周易入門：二進(jìn)制與八卦的關(guān)系
二進(jìn)制是德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)明的，是計(jì)算機(jī)技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。但其實(shí)，二進(jìn)制的發(fā)明是來源于中國的八卦，這是怎么回事呢?
二進(jìn)制與八卦的關(guān)系
眾所周知，二進(jìn)制是德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)明的，而且他發(fā)明二進(jìn)制的靈感來自于中國的八卦，但是現(xiàn)在有很多人都表示懷疑態(tài)度，不認(rèn)為中國的八卦和二進(jìn)制有何關(guān)系。今天，筆者借助網(wǎng)上一位大師的資料，按照自己的理解，來簡單闡述一下，八卦和二進(jìn)制的關(guān)系。
據(jù)說，萊布尼茲在發(fā)明二進(jìn)制的時(shí)候，還是有段故事的，萊布尼茲在他二十歲的時(shí)候就已經(jīng)知道了最初由歐洲來的易經(jīng)，后來其發(fā)明了二進(jìn)制，但是苦于沒有強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)來證明，所以一直沒有發(fā)表。直到在他31歲的時(shí)候，他與法國的一位傳教士白晉相識，隨后通過通信交流對《易經(jīng)》的看法之后，才使他看到古老《易經(jīng)》的六十四卦和二進(jìn)制的數(shù)碼相對應(yīng)，給予他極大的啟發(fā)和鼓舞，并于1705年把論文發(fā)表出來，題為《關(guān)于僅用0和1兩個(gè)符號的二進(jìn)制算術(shù)的說明，并以此解釋古代中國伏羲圖的探討》。
那么二進(jìn)制和八卦之間到底有什么樣的聯(lián)系呢?我們就來一起看一下，這里面的數(shù)據(jù)采集和論點(diǎn)論證，大部分出自一名網(wǎng)友之手，八卦十分深?yuàn)W，二進(jìn)制更是如此，如何把他們聯(lián)系起來證明二進(jìn)制和八卦之間的關(guān)系，對我來說確實(shí)是一個(gè)挑戰(zhàn)，不過，還是希望把這篇文章寫出來，供大家參考。
首先，我們來看圖一，這個(gè)大家想必也都知道，這個(gè)就是《易經(jīng)》中的先天八卦次序，它由“兩儀”“四象”“八卦”三行黑白矩形組成。“兩儀”中有兩個(gè)矩形，“四象”中有四個(gè)矩形，“八卦”中八個(gè)矩形，矩形的上面是八卦的卦符。
那么“先天八卦次序”又表示什么，八卦的卦符又是根據(jù)什么畫出來的呢?我們來看，在“先天八卦次序”中，白矩形表示陽，黑矩形表示陰，陽可以用陽爻來表示，陰可以用陰爻來表示。如果按照垂直的角度去看這個(gè)八卦中矩形的顏色，用陽爻表示白矩形，用陰爻表示黑矩形，就可以畫出八卦各卦的卦符：
坤：黑黑黑，卦符陰陰陰
艮：黑黑白，卦符陰陰陽
坎：黑白黑，卦符陰陽陰
巽：黑白白，卦符陰陽陽
震：白黑黑，卦符陽陰陰
離：白黑白，卦符陽陰陽
兌：白白黑，卦符陽陽陰
乾：白白白，卦符陽陽陽
為了讓大家更好的理解，我把圖片看的角度給大家指出來，大家可以看一下。圖二
由此可見，八卦的卦符表示了八卦各卦的生成過程。
根據(jù)二進(jìn)制數(shù)的規(guī)定：有，用1表示;無，用0表示。我們可以得出八卦各卦陽爻和陰爻的二進(jìn)制數(shù)。下面我們寫出八卦各卦陽爻的二進(jìn)制數(shù)(即有陽爻為1，無陽爻為0)：
坤：黑黑黑，卦符陰陰陰，二進(jìn)制數(shù)為000
艮：黑黑白，卦符陰陰陽，二進(jìn)制數(shù)為001
坎：黑白黑，卦符陰陽陰，二進(jìn)制數(shù)為010
巽：黑黑白，卦符陰陽陽，二進(jìn)制數(shù)為011
震：白黑黑，卦符陽陰陰，二進(jìn)制數(shù)為100
離：白黑白，卦符陽陰陽，二進(jìn)制數(shù)為101
兌：白白黑，卦符陽陽陰，二進(jìn)制數(shù)為110
乾：白白白，卦符陽陽陽，二進(jìn)制數(shù)為111。
同樣，我們可以寫出八卦各卦陰爻的二進(jìn)制數(shù)(即有陰爻為1，無陰爻為0)：
坤：黑黑黑，卦符陰陰陰，二進(jìn)制數(shù)為111
艮：黑黑白，卦符陰陰陽，二進(jìn)制數(shù)為110
坎：黑白黑，卦符陰陽陰，二進(jìn)制數(shù)為101
巽：黑黑白，卦符陰陽陽，二進(jìn)制數(shù)為100
震：白黑黑，卦符陽陰陰，二進(jìn)制數(shù)為011
離：白黑白，卦符陽陰陽，二進(jìn)制數(shù)為010
兌：白白黑，卦符陽陽陰，二進(jìn)制數(shù)為001
乾：白白白，卦符陽陽陽，二進(jìn)制數(shù)為000
可見“先天八卦次序”中，八卦的二進(jìn)制數(shù)排列是有規(guī)律的。
在“先天八卦次序”中，“兩儀”、“四象”、“八卦”中矩形面積比是：4：2：1這個(gè)就不需要過多的解釋從圖一中我們就可以通過比例看出來。
好了，咱們來看如果把“八卦”中的面積設(shè)計(jì)為1，那么四象的面積就是2，而兩儀的面積就是四。
我們可以沿八卦的各掛的垂直方向，如圖2所示，依次將“兩儀”“四象”“八卦”的面積相加就可以得出八卦各掛對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。下面我們寫出八卦各掛陽爻的二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)
坤：000[2]=4X0+2X0+1X0=0
艮：001[2]=4X0+2X0+1X1=1
坎：010[2]=4X0+2X1+1X0=2
巽：011[2]=4X0+2X1+1X1=3
震：100[2]=4X1+2X0+1X0=4
離：101[2]=4X1+1X0+1X1=5
兌：110[2]=4X1+2X1+1X0=6
乾：111[2]=4X1+2X1+1X1=7
由此可見，用“先天八卦次序”表示的方法將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)與萊布尼茲的方法完全相同。而且更簡單、更先進(jìn)、更科學(xué)。應(yīng)當(dāng)指出的是，“先天八卦次序”不僅表示了二進(jìn)制數(shù)的符號及其轉(zhuǎn)換編碼，還表明二進(jìn)制數(shù)不僅是數(shù)，而且還是數(shù)理邏輯符號。
好了，具體的就跟大家簡單的介紹一下先天八卦，至于八八六十四卦那些更加復(fù)雜，我就不做過多介紹了。這就是我所要闡述的八卦和二進(jìn)制之間的'關(guān)系，通過以上介紹，我們能夠知道，就像這篇數(shù)據(jù)提供者說的那樣：古代《周易》是中國古代賢哲依據(jù)生命現(xiàn)象創(chuàng)造的一個(gè)用嚴(yán)密的數(shù)理邏輯語言表達(dá)宇宙基本結(jié)構(gòu)和普遍規(guī)律的科學(xué)體系。或者說，《周易》是一個(gè)關(guān)于生命、關(guān)于宇宙的的二進(jìn)制數(shù)學(xué)模型“先天八卦次序”是生物體中DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)自我復(fù)制的二進(jìn)制數(shù)學(xué)模型。這是現(xiàn)代生物學(xué)家和數(shù)學(xué)家加起來也做不到的，甚至連想都想不到的。
八卦作為我國的傳統(tǒng)藝術(shù)中的一大瑰寶，不僅僅對數(shù)學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響，而且對于中國古代醫(yī)學(xué)起到了至關(guān)重要的作用。
中醫(yī)分陰陽，而八卦亦分陰陽，所以八卦和中醫(yī)還是有相當(dāng)相似之處，比如中醫(yī)有陰陽五行理論，很多人知道肺屬金，那么為什么肺會(huì)屬金，這就和八卦中的乾掛有聯(lián)系。乾為純陽，陰為軟，陽為硬，純陽的乾卦硬到極限猶如金剛，符合金屬的特點(diǎn)，所以乾卦五行屬金。像這樣的列子還有好多，這里就不一一列舉了。
總的來說，八卦不僅僅對數(shù)學(xué)，生命學(xué)有深遠(yuǎn)的影響，而且對我國古代的醫(yī)學(xué)發(fā)展，也起到十分重要的推動(dòng)作用，所以，我們要做的就是要繼續(xù)努力的來了解八卦，了解易經(jīng)，才能更好的把這門有著悠久歷史的學(xué)科發(fā)揚(yáng)光大。
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