生活中有哪些平行和垂直的例子。

  二、做一做:

  1、下面圖形中哪組直線互相垂直,哪組直線互相平行

  2、判斷:(1)、正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

 。2)、兩條直線相交,這兩條直線一定垂直。

 。3)、不相交的兩條直線是平行線。

  (4)、一條直線垂直。

  3、畫一畫

  (1)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線和它平行,看一看,后畫這兩條直線是什么關(guān)系?

  (2)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直,看一看,后畫這兩條直線有什么關(guān)系?

  三、折一折。

 。1)把一張長(zhǎng)方形紙折兩次,使一組對(duì)邊與折痕互相平行。

 。2)把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)內(nèi)容:聯(lián)系生活自編教材

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

  2、通過討論交流,和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

  3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

  4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

  教學(xué)重、難點(diǎn):通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

  教學(xué)過程:

  1、談話導(dǎo)入。

  1)我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的,而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到,同時(shí)又是一件非常有趣的事情,因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信,請(qǐng)注意:

  2)故事:課間,同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)

  朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí),不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,這時(shí)候如果是你,你會(huì)怎么做呢?(課件2)

 。▽W(xué)生發(fā)表個(gè)人見解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)

  3)朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣,馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了。不過,在收拾文具時(shí),他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我們來看看。(課件出示散落在地面上的文具,聚焦在兩支鉛筆上)

  4)他想到很有意思的一個(gè)問題,是什么呢?我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí),不妨來看看這個(gè)問題:

 。ㄕn件出示)兩支鉛筆落在地面上,可能會(huì)形成哪些圖形呢?

  2、探索比較。

  1)每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

  2)擺完后,小組內(nèi)先相互交流,討論一下,最后形成小組意見,每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視,參與討論,了解情況)

  3)我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。

  學(xué)生展示后,還有要補(bǔ)充的嗎?

  4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。

  這些圖形,我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸?思考一下,小組內(nèi)可以小聲討論,注意可以分成幾類?為什么這樣分?

  學(xué)生對(duì)圖形分類,并說出分類的依據(jù)。

  小結(jié):同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),可以有不同的分類。

  5)我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類)

  3、深入研究。

  1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)

  2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆,也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話,也就是同一平面上的.兩條直線形成的圖形,現(xiàn)在看看,和原來相比,鉛筆換成了直線,思考一下,剛剛的分類會(huì)不會(huì)有變化呢?

  3)小組內(nèi)討論,引導(dǎo):直線可以向兩端無(wú)限延伸。

  根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。(課件顯示)

  真是了不起,剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,你們真是好樣的,學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,敢想、敢說、敢問,還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦!

  4、歸納特征。

  1)通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況:相交和不相交。

  2)那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?

 。ㄕn件出示)

 。▽(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)

  5、強(qiáng)化特征。

  1)下列幾組直線,請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。

  2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子,畫在不同面上的兩條直線,質(zhì)疑同一平面。

  3)判斷下列哪些直線是互相平行,哪些是互相垂直。

  指出:平行線和垂線都是相互的,不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。

  引導(dǎo)說:這兩條直線是互相平行、互相垂直的,也可以說,這條直線是那條直線的平行線、垂線。

  6、靈活運(yùn)用。

  1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣,我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看,書本相鄰的兩邊是互相垂直的,對(duì)邊是互相平行的,你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢?

 。▽W(xué)生說或組內(nèi)相互說說)

  2)出示校園圖,找一找平行與垂直。

  7、拓展鞏固。

  1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線,要是給一張這樣不規(guī)則紙,你能找到平行與垂直嗎?

  2)動(dòng)手折折,可以折出垂線與平行線嗎?動(dòng)手試試吧。

  3)學(xué)生動(dòng)手折紙,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。

  4)展示學(xué)生的作品。

  5)同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線!

  請(qǐng)把這些紙收拾起來,吃課間餐時(shí)還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

  8、全課小結(jié)。

  你覺得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會(huì)?

  認(rèn)為自己很棒的話,請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。

  有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多,以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!

  設(shè)計(jì)思路:

  1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;

  2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu);

  3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,讓課堂煥發(fā)生命活力;

  4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn);

  5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中,借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育,促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展;

  6、充分利用課件,素材采集結(jié)合生活,讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)10

  一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

  學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同,同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

  新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  二、 教學(xué)背景分析

  教材分析

  新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  三、 教學(xué)目標(biāo)

  1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識(shí)垂線、垂足;認(rèn)識(shí)平行線。

  2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類,比較的過程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

  3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

  教學(xué)難點(diǎn):正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

  四、 教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,感知想象

  1、無(wú)限思想想象平面

  老師舉起一張白紙說:這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個(gè)平面,想象一下,這個(gè)面變大了,能想象出來嗎?請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了,又變大了,還在變大,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?

  (設(shè)計(jì)意圖:利用無(wú)限的思想想象平面,讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。)

  2、想象落實(shí),動(dòng)筆畫

  睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,想到幾種畫法畫幾種。(老師巡視)

  (設(shè)計(jì)意圖:之所以讓學(xué)生充分畫,有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。)

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

 。ㄒ唬┻M(jìn)行分類

  1、小組合作,分類

  同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?

  小組分類要求:

  1、分別說一說自己的分類想法。

  2、聽一聽別人的分類想法。

  3、把別人的想法和聽到的想法比較,最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時(shí)傾聽別人想法,補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))

  2、小組分類情況匯報(bào)

  教學(xué)預(yù)設(shè):分類會(huì)出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類。(2)把看著相交的分為一類,其他分為一類。(3)垂直分為一類,相交的分為一類,不相交的分為一類)

  3、引導(dǎo)學(xué)生分類

  出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

  突破難點(diǎn):看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)

  4、如何證明兩條直線不相交?

  在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。)

  三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

 。ㄒ唬┌醋詫W(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:

  1、樣判斷兩條直線是平行線?

  2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

  3、交成直角的兩條直線叫什么?

  4、么叫垂線?

  5、么叫垂足?

  6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的`兩條直線嗎?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。)

 。ǘ﹨R報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

  1、學(xué)生的匯報(bào)過程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問題:

 。1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點(diǎn))

 。2)認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,引出相交成直角這類特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來量,這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

  2、總結(jié)概念

  通過學(xué)習(xí),誰(shuí)想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?

  出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。

  3、概念強(qiáng)化(填空)

  在__________內(nèi),不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用)

 。1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )

 。2)在同一平面內(nèi),兩條直線不平行,就一定垂直。( )

  四、全課總結(jié)

  1、 說一說你這節(jié)課的收獲。

  2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

 。ńo學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí),教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))

  五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

 。ㄒ唬┨羁

  1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做(),也可以說這兩條直線(),如果這兩條直線相交成直角,就說這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的(),這兩條直線的焦點(diǎn)叫()。

  2、黑板相鄰的兩條邊(),上下兩條邊()。

 。z查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度)

 。ǘ┻x擇

  1、兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向()

  A相互平行

  B相互垂直

  C相交

  2、下午三時(shí),鐘面上的時(shí)針與分針()

  A重合

  B相互平行

  C相互垂直

 。z測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度)

 。ㄈ┻@些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜怼?/p>

  E L K H Z

 。ó(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí),檢測(cè)學(xué)生的分辨能力,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力)

  六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

 。ㄒ唬┮龑(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

 。ǘ┙M織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

  (三)適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

  新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過程中,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過程,進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)11

  【教學(xué)內(nèi)容】

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第64~65頁(yè)內(nèi)容

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念;能正確判斷在同一個(gè)平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

  3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  在自主探索中,理解垂直與平行的概念。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  課件、直尺、三角板

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。

  `1、親愛的孩子們,你們最喜歡玩什么游戲?在玩游戲的時(shí)候,請(qǐng)你們注意觀察你扔出的筷子會(huì)是什么情形?開始吧。

  2、你們知道嗎?在這個(gè)游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)?這節(jié)課,老師想和同學(xué)們一起來把他找出來,好嗎?

  3、(課件出示)扔筷子的情境圖,讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)?

  4、這節(jié)課,老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

  5、板:在同一平面內(nèi)

  二、動(dòng)手實(shí)踐,感悟新知。

  1、學(xué)生畫直線。

 。1)請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙,閉上眼睛想象一下,把白紙無(wú)限擴(kuò)大。然后,出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)另一條直線。好,請(qǐng)把眼睛睜開,把你剛想到的兩條直線畫在白紙上,只畫一種情況,開始吧。

 。2)巡視學(xué)生畫直線情況,張貼不同情形于黑板。

  2、小組探索學(xué)習(xí)。

 。1)同學(xué)們的想象力可真豐富,畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號(hào)碼。

  (2)請(qǐng)四人小組討論一下,你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類?怎樣分?

 。3)四人小組討論。

 。4)學(xué)生匯報(bào)交流,并上臺(tái)嘗試分類。

 。5)板:**不**

  3、揭示“互相平行”的概念。

  (1)請(qǐng)問你們對(duì)哪一號(hào)作品產(chǎn)生疑問?

 。2)(課件出示):你是怎樣知道的?

  (3)小結(jié):這種看似**,實(shí)際不**的情形,在判斷的時(shí)候,要注意把它**后再判斷。

  (4)(課件出示):這種情形**嗎?**后,**了嗎?(沒有)再**,相

  交嗎?(沒有)無(wú)限**,**了嗎?(沒有)

  (5)象這種情形,在數(shù)學(xué)叫做什么?

 。6)板:互相平行

  (7)讓學(xué)生試著說出完整的概念。(課件出示)

 。8)請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀,找出哪些是重點(diǎn)詞語(yǔ)?并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。

  4、練習(xí)。(課件出示)

  判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。

 。ǎǎǎ

  5、揭示“互相垂直”的概念。

  (1)我們?cè)賮砜纯?*的情形,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示)

 。2)板:成直角不成直角

 。3)哪些是成直角?哪些是不成直角?在黑板進(jìn)行分類。

 。4)成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么?

 。5)板:互相垂直

 。6)用完整的話說出來。(課件出示)

  6、練習(xí)。(課件出示)

  判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。

 。ǎǎǎ

  7、小結(jié):判斷兩條直線是否平行或垂直,必須滿足兩個(gè)條件。請(qǐng)說一說。

  8、出示課題。(垂直與平行)

  三、聯(lián)系生活,鞏固新知。

  1、擺一擺。

 。1)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行,然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行,觀察一下兩根藍(lán)色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行,然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直,觀察一下兩根藍(lán)色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、找一找。

 。1)在生活中,垂直與平行就在我們的身邊,來,我們一起到操場(chǎng)去找一找。(課件出示)

  (2)孩子們,平時(shí)可要加強(qiáng)鍛煉身體,只有加強(qiáng)鍛煉身體,才能有強(qiáng)健的體魄。

  3、判斷。(課件出示)

  下面的說法對(duì)嗎?對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。

 。1)不**的兩條直線叫平行線。()

 。2)如圖:直線A叫做垂線。()

 。3)如圖:直線b叫做平行線。()

  4、分小組在課室中找出平行與垂直的`例子,并記錄下來。

  四、回顧新知,總結(jié)交流。

  1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。(課件出示)

  2、在這節(jié)課里,你知道了什么知識(shí)?請(qǐng)與大家分享一下你的收獲。

  五、欣賞新知、拓展延伸。

  1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見,它裝點(diǎn)著我們美麗的世界,請(qǐng)大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。(課件出示)

  2、請(qǐng)畫出平行作品的同學(xué)先離開教室,再請(qǐng)畫出**作品的同學(xué)離開。

  垂直與平行

  附:板書設(shè)計(jì)

  在同一平面內(nèi)

  **

  成直角(互相垂直)

  不**

 。ɑハ嗥叫校

  不成直角

  教學(xué)反思:

  新課程改革實(shí)驗(yàn)以來,大家越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動(dòng),教學(xué)的設(shè)計(jì)樸實(shí)而又創(chuàng)新,學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。我也正在努力探索這樣一個(gè)“真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。

  本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無(wú)論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來說,他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。鑒于此,針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我精心設(shè)計(jì)教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使得教學(xué)過程零而不散,教學(xué)活動(dòng)絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

  本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。身為教者,我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際,尊重教學(xué)實(shí)際,本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透,沒有矯情的暗示,沒有走秀,沒有花槍,而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問題,關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

  在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí),我利用課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體,在長(zhǎng)方體的不同面上畫兩條不**的直線,提問學(xué)生是否平行,幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”,直觀到位。

  在本節(jié)課的教學(xué)中,也有不少不足之處,如1、重難點(diǎn)處理速度較快,后進(jìn)生沒有理解到位,以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教,照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確,我沒有及時(shí)指正出來。3、時(shí)間把握不夠好,后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒有完成,學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì),這也算是一個(gè)遺憾吧。

  總之,面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗,我將真實(shí)地對(duì)待,坦然地看待,將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐,相信自己能在不斷的自我反思中成長(zhǎng),在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展,在不斷的自我成長(zhǎng)中創(chuàng)新。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)12

  一、課前系統(tǒng)部分

 。ㄒ唬┱n標(biāo)分析

  《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段圖形與幾何中要求:學(xué)生能結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系.基于這一點(diǎn),開始了《平行與垂直》的教學(xué)設(shè)計(jì).

 。ǘ┙滩姆治

  《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)一節(jié)內(nèi)容.它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).平行與垂直P56-P57

 。ㄈ⿲W(xué)生分析

  1.學(xué)生對(duì)圖形有了一定了解,會(huì)畫一線直線,射線.

  2.學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中不能準(zhǔn)確說出兩條直線的位置關(guān)系。

  (四)教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

  2、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,掌握其特征。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

 。ㄎ澹┙虒W(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

  難點(diǎn):理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi),且理解“永不相交”的含義。

 。┙虒W(xué)準(zhǔn)備

  鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙

  二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程

  (一)導(dǎo)入新授

  回憶直線有什么特點(diǎn)?

  想一想在任意畫兩條直線可能會(huì)形成哪些圖形?

 。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)

  第一環(huán)節(jié)平行

  1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫,小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。

  2、教師巡視,參與討論,了解情況。

  3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

 。1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

 。2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

  4、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號(hào)。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論。學(xué)生在全班匯報(bào),補(bǔ)充說明。

  5、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))

  6、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。(重點(diǎn)討論第3幅圖,直線向兩頭無(wú)限延伸,因此應(yīng)該是相交的)

  總結(jié):在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。

  7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b,讀作a平行于b。

  8、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過平行的位置關(guān)系嗎?

  第二環(huán)節(jié)垂直

  1、師黑板上把毛線拉,表示直一條直線,再拿出另一條毛線拉直,表示另一條直線,并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個(gè)角?各是什么角?(如第4幅圖)

  2、如果教師轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線,使∠1變成直角,那么這其余三個(gè)角會(huì)變成什么角?

  3、在同一平面內(nèi),如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。記作a⊥b,讀作a垂直于b。

  4、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過垂直的位置關(guān)系嗎?

 。ㄈ╈柟贪l(fā)散

  1、教材P57做一做

 。ㄋ模┰u(píng)價(jià)反饋

  說一說你有什么收獲。

  (五)板書設(shè)計(jì)平行與垂直(在同一平面內(nèi))

  平行:a∥ba⊥b

  作業(yè):做一做1、2

  三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記

  通過這節(jié)課的教學(xué),發(fā)現(xiàn)在以下幾點(diǎn)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo):

 。ㄒ唬┌盐掌瘘c(diǎn),充分預(yù)設(shè)

  本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗(yàn):有些線是交叉的,有些線是不交叉的(學(xué)生往往會(huì)這樣分類)。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,相交里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。在實(shí)際教學(xué)中,的確大部分學(xué)生將這么多的直線分為兩類:看上去交叉的一類,看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的'預(yù)設(shè)之內(nèi),所以我從無(wú)限延長(zhǎng)的角度拓寬學(xué)生對(duì)“相交的認(rèn)識(shí)視野。

  (二)兩次分類,自主探索

  學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),對(duì)兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法,所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,加深學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。

 。ㄈ┛臻g想象,提高能力

  本課內(nèi)容屬于“空間與圖形中的一課,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象,在想象中理解無(wú)限延長(zhǎng)后不相交的直線互相平行;在理解“同一平面時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象,在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力。在本課教學(xué)時(shí),我也有意識(shí)地讓學(xué)生借助想象加深理解,部分想象力差的孩子還幫助他們實(shí)物演示幫助理解。

 。ㄋ模┳允〔蛔悖此几纳

  縱觀整堂課,雖然我有意識(shí)地讓自己少說話,讓學(xué)生多參與、多討論,盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人,但是涉及課堂的關(guān)鍵處,我總是忍不住“插一腳,無(wú)形中剝奪了學(xué)生充分思考的機(jī)會(huì),也使整個(gè)課堂不夠開放。此其一,其二,對(duì)于“同一平面的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)行突破感覺遲了一些,臨近課堂最后,學(xué)生的注意力有所分散,如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時(shí),可能對(duì)學(xué)生的理解更合適一些,而且學(xué)生的注意力更集中一些,效果會(huì)更好一些。其三,這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是自己課堂調(diào)控能力還有限,自己真的還想把課堂再開放些!

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,空間想象能力。

  3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  學(xué)具教具:

  課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。

  教學(xué)過程:(課件1課前播放音樂)

  一、畫圖感知

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),(誰(shuí)能說一說直線有什么特點(diǎn)?沒有端點(diǎn),可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。

  1、動(dòng)手畫一畫

  師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,睜開你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫,出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫。

  2,學(xué)生展示作品

  畫完的同學(xué)舉起來互相看看,你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

  同學(xué)們的想象可真豐富,想出了這么多不同的畫法,請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線,按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?

  3,學(xué)生討論分類:

  分為兩類:相交,不相交

  分為三類:相交,不相交,快要相交

  分為四類:相交,不相交,相交成直角,快要相交

  …………………………………

  板書:相交:( )( )( )( )

  成直角:( ) 垂直

  不相交:( ) 平行

  同學(xué)們討論得真認(rèn)真,這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題:垂直與平行 板書:垂直與平行

  二 揭示概念:互相垂直,互相平行

  1.揭示互相垂直的概念

  在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

  想象一下,兩條直線相交可能會(huì)形成什么角?銳角,鈍角,還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件

  請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí),我們應(yīng)畫上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫上直角 符號(hào)。

  象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,板書:互相垂直

  其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說直線a是直線b的垂線,也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的.交點(diǎn)叫垂足。

  一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

  2.揭示互相平行的概念

  平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗(yàn)證一下好嗎?。

  (出示課件5)

  課件動(dòng)態(tài)演示:

  師:象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,板書:互相平行

  為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)

  觀察一下,這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線。也可以說,直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。

  3.理解在同一平面內(nèi)的概念

  同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線,它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi),我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書:在同一平面 (判斷:教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋(gè)平面內(nèi)。)

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

  學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說一說)

  全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

  三、深化理解,應(yīng)用拓展

  練一練(出示課件8、9.)

  四 、看一看,想一想:

  我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)

  課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象?凑l(shuí)搜集得多。

  我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂)

  板書設(shè)計(jì):

  垂直與平行

  相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一

  不相交: ( ) (互相平行) 平面

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,了解垂直與平行的特點(diǎn)。

  2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):相交現(xiàn)象的正確理解

  一、導(dǎo)入

  師:同學(xué)門,你們看,老師這里有兩小棒,我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢?首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。

  (學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形,老師環(huán)視)

  師:剛才大家示范了很多的圖形,現(xiàn)在老師用直線來表示小棒,把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。

 。ㄓ弥背咴诤诎迳袭嫛恋膱D形)

  師:請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

 。▽W(xué)生畫,教師巡視)

  把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上:

  1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、+ 6、< 7、⊥

  二、新授

  師:同學(xué)們?cè)谙旅娈嫷暮苷J(rèn)真,現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,你們能找出它們的相同點(diǎn),把它們分類嗎?然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交)

  板書:相交與不相交

  師:我們知道直線的兩端是可以無(wú)限延伸的,下面老師就將圖形中的直線延伸,請(qǐng)大家分分類,同樣請(qǐng)你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn)。

  相交:1、 3、4、5、 6、7、

  不相交:2、

  師:不管我們把直線延伸多長(zhǎng),第2幅圖中的兩條直線都不會(huì)相交(出示圖形2、)我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下,然后再延伸,大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。(轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交)這種圖形在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們說這是一組平行線(粘貼平行線的定義)在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線都不會(huì)相交(在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行)(出示1組平行線)平行線有兩條直線,我們把平行線其中的一條直線叫做直線a,另一條直線叫做直線b,我們可以說直線a與直線b互相平行,也可以說直線b平行與直線a互相平行。

  板書:平行

  這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢?

 。▽W(xué)生列舉例子,出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片)

  師:剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片(出示立交橋)這是我們生活中常見的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會(huì)撞到一起,也就是這兩條道路不會(huì)相交,但是,不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢?不是,因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi),所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。

  師:接下來我們來觀察相交的這一組圖形,請(qǐng)大家看看我們的三角形,你能找到直角嗎?(請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角,并向全班展示)

  師:請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

 。▽W(xué)生活動(dòng),用三角板找有直角的`圖形)

  師:請(qǐng)大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。

  生:3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

  師:像3、5、7這樣兩條直線相交成直角,就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直。(板書課題:垂直)兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?

  (學(xué)生舉例)

  師:其實(shí)在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(出示圖片)

  師:有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。

  三、練習(xí)

  1、判斷。

 。1) 兩條不相交的直線叫做平行線。()

 。2) 長(zhǎng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。()

 。3) 在同一平面內(nèi),兩條相交直線互相垂直。()

  2、折一折,折出互相平行和互相垂直。

  3、擺一擺

  用兩個(gè)小棒擺出一組平行線,再加入一個(gè)小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

  用兩個(gè)小棒擺出一組垂線,再加入一個(gè)小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

  四、總結(jié)

  今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行,希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,想想垂直和平行在生活的重要作用。

  五、板書設(shè)計(jì)

  平行與垂直

  不相交: ∥ 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

  × ∟ ∧ <

  相交:

  + ⊥

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  教學(xué)過程

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒(10根),一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。

  一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

  導(dǎo)入:同學(xué)們,在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形,誰(shuí)來說一說這三種圖形的特征呢?

  生答。

  師:在這三種圖形中,你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?

  生答。

  師:老師也特別喜歡直線,因?yàn)樗鼪]有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,想長(zhǎng)就長(zhǎng),想短就短。

  今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

  師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,請(qǐng)大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。

  學(xué)生活動(dòng)。

  師:我們一起來做個(gè)小的想象活動(dòng),想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?

  師:請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來想象:這個(gè)面變大了,又變大了,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

  學(xué)生活動(dòng)。(可以先用兩個(gè)小棒擺一擺,再畫下來)

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

 。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

  師:同學(xué)們,畫完了嗎?同桌交流一下,看看你們畫的怎么樣?誰(shuí)的想法與眾不同?

  小組交流。

  師:你們畫的一樣嗎?

  生答。

  師:是嗎?舉起來讓老師看看,噢,真的都不一樣,誰(shuí)愿意上來把你的作品展示給大家看看?

  請(qǐng)學(xué)生上展示臺(tái)展示。

  2、師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!

  學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好,請(qǐng)同學(xué)看大屏幕,我把同學(xué)們說的圖形都畫出來了!

 。ǘ⑦M(jìn)行分類

  1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,你們所想象的兩條直線畫下來會(huì)有這么多種情況。

  師:同學(xué)們能給它們分分類嗎?

  生:能。

  師:在小組中交流交流,看看你們的小組決定怎樣分,分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

  小組討論、交流。

  2、小組匯報(bào)分類情況。

  學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況:

  分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

  分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

  分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類,交叉成直角的一類。

  當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo),你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

  師:哪個(gè)小組和他們的.分類情況不一樣呢?

  生說出第二種。

  師:還有不同的分法嗎?

  生說出第三種。

  師:對(duì)于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?

  如果生能說出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo):所以說這種看似不相交,而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線,實(shí)際上也屬于相交。

  如果生不能說出。

  教師可以引導(dǎo):同學(xué)們,我們說直線的特征是什么呢?

  生:可以向兩端無(wú)限延伸。

  師:那也就是說這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?

  生:看似不相交的直線,延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。

  師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?

  生:相交。

  師:為什么?

  生:因?yàn)橹本可以無(wú)限延伸,只是我們?cè)诋嬛本時(shí),無(wú)法把直線全部畫出,所以沒有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實(shí)它們是相交的。

  師:所以說,看似不相交的兩條直線,把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起,我們就說這兩條直線互相相交。也就是說,這些看似不相交的直線,也屬于相交。

  師:對(duì)于他們小組的第三種分法,你們有什么想法嗎?

  生:看似相交屬于相交,相交成直角也屬于相交,他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

  師:分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,就無(wú)法正確給這些圖形分類,所以這種分類方法不成立。

 。场⒔處熆偨Y(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類:一類為相交圖形;一類為不相交圖形。

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義。

  1、揭示平行的概念

  首先探究的是不相交的一類直線:

  師:同學(xué)們說這組直線不相交,說說你們的想法,你們是怎么知道的呢?

  生1:我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。

  生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離,如果距離一樣,肯定不會(huì)相交。

  師:這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看,而且還會(huì)想出量的方法,真不簡(jiǎn)單!

  師:由此你們可以得出什么結(jié)論?

  生:不管怎么延長(zhǎng),這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。

  師:像這樣,不管怎么延長(zhǎng),兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象,你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字,知道為什么要加互相嗎?

  生答。

  師:誰(shuí)能說說什么樣的兩條直線互相平行?

  生:永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。

  師:這句話里少了一個(gè)前提條件,大家看,老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎?

  生:不相交。

  師:但是我們能說它們互相平行嗎?

  生:不能。

  師:這是為什么呢?

  生:沒有在同一個(gè)面上。

  師:對(duì),也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢?

  生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。

  這時(shí)教師歸納總結(jié):在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

  2、揭示垂直的概念。

  研究相交的一類圖形:

  師:再來看看兩條直線相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1-生4答。

  當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo):你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?

  生:可以用三角板、量角器量一量。

  學(xué)生驗(yàn)證。

  師:你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?

  生:相交成直角的兩條直線最特殊。

  師:大家都同意嗎?

  生答。

  師:在同一平面內(nèi),像這樣的兩條相交成直角的直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí))

  3、小結(jié):

  師生共同總結(jié):同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系:垂直與平行。(引出課題-----垂直與平行)

  四、習(xí)題設(shè)計(jì)

 。薄⑼瓿烧n件中的練習(xí)題。

  2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?

  3、出示主題圖,我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?指導(dǎo)看書。

  4、擺一擺(課本上的做一做)讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺,再同學(xué)交流。得出結(jié)論。

  A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看,這兩根小棒互相平行嗎?

  B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看,這兩根小棒有什么關(guān)系?

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)16

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。

  2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。

  3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系

  學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形和正方形各一張、小棒。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課。

  前面我們學(xué)過直線,誰(shuí)能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)

  現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學(xué)生畫直線)

  二、探究新知。

  (一)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

  1、選擇一些有代表性的作品,畫到黑板上。

  2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。

  引導(dǎo)學(xué)生概括出:在紙上任意畫兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。

  (二)認(rèn)識(shí)平行線。

  1、歸納:像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞。)

  2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)

  強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否平行,必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。

  3、這兩條線也可以說互相平行,通過舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。

  4、說一說,在我們的教室里有沒有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)

  在我們周圍,你還見過那些物體的邊是互相平行的?

  (三)認(rèn)識(shí)垂線。

  1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?

  2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)

  3、歸納:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞)

  4、說一說,在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)

  在我們周圍,你還見過那些物體的邊是互相垂直的?

  三、鞏固延伸。(幻燈片出示)

  1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)

  2、說兩條直線的.位置關(guān)系。說出各部分的名稱。

  3、填一填。

  4、折紙游戲。(P68、 3)

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?

  教后反思:

  這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征,在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究,但在上課過程中還是沒有充分讓學(xué)生動(dòng)手,自己講得過多,引導(dǎo)過多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn),對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了,可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足,提出好的建議。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)17

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。

  教材分析

  “垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  學(xué)生分析

  從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。

  過程與方法目標(biāo):通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

  情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

  發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

  教學(xué)過程

  一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

  1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段。

  解說:對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

  其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)

  沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

  2、出示平面圖,找出其中的一些直線。

  這些直線都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。

  板書:在同一平面內(nèi)。

  今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

  板書: 兩條直線。

  【從開幕式演出的片段入手,把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)化成平面圖,使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】

 。3分鐘左右)

  二、 觀察分類,感受特征

  1、提出問題

  同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?

  大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

  2、觀察分類

  師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。

  學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類。

  生2:1和2一類,3、4、5、6一類。

  生3:1一類,2、3、4、5、6一類。

  在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

  板書:相交

  針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議,在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見,大致按相交、不相交分為兩類。

  3、認(rèn)識(shí)平行線

  (1)觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

  師:為何要把1號(hào)單列出來?1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?

  生1、兩條直線之間的距離不變。

  生2、不相交。

  師:延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))

  動(dòng)畫演示延長(zhǎng)后不相交的過程。

  小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

  板書:平行線。

 。2)揭示平行線的定義

  師:同學(xué)們,你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎?

  學(xué)生舉例

  那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢?

  生:永不相交的兩條直線叫做平行線。

  師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

  大屏幕出示:在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

  師:為什么要加上“互相”呢?

  生:是2條直線!

  小結(jié):要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

  師:能說一條直線是平行線嗎?應(yīng)該怎么說呢?

  引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的平行線,或綠線是紅線的平行線,也可以說紅先和綠線互相平行。

  【分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì),把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后,使學(xué)生明白,看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí),也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件!

 。3)、鞏固練習(xí)

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,會(huì)用小棒擺擺嗎?

  用小棒代替直線,擺兩根小棒平行。

  展示學(xué)生的作品

  再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。

  【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,加深理解平行線的特點(diǎn)】

 。15分鐘左右)

  4、認(rèn)識(shí)垂直

  (1)分類

  師:我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

  這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢?(相交)

  如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分?

  生:3和5一類,2、4、6一類;

  今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。

  【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】

  師:為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢?

  生1:因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

  生2、它們都有四個(gè)直角。

  (2)揭示垂直的定義

  師:像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

  大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  【在分類,比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

  師:你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?

  生:相交成直角

  師:能不能說紅線是垂線。

  引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的垂線,也可以說紅線和綠線互相垂直。

  同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎?(有)

  在生活中還有垂直的例子嗎?

  學(xué)生舉例

 。3)鞏固練習(xí)

  會(huì)用小棒擺擺垂直嗎?

  學(xué)生擺垂直

 。10分鐘左右)

  全課總結(jié):今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)

  再次播放開幕式片段

  【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】

 。2分鐘左右)

  《平行與垂直》課例分析

  《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第64—65頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。通過本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;在比較、分析、綜合的.觀察與思維中滲透分類的思想方法;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)單的課例分析:

  一、開門見山揭示課題,使人感受簡(jiǎn)單直入。

  片斷:課的伊始,老師利用課件,呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案,讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品,進(jìn)行分類探究,引導(dǎo)學(xué)生概括出:在白紙上畫兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。

  這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無(wú)限大的平面上兩條線段所在的位置會(huì)怎樣,再讓學(xué)生把想象的直線畫下來,首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞,通過想象——感知——定位,初步感知兩條直線位置的定性,所帶來變化的前湊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

  二、通過在活動(dòng)中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同,區(qū)別類型,再通過學(xué)生自學(xué)教材,進(jìn)一步地理解概念。

  片斷:揭示平行概念時(shí),讓學(xué)生相象直線延長(zhǎng)后可能相交,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量,所以他們不會(huì)相交,并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線,讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。

  這一環(huán)節(jié),能通過順?biāo)季S與反思維結(jié)合,讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類,想使學(xué)生看明白,可在沒有延長(zhǎng)直線的情況下,學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了,有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入,把看上去是不相交的兩條直線,通過延長(zhǎng),讓學(xué)生真正理解相交與不相交,再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況,不相交的兩條直線又怎樣下定義,通過自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解。

  三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。

  片斷:

  1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。

  2、尋找會(huì)場(chǎng)中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。

  使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直,使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)18

  教學(xué)背景:

  《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,并通過觀察,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

  教學(xué)方法:

  想象法、情境法、直觀演示法、演練法

  教學(xué)過程:

  1、設(shè)置情景,想象感知。

  1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

  導(dǎo)入:大家好,今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙,再用手摸一摸它的平面,然后閉上眼睛,我們一起來想像,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

  它又有哪幾種情況呢?

  2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。

  二、探索比較,掌握特征。

  1、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

  師:同學(xué)們,你們畫的跟老師的一樣嗎?

  2、引導(dǎo)學(xué)生分類,通過演示讓學(xué)生明白,在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類?根據(jù)什么來分?

  師:我們來觀察一下,圖(2)和圖(4)的兩條直線交叉在一起,也就是這兩條直線是相交了,圖(1)的兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交,圖(3)的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以,在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類:一類是不相交的,像圖(1),另一類是相交的',像圖(3)、圖(4),還有圖(2),它們都屬于相交那一類。

  3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,突破難點(diǎn)。

  師:我們把圖(1)的兩條直線放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格,我們把方格去掉,再用尺子量一量,左邊是5厘米,右邊也是5厘米,說明這兩條直線之間的距離是相等的,向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以,我們把在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

  師:我們?cè)賮碛^察圖(2)的兩條直線,它們相交成銳角和鈍角,也就是說,它們相交不成直角,是普通的相交。而圖(4)的兩條直線,我們用三角板上的直角去比一比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,它是相交中的特殊情況,如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說這條直線是這條直線的垂線,這條直線也叫這條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  3、鞏固拓展,運(yùn)用新知。

  1、判斷平行與垂直。

  師:現(xiàn)在,我們來做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎?我們來分析一下。

  在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線才叫平行線,這兩條直線相交了,所以不是平行線。

  這兩條直線,延長(zhǎng)后它們也相交了,所以也不是平行線。

  我們所說的平行,必須在同一平面內(nèi),這兩條直線不在同一平面內(nèi),不是平行線。

  下面的直線只有一條,平行線是一組的,有兩條,所以,也不是平行線。

  這兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交,而且,它們是在同一平面內(nèi),所以它們是平行線。

  下面圖形中的兩條直線垂直嗎?請(qǐng)你們想一想,因?yàn)檫@兩條直線沒有相交成直角,所以不垂直。

  這兩條直線延長(zhǎng)后相交了,再用三角板上的直角去比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,所以,它們是垂直的。

  2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

  1 2

  5 6 7 8

  平行的垂直的相交的

  四、貼近生活,充分感受。

  1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象,你能找出來嗎?

  2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。

  五、知識(shí)回顧,深化表象。

  師:同學(xué)們,這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎?

  垂直與平行

  不成直角

  在同一平面內(nèi)兩條直線相交

  成直角(互相垂直)

  不相交(互相平行)

  教學(xué)總結(jié):

  從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

  本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)19

  設(shè)計(jì)說明

  “平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境,讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;谝陨习才牛瑢⒈菊n時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)作如下說明。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言去表述對(duì)概念的理解,倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時(shí)的過程中,讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象,找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動(dòng)都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié),通過欣賞生活中的平行與垂直,讓學(xué)生體會(huì)了平行與垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,知道了平行與垂直的重要性,更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分:第一部分通過探究與比較,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線;第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器

  學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙

  教學(xué)過程

  創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1.畫一畫。

  (1)同學(xué)們?cè)诩埳先我猱媰蓷l直線,會(huì)有哪幾種情況?

  (2)教師總結(jié)同學(xué)畫的各種情況,大體有以下幾種:(出示課件)

  2.揭示課題。

  兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況,它們都有哪些特點(diǎn)呢?本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生發(fā)揮想象,動(dòng)手畫直線,鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫的過程中也感受到同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系,培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識(shí)。

  探究比較,掌握特征

  1.討論,下面的圖形可以分成幾類?

  (生嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類)

  預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn),可能會(huì)把①、③分為一類,②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)

  2.小組討論交流,探究圖形特征。

  (1)明確分類標(biāo)準(zhǔn):按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。

  (2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無(wú)限延伸,圖形④中的兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交)

  (3)明確分類結(jié)果。

  相交:①、③、④;

  不相交:②。

  設(shè)計(jì)意圖:分類是建立概念的基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程,感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

  3.歸納特征,構(gòu)建新知。

  (1)平行。

 、偻ㄟ^同學(xué)們的探究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況:一種是相交,另一種是不相交。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:平行)

  ②表示方法:平行可以用符號(hào)“∥”表示。ab互相平行,記作ab,讀作a平行于b。

  (2)垂直。

 、俜诸悾喊焉厦娴膱D形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。

  師:你怎么知道是否相交成直角呢?(用三角尺或量角器量一下)

  ②呈現(xiàn)概念:圖③中兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的'垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書:垂直)

 、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅(hào)“⊥”表示。直線ab互相垂直,記作ab,讀作a垂直于b,垂足用字母“O”表示。

  4.聯(lián)系實(shí)際,深化概念。

  (1)過渡:其實(shí)我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看,書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的,相對(duì)的兩條邊是互相平行的。

  (2)學(xué)生舉例:同學(xué)們,找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子?找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子,使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)20

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

 。劢虒W(xué)重點(diǎn)]

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  [教學(xué)難點(diǎn)]

  相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

  [教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

  課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。

 。劢虒W(xué)內(nèi)容]

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。

 。劢虒W(xué)過程]

  一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

  導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)

  學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

  (一)學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

  師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的'平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

 。ǘ⿲W(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

  師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

 。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

  師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)

  師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

 。ㄐ〗M展示,將畫好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況)

 。ǘ┻M(jìn)行分類

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

  1.小組匯報(bào)分類情況。

  預(yù)案:

  a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

  b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

  c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。

  當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)

  2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

  在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。 (學(xué)生說出自己小組的分法后。)師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?

  設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無(wú)限延伸的,并把直線畫得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本時(shí),無(wú)法把直線全部畫出。

  當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類。

  總之,在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

  (一)揭示平行的概念

  1、師:下面我們來研究圖三這種情況,這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(永不相交)(邊提問邊用課件演示)

  師:像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(平行線有兩條)。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示,誰(shuí)能說說什么是互相平行?(直線A是直線B的平行線, 直線B是直線A的平行線)

  想一想!兩條直線之間是一樣寬的嗎?

  2、練習(xí):判斷

  小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

 。ǘ┙沂敬怪钡母拍

  1、師:咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角) 師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

  師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)

  師:像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

  2、練習(xí):判斷

  四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

  1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

  2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖) 3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

  師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。 1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  六、課堂總結(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?

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