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列方程解應(yīng)用題

時(shí)間:2021-11-25 20:32:26 教案 我要投稿

列方程解應(yīng)用題

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析“已知有兩個(gè)數(shù)的和與差,和兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求兩個(gè)數(shù)各是多少”的應(yīng)用題的數(shù)系,正確列出方程進(jìn)行解答。

  2、指導(dǎo)學(xué)生設(shè)末知數(shù),表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

  3、訓(xùn)練學(xué)生分析這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  1、會(huì)解答所列方程形如ax bx=c的應(yīng)用題。

  2、會(huì)正確找出應(yīng)用題的等量關(guān)系。

  3、會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

  2、滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點(diǎn)。

  (四)美育滲透點(diǎn)

  通過(guò)題目中的等量關(guān)系,使學(xué)生感受到人民的卓越智慧,體會(huì)到源于生活。

  二、學(xué)法指導(dǎo)

  1、引導(dǎo)學(xué)生分析題意,找出等量關(guān)系。

  2、指導(dǎo)學(xué)生試算,利用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行體驗(yàn)。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  用方程解答“和倍”“差倍”應(yīng)用題的方法。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  分析應(yīng)用題等量關(guān)系,設(shè)末知數(shù)。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.列方程并求出方程的解。

  (1)x的5倍與x的3倍的和是40;

  (2)某數(shù)的4倍比它的6倍少24。

  2.根據(jù)下面的條件,找出數(shù)量間的相等關(guān)系。

 。1)大米與面粉重量的和是1000千克;(大米的重量+面粉的重量=重量和。)

 。2)每支鋼筆比每支圓珠筆貴3、8元;(每支鋼筆的價(jià)錢-每支圓珠筆的價(jià)錢=貴的價(jià)錢。)

 。3)已看的頁(yè)數(shù)比剩下的頁(yè)數(shù)少76頁(yè)。(剩下的頁(yè)數(shù)-已看的頁(yè)數(shù)=少的頁(yè)數(shù)。)

  3.用含有字母的式子表示。

  (1)學(xué)?萍冀M有女生x人,男生人數(shù)是女生的3倍,男生有()人,男生女生一共有()人,男生比女生多()人;

 。2)果園里蘋果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的2倍,梨樹(shù)有x棵,蘋果樹(shù)有()棵,蘋果樹(shù)和梨樹(shù)一共有()棵,梨樹(shù)比蘋果樹(shù)少()棵。

  4.解答:果園里有桃樹(shù)45棵,杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍。兩種樹(shù)一共有多少棵?

 。1)學(xué)生審題畫圖,獨(dú)立解答。

  (2)學(xué)生解答后講解:

  解法1:

  列式:45+45×3=45+135=180(棵)

  解法2:

  列式:45×(3+1)=45×4=180(棵)

  答:兩種樹(shù)一共有180棵。

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.改變上題的條件和問(wèn)題,使之成為例6。

  果園里桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵,杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍,桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵?

 。1)學(xué)生審題,將復(fù)習(xí)題的圖改為例6。

  (2)思考:

 、龠@道題求什么?與以前學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么不同?(有兩個(gè)未知數(shù)。)

 、谠鯓釉O(shè)未知數(shù)呢?

  如果設(shè)桃樹(shù)有x棵,那么杏樹(shù)就有3x棵;

  比較哪種設(shè)法比較簡(jiǎn)便?為什么?

  易解。

  將線段圖中的問(wèn)號(hào)改為x或3x。

  (3)根據(jù)哪個(gè)條件找數(shù)量間的相等關(guān)系?

  根據(jù)桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵,找等量關(guān)系。

 。4)列方程,解方程,

  解:設(shè)桃樹(shù)有x棵;颍

 。5)檢驗(yàn),答題。

  教師:檢驗(yàn)時(shí),可以把得數(shù)代入題目,看是否符合已知條件。

  學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

 、倏刺覙(shù)和杏樹(shù)一共的棵數(shù)是否是180棵,

  45+135=180(棵)

 、诳葱訕(shù)棵數(shù)是否是桃樹(shù)的3倍,

  135÷45=3

  答:桃樹(shù)有45棵,杏樹(shù)有135棵。

  2.試做:

  果園里杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵,杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍,桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵?

 。1)思考:

  此題與例6相比,哪些地方相同?哪些地方不同?數(shù)量關(guān)系是怎樣的?(倍數(shù)關(guān)系相同,不同點(diǎn)是把兩種樹(shù)的和改成了兩種樹(shù)的差。)

  數(shù)量關(guān)系為:

  (2)試做:

  檢驗(yàn):

 、135-45=90;

 、135÷45=3。

  答:桃樹(shù)有45棵,杏樹(shù)有135棵。

  3.小結(jié):

  思考討論:

 。1)我們今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?(今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題,都是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系以及它們的和或差,求這兩種數(shù)量各是多少。)

 。2)這樣的應(yīng)用題,我們是怎樣解答的.?(一般根據(jù)倍數(shù)關(guān)系,設(shè)一倍數(shù)為x,另一個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示;再根據(jù)這兩種量的和或差,找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,就可列出方程,并解方程,求出得數(shù);最后還要把得數(shù)代入題目中去,看是否符合已知條件。)

  (三)鞏固反饋

  1.根據(jù)條件,設(shè)未知數(shù)。

 。1)快車的速度是慢車的2倍。

  設(shè)()為x千米,那么()為2x千米;

 。2)男生人數(shù)是女生的1、2倍。

  設(shè)()為x人,那么()為1、2x人;

 。3)大米的重量是面粉的3、5倍。

  設(shè)()為x千克,那么()為3、5x千克;

 。4)父親的年齡是女兒的4倍。

  設(shè)女兒的年齡為x歲,那么父親的年齡為()歲;

 。5)甲桶油的重量是乙桶的1、5倍,設(shè)乙桶油的重量為()千克,那么甲桶油的重量為()千克。

  2.獨(dú)立解答P118“做一做”,P119:4。

  解答后講解數(shù)量間的相等關(guān)系。

  做一做:

  根據(jù)“四年級(jí)、五年級(jí)共有學(xué)生330人”,得:

  四年級(jí)人數(shù)+五年級(jí)人數(shù)=四、五年級(jí)人數(shù)和

  ↓ ↓ ↓

  1、2x x 330

  P119:4。

  根據(jù)“如果再往乙袋里裝5千克大米,兩袋就一樣重了。”可知乙袋比甲袋少5千克,得:

  甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量

  ↓ ↓ ↓

  1、2x x 5

  3.將上題中的“如果再往乙袋里裝5千克大米”改為“甲袋給乙袋5千克”應(yīng)怎樣解答?

  畫圖理解:甲袋比乙袋多多少?

  從圖上看出甲袋比乙袋多5×2=10(千克)

  根據(jù):甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量

  ↓ ↓ ↓

  1、2x x 10

  列方程:1、2x-x=10。

  4.課后作業(yè):P119:1,2,3。

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題,學(xué)生第一次接觸,因此設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了分散這一難點(diǎn),在復(fù)習(xí)中采取填空的形式,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。在新授中,通過(guò)對(duì)兩種設(shè)法的比較、分析,得出設(shè)一倍數(shù)為x比較簡(jiǎn)便。在練習(xí)中又設(shè)計(jì)了專項(xiàng)練習(xí),學(xué)生在思考、討論中,透徹地理解并掌握了這一規(guī)律。

  例6學(xué)習(xí)了列方程解和倍應(yīng)用題,改變其中一個(gè)條件,變成差倍應(yīng)用題,著重引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的異同。討論解答方法哪些地方相同,哪些地方不同,既可提高教學(xué)效率,又能將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到比較兩題的異同上面來(lái),有助于形成兩種解法的邏輯關(guān)系。

  在學(xué)習(xí)了和倍、差倍應(yīng)用題之后,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找出這兩類應(yīng)用題的特點(diǎn),并根據(jù)題目的特點(diǎn)總結(jié)出解題規(guī)律。既使學(xué)生掌握了解題方法,又提高了學(xué)生抽象概括的能力。

  板書設(shè)計(jì)

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