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乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)

乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)

  什么是教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)(精選12篇)

  作為一名老師,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編收集整理的乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)(精選12篇),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,初步體驗(yàn)乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

  2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維能力,及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

  4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律,初步體驗(yàn)乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,引入問題情境

  請(qǐng)同學(xué)們做口算題。

  2×550×225×4 8×12540×25

  通過剛才的口算題,你們很快算出結(jié)果,你們知道在乘法運(yùn)算中有三對(duì)好朋友,它們分別是誰?

  根據(jù)同學(xué)的回答總結(jié)出:5和2是一對(duì)好朋友,它們相乘等于十;25和4是好朋友,它們相乘等于一百;125和8是好朋友,它們相乘等于一千。

  教師板書:5×2 25×4 125×8

  請(qǐng)同學(xué)們要牢記這三對(duì)好朋友,一會(huì)兒它要給我們很大的幫助。

  二、學(xué)習(xí)新課

  1.出示主題圖.

  師:同學(xué)們,要保護(hù)我們的家園,就要植樹造林,綠化環(huán)境。

  2.引導(dǎo)學(xué)生觀察:圖上的同學(xué)們?cè)诟墒裁?上?jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個(gè)問題,已經(jīng)解決了兩個(gè)問題,今天我們一起解決第三個(gè)問題。

  板書:一共要澆多少桶水?

  師:要解決這個(gè)問題,要知道哪幾個(gè)信息?

  3.小組合作,列出綜合式。

  學(xué)生做完后說出自己是怎么想的.(一種思路是先求一共種多少棵樹,再求一共澆多少桶水;另一種思路是先求一組澆多少桶水,再求25組一共澆多少桶水.)

  板書:25×5×2 25×(5×2)

  =125×2 =25×10

  =250(桶)=250(桶)

  答:一共要澆250桶水.

  4.討論、比較。

  提問:

  (1)這兩個(gè)算式都有道理,而且它們的結(jié)果是相同的,說明這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系?(是相等關(guān)系.)

  板書:25×5×2=25×(5×2)

 。2)等號(hào)左邊和右邊的算式有什么相同的地方?

  議論后得出:等式兩邊算式中的3個(gè)因數(shù)一樣,都是25,5和2;它們的運(yùn)算符號(hào)是一樣的,都是乘號(hào).

 。3)那它們有什么不相同的地方?

  它們的運(yùn)算順序不一樣,左邊算式要把前2個(gè)數(shù)相乘,右邊算式因?yàn)橛行±ㄌ?hào),所以要先算后邊小括號(hào)里面的.

  (4)哪個(gè)算式計(jì)算起來更簡(jiǎn)便呢?

  師概括并啟發(fā)提問:

  這兩個(gè)算式因數(shù)相同,運(yùn)算順序不一樣,但結(jié)果都是相同的,這種現(xiàn)象是不是偶然的呢?

  5.你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎?如:

  3×6×5=3×(6×5)

  7×4×20=7×(20×4)

  25×8×4=25×(8×4)

  啟發(fā)提問:

 。1)這三個(gè)等式中,每組等式的因數(shù)一樣嗎?(一樣的)

 。2)它們的運(yùn)算順序一樣嗎?(不一樣的)

 。3)三個(gè)等式左邊的算式的運(yùn)算順序是怎樣的?

  議論后明確:三個(gè)等式左邊的算式運(yùn)算順序是一樣的,都是把前兩個(gè)數(shù)先乘,再與第三個(gè)數(shù)相乘.

  (4)三個(gè)等式右邊的算式運(yùn)算順序是怎樣的?

  議論后得出:三個(gè)等式右邊算式的運(yùn)算順序是一樣的,都是先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘.

 。5)它們每個(gè)等式左右兩邊運(yùn)算順序不一樣,但它們的積呢?(積是一樣的)

  師概括:通過剛才的計(jì)算、討論,看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的,是有規(guī)律性的.

  6.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律.

  咱們?cè)儆^察一下,在乘法中,三個(gè)數(shù)相乘,可以怎么算?還可以怎么算?

  學(xué)生議論.在充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上,概括并板書:三個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變.這叫做乘法結(jié)合律.

  板書課題:乘法結(jié)合律

  7.用字母公式表示定律.

  啟發(fā)學(xué)生如果用a,b,c分別表示三個(gè)因數(shù),乘法結(jié)合律的字母公式是什么?

  板書:(a×b)×c=a×(b×c)

  師概括:我們學(xué)習(xí)了乘法交換律,可以改變乘法中的兩個(gè)因數(shù)的位置,今天我們學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算當(dāng)中的運(yùn)算順序,它們的積都是不變的.

  8.看教科書,討論小精靈提出的問題。

  9.乘法結(jié)合律的應(yīng)用.

  計(jì)算43×25×425×43×4

  先讓同學(xué)獨(dú)立計(jì)算,然后討論,明確應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。

  10.練一練

  完成35頁(yè)下面的“做一做”的第二題,請(qǐng)生板演,做完后集體訂正。

  三、鞏固練習(xí)

  1.練習(xí)六第2題。

  2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

  42×125×8 25×17×4(25×125)×(8×4)

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過探索活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和方法。

  2、通過探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。

  3、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  1、通過探索活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和方法,發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。

  2、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)掛圖,計(jì)算器

  教學(xué)過程

  一、發(fā)現(xiàn)問題:

  1、出示長(zhǎng)方體圖,讓學(xué)生估計(jì)搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體。

  2、用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算,并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣,這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。

  二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型

  1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)

  2、驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)

  小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗(yàn)證,可借助計(jì)算器,用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

  全班交流,并用字母表示結(jié)合律。

  三、運(yùn)用乘法結(jié)合律的簡(jiǎn)算。

  1、試一試第1題:

  讓學(xué)生嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問題。然后進(jìn)行交流,概括出簡(jiǎn)算的方法。

  2、進(jìn)一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問題。

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第33頁(yè)的主題圖,第34—35頁(yè)的例1(乘法交換律)和例2(乘法結(jié)合律)以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。

  2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn):理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

  教學(xué)難點(diǎn):能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。

  教學(xué)方法:

  嘗試法、觀察比較法。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律?請(qǐng)你用自己的話說一說,并說一說怎樣用字母表示。

  二、探究新知。

  1、主題圖引入

 。1)出示主題圖,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,說一說圖中告訴我們哪些信息。

 。2)你能提出哪些問題?(指定多名學(xué)生說一說。)

  2、學(xué)習(xí)例1。

  (1)出示例1:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?

 。2)啟發(fā)學(xué)生思考:要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?”這個(gè)問題,需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息?指定學(xué)生回答,課件出示、:一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。

 。3)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師根據(jù)學(xué)生回答,邊板書:

  4×25=100(人)25×4=100(人)

 。4)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較兩種解法有何異同。

  啟發(fā)思考:這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等?都表示什么??jī)蓚(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接?(即:4×25=25×4)這個(gè)等式說明了什么?

 。5)你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎?(學(xué)生舉例)

  (6)觀察上面幾組等式,從中你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(分組討論交流)

 。7)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié):交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。(學(xué)生齊讀。)

 。8)讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說一說:這里的a、b可以是哪些數(shù)?

 。9)拓展:找一找,主題圖中哪個(gè)問題可以用乘法交換律來解決。

 。10)我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用了乘法交換律?

 。11)反饋練習(xí):完成教材第35頁(yè)“做一做”的第1題。

  3、學(xué)習(xí)例2。

 。1)出示例2:一共要澆多少桶水?

 。2)啟發(fā)學(xué)生思考:要解決這個(gè)問題又需要知道哪些信息?指定學(xué)生回答,教師邊課件出示:一共有25個(gè)小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。

 。3)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見,教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書:(25×5)×2和25×(5×2)。

 。4)教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同:計(jì)算順序不同,但解決的是同一個(gè)問題,計(jì)算結(jié)果也相同,所以能用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來。即:(25×5)×2=25×(5×2)

 。5)哪一種方法計(jì)算起來更簡(jiǎn)便?

 。6)你還能舉出其他這樣的例子嗎?指定學(xué)生回答,教師邊板書。

 。7)觀察上面幾組等式,從中你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(分組討論交流)你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?

 。8)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié):先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

 。9)用字母怎樣表示?(a×b)×c=a×(b×c)

 。10)反饋練習(xí):完成教材第37頁(yè)的第2題。

  4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

 。1)出示:怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?

  5×37×2 125×4×8×25

 。2)思考:怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便?

 。3)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),指定學(xué)生上臺(tái)板演。

 。4)集體訂正,指定學(xué)生說一說各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

  5、反饋練習(xí):教材第35頁(yè)“做一做”的第2題。

  6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生討論后集體交流。)交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右依次計(jì)算,也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加(乘),和(積)不變。

  三、小結(jié)

  學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

  四、作業(yè)

  《練習(xí)冊(cè)》第14頁(yè)第1課時(shí)的所有習(xí)題。

  板書設(shè)計(jì)乘法交換律和乘法結(jié)合律

  4×25=100(人)25×4=100(人)

  4×25=25×4)a×b=b×a

 。25×5)×2 25×(5×2)

  =125×2 =25×10

  =250(桶)=250(桶)

 。25×5)×2=25×(5×2)

  (a×b)×c=a×(b×c)

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)4

  【教學(xué)內(nèi)容】

  西師版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第17~18頁(yè)例1~2,練習(xí)四第1題。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.經(jīng)歷在計(jì)算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

  2.理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。

  3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)舊知

  1.以前學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪些?

  加法交換律和加法結(jié)合律(學(xué)生回答)

  2.說一說,下面的等式用了什么運(yùn)算律?

  80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

  3.通過預(yù)習(xí),你知道下面的等式用了什么運(yùn)算律嗎?

  2×3=3×2()(2×3)×4=2×(3×4)()

  引出課題:乘法運(yùn)算律。

  二、新課講授

  1、講解

  2×3=3×2

  觀察并思考:

  (1)等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?

 。2)從上面的觀察與分析中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩個(gè)因數(shù)交換位置,積不變。

  師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。

  教師:你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考后交流)

  教師:如果用a、b表示兩個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)

  隨堂練習(xí):計(jì)算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算。

  34×16 26×37

  學(xué)生獨(dú)立做,請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演。

  2講解

  (2×3)×4=2×(3×4)

  觀察并思考:

 。1)等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?

 。2)從上面的觀察與分析中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  學(xué)生發(fā)現(xiàn):每個(gè)算式只是改變了運(yùn)算順序,每排左、右兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等,

  三個(gè)數(shù)相乘,先算前兩個(gè)數(shù)的積或者先算后兩個(gè)數(shù)的積,值不變。

  教師:誰知道這個(gè)規(guī)律叫什么?

  教師板書:乘法結(jié)合律。

  教師:如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù),可以怎樣表示這個(gè)規(guī)律?

  教師板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

  教師:這個(gè)規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

  小結(jié):同學(xué)們,我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律,下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。

  三、課堂活動(dòng)

  1.練習(xí)四第1題:學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流,說出依據(jù)。

  2.連線。

 。▽W(xué)生獨(dú)立完成)

  23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

  四、課堂小結(jié)

  今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?

  五、作業(yè)

  練習(xí)四第1、2題。

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)5

  【教材分析】

  本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng),讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律,更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程,通過對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。

  【學(xué)情分析】

  學(xué)習(xí)方式上:四年級(jí)的學(xué)生,經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn),已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動(dòng)地探究新知,運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知。

  知識(shí)技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道:25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能:通過探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程,進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和方法。

  情感、態(tài)度、價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

  【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

  探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

  【教學(xué)策略】

  創(chuàng)設(shè)情境,組織探索,引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

  師:同學(xué)們喜歡搭積木嗎?

  生:喜歡

  師:我們的淘氣也很喜歡搭積木,而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢,你們想知道是什么嗎?

  生:想

  師:那好,就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

  二、探索乘法交換律

  播放課件1,出示情境圖。(用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面)

  師:你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎?說說自己是怎樣想的。

  生:我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體,一共有4行,5×4=20個(gè)。

  生:豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體,一共有5排,4×5=20個(gè)。

  師(板書5×4=4×5)可以這樣寫嗎?為什么?

  生:可以因?yàn)榉e相等,(求的就是一個(gè)整體)

  師:認(rèn)真觀察這個(gè)等式,你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎?

  生思考,匯報(bào)(數(shù)字相同,交換了位置,積不變)

  師:你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了,不過喜歡思考的他還想到了一個(gè)問題,是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢?

  生:……

  師:請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗(yàn)證一下行嗎?

  生舉例驗(yàn)證

  師:大家找到了這么多例子,也就是說兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置,積不變是普遍存在的一種規(guī)律,如果用a、b表示兩個(gè)數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  生說師板書:

  a×b﹦b×a叫做乘法交換律

  師:a。b指的是什么?

  (設(shè)計(jì)意圖:乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律,因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個(gè)整體,又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。)

  三、探索乘法結(jié)合律

  1、課件2出示情景圖(書54頁(yè))

  師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察,估一估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體?

  學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。(說說估計(jì)的方法)

  師:誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>

 。▽W(xué)生獨(dú)立思考,計(jì)算,教師巡視)

  師:誰愿意把你的想法介紹給大家?

  生舉手匯報(bào),師追問:怎樣想的?

  師引導(dǎo)從上面、正面觀察

  上面:(3×5)×4

  師:這個(gè)算式可以寫成 (5×3)×4 嗎?

  生:可以,都是求同一個(gè)物體,

  生:可以,雖然3和5的位置交換了,但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

  師:出示4×(5×3) 可以這樣寫嗎?

  生交流,師引導(dǎo)可以把(5×3)看成一個(gè)數(shù),這里也運(yùn)用了乘法的交換律。

  正面:(4×5)×3

  師:你還可以怎樣寫?根據(jù)是什么?

  生:(5×4)×3 3×(5×4)

  (設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)算式的變換,鞏固乘法交換律)

  師:細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式,(師擦掉其它算式,留下(3×5)×4 3×(5×4)請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

  生;乘數(shù)相同,三個(gè)數(shù)的位置不相同,運(yùn)算順序不同,積相同。

  師:可以寫成(3×5)×4 = 3×(5×4)嗎?

  生思考回答。

  (設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)

  2、提出假設(shè),舉例驗(yàn)證

  師:你們的發(fā)言很精彩,那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變,改變運(yùn)算順序,積不變是不是在其他算式中也存在呢?你還能舉出例子來嗎?可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的,為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間,在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器

 。▽W(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論,教師巡視指導(dǎo)。)

  師:誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

  生:……

  3、概括規(guī)律

  師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?(生:多)能不能舉完呢?(生:不能)那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎?

  生思考概括

  師:你們概括得真好,你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字,寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  生說師板書:

 。╝×b)×c﹦a×(b×c)叫做乘法結(jié)合律

  三、運(yùn)用模型,完成練習(xí)

  1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。

  2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8

  生獨(dú)立完成,小組交流后匯報(bào)

  3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示,集體交流,并說明運(yùn)用了什么規(guī)律。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。對(duì)所學(xué)的

  知識(shí)通過練習(xí)加以鞏固運(yùn)用。)

  五、小結(jié):

  1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  2、 我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的?

  板書:

  探索與發(fā)現(xiàn)

  乘法交換律 乘法結(jié)合律

  a×b﹦b×a (a×b)×c﹦a×(b×c)

  5×4﹦4×5 (3×5)×4 =3×(5×4)

  生舉例略 生舉例略

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。

  2、運(yùn)用乘法交換律驗(yàn)算乘法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  掌握乘法交換律和結(jié)合律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、談話引入,激發(fā)興趣。

  1、出示第33頁(yè)主題圖。

  2、師:植樹節(jié)快到了,四年級(jí)同學(xué)去義務(wù)植樹。

  3、師:看圖,植樹要做哪些事情?

  (挖坑、種樹、抬水、澆樹…)

  4、師:這里也有許多數(shù)學(xué)問題,想學(xué)嗎?

  二、自主學(xué)習(xí),合作探究。

  1、教學(xué)例1。(多媒體出示教材第33頁(yè)主題圖)

  師:一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?

  生算,小組里交流。生匯報(bào)。

  生甲:4×25=100(人)

  生乙:25×4=100(人)

  師:他們算得對(duì)嗎?從這里,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組里議一議,交流。(交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。)

  你能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎?

  例:7×5=5×7 20×10=10×20

  師:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫什么?你給它取個(gè)名字?

  生甲:乘法交換律。

  師:你能用符號(hào)或字母表示它嗎?

  生乙:a×b=b×a

  師:乘法交換律,以前我們已用過它,在什么地方呢?

  生丙:交換因數(shù)的位置相乘,驗(yàn)算乘法。

  師:對(duì)。試一試,好嗎?

  24×16 15×17

  指名兩生板演,集體訂正。

  2、教學(xué)例2。(多媒體出示主題圖)

 、賻煟嚎磮D,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水,一共要澆多少捅水?

  生小組里交流,并匯報(bào)。

  生甲:我先計(jì)算一共種樹多少棵。

 。25×5)×2

 。125×2

 。250(桶)

  生乙:我先計(jì)算每組種樹要澆水多少桶。

  25×(5×2)

 。25×10

 。250(桶)

 、趲煟耗敲矗25×5)×2○25×(5×2)中間填上什么符號(hào)?

  生:等號(hào)。

  請(qǐng)你舉出幾個(gè)這樣的例子。

  生甲:(25×2) ×2=25×(2×2)

  生乙:(lO×5) ×5=10×(5×5)

  生丙:1O×(2×5)=(lO×2) ×5

 、蹘煟簭纳厦娴乃闶街校惆l(fā)現(xiàn)了什么?

  生甲:三個(gè)數(shù)相乘,先乘前面兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。

  師:仿照加法的運(yùn)算定律給它取個(gè)什么名字?

  生乙:我叫它乘法結(jié)合律。

  師:同意這種叫法嗎?

  師:你會(huì)用字母表示它嗎?

  生丙:(aXb) Xc=aX (bX。)

  3、比一比,議一議。

  師:比較加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生甲:我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律,都是交換數(shù)的位置,結(jié)果不變。

  生乙:我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,改變了題里的運(yùn)算順序,結(jié)果不變。

  師:你們真聰明,說得好極了。

  三、鞏固運(yùn)用,深化提高。

  1、教材第35頁(yè)“做一做,,第1題。

  先計(jì)算,再運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

  2、教材第35頁(yè)“做一做,,第2題。

  生獨(dú)立做,并匯報(bào)。

  生甲:2×24×5

 。48×5

 。240(元)

  生乙:2×(24×5)

 。2×120

 。240(元)

  師:他們做得對(duì)嗎?你是怎樣判斷的?

  四、總結(jié)提升。

  這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么?還有什么問題和大家共同討論?

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維能力,及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律,并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

  設(shè)計(jì)意圖:

  一、公開課平;。

  公開課平;,平時(shí)課公開化。公開課總是經(jīng)過精心準(zhǔn)備的,要不然聽課的老師也會(huì)覺得沒有價(jià)值。其實(shí)不然,不管成功與失敗,它都會(huì)體現(xiàn)出我們的一種教學(xué)思想,教學(xué)理念。成功有著值得學(xué)習(xí)、推廣的經(jīng)驗(yàn),而失敗也會(huì)給我們帶來學(xué)習(xí)、反思。特別是我們校級(jí)的教研課,最好就是暴露我們學(xué)生的學(xué)習(xí)問題,我們老師教時(shí)存在的問題。我就是懷著這樣的初衷來上這節(jié)課的,無試教、上前沒有向?qū)W生說明上哪一節(jié)內(nèi)容,沒有告訴學(xué)生有老師來聽課。這樣的課較為真實(shí),也最能訓(xùn)練自己的基本功。當(dāng)然鎮(zhèn)級(jí)、市級(jí)的除外,今天的這節(jié)課,我自己覺得成功和失敗各占50%,從教學(xué)任務(wù)的完成來看,可以說是完全失敗的,敬請(qǐng)我們聽課的老師提出寶貴的意見,以促進(jìn)我的業(yè)務(wù)水平的提高。我們平時(shí)的課向公開課靠攏,公開課呢則向平時(shí)的課靠靠攏,只有這樣才會(huì)提高我們的業(yè)務(wù)水平。

  二、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)思路

  對(duì)于結(jié)合律的教學(xué),不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算,重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育,這是一個(gè)教學(xué)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。教學(xué)中,我是通過讓學(xué)生游戲,在游戲中觀察發(fā)現(xiàn)問題,提出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用這樣的一個(gè)思路進(jìn)行的,應(yīng)該說這樣的教學(xué)思路是符合當(dāng)今的新理念的,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào):學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。但是在驗(yàn)證當(dāng)中的時(shí)間沒掌握好,我自己也忘了,這也反映出教師的駕馭課堂、靈活調(diào)控的一種教育機(jī)智,而且在教學(xué)中也有顛三倒四的現(xiàn)象,本來是素材呈現(xiàn)后,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前面兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第一個(gè)數(shù),它們的積不變。然后提出假設(shè)驗(yàn)證,但在教學(xué)中到最后才概括出這個(gè)規(guī)律來。

  三、教學(xué)理念的設(shè)計(jì)

  體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作交流,也就是當(dāng)今最新的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。獨(dú)立思考是合作的前提,沒有獨(dú)立思考的合作交流是空的。在教學(xué)中有體現(xiàn),進(jìn)行猜想驗(yàn)證是,我要求是學(xué)生自己先寫一個(gè)式子,再四人一小組進(jìn)行交流,最后全班進(jìn)行交流。在總結(jié)出乘法結(jié)合律的規(guī)律時(shí),要求學(xué)生用自己的方法把這個(gè)規(guī)律記住,而交流呈現(xiàn)的方式也是多樣的,也是在意料之中的,如果不出現(xiàn),我也會(huì)呈現(xiàn)出來,以發(fā)揮學(xué)生的想象的。

  四、兩點(diǎn)反思

  1、多媒體的運(yùn)用,與制作。

  本節(jié)課本來打算在教室進(jìn)行,想想,這種課件也真是可有可無,只能說是一種電子彩板,不是電子黑板。另外,這次我采用的(powerpoint)進(jìn)行制作,是第一次上課采用這個(gè)軟件進(jìn)行制作課件,花時(shí)兩節(jié)課,效果怎樣,有待大家評(píng)論。如果平時(shí)我們的課如果要用,我覺得我們老師完全有能力可以用這個(gè)軟件進(jìn)行簡(jiǎn)單的課件制作。

  2、教學(xué)任務(wù)的完成與效果。

  實(shí)施新課程理念,必然會(huì)花費(fèi)學(xué)生很多練習(xí)的時(shí)間,會(huì)造成教學(xué)任務(wù)完不成的情況,有的老師會(huì)說還不如來個(gè)直接告訴學(xué)生這個(gè)規(guī)律,進(jìn)行練習(xí)效果會(huì)好的多。我在課改論壇上也曾發(fā)表了這個(gè)主題,其中有位網(wǎng)友是這樣說的:首先要肯定你有這種精神是非?上部少R的。我認(rèn)為:在老教材我們最好先做一些嘗試是可以的,不要所有的課文、內(nèi)容都來運(yùn)用這種新課程理念,因?yàn)槲覀冞是要考試的,分是命根。而一年級(jí)如果老樣子考是沒有什么問題的。而在嘗試新課程理念的同時(shí),我們浪費(fèi)幾個(gè)課時(shí)又算得了什么呢?而這又是非常好的事。我想如果都用這樣的理念去上,在考試還未進(jìn)行改革的今天,我們很擔(dān)心的一個(gè)問題就是:我的學(xué)生考試成績(jī)會(huì)不會(huì)好?

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)8

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程,理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  2.使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過程中,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力,逐步提高抽象思維的水平,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。

  3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成主動(dòng)思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

  1.出示:

  你能在下列的 內(nèi)填上合適的數(shù)嗎?

  28+320=320+ ;

 。27+138)+62=27+( + );

  35+ = +35。

  提問:你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎?誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律?

  2.出示:

  在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)。

  4○10=10○4 (2○3)○5=2○(3○5)。

  談話:同學(xué)們,這兩道題的○里既可以都填寫加號(hào),也可以都填寫乘號(hào)。如果填加號(hào)是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律;而如果填乘號(hào),你能聯(lián)想到什么呢?是啊,加法有交換律和結(jié)合律,乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢?

  3.導(dǎo)入新課。

  談話:今天我們就來研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律,首先來研究乘法是不是有交換律呢?

  【說明:加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ),通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號(hào),一方面可以喚起學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的回憶,另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考:加法有交換律和結(jié)合律,乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢?從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來,促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)!

  二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律

 。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。

  1.情景中感知乘法交換律。

  出示例題。(略)

  談話:圖中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎?

  學(xué)生列式:3×5=15(人)或5×3=15(人)。

  提問:我們知道,每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子,求3組同學(xué)一共有多少人,可以列式3×5,也可以列式5×3。所以,這兩道算式可以用什么符號(hào)聯(lián)結(jié)?

  板書:3×5=5×3。

  【說明:充分運(yùn)用例題資源,讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子,就是求3個(gè)5是多少,根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律,有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)對(duì)乘法交換律的理解!

  2.舉例驗(yàn)證。

  談話:我們知道3×5=5×3,你能再寫出一些這樣的等式嗎?

  學(xué)生舉例。

  引導(dǎo):你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果,然后再寫等號(hào)呢?

  學(xué)生交流,教師選擇一些等式板書。

  電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。

  談話:像這樣我們學(xué)過的兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,積不變。

  3.總結(jié)規(guī)律。

  討論:你寫出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。(每組算式等號(hào)兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同,積也相同,不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置。)

  板書:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法的交換律。

  提示:你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎?

  板書:a×b=b×a。

  提問:等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)?你是喜歡用語言來敘述,還是用字母來表示乘法交換律呢?

  【說明:引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律,幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì);讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)!

  4.回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

  談話:乘法的交換律,我們?cè)诙、三年?jí)就遇到過,你能回顧一下,過去在學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用過乘法的交換律嗎?(學(xué)生可能想到:根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式;用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。)

  【說明:通過情景再現(xiàn)的方式,幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用,能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律,同時(shí)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值!

 。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。

  1.初步感知。

  談話:我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律,那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。

  出示例題。(略)

  談話:仔細(xì)觀察,現(xiàn)在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì)列式計(jì)算嗎?

  組織學(xué)生交流。選擇列為(5×3)×4和5×(3×4)的同學(xué)板演。

  2.引導(dǎo)比較。

  提問:兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?(兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數(shù)相乘,乘數(shù)的位置相同,運(yùn)算的順序不同,計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號(hào)在前,表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘;第二道括號(hào)在后,表示先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘。)

  提問:兩道題的運(yùn)算順序不同,為什么得數(shù)還相同呢?(都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子,都是把5、3、4三個(gè)數(shù)相乘)

  板書:(5×3)×4=5×(3×4)。

  3.舉例驗(yàn)證。

  談話:從剛才的例子中,我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎?請(qǐng)大家同桌合作,寫一寫,說一說。

  組織交流,教師有選擇地板書一些等式。

  4.總結(jié)規(guī)律。

  討論:

  (1)你發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的.算式中什么不變,什么變了?

 。2)你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  師生共同歸納乘法結(jié)合律。

  板書:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。

  談話:如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù),你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎?

  板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

  【說明:乘法結(jié)合律的教學(xué),教師引出一個(gè)實(shí)例后,就把研究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測(cè)—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究,有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究,既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性,又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力,讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功!

  三、嘗試運(yùn)用理解規(guī)律

  1.做“想想做做”第1題。(略)

  2.嘗試簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  談話:根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的經(jīng)驗(yàn),想一想,學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律,對(duì)我們的學(xué)習(xí)會(huì)有什么幫助呢?現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運(yùn)算律來進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算吧!

  出示第62頁(yè)的“試一試”,學(xué)生嘗試簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  指名學(xué)生板演。

  評(píng)講:你能說出計(jì)算時(shí)運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算律嗎。

  小結(jié)。(略)

  【說明:通過教師富有啟發(fā)性的談話,引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運(yùn)算律的價(jià)值,并通過實(shí)踐獲得體驗(yàn),使學(xué)生順利地把在加法運(yùn)算中學(xué)到的簡(jiǎn)便方法遷移到乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算中來!

  四、鞏固練習(xí)拓展提高

  1.做“想做做做”第2題。

  觀察:你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系?

  談話:每組的兩道題,你可以任選一道題進(jìn)行計(jì)算,看誰既會(huì)選又會(huì)算!

  提問:你能說出算得又對(duì)又快的理由嗎?

  【說明:讓學(xué)生不計(jì)算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同,并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利,既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡(jiǎn)”的學(xué)習(xí)需要,又使應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算成為學(xué)生的主動(dòng)追求和自覺行為!

  2.做“想想做做”第3題。

  談話:你運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?比一比誰算得又對(duì)又快!

  組織交流。

  3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

  25×6×4×15 25×125×32

  學(xué)生練習(xí)后,組織交流。

  五、引發(fā)聯(lián)想,鼓勵(lì)探究

  談話:同學(xué)們,今天我們通過猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律,既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律,那你有沒有想過減法和除法會(huì)有什么運(yùn)算規(guī)律呢?你可以選擇下面的一組或幾組算式先計(jì)算,然后再觀察、比較,看你能不能有新的猜想?你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎?

  127—53—27 218—69—31

  127—27—53 218—(69+31)

  72÷3÷8 54÷3÷2

  72÷8÷3 54÷(3×2)

  【說明:教師富有啟發(fā)性的語言,讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想,同時(shí)激勵(lì)學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計(jì)算、觀察、比較、猜想,來進(jìn)一步探究減法和除法中的運(yùn)算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳,摘果子”的快樂,同時(shí)又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂,實(shí)現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動(dòng)局面!

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)9

  一、教學(xué)內(nèi)容

  北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)(二)〉〉。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。

  2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

  三、教學(xué)重、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

  2、難點(diǎn):乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

  四、教具準(zhǔn)備

  一些小長(zhǎng)方體

  五、教學(xué)過程

 。ㄒ唬 口算比賽,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

  1、出示口算題

  2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

  2、談話引入

  師:他們?cè)趺从?jì)算那么快呀?是不是有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧!

  3、板書課題。

 。ǘ 創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

  1、動(dòng)手操作

  師生共同用小長(zhǎng)方體搭一個(gè)和教材上一樣的大長(zhǎng)方體。

  2、估一估

  師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察,估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小長(zhǎng)方體搭成的?

  學(xué)生獨(dú)立觀察,思考后集體交流。

  3、算一算

  師:誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>

  學(xué)生獨(dú)立思考,計(jì)算。

  4、交流算法

  師:誰愿意把你的辦法介紹給大家?

  學(xué)生匯報(bào),師板書:(3×5)×4=60 3×(5×4)=60

  5、比一比

  師:比較這兩個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:…

 。ㄈ┨岢黾僭O(shè),舉例驗(yàn)證

  1、提出假設(shè)

  師:用別的三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢?請(qǐng)?jiān)诒咀由吓e例計(jì)算。

  2、學(xué)生舉例

  小組內(nèi)互相交流,教師巡視指導(dǎo)。

  3、集體交流

  師:誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況?

  生:…

 。ㄋ模└爬ㄒ(guī)律

  師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?

  學(xué)生同桌交流后反饋。

  師:這樣的例子多不多?(多)能舉完嗎?(不能)

  師:那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字,你能寫出這個(gè)規(guī)律嗎?

  生:…

  生說師板書:(a × b) ×c=a ×(b × c)叫做乘法結(jié)合律

 。ㄎ澹┻\(yùn)用規(guī)律,解決問題

  1、比較(3×5)×4=60 3×(5×4)=60兩個(gè)算式的計(jì)算過程,哪個(gè)更簡(jiǎn)便?

  師:看來運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

  2、出示38×25×4

  師:能用乘法結(jié)合律使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?

  學(xué)生試做,教師指導(dǎo)。

  3、獨(dú)立計(jì)算:42×125×8

 。┨剿鞒朔ń粨Q律

  1、出示一組數(shù)據(jù)

  4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

  師:認(rèn)真觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:…

  2、學(xué)生舉例驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  3、用字母來表示,生說師板書:a×b=b×a

 。ㄆ撸 運(yùn)用模型,完成練習(xí)

  1、“練一練”第1題。

  學(xué)生獨(dú)立做題后集體交流。

  2、“練一練”第2題。

  學(xué)生獨(dú)立做題后展示評(píng)比。

 。ò耍┱n堂小結(jié)

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  學(xué)生自由發(fā)言。

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)10

  第五課時(shí):

  教學(xué)內(nèi)容:乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

  教學(xué)目標(biāo):

  1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  教學(xué)過程:

  一、基本練習(xí)

 。1)口算:

  50×2=100 50×20=1000

  25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

  125×8=1000 125×16=200

  125×24=3000125×80=10000

  通過剛才的口算,你們很快就算出結(jié)果,你們知道在乘法運(yùn)算中有三對(duì)好朋友,它們分別是誰?

  板書:5×225×4125×8

 。2)在□里填上合適的數(shù)。

  30×6×7=30×(□×□)

  125×8×40=(□×□)×□

 。3)計(jì)算:

  43×25×4 25×43×4

  比較兩道題,在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律時(shí)有什么不同?

  在討論的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出:第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個(gè)數(shù)相乘,就可以使計(jì)算簡(jiǎn)便;第2題要先用乘法交換律把4放在前面,使25與4相乘,或把25放在43的后面,使25與4相乘,然后再用乘法結(jié)合律,使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  小結(jié):用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算有兩種情況:一種是單獨(dú)運(yùn)用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便,一種是兩個(gè)運(yùn)算定律結(jié)合使用,使計(jì)算簡(jiǎn)便。關(guān)鍵要掌握運(yùn)算定律的內(nèi)容,根據(jù)題目的特點(diǎn),靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

  引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中加以區(qū)分。

  (4)師生比賽,看誰直接說出結(jié)果速度快。

  25×42×4 68×125×8

  4×39×25

 。5)對(duì)比練習(xí):

  4×25+16×25

  4×25×16×25

 。25+15) ×4

 。25×15)×4

  46×25

 。40+6)×25

  49×49+49×51

  49×99+49

 。68+32)×5

  68+32×5

  學(xué)生小組分工后獨(dú)立完成,再進(jìn)行小組內(nèi)交流。

  匯報(bào)。

  二、小結(jié)

  學(xué)生談收獲。

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)11

  教學(xué)內(nèi)容:課本34頁(yè)例1、例2。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  2、過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解乘法交換律、結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  1、能靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,提高計(jì)算能力。

  2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會(huì)用字母表示。

  教學(xué)過程

  一、自主學(xué)習(xí)

 。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱

  1、乘法交換律的內(nèi)容是什么?用字母式子怎樣表示?你能再舉出一些這樣的例子嗎?

  2、乘法結(jié)合律的內(nèi)容是什么?用字母式子怎樣表示?你能再舉出一些這樣的例子嗎?

  3、比較加法交換律與乘法交換律,加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。▽W(xué)生在自學(xué)過程中,教師巡回指導(dǎo),并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記)

 。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)

 。ㄈ┳詫W(xué)檢測(cè)

  計(jì)算下面各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

  23×4×5 8×(125+11) 2×289×5

  二、合作探究

  1、小組互探(把在自學(xué)過程中遇到的不會(huì)問題在小組內(nèi)交流探究)

  2、師生互探(師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會(huì)問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題)

 。1)在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?

 。2)你會(huì)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎?

  45×12 125×16 250×64

  三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

  1、下列各式運(yùn)用了乘法的交換律,對(duì)嗎?為什么?

  100×9=9×100 2×18=2×18 a+b=b+a

  2、先口算,再把得數(shù)相同的兩個(gè)算式用等號(hào)連接起來。

 。6+4)×5 6×4+4×5

 。8+12)×4 8×4+12×4

  8×(7+3) 8×7+8×3

  3、在下列方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  30×6×7=30×(□×□)

  125×8×40=(□×□)×□

  4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

  69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

  課堂小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?你還有疑問嗎?

  四、堂清檢測(cè)

  1、判斷。

 。1)4×(25×3)=(4×25) ×3 ( )

  (2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

  (3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

  2、計(jì)算。

 。1)13×50×4

 。2)25×166×4

 。3)8×5×125×40

 。4)125×32×5

  3、解決問題。

  每袋有5個(gè)乒乓球,每排有4袋,放了2排,一共有多少個(gè)乒乓球?

  板書設(shè)計(jì)

  乘法交換律和乘法結(jié)合律

 。1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人? (2)一共要澆多少桶水?

  25×4=100(人) 4×25=100(人) (25×5)×2 25×(5×2)

  25×4=4×25 =125×2 =10×25

  ┆(學(xué)生舉例) =250(桶) =250(桶)

  (25×5)×2=25×(5×2)

  ┆(學(xué)生舉例)

  交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。 先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),

  這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

  a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

  乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教學(xué)目標(biāo)

  使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律,并能用字母表示,培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  懂得乘法交換律和結(jié)合律的算理,會(huì)用字母表示

  教學(xué)難點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  教學(xué)程序

  一、導(dǎo)入新課

 、鼻懊嫖覀円呀(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律和加法的結(jié)合律,什么是加法交換律,什么是加法結(jié)合律?如何用字母來表示。

  2、今天我拉來研究乘法的一些規(guī)律性知識(shí),這就是乘法的交換律和結(jié)合律。

  二、教學(xué)新課

 、苯虒W(xué)乘法交換律。

 。1)出示例題圖

  a)請(qǐng)同學(xué)們觀察圖,說說從圖中你知道了些什么?

  提問:如何求問題?

  b)小組討論:這兩組解法有什么相同和不同的地方。

  c)出示3*5=()*(),請(qǐng)同學(xué)們把等式填寫完整。

 。2)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)這個(gè)等式照樣子再說出幾組這樣的等式。

  a)指名說說,相應(yīng)板書。

  b)請(qǐng)同學(xué)們依次計(jì)算出結(jié)果,驗(yàn)證看能否用等號(hào)連接。

  c)討論:每組中兩個(gè)算式有什么樣的關(guān)系?每算式有什么相同及不同點(diǎn)。

 。3)學(xué)生回答,教師歸納出:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。

  說明:這就是乘法交換律

 。4)指出:乘法交換律也可以用字母表示,如果用ab表示兩個(gè)因數(shù),怎樣表示乘法交換律?

 。5)我們?cè)?jīng)用交換因數(shù)位置再乘一遍的方法來驗(yàn)算,這實(shí)際上是應(yīng)用了乘法的交換律

  練習(xí):計(jì)算,并用乘法交換律來驗(yàn)算。

  12×17

 、步虒W(xué)乘法結(jié)合律。

 。1)出示例題,請(qǐng)同學(xué)們讀一讀。

 。2)同學(xué)們獨(dú)立完成,指名板演,并分別說說每種解題的思路。

  討論:這兩種解題方法有什么相同和不同的地方。將兩個(gè)算式寫一個(gè)算式。

 。3)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)乘法算式再寫出幾個(gè)算式。

  a)指名說說,并做出相應(yīng)板書。

  b)請(qǐng)同學(xué)們說說是根據(jù)什么特征來寫出這些等式的。

  c)同學(xué)們計(jì)算,驗(yàn)證這些算式能否用等號(hào)連接。

  d)引導(dǎo)同學(xué)們仔細(xì)歸納,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  e)指出:這就是乘法結(jié)合律

 。4)如果用字母來abc來表示這個(gè)三個(gè)因數(shù),你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎?

 、惩瓿稍囈辉

  三、完成想想做做

  學(xué)生獨(dú)立完成,集體評(píng)講。

  四、布置作業(yè)。

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